Application math d'un principe mécanique

jeanmi66 · 08/12/2007 - 10h54

Bonjour,

je viens de lire un truc que j'ai du mal à traduire en relation mathématique. Il s'agit du travail des forces appliquées à la roue d'un véhicule qui roule sur un plan horizontal.

L'interaction du pneu avec la route fait qu'il y a une force au point de contact pneu/route qui va vers l'arrière et le principe d'action/réaction fait que la route créée une force qui va vers l'avant. Jusque là, je suis ok.

Mais si l'on considère un mouvement pendant un temps infinitésimal dt, il est dit dans le texte que la force passant par l'axe de rotation, celle-ci ne fournie pas de travail.

C'est ça que je pige pas, quelle force passe par l'axe ? A part la résultante normale au point de contact, je vois pas !

Et puis l'équation du travail est : $\vec{W} = \vec{F} . \vec{D}$ avec D étant un vecteur déplacement

Ce qui donnerait : $W = ||\vec{F}|| . ||\vec{D}|| . cos \alpha$
avec alpha étant l'angle entre vecteur force et déplacement

Je pige pas ce qui donne un W nul, dans le cas des forces de contact qui vont en arrière ou en avant, alpha donnerai -1 ou +1, donc je vois pas.

J'arrive pas à me le représenter sur un schéma, surement parceque je vois pas de quelle force on parle.

Merci de m'aider

Etile · 08/12/2007 - 11h16

Bonjour,
L'axe de rotation est toujours orthogonal au plan dans lequel se fait la rotation.
Résultat, si la force est perpendiculaire au plan du mouvement, l'angle sera de $\pi/2$ . Tu vois de suite que l'expression du travail est alors nul.
Après pour identifier une telle force dans un cas comme ça, je ne vois pas bien quelle force peut etre perpendiculaire au mouvement.

jeanmi66 · 08/12/2007 - 11h18

Justement, cette force c'est laquelle car les forces d'actions sont au point de contact pneu/route et sont en direction de l'arrière ou de l'avant ! Donc tu parles de quelle force !?

Merci

Kix · 08/12/2007 - 11h33

Pour moi ca veut dire qu'ils decomposent la force de contact sol/pneu en deux forces : force de frottement (donc dirigée vers l'arriere) et reaction normal du sol sur le pneu et celle ci est bien orthogonale au plan de contact et passe bien par l'axe de rotation.

jeanmi66 · 08/12/2007 - 12h27

Je serait d'accord avec Kix mais alors, si on calcule un travail W, il faut calculer le travail de la résultante de la réaction normale, et de la force qui va vers l'arrière. A ce compte là, il y a un angle et on a plus un travail nul !?

A moins qu'ils ne considèrent que la force qui va vers l'arrière est compensée par celle qui va vers l'avant (action/réaction pneu/route) il ne resterait plus alors que la force de réaction normale, et là, effectivement l'angle étant nul, on a un travail nul.

Que pensez-vous de cette hypothèse ?

Merci