bonjour, j'ai un problem de tension d'une corde.
ma corde mesure 1.5m, elle pèse 75 g, j'aimerais savoir quelle tension il faudrait que je lui applique pour qu'une vibration de fréquence 50 hz crée un system d'ondes stationnaires à 2 fuseaux.
je suis en panne de formules ...
Bonjour et bienvenue au forum.
Qu'est ce que vous avez compris ou fait?
Où coincez-vous?
Quelle formule vous manque?
Je vous rappelle que l'objet de ce forum est de vous aider à faire vous même les problèmes, non de les faire à votre place.
Au revoir.
alors, je sais plus trop par quel bout attaquer ce problem, ça fait déjà pas mal de temps que je suis dessus et je tourne en rond.
je sais que l'on ne peut établir d'ondes stationnaires dans une corde de longueur L qu'avec des vibrations ayant une longueur d'onde λ telle que:
L= K λ⁄2
K est un entier naturel qui correspond au nombre de fuseaux.
j'ai aussi trouvé une formule qui met en relation la vitesse de propagation, le module de la tension de la corde et la masse linéaire:
V= √ F⁄µ
mais je n'arrive pas à la mettre en application.
je suis parti dans tous les sens pour en revenir au meme point, c'est à dire au point de départ.
Bonjour.
Premier conseil, utilisez la lettre T pour la tension de la corde. Vous éviterez de confusions avec la fréquence. Mais ce n'est pas indispensable, bien sur.
Peut-être que la relation que vous manque est celle qui relie la vitesse, la longueur d'onde et la fréquence: v=f*lambda. Cette relation est à retenir pas cœur: elle st valable pour toutes les ondes.
Ça vous suffit?
Au revoir.
Oui, c'est bien la formule de LPFR qui te manque, cette formule est somme toute très logique (si l'on réfléchit un peu) et tu peux également la deviner par analyse dimensionnelle (longeur d'onde en mètres, vitesse en mètres par seconde et fréquence en Hz soit l'inverse d'une seconde)
et une petite précision, quand tu dis que
L= K λ⁄2
il faut faire attention et savoir dans quel configuration est ta corde : 2 extrémités libres, 2 extrémités attachées, 1 de chaque etc...
En gros il faut que tu repère les ventres et les nœuds de ton onde stationnaire en remarquant que si la corde est fixe ça sera un nœud et si elle est libre ça sera un ventre. Dans ce cas la, la longueur d'onde en fonction de la longueur de la corde s'obtient facilement en réfléchissant et sans formule.
Re.Envoyé par Josszzz
C'est exact dans le cas général d'une tige, par exemple. Ou dans le cas des oscillations acoustiques dans un tube ou électromagnétiques dans un guide d'ondes.
Mais dans le cas d'une corde, le seul cas possible est avec les deux extrémités fixes.
A+
Um, en fait je pense surtout au cas ou son "générateur d'ondes" est un bras mécanique qui va de haut en bas et sur lequel est attaché la corde. Dans ce cas, on aura un ventre a ce niveau et pas un nœud.
Re.
Pas nécessairement. La corde est en résonance. L'excitation n'a pas besoin d'avoir l'amplitude l'onde stationnaire.
Et, en fait, cela me pose un problème pour la réflexion au niveau de l'excitation.
C'est mieux de faire l'excitation à faible amplitude et considérer que c'est un node.
A+
Merci, je pense que je vais pouvoir avancer avec toutes ces précisions. je vais appliquer la formule pour trouver la vitesse et ensuite je pourrais mettre en application la formule qui met en relation la vitesse, la force et la masse linéaire. d'ailleurs, en ce qui concerne la masse linéaire, je pense qu'il faut que je la convertisse en g/m. est-ce correct? ça ferais 50g/m.
encore merci pour votre participation. @+
Bonjour.
Non.
Travaillez toujours en unités de S.I. (kg, m, s, A, etc.). Même si les données sont dans d'autres unités et que l'on vous demande le résultat et autres unités. Transformez tout en SI, puis, à la fin, transformez le résultat dans les unités que l'on vous demande.
Et c'est vraiment un conseil d'ami.
Au revoir.
Voilà ce que j'ai fait:
L = K λ / 2
1,5 = 2 x λ / 2
1,5 / 2 = λ /2 = 0,75
λ = 0,75x 2
λ = 1,5 m
V = f x λ
V = 50 x 1,5
V = 75 m/s
V = √ T / μ
75 = √ T / 50
752 = F / 50
752 x 50 = F = 281250 N
Est-ce correct? ça me parait énorme quand meme...
ah, désolé, je n'avais pas lu votre réponse.
alors le fait que le chiffre soit énorme doit etre du à au fait que je me suis tromper d'unité? je vais réessayer. merci
alors, ça serait plutot comme ça ?
V = √ T / μ
75 = √ T / 0,05
752 = T / 0,05
752 x 0,05 = T = 3,75 N
Re.
Oui, 0,37 "kilos" sont plus raisonnables que 28 tonnes!
Vous avez prouvé vous même la validité de mon conseil.
A+
Merci beaucoup, bonne fin de journée!
voici la réponse simplifiée
en combinant les trois relations suivantes:
L=kλ/2 et λ=V/N et V=√T.L/m tu trouves T=4N2.L.m/K2=187.5N
Re.
Avec lambda=1,5 f=50Hz je trouve T=55,55..N
A+
