electromagnétisme

[matthieu2]

Bonjour tout le monde,

Etant très mauvais en electromagnétisme, je me tourne vers vous afin que vous puissiez m'aider dans mon exercice.

EXERCICE:

On considère le circuit magnétique suivant:

(je n'est pu scaner le schéma, je vait vous faire un descriptif)

Il s'agit d'un circuit magnétique en forme de carré de longueur l (je pense qu'il faut comprendre de périmètre) et de section S. Une bobine de N spires est enroulée sur son coté gauche sur une portion (pas sur tout le tour du circuit magnétique) et est traversé par un courant I.

voici la suite de l'énoncé:
Ce circuit magnétique sera supposé non saturé, et les fuites magnétiques seront négligées.
On donne:
Section constante S=2cm²
Perméabilité relative µr=800
Longueur moyenne du circuit magnétique l=30cm
Nombre de spires de la bobine N=200
On rappelle la valeur de la perméabilité magnétique du vide µ0=4*pi*10^-7 USI.


On me demande (Il s'agit d'un QCM où il faut spécifier les bonnes et les mauvaises réponses)


(A)Pour avoir une induction magnique B égale à 1.2T, il faut un courant I égal à 1,8A.

(B)L'inductance propre de la bobine est égale à 0,134mH.

(C)Pour un courant I égal à 2A, l'énergie électromagnétique emmagasinée est égal à 53,6mJ.

Un entrefer, de longueur e égale à 0,1mm, est créé dans ce circuit magnétique, les autres caractéristiques restent identiques.
(D)Pour un courant I égal à 2A, l'induction magnétique B est égal à 1,06T.

(E)Pour ce même courant, l'énergie emmagasinée est la même que pour l'item C.



Voici les réponses que je propose:
(A)-Faux
pour calculer l'induction magnétique j'ai utilisé: B=µ0*N*I
Ce qui donne: B=4*pi*10^-7*200*1,8=4.5*10^-4 mT

(B)-Faux
L=µ*N²*S/l avec µ=µ0*µr
L=0.001005*200*2*10^-4 / 30*10^-2
L=0.0268H
L=26.8mH

(C)-Vrai
On note E energie électromagnétique emmagasiné
E=1/2*L*I²
E=1/2*0.0268*4
E=53.6mJ

(D)
Si quelqu'un à une idée!

(E)
J'ai commencer a chercher mais je ne sait pas si je suis sur la bonne piste.
Je commence par recalculer l'inductance tenant compte de l'entrefer
L=0.0268H (0.1mm n'y change rien car négligeable devant 30cm)

Ainsi avec le même courant et les même variable j'en déduit que le résultat sera le même, cependant l'entrefer est sencé emmagsiné de l'énergie magnétique or je retrouve le même résultat ce qui me parrait bizarre.




Je voudrai si possible savoir si ce que j'ai fait est bon (il n'existe pas de corrigé!) et connaitre si quelqu'un le sait la réponse a la question (D).

Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez.
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[matthieu2]

pour la réponse (D) j'ai réussi a trouver quelque chose mais je ne suis pas sur non plus

Je calcul d'abord la réluctance du circuit magnétique puis la réluctance de l'entrefer (noté Rm et Re respectivement)

Rm=µ*l/S=150,796 (je ne connait pas l'unité mais j'ai fait attention a tout convertir dans les unitées légales)

Re=µ0*e/S (est négligeable devant Rm)

Requivalent= Rm (du fait qu'on néglige Re)

Je calcul alors le flux que je note F connaissant la réluctance et le produit N*I:
F=N*I/Rm=400/150,796=2,6526 (je ne connait pas l'unité)

Ainsi pour trouver l'induction magnétique (noté B en tesla):
B=F/I=2,6526/2=1,33T

[YBaCuO]

(A)-Faux
pour calculer l'induction magnétique j'ai utilisé: B=µ0*N*I
Ce qui donne: B=4*pi*10^-7*200*1,8=4.5*10^-4 mT

Bonjours,

Plusieurs erreurs.
Ton résultat n'est pas homogène à un champ magnétique, dans la formule du champ magnétique dans un solénoide, N est le nombre de spires par mètre.
Tu n'as pas pris en compte la perméabilité relative.
La formule devient B=µr*µ0*N/l*I.

Tu peux aussi utiliser le théorème d'Ampère:
N*I=H*l
avec B=µr*µ0*H.

Pour la question D, ta formule de réluctance est fausse, la perméabilité est au dénominateur. Cela change tout.
Ta méthode marche
Tu peux aussi utiliser le théorème d'Ampère et la conservation du flux magnétique:
N*I = Hfer*l + Hentrefer*e
Bfer*Sfer=Bentrefer*Sentrefer
Comme Sfer = Sentrefer alors Bfer = Bentrefer = B
On a alors N*I = B/µrµ0*l + B/µ0*e = B/µ0 * (l/µr + e)

Pour la E l'énergie est effectivement différente.
Un indice pour le démontrer: L = N²/R

[matthieu2]

j'ai beau chercher dans le dictionnaire, je ne vois pas la différence entre une bobine et un sololénoide. Si quelqu'un peu me donner la différence entre les deux le plus simplement possible ca m'arrangerai.

Par contre je ne suis pas d'accord avec toi quand tu me dit la perméabilité est au dénominateur. En effet je regarde dans un mémoformulaire et il marque:
avec m=µ

[A voir en vidéo sur Futura]

[YBaCuO]

Pour moi B=µ0*N*I est la formule du champ magnétique dans un solénoide (ou bobine si tu veux) infini. Dans cette formule N à une dimension qui l'inverse d'une longueur car N exprime le nombre de spire par mètre.
On ne peut donc pas utiliser notre N de l'énoncé (200) tout seul.

Pour la réluctance, plus un matériau est perméable moins il est réluctant, cela se traduit par un µ au dénominateur.
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9luctance

[matthieu2]

ok. Je te remerci de ton aide
(il y avait une coquille dans le mémoformulaire concernant la réluctance)