[mécanique des fluides] Suspension pneumatique

[prgasp77]

Bonjour à toutes et à tous.

Je suis membre d'une équipe de robotique, et travaille actuellement sur la suspension de notre robot explorateur (la classe !). Nous avons finalement opté pour un système simple : une suspension pneumatique.

Ce système est constitué de :

• Un cylindre de hauteur et de diamètre , percé sur son coté par deux trous de diamètre , positionés pour le premier à une distance du haut, et pour le second d'une distance du bas du cylindre. Ce cylindre est solidaire aux roues du robot.
• Un verin séparant l'intérieur du cylindre en deux compartiments isolés. Ce verin est solidaire au chassi du robot ; il peut se mouvoir verticalement à l'intérieur du cylindre.

La suspension est due à la force s'opposant à la vitesse du verin, force due à la sortie ou à l'entrée de l'air dans le cylindre par les petits trous de diamètre .
Il est évident aussi que



Nous sommes plutôt confiant en ce système, mais nous nous lançons actuellement dans les calculs ... et je dois avouer avoir tout oublié de mes cours sur la mécanique des fluides, si cet exercice est bien de ec domaine.
Pouriez-vous s'il vous plait m'indiquer comment calculer la force , fonction de ? Quels sont les loies et théorèmes mis en jeu dans un tel calcul, où puis-je trouver de la documentation ...


Un grand merci à vous.
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[invitebfbf094d]

Je ne vois pas trop la forme du vérin. Mais une recherche sur google :vérin pneumatique, te donnera pas mal d'info.

[inviteb4d8c3b4]

Quand tu parles de verrin dans le cylindre, tu dois vouloir dire piston en réalité !?

Il s'agit bien de méca flu, mais quelle est cette force ? Que représente-t-elle pour toi ? Ce serait- utile pour t'aider dans ces calculs.
Pour tes calcul, des pressions et des forces s'appliquent. Sous quelle pression l'air est-il injecté ? Quelle est la hauteur de ton piston dans le cylindre ?

[prgasp77]

Bonjour.
Un petit schéma pour illustrer :




Je me renseigne sur les sites trouvé.
Merci bien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[prgasp77]

Edit impossible :

Quand tu parles de verrin dans le cylindre, tu dois vouloir dire piston en réalité !?

Il s'agit bien de méca flu, mais quelle est cette force ? Que représente-t-elle pour toi ? Ce serait- utile pour t'aider dans ces calculs.
Pour tes calcul, des pressions et des forces s'appliquent. Sous quelle pression l'air est-il injecté ? Quelle est la hauteur de ton piston dans le cylindre ?

Oui, il s'agit bien de piston (je ne sais pas où j'avais la tête tout à l'heure. Cette force est bien une force de pression (on néglige les frottements solides). En revanche, je suis bien incapable de répondre aux autres questions concernant la pression sous laquelle l'air est éjecté ou injecté, mais je sais que cela dépend de et de , respectivement la position et la vitesse du piston dans le cylindre.

Quelles loies décrivent ces forces ?
Encore merci.

[inviteb4d8c3b4]

Déjà, tu as la force exercé par le piston sur l'air dont le volume varie et est comprimé.

Cette force est aussi fonction de la section du piston. La relation est simple:

avec p la pression de l'air et S=

Tu as aussi la relation de la dynamique des fluide où tu peut travailler avec les vitesse et tes hauteur de piston, représentant des énergies:



Le premier terme représente l'énergie cinétique, le second l'énergie potentielle

est la masse volumique du fluide, autrement dit l'air. est l'altitude du point de pression par rapport à un point choisi d'altitude égale à 0.

Si tu m'en dit plus, je pourrais peut-être t'en dire plus.

[invite2c2620e2]

Pour moi c'est pas totalement de la meca flu...faudrait plutot chercher du coté de la thermo...pour resoudre ton pb il faut connaitre l'evolution de T et P, mais comme c'est à priori un systeme ouvert ca peut etre assez compliqué de resoudre ca.
En tout cas, tu peux utiliser la relation des gazs parfaits (ca m'etonnerais que la pression et la temp atteignent des valeurs phenomenales), ensuite tu pourrais faire l'approximation que la transformation est adiabatique (vu que les allers retour du verrin se font dans un laps de tps court) par conre c'est surement pas reversible...ce qui n'est pas la pr te faciliter la tache.
Pour la vitesse de fuite a travers le trou, tu peux utiliser le modele du 1/6 qui donne des resultats tres proche de la réalité pr ce genre de probleme et qui te donnera une relation entre la pression et le debit d'air ejecté.
Et sinon il te reste ttes les relations de thermo, W+Q=delta(U) (le trou etant surement tres petit, je crois que tu peux negilger l'energie cinetique du gaz expulsé). dU=CdT C=capacité thermique a volume constant de l'air, et je dois en oublier qulques unes.

[invite2c2620e2]

Cette relation n'est surement pas valable, elle provient de l'integration de la relation d'Euler et elle n'est valable que lorsque le fluide n'est pas compressible, or l'air est compressible...

[inviteb4d8c3b4]

Attention, il est facile d'effectuer les calculs avec un système fermé: il suffit de considérer le cylindre + un ballon virtuel empli d'un volume V d'air maximal correspondant à ce qui peut être maximalement injecté. Et on a un système fermé.

Effectivement, il y a de la thermodynamique. mais la mécu flu est souvent liée à la thermo, les équations étant utilent et semblables aux deux disciplines.
Je suis d'accord, la température doit pas être exeptionnelle. Ca facilitera les calculs.
Cependant, c doit être la capacité thermique à pression constante dans notre cas, le volume du fluide étant variant. Et la variation d'énergie cinétique n'est nulle que si l'on considère la transformation d'énergie dans un laps de temps infinitésimal.

C'est un sujet d'étude intéressant. Kix, c'est agréable de discuter avec quelqu'un intéressé par la méca flu et la thermo, j'en connais pas beaucoup. Moi, je me lance dans ces matières, mais j'adore. Tu as quel niveau de connaissance, tes études ?

A+

[invitebfbf094d]

Ben la pression de l'air que tu injectes est controlée non ? En d'autres termes tu connais cette pression ? Dans ce cas, la force qui s'exerce sur le piston est simplement le produit de la pression par la section du vérin. C'est pas plus compliqué si ?

[trebor]

Bonjour,
Je pense qu'il ne faut pas faire de trou en d2, car sinon l'air sort du point bas en d2 et le piston va se trouver en bas du cylindre ( donc sans suspension ).
Ton système est comme une seringue (si tu bouches l'aiguille le piston ne descend pas à fond car l'air est compressible partiellement) avec effet de suspension dû à la compression de l'air.
Si tu laisse le trou d2, il faut placer un ressort sous le piston.
A+

[inviteb4d8c3b4]

Heu TREBOR, je pense que ce que tu dis ne s'applique pas ici puisque le trou du bas injecte ou éjecte de l'air SOUS-PRESSION, donc le piston ne "tombe" jamais.

Et puis la compression partielle de l'air n'engendre pas assez de battement pour l'utiliser comme facteur agissant d'une suspension. De plus, cela engendrerai une augmentation de pression en bas du piston qui créerai un échauffement, alors qu'avec ce deuxième trou, l'échauffement est négligeable.

Et encore plus, pour que ça marche sur le long terme, il ne faut pas que l'augmentation de pression créée des fuites d'air entre le piston et le cylindre. Ce qui veut dire qu'il faudrait un jeu de joint très rigide, comme des segments en métal. Alors que dans notre cas, des joints souples vont très bien.

A+

[prgasp77]

Bonsoir.
Je vous remercie pour votre implication dans notre problème. Pour préciser quelques points, les deux trous de diamètre donne dans l'atmosphère. Le retour du piston à une position d'équilibre est assurée par un ressort (mais ça je sais calculer ).

J'analyserai vos réponses en début de semaine prochaine. Une dernière précision : il s'agit d'un système de suspension pour un robot dont la charge maximale est de 50kg, celui-ci reposant sur 4 roues pneumatique de diamètre 260 qui assurrent à elles seules une partie des chocs et vibrations.

À bientôt (pour de nouvelles aventures).

[inviteb4d8c3b4]

A oui forcément, s'il y a un ressort, normal que tu fasse sortir les petits trous sur l'atmosphère ! On aurait pas cherché si loin si on avait su que le système était si simple.

Tu n'as nullement besoin des concept de mécanique des fluide, ni de thermodynamique. C'est de la mécanique basique.

[trebor]

Bonjour à tous,
Donc j'avais bien vu sur le schéma qu'il n'y avais pas de suspension sans un ressort sous le piston ou alors il faut amener de l'air sous une pression variable (ajustable) sous le piston, ce qui permet d'ajuster la hauteur de la suspension en fonction de la charge, mais dans ce cas comme avec un ressort, il faut prévoir un amortisseur par roue.
Autre solution, une dépression au dessus du piston.
Pas simple à réaliser car il faut un compresseur d'air ou une pompe à vide ainsi que les valves de contrôle de la hauteur de la suspension afin d'ajuster la pression ou la dépression d'air.
Plus simple avec un ressort ou des élastiques ou silentblocs.
Pas toujours facile de bien poser une question même avec un schéma (ici incomplet).
A+

[prgasp77]

Très constructif merci trebor ...

jeanmi66 >> En quoi cela simplifie les calculs que les deux petits trous donnent sur l'atmosphère ? Peux-tu me donner le nom des loies qui régissent ce système ?

Merci à tous.

[inviteb4d8c3b4]

Et bien si tu mets un ressort, c'est lui qui créé l'effet de suspension, tu n'utilise pas la compression ou décompression de l'air, et si tu n'utilise pas l'air comprimé, autant laisser la partie basse ouverte à l'air libre, donc à la pression atmosphérique. Idem pour la partie haute.

Je t'ai parlé de tout ça au début car pour moi, l'air injecté ou réjecté était sous pression, ce qui arrive souvent en automatisme de robotique.
Mais dans ton cas, un bon ressort (tu dois en trouver un qui ait une constante de raideur adaptée à tes débattements), un axe en son centre et c'est fini.

[prgasp77]

Non, car une partie de la suspension vient des forces dues au faible débit d'air entre l'intérieur et l'extérieur du cylindre :