Moment d'inertie d'une plaque

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème avec le calcul du moment d'inertie d'une plaque a sur b sans épaisseur, selon l'axe passant par son centre et perpendiculaire à sa surface.

Pour le calculer, j'ai écrit :

, avec la masse surfacique de la plaque.

D'où

Or la masse de la plaque est , donc

Pourtant, je devrais obtenir, d'après mon cours,

Où ai-je fais une erreur ?

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance
Phys2
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[Infra_Red]

ton repère est au centre de la plaque, donc tu integres entre -b/2 et b/2, et -a/2 et a/2

[Seirios]

ton repère est au centre de la plaque, donc tu integres entre -b/2 et b/2, et -a/2 et a/2

Désolé pour la question sans intérêt...

Merci de m'avoir répondu

[Jaunin]

Bonjour, Phys2, Infra_Red,
Je ne me rends pas bien compte du moment d'inertie d'une plaque sans épaisseur, avec s la masse surfacique de la plaque.
C'est le moment d'inertie d'une surface, mais avec une masse.
Y a-t-il, une application en tant qu'objet ?
Ou bien c'est juste pour la beauté du geste, une vue de l'esprit.
Merci de faire mon éducation.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[Infra_Red]

Y a-t-il, une application en tant qu'objet ?

dans les cas où on néglige l'épaisseur au vue des côtés, c'est à dire une tôle très fine.