Exercice arc-en-ciel

[invite6769af59]

Bonsoir, j'ai un exercice de physique que je n'arrive pas à démarrer. Pourriez vous m'aider? Voici l'énoncé:

Le phénomène de l'arc-en-ciel est basé sur les lois de Descartes régissant les réflexions et réfractions de la lumière. Il n'est visible que lorsqu'un rideau de pluie (naturel ou artificiel) est éclairé et que l'observateur regarde ce rideau en tournant le dos à la source lumineuse.
On se reportera à la figure 1 pour localiser les diverses notations de l'exercice.
Un rayon lumineux entre en E dans une goutte d'eau sphérique avec une incidence i: il subit une réfraction. Au point R. il subit une réflexion. Il ressort finalement de la goutte au point S.
L'indice de réfraction de l'air est nair=1 et celui de l'eau est noté neau. Sa valeur dépend de la longueur d'onde de la lumière.

1. On cherche à déterminer l'expression de la déviation D en fonction de l'angle d'incidence i et de l'angle a (a dépend de l'indice optique de l'eau et sera déterminé à l'aide de la relation de Descartes).

En considérant le triangle OEF, déterminer la relation entre les angles i, b et g, puis la relation entre les angles i, b et D.
En considérant le triangle OER, déterminer la relation entre les angles a et b.
En appliquant la loi de la réfraction, donner l'expression de l'angle a en fonction de l'angle d'incidence i et de l'indice optique neau de l'eau.
Rassembler les résultats des questions précédentes et donner l'expression de l'angle de déviation D en fonction de l'angle d'incidence i et de l'angle a.

[IMG]C:\Documents and Settings\nadine\Mes documents\Mes images\exercice.jpg[/IMG] Voici la suite de l'exercice avec les figures des rayons.

Merci beaucoup.
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[obi76]

pour les images il faut les héberger, tu ne peux pas mettre un lien direct sur ton disque dur (quoiqu'avec un certain OS je me demande )


PS : arghhh tu utilise windows

Cordialement

[invite6769af59]

Comment je fais pour mettre la suite de l'exercice? Avec les figures??

[deep_turtle]

Tu crées un nouveau message (ou tu réponds à celui-ci), et tu vas cliquer sur "gérer les pièces jointes", sous la zone où tu tapes le texte. Tu pourras alors joindre une image à ton message.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6769af59]

Désolée mais je ne trouve pas "gérer les pièces jointes". je dois être aveugle mais je ne vois pas où cliquer!

[invite6769af59]

je crois avoir trouvé!!!

[invite6769af59]

Alors, peut on enfin voir ma pièce jointe? Et je n'arrive toujours pas à démarrer le début de l'exercice.

Aidez moi s'il vous plait!!!! Merci

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Où coinces-tu précisément ?

Je pense que la loi de Snell-Descartes sur la réfraction devrait faire ton bonheur...

Duke.

[pephy]

bonsoir,
tu ne vois pas comment on peut trouver l'angle ?...à quoi çà sert que Descartes se soit décarcassé
Et dans les triangles quelconques la somme des angles vaut 180°...
allez un petit effort!

[invite6769af59]

Je coince à la toute première question : En considérant le triangle OEF, déterminer la relation entre les angles i, Beta et Gamma puis la relation entre les angles i Beta et D.

Je sais que dans un triangle quelconque la somme des angles d'un triangle est égale à 180°. J'y avais pensé!!

Mais je n'arrive pas à trouver la relation entre les 3 angles, d'autant plus que l'angle i n'est pas dans le triangle OEF.

[pephy]

Mais je n'arrive pas à trouver la relation entre les 3 angles, d'autant plus que l'angle i n'est pas dans le triangle OEF.

ben si! il y est ! suis les pointillés OE et FE

[invite6769af59]

Bonjour,

Je me suis penchée sérieusement sur l'exercice et voila mes résultats :

1/a)-En considérant le triangle OEF, déterminer la relation entre les angles i, Beta et Gamma, j'ai trouvé :
i+B+G =180°

-Même question pour les angles i, Beta et D, j'ai trouvé :
D+2G= 180° (angle plat, voire pièce jointe)
donc 2G=180-D
donc G=(180-D)/2

On en arrive a la relation i+B+[(180-D)/2] =180

Ce qui donne,si on multiplie de chaque coté par 2 :
2i+2B+180-D=360

1/b)-Ensuite il faut établir la relation entre les angles Beta et Alpha :
Je trouve : 2Alpha + Beta =180

1/c)-En appliquant la loi de la réfraction,donner l'expression de l'angle Alpha en fonction de l'angle d'incidence i et de l'indice optique neau de l'eau :

Je trouve donc : n1 * sin i = n2 * sin i2
n1 * sin i = neau * sin Alpha
Donc : sin Alpha = sin i / neau (car n1=1)

Mes résultats sont-ils justes???
Et comment faire pour la question 1/d)? je trouve un résultat complètement incohérent.

Merci beaucoup.

[pephy]

bonjour,

il faut éliminer beta entre les 2 relations:

[invite6769af59]

Sa y est! J'y suis arrivée. Je trouve : D = 180 +2i - 4alpha

Maintenant, je suis à la question 3. Faut il utiliser la 2ème loi de Descartes??? C'est ce que je suis en train de faire mais je ne suis pas sûre de mon raisonnement. Merci

[pephy]

Il faut rechercher le minimum de la fonction D(i) sachant que alpha est fonction de i:

[invite6769af59]

J'ai refait la question 3 et j'ai vu qu'il fallait utiliser la relation trouver précédemment! D= 180+ 2i -4alpha

Pour le rayon A je trouve une déviation de 139°.
Pour le rayon B je trouve une déviation de 138°.

C'est bon??

Par contre, je n'ai aucune idée pour la question 4, ainsi que pour la 5. Pouvez vous me donner une piste?

Merci

[pephy]

çà doit être de cet ordre, mais je n'ai pas vu les valeurs des indices pour les rayonnements A et B....
Pour la fin il suffit de calculer tan (D/2)

[invite6769af59]

Pour le rayon A je trouve un indice de 1.34 et pour le rayon B, je trouve un indice de 1.33 (j'ai fait n=c/v ou c=3*10 puissance 8 et v =vitesse du rayon (données dans l'énoncé))


Pour la question 4, voila ce que je trouve :

Pour le rayon A :
tan D/2 = 1000/x
tan 139/2 = 1000/x
x = 375 m environ

Pour le rayon B :
tan D/2 = 1000y
tan 138/2 = 1000y
y = 384.6 m

Cela paraît juste???

Pour terminer cet exercice, lorsque l'on se rapproche de l'arc-en-ciel, que se passe -t-il? Rien ne change?? On le voit toujours de la même taille non?

Merci beaucoup!!

[pephy]

cela semble bon.
On ne peut pas se rapprocher d'un arc-en-ciel...Si on se déplace on le voit toujours (à condition que les nuages soient suffisamment étendus),mais la lumière ne provient plus des mêmes gouttes d'eau

[invited0293177]

fuck msaliya nkhérjlkoum l7za8 asiiiiiiiiiiiiiirou ila kayin chi haja wakha makayinche sedou had zmér dsite tfou 3likoum

[stross]

Sauf erreur de ma part

(Distance de l'observateur par rapport au rideau de pluie)*tan(D/2) = (altitude de la goutte produisant le rayonnement)

Plus il se rapproche, plus la distance par rapport au rideau de pluie diminue, par conséquence l'altitude de la goutte produisant le rayonnement diminue.

Est ce exact ?