L'entropie selon Boltzmann

[invite82f12dea]

Bonjour !
Dans mon cours (et je n'ai pas fait d'erreur de copie j'ai vérifié) j'ai noté S = k log omega
Mais je trouve la formule avec des ln ou des log dans les livres. Donc j'aurais voulu savoir quelle formule était la bonne et si le Oméga changeait selon que le logarithme soit décimal ou népérien.
Merci d'avance !
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[gatsu]

Bonjour !
Dans mon cours (et je n'ai pas fait d'erreur de copie j'ai vérifié) j'ai noté S = k log omega
Mais je trouve la formule avec des ln ou des log dans les livres. Donc j'aurais voulu savoir quelle formule était la bonne et si le Oméga changeait selon que le logarithme soit décimal ou népérien.
Merci d'avance !

Salut,

C'est TOUJOURS le logarithme népérien pour l'entropie.

[isozv]

Bonsoir

Selon moi... si j'ai bien compris et regardé les développements qui permettent d'arriver à démontrer cette relation, tu peux prendre n'importe quelle base pour ton log.

Ensuite, suivant à quelle domaine de physique tu appliques cette relation, il faut alors adapter la bonne base du logarithme.

[Jeanpaul]

Si tu prends des logarithmes décimaux, ça change la valeur de k, c'est tout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Karibou Blanc]

Notez que chez les anglo-saxons le logarithme népérien (ln en notation francophone) s'écrit log. Le décimal quant à lui s'écrit avec une majuscule : Log, pour un anglo-saxon. Ce qui obscurcit un peu plus les choses

[chwebij]

et il n'y a-t-il pas un moins devant vu que S>0, et w<1?

[Gwyddon]

et il n'y a-t-il pas un moins devant vu que S>0, et w<1?

Omega c'est le nombre de micro états, pas une probabilité

[chwebij]

pas pour LANDAU
me voilà rassuré néanmoins

[Gwyddon]

pas pour LANDAU

Euhh... Fais gaffe alors aux notations, et à la définition qu'il prend, parce qu'il y a plusieurs définitions possibles de l'entropie, j'en connais une aussi avec les probas et elle n'est pas tout à fait identique à celle-ci :

me voilà rassuré néanmoins

Toujours vérifier : le contexte, les notations

[chwebij]

dans le Landau physique statistique et le poid de états quantique

[Gwyddon]

dans le Landau physique statistique et le poid de états quantique

Je ne comprend strictement rien à ce que tu dis là

Tu sais ce que je te suggère ? Tu me cites le bouquin et la page exacte, et j'y jetterai un oeil ok ?

[chwebij]

p36
on a

où la proba du niveau d'énergie

[invitebd2b1648]

Salut ! Désolé, je squatte ce fil car j'ai une question qui me trotte dans la tête !

L'entropie selon Boltzmann S = k ln (w) est-elle compatible avec l'entropie de la théorie de l'information qui elle peut être négative et ... (çà doit pas être de mon niveau, mais bon, chuis comprimé par ma curiosité faut que je me détende ! ) surtout l'entropie de Boltzmann est-elle compatible avec les structures dissipatives qui contiennent une part de néguentropie ?

J'ai l'impression qu'il manque une pièce au puzzle !

J'espère que je suis clair !?

Merci !

[Gwyddon]

p36
on a

où la proba du niveau d'énergie

Ok, donc aucune contradiction avec ce que j'ai dis, ne reconnais-tu pas quelque chose que j'aurais déjà écrit k)

Et tu vois bien que ton DeltaGamma n'est pas une proba (ni w(E) finalement)

urtout l'entropie de Boltzmann est-elle compatible avec les structures dissipatives qui contiennent une part de néguentropie ?

Je n'ai jamais entendu parler de ce truc en physique, mais bon je n'ai pas la science infuse non plus

[invite75562242]

En effet, le Landau appelle w la densité de probabilité et non pas le nombre de microétats.
Honnêtement, je le trouve mal fait pour la physique statistque le Landau. (Bien qu'il soit très complet)

[chwebij]

Ok, donc aucune contradiction avec ce que j'ai dis, ne reconnais-tu pas quelque chose que j'aurais déjà écrit k)

oui c'est bien pour ca que je t'ai mis p=w, c'était % au formalisme de Landau

ni

pour ma part j'ai bien compris que c'était la valeur de la proba pour les états d'énergie .
Landau donne

or comme la moyenne est linéaire


donc on retombe bien sur l'équation que j'ai donné

[gatsu]

Salut ! Désolé, je squatte ce fil car j'ai une question qui me trotte dans la tête !

L'entropie selon Boltzmann S = k ln (w) est-elle compatible avec l'entropie de la théorie de l'information qui elle peut être négative et ... (çà doit pas être de mon niveau, mais bon, chuis comprimé par ma curiosité faut que je me détende ! ) surtout l'entropie de Boltzmann est-elle compatible avec les structures dissipatives qui contiennent une part de néguentropie ?

J'ai l'impression qu'il manque une pièce au puzzle !

J'espère que je suis clair !?

Merci !

Normalement l'entropie en théorie de l'information est l'entropie de Shannon qui s'écrit :

Dans l'enemble microcanonique (à energie fixée) tous les microétats sont équiprobables, il faut donc remplacer par où est le nombre total de microétats (à une energie donnée usuellement).
Tu remplaces ça dans et tu obtients :