Objet en équilibre ?

[invite621a8f3c]

Bonjour, je voudrais savoir comment on détermine graphiquement les valeurs des forces qui s'exercent sur un objet un équilibre ?

La situation est la suivante:

Sous l'effet d'un bâton de PVC électrisé, une boule de polystirène, métallisée suspendue à un fil de masse négligeable, la position prise est:

Le fil fait un angle de 30° avec la verticale, la poussée d'Archimède due à l'air est négligeable face au poid de l'objet, et le poids de la boule est 5,9*10^-2 N.

On donne masse boule = 6,0 g et rayon boule = 0,50 cm (c'est une sphère)

Si vous pouvez aussi, me dire comment faire par une méthode analytique....

Merci d'avance.
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[GalaxieA440]

Il s'agit je pense de représenter les forces à l'échelle, tu as d'près le shéma les composantes x et y de la force du fil, ensuite c'est à toi de dessiner le vecteur du poids de la bonne longueur...

Si tous tes vecteurs sont tracés, c'est faisable, si c'est juste un shéma de la boule accrochée au fil, je ne vois pas trop...

[invite621a8f3c]

Pour dessiner le vecteur poids, je choisis une échelle quelconque ? par exemple 5,4*10^-2 N <-> 2cm non ? ensuite pour la tension du fil, la norme est la même que celle du poids non ? donc la force exercée par le baton en PVC est la sommes vectorielle de la tension du fil et du poids ?

[sitalgo]

B'jour,

je choisis une échelle quelconque ? par exemple 5,4*10^-2 N <-> 2cm non ?

Non, prends une échelle 5 pour 2,5 ou 5 pour 5, comme tu veux, mais pas 5,4 pour x. C'est plus simple pour la suite.

ensuite pour la tension du fil, la norme est la même que celle du poids non ?

Non. Un peu de trigo.

donc la force exercée par le baton en PVC est la sommes vectorielle de la tension du fil et du poids ?

Oui, au sens près. La somme vectorielle est la résultante de ces 2 forces, il faut trouver une force qui s'oppose à cette résultante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621a8f3c]

Bonjour, lorsque vous me dite qu'il faut utiliser la trigonométrie pour trouver la norme du vecteur force représentant la tension du fil, je ne comprends pas très bien, enfin je veux dire, je ne vois pas dans quel triangle faire de la trigo.... donc comment faire pour trouver la norme de la tension du fil SVP ?

[invite621a8f3c]

donnée supp = la boule à un rayon de 0,50 cm et une masse de 6,0 g

voici mes conclusion:

La masse est de 6,0g donc le poids vaut 5,4*10^-2 N

Trois forces s'exercent sur cette boule, la tension du fil, son poids et la force exercée par le bâton en PVC.

Je calcule la valeur de la force qu'exerce le fil sur la boule (tension du fil)

Pour cela, j'utilise la trigo, sin 30^ = 0,50/x où x est la longueur en cm du vecteur force de la tension du fil.
=> x = 0,50/(sin30^)
=> x = 0,50 /(0,50)
=> x = 1 cm

La longeur du vecteur force représentant la tension du fil aura une longueur de 1 cm.

Mon échelle est 5,4*10^-2 N <-> 3 cm

Donc la valeur de la force de la tension du fil est de 3,6*10^-2 N en respectant mon échelle.

La norme de la force exercée par le bâton est la résultante de ces forces:
En normes, on a:
F + E - P = 0

=> E = P - F
=> E = (5,4*10^-2) - (3,6^*10^-2)
=> E = 3.6*10^-2 N

Est-ce correct ?

ça c'est la méthode analytique si j'ai bien oompris ?

Comment retrouver ces résultats avec une méthode graphique?

[invite425270e0]

Ton vecteur P se décompose en deux composantes, x et y. T'auras donc le triangle rectangle. Dessine le avec l'angle de 30°, et la longueur de l'hypothénuse qui vaut l'intensité de P. Avec les relations de trigo, tu retrouves la valeurs des composantes x et y...

[sitalgo]

Je calcule la valeur de la force qu'exerce le fil sur la boule (tension du fil)

Pour cela, j'utilise la trigo, sin 30^ = 0,50/x où x est la longueur en cm du vecteur force de la tension du fil.
=> x = 0,50/(sin30^)
=> x = 0,50 /(0,50)
=> x = 1 cm

La longeur du vecteur force représentant la tension du fil aura une longueur de 1 cm.

Tu n'as pas besoin du diamètre de la boule. De plus il s'agit de trouver sur le schéma l'hypoténuse à partir du côté adjacent à l'angle. Revois ta formule.

La longeur du vecteur force représentant la tension du fil aura une longueur de 1 cm.
Mon échelle est 5,4*10^-2 N <-> 3 cm

Donc la valeur de la force de la tension du fil est de 3,6*10^-2 N en respectant mon échelle.

Pas clair tout ça, en respectant ton échelle tu dois trouver 5,4/3 = 1,8 10^-2

=> E = P - F
=> E = (5,4*10^-2) - (3,6^*10^-2)
=> E = 3.6*10^-2 N

Est-ce correct ?

Non. Avec ça on trouve une composante quand on connaît la résultante et l'autre composante SI le triangle est rectangle.
Tu peux retrouver cette force selon le même principe que la tension du fil.

Comment retrouver ces résultats avec une méthode graphique?

C'est le même schéma à part que tu le fais plus grand et que tu mesures à la main.

[invite621a8f3c]

Comment faut-il faire alors ??

est-ce -F(x) + E = 0 => E = F(x) = F*sin(alpha) ?

E est la force exercée par le bâton et la tension du fil

[sitalgo]

La somme vectorielle des forces doit être nulle.
La somme des projections des forces sur un axe quelconque doit être nulle, bien entendu on va plutôt prendre les axes x et y.

Quand on regarde le schéma, on voit que Px = 0 et Ey = 0.
Donc la composante Fx doit seulement équilibrer Ex. Même raisonnement pour Fy.
Ensuite F² = Fx²+Fy².

ou

Connaissant Py (=P puisque vertical) trouver Fy. Un coup de trigo pour trouver F à partir de Fy (F est l'hypoténuse, angle de 30°.

[invite621a8f3c]

Ok, d'accord, j'ai compris, merci Sitalgo