Mesure de physique

[Karibou Blanc]

On ne les rejette pas, mais il faut simplement avoir conscience de leur limite...
Les mathematiques sont utiles pour comprendre notre monde, mais elle ne sont pas à elles seules une description du monde. C'est un outil parfait et idéal qu'on a créer pour nous aider à étudier la nature. Seulement il faut se rappeler que lorsqu'on teste par l'expérience nos conclusions, que les mathématiques nous ont aidés à développer, on observe un système physique réel et imparfait. Et dans nos observations il est normal de ne pas retrouver des objets tels que Pi ou ln(2) qui font partie de notre outil mathématique idéal que l'on a pu abstraire. En gros, il nous a fallu inventer la perfection pour expliquer le comportement d'un monde imparfait. C'est surprenant, je te l'accorde mais il en va ainsi, et ça marche. Après tout c'est le but.
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[invite4910fcda]

Très bien mais par éxemple quand on te donne un exercice et que tu trouve comme résultat à une question racine de 5, pour quoi devoire l'arrondir alors que d'un c'est plus exacte, de deux c'est l'exercice qui est fait pour trouver ce résultat.

[Karibou Blanc]

C'est plus exacte mais ce sont des mathematiques, ce dégré de perfection n'existe pas dans la nature. Quand tu veux voir si ton modèle théorique rend bien compte (c'est à dire s'approche) de la réalité du monde physique, il faut le comparer avec la valeur indiquée par un appareil de mesure, et jamais une aiguille (ou un afficheur digital) ne donnera racine de 5 puisque notre monde n'est pas aussi idéal que les mathématiques. Imaginons que notre appareil donne la valeur 2,23 alors notre modèle avec racine de 5 colle bien avec les observations. Je peux dire cela seulement en prenant un arrondi de racine de 5, pour le comparer avec mon 2,23 expérimental.

Et puis un exercice comme son nom l'indique n'est là que pour t'exercer à l'utilisation d'un modèle mathématique. La plupart du temps dans les exercices le lien avec l'expérience n'apparaît pas (ce qui est à déplorer malheureusement).

[invitea0046ad4]

Moi ce que je ne comprend pas c'est que mes profs veulent des arrondis alors que c'est débile.

Bonjour

quand j'étais étudiant, j'avais un prof de physique qui enlevait des points à ceux qui écrivaient comme résultat numérique d'un calcul physique ce qu'ils lisaient sur leur calculatrice avec 12 chiffres significatifs, parce que celà montrait que ceux qui faisaient celà n'avait pas vraiment compris le problème et s'étaient contentés d'appliquer des formules sans en connaitre le degré de validité.
Et en physique du monde réel, un ingénieur est bien content d'avoir un résultat qu'il sait être valable avec 2 ou 3 chiffres significatifs.
Dans la pratique (hurlement des mathématiciens) :
PI = 3
PI² = 10
1 radian = 60 degrés
Racine(2) = 1.4
g = 10 m/s²
c = 300000 km/s
Pour x pas trop grand (= quand ça nous arrange) :
tan(x) = x
sin(x) = x
cos(x) = 1 - x²/2
etc...
Avec un peu de dextérité, on calcule presque tout ce qu'on veut avec +,-,*,/, en calcul mental (un art qui s'est perdu).

Les mathématiciens qui s'intéressent un peu à la physique aiment bien les théories comme la Relativité ou la physique des particules.
C'est propre, esthétique.
Il y a déjà beaucoup moins qui se frottent à la physique "sale" du monde réel où on cherche à obtenir des résultats fiables à partir de données incomplètes, très imprécises, voire fausses.
En physique académique, on résoud les équations d'électromagnétisme dans une boite parfaitement conductrice, les particules sont isolées ou interagissent avec un champ parfaitement connu.
Dans le monde réel, un ingénieur doit placer de façon optimale une antenne de téléphonie mobile dans un environnement urbain.
Il sait bien que le champ est parfaitement décrit par les équations de Maxwell, mais celà ne lui est d'aucune utilité : les ondes se propagent dans un environnement de géométrie arbitraire complexe, on n'a qu'une très vague idée de la façon dont elles interagissent avec les batiments, de l'influence des conditions atmosphériques, etc...
Là, on ne cherche même plus 2 chiffres de précision : on a un ordre de grandeur de la portée d'émission-réception, estimée à moins de 1 chiffre, on trace des droites sur la planche à dessin, on utilise quelques règles empiriques, et on ajuste au flair.
Donc, autant écrire Racine(2)*PI/7=0.6
Et même quand il s'agit de calculs purement mathématiques, c'est quand même plus parlant d'écrire à côté du résultat exact un développement décimal. Racine(2)*PI/7, ça ne me parle pas beaucoup.

[invite4910fcda]

Oui mais en physique classique comme on en fait au lycée les exercices sont choisis de façon à amener à un résultat déjà déterminé, alors pourquoi vouloir l'arrondir, moi je comprend mieux quelqu'un qui me dit "c'est pi²" que "c'est à peu près 10".

[zoup1]

Une grandeur physique devrait toujours être donnée comme une valeur à laquelle on associe une incertitude et une unitée.
En pratique il arrive d'omettre l'incertitude. C'est alors dans la façon d'écrire la grandeur que l'on indique l'incertitude de la grandeur.

Par exemple, g =10 m/s^2 ou g=9,81m/s^2 ne sont ni plus faux ou vrais l'un que l'autre. Ils correspondent juste à l'écriture de la même grandeur avec une précision (ou une incerititude différente).

Maintenant, si on a un exercice qui fait intervenir des grandeurs physiques. On devrait calculer l'incertitude associé au résulat.
Si par exemple on détermine la pulsation d'oscillation d'un pendule et pour un pendule de longueur l=2,0 m de long et que l'on utilise g = 10 m^2/s, on trouvera effectivement une pulsation de . Mais quel est le sens de la précision de ce aucune la valeur de g n'étant connue qu'à 10% près, alors la précision sur sera de 5%... NB je ne parle pas de l'imprécision sur l.

donc

[invite4910fcda]

Oui mais dans certains cas il n'y a pas d'incertitude quand l'ennoncé ne précise pas qu'il s'agit de mesures.

[zoup1]

Il y en a toujours une, quand on te donne une valeur sans incertitude elle y est quand même.
c'est mon exemple, signifie si on le lis bien .

En fait il y a une petite ambiguité sur une donnée comme 10 car le chiffre significatif indiqué est 0... est-il significatif ???? en l'occurence oui mais !!! mais il n'y a pas de généralité... si je donne un chiffre genre 15260000, alors implicitement j'entends que le 6 est significatif mais pas le 0.

[invite5857d68c]

Salut!
Moi j'ai un prof qui lorsqu'on a un exo avec par exemple des concentrations et qu'on doit calculer des masses molaires nous oblige à prendre la valeur avec au moins 6 chiffres après la virgule :
exp : CO₂ --> 12.0111 + 2*15.9994
après on lui donne le résultat ac environ 3 chiffres significatifs ms si on réutilise cette valeur ds un calcul il faut utiliser la valeur exacte et ce à chq fois où on se sert d'une valeur qu'on à calculer.
Et ça oblige à mettre plein de valeur en mémoire ds la calculette ce qui en DS prend du temps et attention à pas se mélanger les pinceaux!!!

[invitebb921944]

Jamais vu un prof comme le tien.

[invite4910fcda]

Je suis du même avis que Ganash!

Moi mon prof il nous fait faire que des tp et on doit faire le cours tout seul, et pis le jour du ds c'est un peu une restitution de tp.

[invitea3fc981a]

La physique théorique (dont je veux faire mon métier ) se base bien sur des expériences pour établir des modèles... Ce qu'on demande à une théorie physique, ce n'est pas de retranscrire parfaitement la réalité, mais de décrire un certain nombre de phénomènes, et éventuellement d'en prédire d'autres. A partir de ces prédictions, on s'en retourne vers l'expérience pour déterminer si la théorie donne de bons ou de mauvais résultats. C'est ainsi qu'on a mis certaines théories de côté (ou restreint leur domaine d'application), ou prédit l'existance de certains particules, planètes, ou de l'antimatière : uniquement parce que la théorie le prédisait. Mais combien de prédictions sont restées dans l'ombre parce qu'elles étaient fausses !

La physique théorique telle que je commence à la pratiquer, se base sur des théories plus fondamentales (la physique quantique pour ce qui me concerne), et à partir de là écrit les équations pour un système donné (une molécule, un solide...). Seulement la plupart du temps, ces équations sont tout simplement impossibles à résoudre, même purement mathématiquement... Alors il faut faire des approximations. Ensuite, même avec ces premières approximations ça prendrait trop de temps à calculer, ou alors ça nécessiterait un programme trop tordu, alors on fait d'autres approximations... Pour avoir fait de la modélisation numérique sur de vrais problèmes physique, je peux vous asurer que c'est assez hallucinant le nombre d'approximations qu'il faut faire pour calculer tel ou tel terme... Et pourtant, les résultats obtenus sont assez bons, et c'est cela l'essentiel.


En bref : il faut arrêter de considérer la physique théorique comme un Saint-Graal, les théories sont peut-être belles et on peut rester en admiration devant elles, mais elles ne constituent jamais qu'une vision humaine (donc limitée) de la réalité, et cela il faut apprendre à l'accepter.