Fréquence propre et mode propre d'une poutre

[invite4663a394]

Bonjour à tous,

Je me permet de vous écrire parce que je ne me souviens plus de la manière analytique pour calculer les modes propres et les fréquences propre d'une poutre.
Je sais que ces mode ne dependent que des conditions initiale et uniquement de la géometrie de masse (moment quadratique) mais je n'ai trouver aucune info sur le net. J'ai déjà calculé ces modes et fréquence sur abaqus et j'aimerai vraiment pouvoir comparé mes valeurs numériques aux valeurs analytique.

Bien cordialement

Menabrea
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[Jaunin]

Bonjour,
Vous ne nous avez pas dit de quel type de poutre il s'agit, sur appuis, encastrée, etc.
Toujours intéressé par ce genre de question je me suis permis de faire une recherche sur le web, je vous joins une partie des liens que j'ai trouvé, en espérant qu'ils pourront vous aider, si vous ne les avez pas déjà vus.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.univ-lemans.fr/enseigneme.../barrevib.html
http://www.cert.fr/dcsd/THESES/vince...nt/node31.html
http://www.cours.polymtl.ca/mec6405/...bo%205_h08.pdf
http://www.unit.eu/Members/lchampane..._download/file
http://www.steelbizfrance.com/file/d...asp?idfile=52#
http://www.mechatools.com/BDS/Brochure-BDS-fr.pdf
http://laurent.champaney.free.fr/perso/cours_vib.html

[invite4663a394]

Bonjour,
Vous ne nous avez pas dit de quel type de poutre il s'agit, sur appuis, encastrée, etc.
Toujours intéressé par ce genre de question je me suis permis de faire une recherche sur le web, je vous joins une partie des liens que j'ai trouvé, en espérant qu'ils pourront vous aider, si vous ne les avez pas déjà vus.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.univ-lemans.fr/enseigneme.../barrevib.html
http://www.cert.fr/dcsd/THESES/vince...nt/node31.html
http://www.cours.polymtl.ca/mec6405/...bo%205_h08.pdf
http://www.unit.eu/Members/lchampane..._download/file
http://www.steelbizfrance.com/file/d...asp?idfile=52#
http://www.mechatools.com/BDS/Brochure-BDS-fr.pdf
http://laurent.champaney.free.fr/perso/cours_vib.html

Bonjour, pour commencer je vous remercie pour votre réponse et votre recherche, effectivement j'avais deja consulté certain de ces site. Le truc est que j'aimerai m'assuré de mon resultat.
J'ai beaucoup utilisé le premier site, il y a un lien qui explique les equations, et vraiment c'est le mieux fait. Le probleme est que ma poutre est un profilé alors j'amerai savoir si ce calcul s'applique aussi, s'il suffit uniquement de changer la valeur du moment quadratique??
Les conditions limites sont : ma poutre est encastré a chaque extrémité en x=o et x=L

Bien cordialement

Menabrea

[invite4663a394]

Re bonjour,

En plus j'aimerai trouvé les modes propres, parce que dans ces exemples ils ne donnent que la formule général...

Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour,
Je vous joins un lien qui peut vous intéresser.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.steelbizfrance.com/prog/period/pic.asp

[invite99a57c09]

Bonjour,
L'URL du site a changé. C'est maintenant http://www.steelbizfrance.com/prog/period/pic.aspx
Cordialement
Yves

Bonjour,
Je vous joins un lien qui peut vous intéresser.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.steelbizfrance.com/prog/period/pic.asp

[inviteb0f85e89]

Bonjour,
SVP, j'ai envie de savoir comment calculer analytiquement les modes et fréquences propres d'une poutre (encastrée-libre) soumise à une charge cyclique F à son extrémité libre?
cordialement
Patricia.

[Sylvian77]

Bonjour à tous,

Je déterre ce sujet qui m'intéresse maintenant.
Je cherche à calculer la fréquence propre d'une tige filetée M16 de 1.5 m de long. En utilisant ce lien http://www.mecatools.free.fr/vibrato...re_poutre.html, j'arrive sur 47 Mhz (longueur 1.5 m ; masse linéaire 0.0013 kg/m ; I 2991 mm4 ; E 200000 MPa). J'ai un peu de peine à y croire... Est-ce que qq1 a déjà utilisé cette feuille de calcul ? Est-elle fiable ? Ou alors me suis-je planté dans les unités qqpart ?

Merci !

Sylvian

[Jaunin]

Bonjour, Sylvian77,
Quel sont vos conditions aux limites que vous avez choisi.
Cordialement.
Jaunin__

[Sylvian77]

Bonjour,

Là c'est une poutre console.

[Jaunin]

Vous avez pris quel diamètre pour le moment quadratique

[Sylvian77]

diamètre moyen = 14.7 mm

[Jaunin]

Vous êtes sûr de vos [kg/m] de 0.0013

[Sylvian77]

Ben je ne suis sûr de rien, puisque j'obtiens au résultat improbable
En fait c'est juste, je me suis planté ici, j'ai pris 7.8 kg/m3. Mais même en corrigeant, en prenant 7800 kg/m3, donc 1.32 kg/m, j'obtiens 1.48 Mhz, ce que j'ai toujours du mal à croire...

[Jaunin]

Avez-vous accès à cette ouvrage :

http://fr.scribd.com/doc/212225572/B...e-Shape#scribd

Pour information:

http://www.dynamassist.com/Modal%20M...0Issue%202.pdf

Je reviens dans un moment.

[Sylvian77]

J'ai accès au 1er, pas au 2e.
Je vais potasser un peu le 8e chapitre, merci.

[Jaunin]

Le premier regardez page 108 et 196.
Le deux c'est un lien directe pdf.

[Jaunin]

Voila l'exemple :

[Sylvian77]

Je n'ai pas accès à ces pages

[Sylvian77]

Ha je n'avais pas vu votre réponse, merci pour les calculs. Donc il y a bien un soucis avec la feuille MecaTools...
J'aurais besoin de jouer avec les paramètres, il y a moyen de m'envoyer les formules ? Car je pars d'un système qui est plus ou moins une tige filetée M16 sur 2 appuis libres, et j'aimerais voir ce que ça donnerait avec une tige filetée plus grosse, genre M20 ou M24, mais creuse, et avec des appuis encastrés.

[Jaunin]

Non, ce n'est pas possible, les formules vous les voyer directement sur l'image ci-jointe.
Par contre je peux vous envoyer directement le fichier de calculs si vous allez chercher le programme qui est gratuite sur le lien suivant :

http://fr.ptc.com/product/mathcad/download-free-trial

Tenez moi au courant.

[Sylvian77]

L'installation est lancée.
En fait il me manque juste les lambda. Comment sont-ils calculés ? De quoi dépendent-ils ? Et que dois-je changer si je passe à 2 appuis encastrés ? Ou 2 appuis libres ?

[Jaunin]

Regardez ici vous avez les valeurs

http://www.dynamassist.com/Modal%20M...0Issue%202.pdf

[Sylvian77]

Je n'arrive pas à lire votre lien...
Sinon si vous pouvez me donner encore les lambda pour les appuis encastrés et après je me débrouille !
Merci

[Jaunin]

Essayez encore une fois.....

http://www.dynamassist.com/Modal%20M...0Issue%202.pdf

[Jaunin]

Bonjour,
Avez vous installé le logiciel MathCad, si c'est le cas je peux vous envoyer les fichiers.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Voilà les valeurs pour encastré:

[Sylvian77]

Impec, droit ce dont j'avais besoin, merci beaucoup !

Sylvian

[Sylvian77]

En fait je me prends la tête sur les unités... sous la racine il y a des N divisés par des kg et puis des m3... donc volontiers pour les fichiers !
Et sinon, juste un truc, dans le PDF que j'ai finalement pu lire, ils parlent de fréquence propre, et dans votre fichier joint, de pulsation en Hz.. j'imagine qu'on parle bien de fréquence, surtout si on divise par 2pi pour passer de rad/s à des Hz.

[Jaunin]

Sur la page 8 il parle de fréquence naturel.
Voici les fichiers MathCad et un lien sur la communauté PTC Mathcad pour trouver des infos spécifique.

https://www.ptcusercommunity.com/community/mathcad