EPR, Aspect, non-localité et variable cachée

[inviteebb37b99]

Alors, je suis un fan de vulgarisation de la physique.

Je qualifierais mes connaissances des différents concepts de physique comme bonnes. Mais je me suis heurté récemment au limites de ma compréhension des implications de l'expérience d'Aspect.

En effet, je sais qu'à l'origine, l'expérience EPR voulait démontré que bien qu'impossible à mesurer ensembles, les observables (si je ne m'abuse le terme est bon) tel que position, vitesse, spin, etc. existaient en dehors de l'observation.

J'ai aussi bien compris que l'expérience d'Aspect démontre une violation des inégalités de Bell (dont j'ai aussi compris le raisonnement statistique).

Finalement je comprend bien aussi que l'interprétation de ces résultat mène à la conclusion que notre univers n'est pas local (bien que ce concept soit encore pour moi très vague), sans trancher en faveur de la position original EPR ou en faveur de l'interprétation probabiliste.

Ce que je ne comprend pas c'est pourquoi. Mon interprétation des résultats serait d'accepter (à contrecoeur je l'admet) que la mesure force la particule à prendre un état mesurable au hasard (selons les états permis par son onde de probabilité) et non que la particule possédait cet état avant la mesure.

Alors pourquoi cette expérience n'a pas sonné le glas du détermisme ? Pourquoi ces résultats expliquent-il uniquement la non-localité sans infirmer ou confirmer ce qu'ils devaient à l'origine.

Merci à l'avance.
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[Pio2001]

La notion de localité est simple. C'est une traduction du fait que rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière.

L'expérience d'Aspect réfute la proposition logique "localité ET déterminisme", dans l'hypothèse implicite que le monde existe.

Donc s'il y a déterminisme, celui-ci va plus vite que la lumière. Comme rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière, l'expérience d'Aspect réfute, en un sens, le déterminisme.

Je dis "en un sens", car j'ai pris soin de préciser une condition cruciale : "en supposant que le monde existe".
Or, selon les critères de Popper, on ne devrait considérer que les particules n'existent que lorsqu'elles sont observées. Cela paraît tiré par les cheveux, mais il est extraordinaire que les particules ne violent la relativité que lorsqu'on ne regarde pas, c'est-à-dire que d'un point de vue épistémologique, dire que les particules violent vraiment la relativité ou non n'a finalement aucune conséquence vérifiable.

Les notions de localité et de déterminisme sont vraiment liées. La localité ne peut être violée qu'en l'absence de déterminisme, car c'est la seule façon de ne pas contredire les équations de la relativité.

C'est ainsi qu'on en arrive à la conclusion très spéciale que les particules qui composent la matière n'existent que quand on les regarde.

Bon, personnellement, je n'ai pas tout compris non plus, malgré pas mal de réflexion sur la question. J'ai soigneusement étudié les interprétations à univers multiples et j'en suis arrivé à la conclusion qu'elles ne résolvent rien des problèmes de non localité, de déterminisme, et de réalisme.

[inviteebb37b99]

Merci de la réponse,

"Donc s'il y a déterminisme, celui-ci va plus vite que la lumière."

C'est cette portion qui m'échappe, comment en vient-on à cette conclusion d'après les résultats de l'expérience d'Aspect ?

Comme je l'ai mentionné, tout ce que j'arrive a déduire de la violation des inégalités de Bell, c'est qu'elle semble démontrer que la particule choisit son état au moment de la mesure. Donc la particule ne pouvait avoir cet état avant la mesure, dans un univers local ou non-local. Je n'arrive pas à voir dans la violation des inégalités de Bell autre chose que cette conclusion.

Si par extention on en déduit que l'univers est non-local, soit, je ne maitrise pas assez ce concept pour en débatre mais je n'arrive pas à comprendre par quel mécanisme s'il y avait déterminisme, celui-ci irait plus vite que la lumière.

"il est extraordinaire que les particules ne violent la relativité que lorsqu'on ne regarde pas"

"La localité ne peut être violée qu'en l'absence de déterminisme, car c'est la seule façon de ne pas contredire les équations de la relativité."

C'est exactement ce que je ne vois pas, par quel mécanisme la présence de déterminisme violerait la relativité ?

Par ailleurs j'avais cru comprendre que l'intrication n'entrait pas en contradiction avec la relativité puisque seule l'effondrement de la fonction d'onde pouvait être considéré comme voyageant plus vite que la vitesse de la lumière. Et que comme celle-ci ne contient ni masse ni énergie, aucune "information" ne voyageait plus vite que la vitesse de la lumière.

Si on accepte cette explication, il n'est pas besoin de parler d'un viol de la relativité. Ou bien je n'ai rien compris, c'est une hypothèse qui se vaut

[chaverondier]

La notion de localité est simple. C'est une traduction du fait que rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière.

L'expérience d'Aspect réfute la proposition logique "localité ET déterminisme", dans l'hypothèse implicite que le monde existe.

L'expérience d'Aspect réfute la proposition logique "localité ET le monde possède des propriétés objectives" (pas besoin, en plus, de l'hypothèse déterministe).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06fcc10b]

Bonjour,

Merci de la réponse,

"Donc s'il y a déterminisme, celui-ci va plus vite que la lumière."

C'est cette portion qui m'échappe, comment en vient-on à cette conclusion d'après les résultats de l'expérience d'Aspect ?

Si j'ai tout bien compris (hum ...), ce n'est pas la conclusion qu'on peut tirer des résultats de cette expérience. Les inégalités de Bell ne sont violées que parce qu'on pose comme hypothèse préalable qu'il existe 2 particules qui se séparent lorsque des chemins différents se présentent devant l'onde. Mais si on accepte de considérer qu'il n'y a toujours qu'une seule et unique onde, en s'autorisant le fait que celle-ci occupe un certain espace (donc perte de la localité), il n'est plus possible d'appliquer les inégalités de Bell (il faut au moins 2 particules).
Ensuite, il y a une mesure à un endroit qui implique un changement sur l'onde. Comme il s'agit du même objet et qu'il occupe un espace non ponctuel, il est normal qu'il y ait des répercutions "à distance". Les formules de la MQ sont donc en parfaite adéquation avec les observations.
Maintenant, là où ça fait débat, c'est sur l'existence de variables cachées "globales" pour préserver le déterminisme.
En fait, si on a des notions de programmation, il est aisé de se faire une idée du phénomène. Imaginons une grille tridimensionnelle avec des objets dans certaines cases. La plupart des objets ont des variables locales, par exemple la couleur et le nom de l'objet. Mais il est facile d'imaginer qu'un objet puisse occuper plusieurs cases et que certains de ses attributs soient stockés dans des variables globales (hors grille). Dans ce cas, si on modifie un attribut grâce à une interaction avec un autre objet situé sur une case donnée, on comprend bien que la valeur de cet attribut est immédiatement connue partout où l'objet est présent. Le problème, c'est que de telles variables globales sont inaccessibles à l'observateur (puisque hors grille) ... Cette idée est purement spéculative, donc à prendre avec des pincettes ...

Cordialement,
Argyre

[Pio2001]

"Donc s'il y a déterminisme, celui-ci va plus vite que la lumière."

C'est cette portion qui m'échappe, comment en vient-on à cette conclusion d'après les résultats de l'expérience d'Aspect ?

A cause du fait que le chemin suivi par le photon A, décidé au dernier moment, a un effet sur les statistiques de mesure globales. Or B est mesuré avant que la lumière ne puisse lui pervenir du choix du chemin de A. Donc cela lui vient plus vite que la lumière.

Comme je l'ai mentionné, tout ce que j'arrive a déduire de la violation des inégalités de Bell, c'est qu'elle semble démontrer que la particule choisit son état au moment de la mesure. Donc la particule ne pouvait avoir cet état avant la mesure, dans un univers local ou non-local. Je n'arrive pas à voir dans la violation des inégalités de Bell autre chose que cette conclusion.

Je ne vois pas trop quel est ton raisonnement. On a l'implication
Variables cachées locales (1) => inégalités de Bell dans un montage EPR (2).

L'expérience viole (2), on en déduit que (1) est faux, sinon (2) serait vrai.

On n'a donc pas de variables cachées locales. Or si le déterminisme existe, cela implique qu'une variable cachée au moins existe. Donc, puisque (1) est faux, elle n'est pas locale. Donc elle va plus vite que la lumière.

Si par extention on en déduit que l'univers est non-local, soit, je ne maitrise pas assez ce concept pour en débatre mais je n'arrive pas à comprendre par quel mécanisme s'il y avait déterminisme, celui-ci irait plus vite que la lumière.

Ni personne d'autre. C'est pourquoi on admet plutôt qu'un tel mécanisme n'existe pas.

Par ailleurs j'avais cru comprendre que l'intrication n'entrait pas en contradiction avec la relativité puisque seule l'effondrement de la fonction d'onde pouvait être considéré comme voyageant plus vite que la vitesse de la lumière. Et que comme celle-ci ne contient ni masse ni énergie, aucune "information" ne voyageait plus vite que la vitesse de la lumière.

Si on accepte cette explication, il n'est pas besoin de parler d'un viol de la relativité. Ou bien je n'ai rien compris, c'est une hypothèse qui se vaut

C'est juste. Mais l'endroit dont on a chassé le déterminisme est justement l'effondrement de la fonction d'onde, ce qui lui permet daller plus vite que la lumière. Vouloir l'y réintroduire va à l'encontre de la relativité.

[Pio2001]

Si j'ai tout bien compris (hum ...), ce n'est pas la conclusion qu'on peut tirer des résultats de cette expérience. Les inégalités de Bell ne sont violées que parce qu'on pose comme hypothèse préalable qu'il existe 2 particules qui se séparent lorsque des chemins différents se présentent devant l'onde.

Bonjour Argyre,

Cette proposition ne fonctionne pas. Les inégalités de Bell ne présupposent aucunement qu'il existe deux particules. Elle ne supposent même pas que l'on mesure quoi que ce soit. Elles portent sur deux suites de nombres pouvant prendre deux valeurs telles que +1 et -1 (ces valeurs particulières, qui sont celles de l'exemple des spins 1/2 de Böhm, conduisent à l'inégalité S <= 2 ), et dépendant chacune d'un paramètre local qui leur est propre (l'orientation du détecteur, qui peut prendre une valeur quelconque à chaque mesure), et d'un paramètre global qu'elles partagent (les variables cachées).

[inviteebb37b99]

Merci beaucoup pour tes explications Pio2001

Je ne vois pas trop quel est ton raisonnement. On a l'implication Variables cachées locales (1) => inégalités de Bell dans un montage EPR (2).

L'expérience viole (2), on en déduit que (1) est faux, sinon (2) serait vrai.

On n'a donc pas de variables cachées locales. Or si le déterminisme existe, cela implique qu'une variable cachée au moins existe. Donc, puisque (1) est faux, elle n'est pas locale. Donc elle va plus vite que la lumière.

Mon raisonnement est celui-ci : Prennons l'exemple de l'Expérience d'Aspect. En assumant que les mesures du Spin étaient aléatoires dans les axes X,Y et Z. La valeure mesurée peut être "+" ou "-". Pour une particule corrélé dans l'expérience, si on mesure "+" sur l'axe Y de l'une on mesurera "-" sur l'axe Y de l'autre. Même chose pour les autres axes.

Appellons les 2 particules "A" et "B", si on assume que les particules corrélées avaient un spin défini sur ces trois axes avant la mesure, il y a 8 scénarios possibles :

Particule A Particule B

(X +, Y +, Z +) (X -, Y -, Z -)
(X +, Y +, Z -) (X -, Y -, Z +)
(X +, Y -, Z +) (X -, Y +, Z -)
(X +, Y -, Z -) (X -, Y +, Z +)
(X -, Y +, Z +) (X +, Y -, Z -)
(X -, Y +, Z -) (X +, Y -, Z +)
(X -, Y -, Z +) (X +, Y +, Z -)
(X -, Y -, Z -) (X +, Y +, Z +)

Si on choisit aléatoirement les axes mesurées sur chacune des particules, on aurait donc 2 chance sur 3 d'obtenir un résultat où la mesure est différente ("+" sur l'une et "-" sur l'autre) et 1 chance sur 3 d'une mesure semblable ("+" sur l'une et l'autre ou "-" sur l'une et l'autre).

Tandis que si l'on considère que la particule n'avait pas de valeur définie pour son spin avant la mesure (mais que sa fonction d'onde lui donne 50% en "+" et 50% en "-" sur les 3 axes), peut importe quel axe on mesure, on a une chance sur 2 d'obtenir un résultat où la mesure est semblable et une sur 2 ou la mesure est différente :

Particule
A B

(+) (+)
(+) (-)
(-) (+)
(-) (-)


Comme c'est ce dernier résultat qui fut observé, comment expliquer ce résultat si il y a toujours déterminisme (même s'il était non-local) ?

Ou plus précisément, comment un déterminisme non-local expliquerait-il un tel résultat ?

Pour clarifier encore plus la notion qui m'échappe j'avais écrit :

"Si par extention on en déduit que l'univers est non-local, soit, je ne maitrise pas assez ce concept pour en débatre mais je n'arrive pas à comprendre par quel mécanisme s'il y avait déterminisme, celui-ci irait plus vite que la lumière."

Ni personne d'autre. C'est pourquoi on admet plutôt qu'un tel mécanisme n'existe pas..

Par mécanisme, je ne signifiait pas COMMENT le déterminisme pourrait aller plus vite que la vitesse de la lumière mais comment EXPLIQUER qu'il DEVRAIT aller plus vite que la vitesse de la lumière au regard des résultat de l'expérience d'Aspect.

J'espère avoir réussi à clarifier ce que je n'arrive pas à comprendre.

[chaverondier]

Maintenant, là où ça fait débat, c'est sur l'existence de variables cachées "globales" pour préserver le déterminisme.

Le déterminisme quantique se préserve tout seul. Les équations d'évolution de la MQ sont déterministes. Par contre, l'interprétation réaliste de la mesure quantique donne de l'indéterminisme de la mesure quantique quantique (ainsi que de la non localité quantique et de l'irréversibilité de la mesure quantique) une interprétation...
...réaliste. L'interprétation réaliste de la mesure quantique est cependant réconciliable avec le principe de déterminisme à condition d'interpréter l'indéterminisme quantique comme de nature thermodynamique statistique. Dans l'interprétation réaliste de la mesure quantique, c'est la localité qui est interprétée comme une illusion due aux limitations d'accès à l'information de l'observateur macroscopique.

Dans l'interprétation dite épistémique (ou informationnelle) de la mesure quantique, au contraire,

• l'indéterminisme quantique
• l'irréversibilité de la mesure quantique (donc de l'écoulement du temps)
• la non localité quantique

sont interprétées comme des sortes "d'illusions d'optique" issues de l'hypothèse spéculative selon laquelle le monde qui nous entoure possèderait une existence et des propriétés physiques objectives. L'interprétation épistémique de la mesure quantique n'a donc pas besoin d'être réconciliée avec le déterminisme quantique puisqu'il n'y a pas d'indéterminisme objectif dans cette interprétation (et pas de fin objective de la mesure quantique). Elle n'a pas besoin non plus d'être réconciliée avec la localité puisque, dans cette interprétation, la non localité quantique ne présente pas un caractère objectif.

[chaverondier]

Si le déterminisme existe, cela implique qu'une variable cachée au moins existe.

Ou, au contraire, que c'est l'interprétation relationnelle de C. Rovelli, A. Grinbaum... qui est la bonne. Dans ce cas, on n'a pas besoin de variable cachée et on n'a pas de problème avec l'invariance de Lorentz. On a juste besoin de faire l'hypothèse selon laquelle de l'information jaillit aux yeux ébahis de l'observateur ne sachant ni pourquoi ni comment cette information lui parvient sans crier gare.

[Pio2001]

Par mécanisme, je ne signifiait pas COMMENT le déterminisme pourrait aller plus vite que la vitesse de la lumière mais comment EXPLIQUER qu'il DEVRAIT aller plus vite que la vitesse de la lumière au regard des résultat de l'expérience d'Aspect.

En somme, c'est le théorème de Bell lui-même qui t'échappe. Tu dis avoir compris le raisonnement statistique... Celui que tu expose ci-dessus ? Ce ne sont que des exemples non quantiques. La fonction d'onde du système EPR est différente.

On touche là à un point très difficile à vulgariser, en raison des notions de maths auxquelles il fait appel, et qui ne sont pas le moins du monde abordées en terminale, ni même en bac+1. Je me rappelle qu'on a commencé à voir les matrices et les espaces vectoriels en deug 2e année, ou alors en licence.

Une petite remarque pour planter le décor : Einstein, Podolsky et Rosen parlaient de particules dont on mesure la position et la quantité de mouvement. Puis David Böhm a reformulé le problème avec des particules de spin 1/2. Très facile à se représenter sous forme d'espace vectoriel à deux dimentions (le plus et le moins). Typiquement, ce seraient un électron et un proton.
Alain Aspect a utilisé des photons, dont c'est la polarisation qui est mesurée. Elle vaut soit 0 (le photon n'est pas détecté), soit 1 (le photon est détecté), ce qui change l'inégalité de Bell.
Et lorsqu'il a introduit les commutateurs ultrarapides, la disposition des détecteurs a encore changé, ainsi que la formule de Bell associée.

Le plus simple est de parler des spins 1/2, qui valent + ou -, en unités h/4pi.

Pour faire simple, sans toucher aux maths, disons que dans un état intriqué, les particules ont à la fois la propriété d'avoir des spins opposés, et celle d'avoir un spin aléatoire (les maths le prédisent, l'expérience le confirme à 100 %).
La situation réelle ressemble donc un peu aux deux exemples que tu propose, bien qu'ils soient tous les deux faux.

L'inégalité de Bell est la suivante :



Où les E sont les moyennes des produits des résultats quand on répète un grand nombre de fois l'expérience avec les détecteurs inclinés selon les angles alpha, beta, alpha' ou béta'.
Par exemple, si on obtient (+,-), on multiplie (+1) * (-1) = -1, et on note -1 comme produit. Puis on continue de comptabiliser les produits +1 et -1 jusqu'à ce qu'on obtienne une moyenne stable. Par exemple 0.7. Cela donne le premier E. Et on fait de même pour les autres E en pivotant les détecteurs.

On peut vérifier que si on obtient tout le temps +1 aux mesures de spin, par exemple, chaque E vaut 1, et le total fait 1-1+1+1 = 2. Ce qui est le maximum possible si les angles sont indépendants.

Or, la fonction d'onde intriquée est telle que le résultat en A dépend de l'angle en B, et que le résultat en B dépend de l'angle en A. Cela se combine de telle façon que, avec toutes les dépendances croisées qui modifient les moyennes lorsque les détecteurs tournent, le total dépasse +2.

L'expérience d'Aspect donne bien ce résultat. Cela ne peut s'expliquer que si les résultats croisés dépendent des deux angles à la fois. Les résultats étant déterminés dans les compteurs électroniques avant que la lumière ait eu le temps de provenir de la bifurcation à laquelle le photon opposé a "choisi" l'un des deux détecteur orientés différemment.
C'est ça qui est fou : le résultat en A ne dépend pas de l'angle béta, mais son produit avec le résultat B en dépend, lui ! Et inversement. C'est ça, la non localité EPR.

Si tu veux avoir une idée de la vraie démonstration, je l'ai postée ici, dans les messages 20 et 21 (second et troisième messages de la page), et j'ai développé l'interprétation standard dans le message 22.

http://forums.futura-sciences.com/thread195421-2.html

Ensuite, je parle d'Everett, mais ce n'est qu'à la fin de la discussion que j'ai finalement réussi à le formaliser correctement, celui-là.

[inviteebb37b99]

Pio2001,

Merci beaucoup, bien que je sois toujours particulièrement confus, je sais au moins que ce que je croyais comme le coeur du raisonnement des inégalités de Bell n'en était qu'une approximation.

À tout les autres, merci aussi de votre contribution.

Donc, j'ai bien lu les 5 premières pages de ton lien. Encore une foi félicitation pour ton dévouement. Malgré cela je n'ai bien sûr pas pu lui faire honneur puisque mon niveau de mathématique plutôt bas.

Cela dit et de ce que j'ai compris et du lien, et des réponses de ce thread, c'est que la violation des inégalités de Bell dans l'expérience d'Aspect est une conséquence des formules mathématiques de la MQ confronté au résultat de l'expérience.

Malheureusement dans ton exemple mentionné ci-haut j'ai compris tes explications sur ce que représente les variables mais pas le raisonnement qui justifie l'interprétation. Comme de dire que je comprend que 2 pommes + 2 pommes donne 4 pommes mais pas que cela signifie que si j'ai 2 pommes et que tu m'en donne deux j'en aurai 4.

Donc plutôt que d'essayer de répondre à mes questions initiales par la compréhension du raisonnement derrière l'équation (ce qui est de toute évidence hors de ma porté) je vais tenter de poser mes questions de façon plus précise au regard de ce que j'ai compris dans la discussion à laquelle tu m'a référé.

1- Est-ce que depuis Aspect il est toujours possible d'envisager qu'une particule ait par exemple un spin défini en l'absence de mesure ou d'observation ? (ou une vitesse ou une position)

2- Est-il toujours possible de considérer le côté probabiliste de la MQ comme une conséquence de notre incapacité à mesuré simultanément plusieurs variables et non comme la nature de la réalité.

3- Si la réponse à 2 est oui, peut-on supposer que les résultats de l'expérience d'Aspect se basent sur les équations d'une théorie qui n'explique pas une réalité sous-jacente et ses conclusions sur la non-localité pourraient-elle en être invalidé ?

4- Est-ce que la nature du détermisme auquel on croit encore comme étant possible serait toujours conséquence d'une cause inconnue aux états qui existerait tout de même en dehors de la mesure ou un mécanisme détermiste qui forcerait lors de la mesure l'état "X" parmis les possibilités permise par la fonction d'onde ?

Merci beaucoup de l'attention porté à mes questions, je crois que celle qui me pose le plus problème est la dernière. Si elles ne sont pas assé claire je pourrais essayer de les reformuler.

[Pio2001]

j'ai bien lu les 5 premières pages de ton lien. Encore une foi félicitation pour ton dévouement. Malgré cela je n'ai bien sûr pas pu lui faire honneur puisque mon niveau de mathématique plutôt bas.

Encore une fois, c'est plus du plaisir que du dévouement. Je tenais à faire ces calculs depuis que j'avais lu que l'interprétation d'Everett résolvait le problème de la non localité.
Et comme je suis un assidu des forums, je me suis dit que garder les calculs sur des papiers chez moi serait du gâchis. Autant tout poster. Comme ça en plus, les gens peuvent regarder et corriger si je me trompe (enfin, en pratique j'ai corrigé plein d'erreurs moi même au fur et à mesure).

1- Est-ce que depuis Aspect il est toujours possible d'envisager qu'une particule ait par exemple un spin défini en l'absence de mesure ou d'observation ? (ou une vitesse ou une position)

Réponse simple et courte : non !
Mais comme on est déjà entrés dans des considérations plus fines, il y a des nuances.

Je crois qu'il est temps d'introduire la notion de polarisation de photons pour avoir une idée plus intuitive de la superposition quantique.
Un photon, c'est un quantum de champ électromagnétique. Un champ électromagnétique, c'est un champ électrique et un champ magnétique qui oscillent ensemble (oui, bon, j'en vois qui râlent, mais est-ce qu'ils pevent me dire combien il y a de photons qui circulent et dans quelle direction dans un champ éléctromagnétique qui n'oscille pas ?).

On représente un champ électrique ou magnétique par un vecteur (un vecteur comme en classe de troisième, avec une direction, un sens et un module, pas comme un vecteur d'onde... une "flèche", quoi).

Maintenant, regarde sur wikipedia la seconde figure. Celle qui est animée avec les flèches qui tournent :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Polarisation_(optique)

On a ici un exemple de polarisation rectiligne (à gauche), et un exemple de polarisation circulaire (à droite).

Maintenant, imagine que l'on additionne deux champs de polarisation circulaire, mais qui tournent en sens inverse l'un de l'autre. Pour additionner les vecteurs, on place les flèches l'une au bout de l'autre. Imagine que les deux champs sont sur le cadran d'une horloge et qu'ils partent tous les deux de midi. L'un tourne dans le sens des aiguilles d'une montre, l'autre dans le sens contraire.
Eh bien la somme des deux, sera un champ qui part de midi, qui descend tout droit (les déviations vers la gauche et la droite s'annulent), qui passent par le centre, et qui continue tout droit jusqu'à six heures.
C'est donc un champ de polarisation rectiligne !

Et la réciproque est vraie : la somme de deux champs rectilignes perpendiculaire, s'ils oscillent en décalé l'un par rapport à l'autre (l'un est réduit à un point au centre lorsque l'autre est à son élongation maximale), sera un champ de polarisation circulaire.

On peut décomposer toute polarisation, rectiligne, elliptique, ou circulaire, comme la somme de la polarisation rectiligne verticale et de la polarisation rectiligne horizontale. En faisant varier le retard de l'une par rapport à l'autre, on peut obtenir n'importe quelle ellipse, jusqu'au cercle, et en faisant varier leur amplitude relative, on peut obtenir n'importe quelle inclinaison. En particulier, si les champs vertical et horizontal sont de même amplitude et oscillent en même temps, leur somme sera un champ de polarisation rectiligne diagonale.

Il s'agit d'une addition classique, mais lorsque l'on quantifie l'énergie du champ éléctromagnétique en unités indivisibles appelées photons, cette somme classique se transforme en somme quantique : on ne peut jamais obtenir une amplitude plus petite que l'unité !

Les appareils de mesure sont les polariseurs. Un polariseur horizontal ne peut laisser passer que les photons de polarisation rectiligne horizontale. Pas de rectiligne verticale, ni oblique, et pas de circulaire, ni d'elliptique.

Or on a vu qu'un champ de polarisation rectiligne diagonale, c'était la somme de deux champs de polarisation rectiligne horizontale et verticale.
Si on envoie sur un polariseur horizontal un champ rectiligne diagonal, seule la partie horizontale de la somme va donc ressortir de l'autre côté. La partie verticale est absorbée. Le champ est atténué.

Que se passe-t-il alors lorsqu'on envoie un champ composé d'un seul photon de polarisation rectiligne diagonale ? Il est impossible qu'il se coupe en deux, puisque les photons sont indivisibles. On passe alors dans le monde quantique : le photon est comme un chat de Schrödinger à la fois mort et vivant, c'est-à-dire à la fois en polarisation rectiligne verticale et en polarisation rectiligne horizontale.

Il y a alors une chance sur deux qu'il ressorte en horizontal, et une chance sur deux qu'il soit en vertical et soit absorbé. Tous les photons se comportant ainsi, quand ils sont nombreux, la moitié passe et la moitié est absorbée. C'est bien ce que l'on observe au niveau d'un champ global composé d'un grand nombre de photons.

Nous avons donc tous les ingrédients pour mener une expérience EPR.

Les polariseurs mesurent la polarisation rectiligne horizontale. C'est une propriétés des photons qui peut être définie, s'ils sont en polarisation verticale (horizontal défini nul, résultat 0), ou horizontale (definie horizontale,résultat 1). Mais si le photon est en polarisation diagonale, ou elliptique, ou circulaire, alors c'est une somme de polarisation verticales et horizontale. Le résultat de la mesure est alors aléatoire. Parfois cela passera, parfois non. On dit alors que la polarisation horizontale est une propriété en superposition quantique.

Maintenant seulement, je peux répondre à ta question :
S'il existe un axe selon lequel la polarisation est est définie, alors pour tous les autres axes, elle est en superposition.
Si elle est circulaire ou elliptique, sa propriété de polarisation rectiligne est en superposition quantique pour tous les axes.
Et enfin, le clou du spectacle : comme les photons sont indivisibles, lorsqu'un photon en superposition quantique de polarisation horizontale (c-a-d en polarisation rectiligne oblique, ou elliptique, ou circulaire) arrive sur un polariseur horizontal, celui-ci le force à adopter une polarisation horizontale définie (1 = polarisation horizontale, 0 = polarisation verticale, ce qui est aussi un cas défini). Ainsi la mesure perturbe le système.
Pourquoi ? Parce que les quanta sont indivisibles, tout simplement.

Pour les spins, c'est un peu la même chose, sauf que tous les angles sont doublés. Un électron de spin horizontal déterminé aura un état +1 (horizontal droit, ou -1, horizontal gauche, à 180° du précédent). Le photon "non horizontal" sera vertical, à 90° seulement du précédent, la moitié de 180.
Un photon diagonal, à 45°, sera complètement indéterminé par rapport aux mesures horizontal-vertical. Pour le spin, c'est lorsque l'appreil est à 90° (le double) que la mesure est totalement indéterminée.

Si tu es arrivé jusqu'ici, félicitations, c'est que tu as vraiment envie de comprendre !

Une fois tout cela assimilé, tu peux refaire une tentative sur l'autre sujet mathématique avec les spins. Peut-être que tu comprendra mieux comment un spin horizontal peut être la somme de deux spins verticaux opposés. Pense que c'est comme un photon de polarisation diagonale, dont le champ (la flèche oscillante du diagramme wikipedia) est la somme de deux champs oscillants, horizontal et vertical.

2- Est-il toujours possible de considérer le côté probabiliste de la MQ comme une conséquence de notre incapacité à mesuré simultanément plusieurs variables et non comme la nature de la réalité.

Selon nos connaissances actuelles, non !
Mais on essaie parfois de voir si on ne pourrait pas remettre cela en cause. Cela signifierait en tout cas revoir complètement les fondements des théories actuelles.

3- Si la réponse à 2 est oui, peut-on supposer que les résultats de l'expérience d'Aspect se basent sur les équations d'une théorie qui n'explique pas une réalité sous-jacente et ses conclusions sur la non-localité pourraient-elle en être invalidé ?

Oui pour la réalité sous-jacente. Mais une fois encore, avec la remise en cause de tout ce qu'on croyait avoir compris. Cette réalité sous-jacente violerait les inégalités de Heisenberg.

Non pour la localité. Le théorème de Bell ne dépend d'aucune théorie physique.

4- Est-ce que la nature du détermisme auquel on croit encore comme étant possible serait toujours conséquence d'une cause inconnue aux états qui existerait tout de même en dehors de la mesure ou un mécanisme détermiste qui forcerait lors de la mesure l'état "X" parmis les possibilités permise par la fonction d'onde ?

Merci beaucoup de l'attention porté à mes questions, je crois que celle qui me pose le plus problème est la dernière. Si elles ne sont pas assé claire je pourrais essayer de les reformuler.

Effectivement, la dernière n'est pas claire. J'ai l'impression que tu poses une alternative entre deux fois la même chose : une cause inconnue qui existe, et un mécanisme déterministe. Actuellement, l'existence d'une cause inconnue ou d'un mécanisme déterministe est réfutée.

[Pio2001]

On a juste besoin de faire l'hypothèse selon laquelle de l'information jaillit aux yeux ébahis de l'observateur ne sachant ni pourquoi ni comment cette information lui parvient sans crier gare.

Donc qu'elle arrive de façon indéterministe

On n'en sort pas, on n'en sort pas... Dans la sainte trinité Déterminisme-localité-réalisme, il y en a toujours au moins un des trois qui passe à la trappe.

[inviteebb37b99]

"Si tu es arrivé jusqu'ici, félicitations, c'est que tu as vraiment envie de comprendre !"

Ha ha J'en suis à ma 3e lecture et c'est loin d'être la dernière mais je te remerci, je crois qu'avec tes explications j'arriverai à comprendre le raisonnement sous-jacent de l'équation.

"Réponse simple et courte : non !
Mais comme on est déjà entrés dans des considérations plus fines, il y a des nuances. "

Tu vois, c'est là la source de mon incompréhension à l'origine de ce thread. Je croyais que si le déterminisme survivait aux inégalités de Bell on devait considérer que la particule conservait ses valeurs hors de la mesure. J'ai commencé à soupconner qu'il pouvait y avoir plus derrière tout ça en lisant ton lien.

"Effectivement, la dernière n'est pas claire. J'ai l'impression que tu poses une alternative entre deux fois la même chose : une cause inconnue qui existe, et un mécanisme déterministe. Actuellement, l'existence d'une cause inconnue ou d'un mécanisme déterministe est réfutée."

Oui, je me disais que je n'était pas clair. En fait, c'est le résultat de mes soupcons sur l'existence d'un détermisme qui ne stipulerait pas qu'une particule conserve ses valeurs en dehors de la mesure qui m'a fait écrire ça.

Donc en gros tu as déjà infirmé la première partie qui disait : Si après l'expérience d'Aspect on assume que le déterminisme n'est pas mort, est-ce à dire qu'une particule pourrait encore avoir des valeurs définies hors mesure causé par un processus inconnu. (pourquoi elle a un spin "+" au lieu d'un "-").

La 2e partie qui s'offrait comme seule alternative pour moi à la première dans un contexte determiste se traduirait par : ou est-ce que ce déterminisme serait une variable caché qui serait la cause au moment de la mesure de la valeur à prendre tel état plutôt qu'un autre dans les possibilités de sa fonction d'onde.(exemple encore : un spin "+" au lieu d'un "-").

Mais en y réfléchissant c'est très présomptueux de ma part de croire que c'est la seule alternative à un détermisme concordant aux résultat d'Aspect. Seulement pour les autres s'il y en a, je ne vois pas.

(possible que cette 2e partie soit complémentement impossible au regard des résultats d'Aspect, j'essaie seulement de comprendre ce que pourrait être un détermisme non-local puisqu'on dit partout qu'il ne serait pas en contradiction avec l'expérience d'Aspect)

[chaverondier]

On a juste besoin de faire l'hypothèse selon laquelle de l'information jaillit aux yeux ébahis de l'observateur ne sachant ni pourquoi ni comment cette information lui parvient sans crier gare.

Donc qu'elle arrive de façon indéterministe

et on peut rajouter de façon irréversible et non locale...
... à moins de laisser tomber l'hypothèse d'existence d'une réalité extérieure possédant des propriétés physiques objectives. J'ai "un peu" de mal avec ça (malgré la solidité des arguments physiques et mathématiques qui semblent y conduire, cf A. Grinbaum, C. Rovelli et pas mal d'autres).

On n'en sort pas, on n'en sort pas... Dans la sainte trinité Déterminisme-localité-réalisme, il y en a toujours au moins un des trois qui passe à la trappe.

Tout à fait (à moins de laisser tomber l'hypothèse d'objectivité seulement pour le principe de causalité. Ca permet de conserver la localité, le déterminisme et une bonne partie de l'interprétation réaliste. Par contre, je ne vois pas d'où sort l'irréversibilité dans cette interprétation. De l'observateur me semble-t-il puisque le principe de causalité n'est pas supposé être de nature objective ?).

Ca fait 80 ans qu'on tourne autour du pot et on reste dans l'incapacité de faire un choix. Faute de données d'observation permettant de trancher, on est contraint de faire un choix métaphysique de la réponse à une question physique...ou alors de faire le choix de prétendre que la question n'est pas physique...
...Et hop, voilà que le tour est joué. Ni vu ni connu je t'embrouille.

Cela dit, il paraitrait qu'abandonner l'interprétation réaliste dissout le problème. La prochaine fois que j'ai un problème d'évacuation des eaux usées dans ma salle de bain, je saurai quoi faire. Au lieu d'appeler un plombier hors de prix ou de dépenser sans résultat des litres de destop, je me prosternerai devant le conduit d'évacuation en chantant "un cercle est un carré, la réalité n'est qu'une illusion, arhum, arhum, etc, etc !!!"

[invite7b909be5]

Bonjour,

C'est en cherchant à mieux connaître l'expérience d'Alain Aspect que j'ai trouvé votre intéressante discussion.

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1883757

Je me permets de la relancer. Je ne suis pas un scientifique mais un ingénieur et j'ai souvent eu à réfléchir sur les notions de polarisation en radiofréquence.

Si j'ai bien compris le message de pio2001, il y a une relation entre le spin d'un photon et la polarisation de l'onde associée: le spin du photon est le quantum de polarisation.

En pratique radio, la polarisation d'une onde n'est jamais parfaitement rectiligne ou circulaire, elle est toujours elliptique et selon la forme de l'ellipse, elle se rapproche plus ou moins d'une polarisation rectiligne ou circulaire.
Un polariseur agit comme un filtre qui ne retient que la composante parallèle à son axe principal.
Un polariseur rectiligne dont l'axe est orthogonal à la polarisation de l'onde émise ne captera qu'une infime partie de l'énergie (si l'ellipse est oblongue).
Aussi, un polariseur rectiligne captera toujours la moitié de l'énergie d'une onde polarisée circulairement, quelle que soit son orientation.

Ma question est:
Dans quelle mesure peut-on affirmer qu'un polariseur agit de la même façon sur une onde et sur un photon?
Faut-il orienter le polariseur pour un photon comme pour une onde?

J'entamerai volontiers une discussion avec les spécialistes de la question sur ce forum.
Merci,
Christophe.

[Pio2001]

Un polariseur rectiligne dont l'axe est orthogonal à la polarisation de l'onde émise ne captera qu'une infime partie de l'énergie (si l'ellipse est oblongue).
Aussi, un polariseur rectiligne captera toujours la moitié de l'énergie d'une onde polarisée circulairement, quelle que soit son orientation.

Ma question est:
Dans quelle mesure peut-on affirmer qu'un polariseur agit de la même façon sur une onde et sur un photon?
Faut-il orienter le polariseur pour un photon comme pour une onde?

Bonjour,
Imagine l'onde comme un flux composé d'une grande quantité de photons.

Un polariseur rectiligne placé perpendiculairement à une ellipse oblongue laissera passer une toute petite quantité de photons et en arrêtera la majorité.
Frappé par une onde de polarisation circulaire, il laissera passer la moitié des photons et arrêtera l'autre moitié.

Lorsqu'un seul photon arrive, les proportions de transmission et d'absorption se traduisent en probabilités de passer ou d'être arrêté. Contrairement à ce qui arriverait pour des billes, ces probabilités sont fondamentales.

[invite7b909be5]

pio2001,
Merci pour votre réponse.
Oui, il faut voir cela d'un point de vue probabiliste.
Ma question porte sur la validité du passage entre l'observation d'un processus collectif et celle d'un individu.
Dans notre cas, la mesure de la polarisation caractérise un état d'une onde électromagnétique. La dualité onde-corpuscule nous laisse supposer que l'onde peut être vue comme un train de quanta. Peut-on déduire une caractéristique d'un quantum individuel en partant d'une mesure sur un ensemble de quanta?
Peut-on affirmer qu'un bébé va vivre jusqu'en 2089 parce qu'on a mesuré une espérance de vie à la naissance de 80 ans?
A vous lire,
Christophe.

[Pio2001]

Peut-on déduire une caractéristique d'un quantum individuel en partant d'une mesure sur un ensemble de quanta?

Cela ne suffit pas. Très tôt, des expériences plus complètes, comme celle des fentes d'Young, ont été menées pour déterminer plus précisément le comportement des quanta.

Plus tard, les techniques évoluant, on a pu faire les mêmes mesures quantum par quantum et ainsi voir les probabilités se manifester à l'échelle de la particule.

[invite7b909be5]

Le problème est dans le passage vers le corpusculaire.

L'expérience des fentes d'Young montre le caractère ondulatoire de la lumière.
On obtient le même résultat avec des ondes sonores ou des vagues dans un bassin.

On peut dire la même chose pour la polarisation: si on peut mesurer la polarisation, c'est parce qu'il s'agit d'une onde électromagnétique.

Cela me rappelle les interrogations de Feynman.
L'expérience est avec un faisceau d'électrons à travers deux fentes, on observe bien des franges d'interférence. Ensuite, si on cherche par quelle fente passent les électrons un à un, les franges disparaissent. Pour plus de détails voir "La nature de la physique" de R.Feynman.

Cordialement,
Christophe.

[invite499b16d5]

pio2001,
Oui, il faut voir cela d'un point de vue probabiliste.
Peut-on affirmer qu'un bébé va vivre jusqu'en 2089 parce qu'on a mesuré une espérance de vie à la naissance de 80 ans?

Bonjour,
malgré mon niveau faible, je ne peux m'empêcher de me mêler car cela m'interpelle et que j'aimerais comprendre aussi...
il me semble que l'onde associée à une particule n'a pas besoin d'un grand nombre de celles-ci pour être probabiliste; parler d'une onde comme d'un flux de photons me gêne, et me semble propre à semer plus de confusion qu'autre chose; un seul photon est déjà une onde, et peut interférer avec lui même. Et je me doute que Pio2001 le sait très bien...
Pour la question du bébé, quel sens ça aurait de dire qu'on a mesuré son espérance de vie? on ne peut la mesurer, seulement la calculer, et si on la calcule, c'est bien parce qu'on sait que certains bébés vivront moins, et d'autres plus

[invite7b909be5]

Bonjour betatron,

Bienvenue au club.
Moi aussi j'aimerais comprendre, et pour l'instant je n'y comprends rien.

un seul photon est déjà une onde

C'était justement ma question, peut-on affirmer qu'un photon est une onde?

A priori non, une onde résulte d'un comportement collectif.

Par exemple, dans la circulation automobile sur autoroute, au-delà d'une certaine densité de voitures, il se forme des bouchons caractérisés par ce que l'on appelle "effet accordéon". C'est à dire qu'on circule puis on ralentit puis on s'arrête, on attend puis ça redémarre puis on circule puis ça ralentit, etc... Vu du ciel, on voit une onde de densité de voiture avec des creux de densité (quand ça roule) et des bosses de densité (quand ça bouche). Il suffit d'une petite perturbation, par exemple un automobiliste qui freine parce qu'il a cru voir une vache pour que l'accordéon se forme. Et autre chose bizarre, l'onde se propage dans le sens inverse de celui de la circulation.
Si on osait faire une analogie avec les photons, on dirait que les photons se déplacent vers la source de lumière....

quel sens ça aurait de dire qu'on a mesuré son espérance de vie? on ne peut la mesurer, seulement la calculer

Personnellement, je ne saisis pas bien la différence entre calculer et mesurer. On mesure la surface d'un champ rectangulaire en calculant le produit de sa largeur par sa longueur. On mesure une distance en calculant le rapport entre la distance à mesurer et un mètre étalon. Bref, toute mesure résulte d'un calcul.
De même l'espérance de vie s'obtient par un calcul statistique basé sur la durée de vie de l'ensemble d'une population. L'espérance de vie en France n'est pas la même qu'en Afghanistan. Il en est de même pour la température moyenne ou la quantité de pluie.

J'ai fait ce parallèle avec l'espérance de vie parce qu'on se trouve dans le meme cas quand on compare la polarisation de l'onde avec la polarisation du photon:
Polarisation de l'onde, c'est une mesure sur un ensemble.
Polarisation d'un photon, c'est une mesure sur un individu.

A vous lire,
Christophe.

[invite499b16d5]

C'était justement ma question, peut-on affirmer qu'un photon est une onde? A priori non, une onde résulte d'un comportement collectif.

Personnellement, je ne saisis pas bien la différence entre calculer et mesurer. On mesure la surface d'un champ rectangulaire en calculant le produit de sa largeur par sa longueur.

Je réponds d'abord au deuxième point, c'est plus simple: on calcule bien la surface du champ par le produit L*l, mais c'est bien un calcul; si on voulait le mesurer, il faudrait le quadriller et compter les carrés, ou encore utiliser la méthode de Monte-Carlo.

Le premier point est plus "trapu", mais fondamental. Ce qui est vrai pour les phénomènes macroscopiques (nécessité d'un grand nombre pour causer un effet) ne l'est pas en mécanique quantique. Un photon tout seul est une onde, c'est la dualité onde-corpuscule. Comme l'a déjà noté quelqu'un ici, les expériences de diffraction (fentes d'Young) ont été menées en envoyant les photons un par un. Ce n'est donc pas l'onde vue comme un flux de photons qui interfère avec elle-même, c'est chaque photon pris individuellement. Bien sûr, un photon ne peut pas produire tout seul des franges d'interférences, mais à la longue, tous les impacts successifs de photons les produisent, même si chaque d'eux est tiré tous les mille ans.

[invite7b909be5]

Bonjour Betatron,

on calcule bien la surface du champ par le produit L*l, mais c'est bien un calcul; si on voulait le mesurer, il faudrait le quadriller et compter les carrés

Compter des carrés, c'est calculer le nombre de carrés, c'est donc aussi un calcul, non?

D'ailleurs, il me semble que c'est ce que l'on fait quand on mesure longueur et largeur et qu'on fait le produit, cela revient exactement à compter des carrés de 1 mètre de coté.

[invite499b16d5]

Bonjour Betatron,
Compter des carrés, c'est calculer le nombre de carrés, c'est donc aussi un calcul, non?

D'ailleurs, il me semble que c'est ce que l'on fait quand on mesure longueur et largeur et qu'on fait le produit, cela revient exactement à compter des carrés de 1 mètre de coté.

Bonjour,
je ne suis pas du genre "chipoteur", mais il me semble qu'il y a une différence.
Quand tu reportes des mètres sur la longueur, puis la largeur, tu fais une mesure: tu te déplaces, tu vas voir par toi-même en chaque endroit; quand tu multiplie les deux, tu appliques une formule, dans laquelle tu es obligé d'avoir confiance. Et tu aurais tort, si ton champ est bombé, son aire cultivable est plus grande que ton produit...
Maintenant, est-ce que "compter" une population d'objets semblables est une mesure ou un calcul, je pense qu'on risque de partir là dans des méandres philosophiques byzantins. Je préfère considérer la suite des nombres entiers comme la chose la plus naturelle et incontestable du monde (comme la physique quantique nous y invite d'ailleurs sans arrêt)

[invite7b909be5]

Bonjour,

Il me semble que si on enlève le mot photon (dans le sens de quantum élémentaire insécable d'énergie électromagnétique), alors l'expérience d'Alain Aspect n'a rien d'extraordinaire.

Je prends un générateur d'ondes électromagnétiques qui peut émettre soit en polarisation H soit en polarisation V de façon aléatoire. A l'aide d'un coupleur, je divise l'onde en deux branches A et B et je mesure la polar sur la branche A. Si on prend soin de ne pas amener de perturbation susceptible de modifier la polarisation sur une des deux branches, on est sûr que la polarisation sur la branche B est la même que sur la branche A.

Je peux même proposer l'expérience suivante, très simple à réaliser grâce à la réception satellite:
Je m'équipe de deux ensembles de réception de télévision par satellite A et B pointés sur le même satellite.
Une des caractéristiques des émissions par satellite est qu'ils utilisent les deux polarisations selon les canaux.
Je choisi un canal au hasard, et je détermine sa polarisation avec A, rien de plus simple: je règle la fréquence sur celle du canal choisi puis j'essaie polarisation H puis polarisation V, la bonne polarisation est celle pour laquelle j'obtiens une image.
Ensuite je refais la même chose avec B et je trouve la même polarisation qu'avec A et cela n'a absolument rien d'extraordinaire.

Où est l'erreur?

Cordialement,
Christophe.

[invite7b909be5]

Bonjour Betatron,

Ce problème EPR est plus philosophique que scientifique.

La science nous propose 2 modèles qui se contredisent. Certains disent que les deux sont valides ensembles, d'autres disent qu'un seul des deux est valide.
Je pense pour ma part que si on arrive à un paradoxe c'est parce qu'il y a un défaut de conception quelquepart, j'ai peut-être tort, j'ai peut-être raison.

Mon intuition me suggère que le paradoxe réside dans le concept de mesure.

Il y a en mathématiques un paradoxe qui s'appelle le paradoxe de Banach-Tarsky, il se rapporte justement à la théorie mathématique de la mesure. Il dit en gros qu'on peut prendre une boule, la découper en morceaux ayant certaines caractéristiques un peu tarabiscotées et quand on recolle les morceaux, on obtient deux boules. Je ne pourrais pas démontrer cela en détail, je fais confiance aux mathématiciens, ce que je comprends c'est que découper une boule en morceaux est équivalent à mesurer.
Il faut prendre le sens mathématique topologique de "boule".
Une sphère est bien évidement une boule de dimension 3.
Un segment de droite est une boule de dimension 1.
Je suppose que mon champ rectangulaire est une boule de dimension 2. Demande avis de mathématicien.

Cela nous ramène à la notion de mesure.
Mesurer une longueur, c'est calculer le nombre de mètres. C'est faire le rapport entre une mesure étalon et la chose à mesurer.
Mesurer une surface, c'est faire une multiplication. Mesurer une longueur, c'est faire une division. Pour moi, multiplier ou diviser c'est toujours un calcul.
Au lieu du mètre on peut utiliser le pied, c'est un autre étalon et le calcul ne donnera pas la même valeur.

Toute mesure passe par un calcul, on n'a pas d'autre possibilité.

Et ce calcul est basé sur des hypothèses. En mesurant une longueur avec un décamètre par exemple, je dois faire un tas d'hypothéses :
1- Que le décamètre ne se déforme pas quand je le déplace (dilatation).
2- Que je ne déforme pas le décamètre involontairement (courbure).
3- Que la longueur à mesurer est bien une droite et pas une ligne brisée ou à courbures multiples.
4- Que je fais la mesure dans un espace euclidien.


Je pense qu'il y a un rapport entre le paradoxe de banach-tarsky et le paradoxe EPR.

Cordialement,
Christophe.

[invite0bbfd30c]

Ensuite je refais la même chose avec B et je trouve la même polarisation qu'avec A et cela n'a absolument rien d'extraordinaire.

Effectivement. Au contraire de l'expérience classique que tu proposes, la "non-localité" quantique est, elle, extraordinaire. Voir par exemple cette discussion pour une approche simple (mais fidèle) du problème.

[invite499b16d5]

Il y a en mathématiques un paradoxe qui s'appelle le paradoxe de Banach-Tarsky, il se rapporte justement à la théorie mathématique de la mesure. Il dit en gros qu'on peut prendre une boule, la découper en morceaux ayant certaines caractéristiques un peu tarabiscotées et quand on recolle les morceaux, on obtient deux boules.
Je pense qu'il y a un rapport entre le paradoxe de banach-tarsky et le paradoxe EPR.

Bonsoir,
Est-ce que ce théorème (que j'ignorais) ne serait pas un autre avatar du théorème de Gödel? ça m'y fait penser, en tout cas
Mais je ne pense pas qu'il y ait un rapport avec EPR. Les mathématiques seules ne peuvent suffire à expliquer la MQ.
En plus, je ne vois pas le rapport entre les ondes entretenues dont on parle en radio, et l'expérience d'Aspect qui porte, nous l'avons dit, sur des paires de photons isolées (à moins qu'on ne découvre un jour qu'une paire de photons corrélés est en fait un seul photon).
Tout cela est fort complexe et dangereusement métaphysique, et mérite (si on a beaucoup de temps) de lire tout ce qu'on peut glaner sur le sujet. Comme le lien indiqué plus haut, par exemple.
bon courage!