Cinématique - complètement perdu!

[hosta009]

Voilà, jebloque sur plusieurs trucs en physique (cinématique).
Je n'arrive pas à voir par exemple dans quelle direction et dans quels sens doit-on placer les différents vecteurs dans un mouvement circulaire uniforme notamment et dans un mouvement circulaire uniformément varié. Et qu'est-ce l'accélération centripète? Je vois que trois vecteurs sont placés parallèlement l'un par rapport à l'autre (dans le mouvement circulaire unifor. varié) pourquoi? Il y a aussi les axes absolus et les axes relatifs! C'est quand il y a translation rectiligne uniforme par rapport au système de copernic, c'est pas ça?
Merci pour votre aide et excusez moi encore de vous déranger un dimanche.
A plus.
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[invite5e5dd00d]

Alors je vais essayer de répondre.
Mouvement circulaire uniforme = vitesse constante, notamment vitesse angulaire. Ce mouvement est comparable à celui des planètes. Le mobile subit une accélération purement centripète.
Mouvement circulaire acceléré = vitesse non constante, vitesse angulaire non constante. Le mobile voit son accélération centripète augmenter. Puisque la vitesse augmente en norme, la variation de vitesse augmente en un temps dt, et l'accélération augmente.
Tout cela s'exprime dans un repère relatif, c'est à dire que le mouvement est exprimé dans le repère de Fresnel par rapport à un repète absolu centré au centre du cercle que décrit le mobile.
Les repères galiléens sont des repères qui sont soit immobiles soit en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un autre repère galiléen. Cela veut dire qu'il faut choisir a priori un repère galiléen. Cela pose des problèmes en RR.
Ensuite, les repères relatifs ou non inertiels ne sont pas galiléens (le repère de Fresnel est un exemple). Ces repères voient apparaitres des forces fictives et il faut alors prendre en compte les forces d'inertie (force centrifuge, etc...)

J'espère que mes souvenirs sont bons et que tu as compris.

[hosta009]

j'avoue que je ne comprends pas mieux

[invite5e5dd00d]

Fais le bilan des forces sur ton mobile dans un repère de Fresnel (tu as vu le repère tournant de Fresnel nan).
Déduis-en à partir du PFD l'accélération de ton mobile (tu verras qu'elle est centripète).

[A voir en vidéo sur Futura]

[hosta009]

non je n'ai pas vu ça!

[invite5e5dd00d]

Est-ce que tu as vu un autre type de repère tournant ? Dans le genre un repère avec des axes radiaux et tangentiels ?

[hosta009]

non pas du tt
on a eu un cours (deux heures) là dessus seulement

[invite322a8570]

Bonjour

Tu as deux problème distincts :
1) Problème de cinématique
2)Problème de dynamique

Problème cinématique

D'abord un peut de géométrie vectorielle sujet pénible peut être mais obligatoire pour présenter les premiers personnages:

Dans une base xyz tu as un vecteur unitaire U(A) ou
U(A) = x * cos(A) + y * sin(A)

si dans cette base du dérive le vecteur U(A) par rapport à A tu obtiens :

d U(A) / dA = - x * sin (A) + y * cos (A)

si tu fais le produit scalaire tu t'aperçois que U (A) * d U(A)/dA = 0
donc ces deux vecteurs sont perpendiculaire et on remarque que l'on peut écrire que :
d U(A)/dA = U(A+PI/2) (Faire petit dessin pour t'en convaincre)
de plus d U(A)/dA est unitaire

Maintenant si tu dérives U(A+PI/2) par raport à A tu obtiens :

d(d U(A)/dA )/da=d² U(A)/dA²= -x*cos(A) - y sin (A)

Si tu compares ce nouveau venu par rapport à U(A) tu t'aperçois que:

d² U(A)/dA²=d U(A+pi/2)/dA= - U(A)

Maintenant on prend un repère O/xyz (Point associé à une base)
et dans ce repère qui peut être fixe ou mobile on introduit le vecteur bipoint

OM = R * U (A).

Si R est fixe et A variable le point M décrit dans le repère O/xyz un cercle de centre O sur le plan xy.

Pour que la géométrie devienne de la cinématique il faut introduire la notion de temps dans ce repère.
Qu'est ce qui nous intéresse ?
C'est le mouvement de M dans le repère O/xyz en considérant R indépendant du temps et A fonction du temps A(t).
Qu'est ce qui caractérise le mouvement de M dans le repère O/xyz :
sa trajectoire
sa vitesse
son accélération
La trajectoire décrite est un cercle.
La vitesse du point M par rapport au repère O/xyz :

dOM/dt=dOM/d(A)*d(A)/dt= R *d U(A)/d(A)*d(A)/ dt

dOM/dt=R * A' * U(A+Pi/2) vitesse du point M par rapport au repère O/xyz

en te proposant d'écrire d(A)/dt = A'
et en considérant deux cas
1) A' est indépendant du temps (tu tourne à par exemple 100 tours/minute)
ce que notre ami SIGMAR désigne par mouvement circulaire uniforme
2) A' est dépendant du temps ce qui entraine d A'(t)/dt = A'' .
ce que notre ami SIGMAR désigne par mouvement circulaire accéléré

L'accélération du Point M par rapport au repère O/xyz :

d²OM/dt²= R * dA'/dt * U(A+Pi/2) + R * A' * dU(A+Pi/2) /dA * dA / dt

d²OM/dt²= R * A'' * U(A+Pi/2) - R * A' ²* U(A)

Accélération du point M par rapport au repère O/xyz ou dans le repère O/xyz

les termes de cette phrase ont leurs importances, il faut toujours savoir dans la notation qui bouge par rapport à qui, la vitesse de quoi dans quel repère etc ...
a ce propos,tu notes que l'on se moque de savoir si le repère O/xyz bouge ou pas. Nous devrions nous en préocuper seulement si nous souhaitions obtenir la vitesse et l'accélération du point M dans un autre repère dans lequel le repère O/xyz serait mobile.

Voila tous les invités sont la pour que tu puisses tirer les conclusions notament quand :
A'' = 0. Mouvement circulaire uniforme tu as :
d²OM/dt²= - R * A' ²* U(A)

Voila pour la cinématique. Avant de voir pour les questions de dynamiques que tu poses il est nécessaire que tu approfondisses les compositions de mouvements.