Comment calculer la pression de l'eau a différente profondeur d'une piscine ?

[thomas52]

Bonjour à tous!
Dans le cadre d'un PPE, nous sommes en besoin de calculer la pression de l'eau à différentes profondeur de la piscine afin d'envoyer, par la suite, l'information obtenue par le capteur de pression à une borne extérieure.
Cette formule aurait donc pour but de savoir à partir de quelle profondeur et donc de quelle pression la personne dans la piscine serait en danger.

Merci de répondre au plus vite !

TCHOU !!

[eloscience]

équation de la statique des fluides

[thomas52]

Quelle est cette équation ?
merci de répondre sérieusement et au plus vite

[Garlik]

équation de la statique des fluides

???

Une colonne d'eau de 10 metres de haut sur 1 cm2 represente une masse d'eau de 1 kg. 1 kg d'eau sur 1 cm2, c'est la definition du bar : la pression relative de l'eau dans une piscine augmente de 1 bar tous les 10 metres.

[thomas52]

Je voudrais savoir par exemple, sur une piscine de 10m/5m, quelle est la pression quand on se trouve a 1m de profondeur.

[Garlik]

La reponse est pourtant dans mon message precedent : a un metre de profondeur, la pression relative sera de 0,1 bar. Et ce quelle que soit la dimension de la piscine.

[mamono666]

Forces de pression:



tu appliques le principe fondamentale de la dynamique.

A une dimension, cela donne donc à l'équilibre:



masse volumique de l'eau.

(c'est par unité de volume, c'est pour ça qu'on a masse volumique et non pas la masse)

Puis tu intègres. Au niveau de la surface, tu auras donc la pression atmosphérique, et à la profondeur z, tu auras ce que tu cherches.

[mathos52]

Cela veut il dire qu'il y a proportionnalité de la valeur de la pression en fonction de la profondeur?

1m=0.1 bar
2m=?
quel est le coef de proportionnalité?Cela reste t'il constant quel que soit les dimensions de la piscine comme tu as pu le dire?

[Garlik]

T'est dur mamono666 , notre ami n'a que 17 ans...je doute que le calcul integral lui soit tres familier.

Pourquoi faire simple quand on peut faire complique hein ?

@mathos52 : en une zone donnee de la piscine, la pression relative est en effet proportionnelle au poids de la colonne d'eau qui se trouve au dessus. A 2 metres, la pression relative est donc le double de celle qui regne a un metre de profondeur.

[mamono666]

Cela veut il dire qu'il y a proportionnalité de la valeur de la pression en fonction de la profondeur?

1m=0.1 bar
2m=?
quel est le coef de proportionnalité?Cela reste t'il constant quel que soit les dimensions de la piscine comme tu as pu le dire?

comme tu le vois sur l'équation le coefficient est

donc 1000 kg/m³ et g c'est à peut près 10 N/kg

Cela fait 10000

10 000 Pascal (c'est une pression) c'est à dire 0.1 bar

donc à chaque fois que tu descends de 1 mètre tu prends 0.1 bar de plus

N'oublie pas qu'il faut compter la pression à la surface de la piscine: 1 bar

donc à 1 mètre = 1.1 bar
2m = 2.2
3m = 2.3
..etc

oui je n'avais pas vu ton age, désolé, tu ne pouvais pas savoir tout cela (enfin à priori ^^)

[mamono666]

quel est le coef de proportionnalité?Cela reste t'il constant quel que soit les dimensions de la piscine comme tu as pu le dire?

cela ne dépend pas de la dimension de la piscine, c'est ce qu'on appel le paradoxe de l'hydrostatique.

[thomas52]

Et bien merci de votre grande aide !
Sinon c'est vrai que le calcul d'intégrale est un peu chaud, on à encore pas fait ca !!! lOl

Merci

[mathos52]

Pourriez vous aller faire un tour sur ma question quasiment juste en dessous de celle de thomas52?

[mathos52]

Thomas 52 J'ai 17 ans aussi et on a déja fait les intégrales,c'est juste des primitives sur un intervalle!!!!! soi pas bête et va faire un tour sur le site bacamaths.net

[mamono666]

masse volumique de l'eau

g accélération de pesanteur

Patm la pression atmosphérique

z la profondeur en mètre

c'est une fonction affine.

Cela ne dépend pas de la dimension de la piscine.