Bonjour!
Voilà, on a un problème d'hydrostatique (à 2 jours des partiels). On dispose d'un tube en U rempli d'eau. A l'une des extrémités on verse une hauteur h d'une huile de densité d1, et à l'autre extrémité on verse une hauteur h' d'une huile de densité d2, de sorte que les sommets des colonnes d'huile arrivent à la même hauteur dans le tube. Pour que h' soit plus grand que h, il faut que d1 soit inférieur ou supérieur à d2? Nos avis son partagés... moi je dirais que d2>d1, mais ce n'est pas l'avis de la majorité du groupe. Et vous? Qu'en pensez-vous?
je tente une réponse. On sait que h'>h donc le liquide de densité d2 descend plus dans la branche du U que le liquide d1.
Il suffit d'exprimer la pression en un point de l'interface eau-liquide d2, et d'utiliser les isobares pour exprimer cette pression dans l'autre branche du tube en fonction de d1.
ainsi, au niveau de l'interface eau-liquide de densité d2, la pression s'écrit :
sur l'isobare dans l'autre branche du tube, on exprime que la pression est identique :
En égalant les deux pressions, il vient :
on a simplifié g, dans chaque membre.
Ainsi, en retranchant dans l'expression obtenue, on a :
le terme de droite est nécessairement positif, puisque (sinon le liquide 1 plongerait et se retrouverait au fond du tube U) et h'>h
donc :
++
On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac
09/01/2008 - 15h48
H0bb3s
Date d'inscription
mai 2007
Localisation
Paris XIII
Âge
23
Messages
454
Re : Tube en U
Salut,
La densité d'un corp c'est le rapport de sa masse volumique par rapport à la masse volumique de l'eau (~1000 kg/L). La masse volumique c'est le rapport entre une masse et un volume donc si h' est plus grand que h le volume h'.S et plus grand que le volume h.S donc ta densité d2 < d1
09/01/2008 - 15h50
ketchupi
Date d'inscription
octobre 2005
Messages
939
Re : Tube en U
DAMNED, j'ai répondu l'inverse de ma démonstration....
On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac
Je pense aussi contre l'avis de la majorité que l'huile ayant la hauteur la plus importante a une densité plus élevée.
09/01/2008 - 16h02
Обуза
Date d'inscription
décembre 2007
Messages
339
Re : Tube en U
Merci pour vos réponses! Parce que plus j'y réfléchis, plus je m'embrouille...
Envoyé par ketchupi
Bonjour,
Ainsi, en retranchant dans l'expression obtenue, on a :
Eh, je vois pas de terme en ?
En fait, on a deux visions du problèmes, qu'on aborde par les pressions ou les masses.
On considère que pour que les colonnes soient au même niveau, il faut soit que la pression en bas des deux colonnes soit la même (et moi je vois pas pourquoi, mais bon, c'est qu'une intuition...), soit qu'elles aient pour différence la pression de la petite colonne d'eau de hauteur h'-h. Ca ça revient à considérer que soit les deux masses d'huile sont identiques, soit qu'il faut prendre aussi en compte la masse d'eau de la colonne h'-h. Donc ça revient à se demander si on doit mettre plus ou moins de l'huile la plus dense, d'où mon sondage.
Et là je suis perdue...
Errare human est
09/01/2008 - 16h20
ketchupi
Date d'inscription
octobre 2005
Messages
939
Re : Tube en U
En fait, dans l'équation :
par commodité, je retranche à droite et à gauche le terme .
Pour ton explication, je n'ai pas bien compris, mais étant en fin de journée, et arrivant du boulot, j'suis un peu H.S. J'y réfléchis ce soir.
++
On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac
09/01/2008 - 16h25
Обуза
Date d'inscription
décembre 2007
Messages
339
Re : Tube en U
Oups, désolée, j'avais pas saisi la manip. Merci!
Errare human est
09/01/2008 - 16h44
H0bb3s
Date d'inscription
mai 2007
Localisation
Paris XIII
Âge
23
Messages
454
Re : Tube en U
Désolé j'avais pas bien lu j'avais pas vu que le niveau aux 2 extremités était le même (d'ailleurs c'est logique honte à moi) je confirme le résultat de ketchupi je retrouve pareil.
09/01/2008 - 17h21
Обуза
Date d'inscription
décembre 2007
Messages
339
Re : Tube en U
Ok merci! Donc on a 3 votes pour d2>d1 (mon intuition) contre 1 vote pour d1>d2 (intuition de la majorité de mon groupe).
D'autres avis?
Errare human est
09/01/2008 - 18h58
FC05
Date d'inscription
janvier 2005
Messages
3 306
Re : Tube en U
J'attend de voir la pièce jointe ... mais si j'ai bien compris les deux surfaces libres sont à la même altitude ???
Pour moi ça impose d1 = d2 ... Mais bon un bon dessin ...
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
09/01/2008 - 19h00
Обуза
Date d'inscription
décembre 2007
Messages
339
Re : Tube en U
Bonsoir!
C'est bien ça : les deux surfaces libres à la même altitude.
J'avais pas penser à mettre cette solution dans les réponses du sondage, parce que dans mon esprit ça impliquerait h=h', non?
Errare human est
09/01/2008 - 20h41
ketchupi
Date d'inscription
octobre 2005
Messages
939
Re : Tube en U
Forcément, si les surfaces libres sont à la même altitude, alors h = h' et donc les deux surfaces sont isobares, ce qui donne :
et donc, nécessairement, les deux liquides sont identiques.
Mais comme il a déjà été dit, un bon dessin mettra les choses au clair.
++
On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac
09/01/2008 - 21h02
FC05
Date d'inscription
janvier 2005
Messages
3 306
Re : Tube en U
Bon ... mes excuses ... j'ai lu trop vite ... j'avais oublié l'eau et supposé un piège (pourtant je suis certain d'avoir pris comme bonne résolution d'arrêter la parano) ... argh ...
La réponse de ketchuppi est la bonne en #3.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Partager
). On dispose d'un tube en U rempli d'eau. A l'une des extrémités on verse une hauteur h d'une huile de densité d1, et à l'autre extrémité on verse une hauteur h' d'une huile de densité d2, de sorte que les sommets des colonnes d'huile arrivent à la même hauteur dans le tube. Pour que h' soit plus grand que h, il faut que d1 soit inférieur ou supérieur à d2? Nos avis son partagés... moi je dirais que d2>d1, mais ce n'est pas l'avis de la majorité du groupe. Et vous? Qu'en pensez-vous?
Poursuivez votre recherche :
Envoyé par ketchupi 
. Merci!
) contre 1 vote pour d1>d2 (intuition de la majorité de mon groupe).
