Balistique!

[Benjamin71]

Bonjour alors voila comme pas mal de monde, j'arrive pas à résoudre une question de Dm, je suis en prépa ptsi mais c'est limite du niveau terminale je crois...
Alors, le début de l'exercice est basique, équations horaires blablabla...
On arrive a une équation de trajectoire:
z(x)=(-gx²/2v0²cosAlpha)+xtanAlpha
Ca, je suis a peu pres sur que c'est juste!
Ensuite, çà se corse, l'énoncé nous dit:"La vitesse initiale v0 étant fixée, comment choisir l'angle de tir Alpha pour atteindre la cible au point A(X,0,Z)?"
La question est: établir l'équation du 2nd degré vérifiée par tan Alpha. On rappelle la relation: 1/cos²Alpha=1+tan²Alpha
Bon alors déja la je trouve qqc de bizarre:
z(x)=(-gx²/2v0²)tan²Alpha+xtanAlpha-(gx²/2v0²)

La question suivante est: En déduire l'équation de lacourbe sous laquelle se trouvent les points accessiblesau projectile.Cette limite est appelée parabole de sureté. Représenter cette courbe en prenant g=10m/s et v0=20m/s.

Voila je suis donc bloqué entre ces deux questions (si la 1ere est juste, ce qui n'est pas sur) donc si vous pouvez m'aiguiller un peu c'est pas de refus...

[mathier]

scan ton exo s'il te plait pour que je regarde

[Benjamin71]

Voila le lien, c'est l'exercice n°1:
http://img143.imageshack.us/my.php?image=img001eo8.jpg

[mathier]

jusqu'au 2A je trouve presque comme toi

au 2b c vrai que c un peu bizarre moi je dirais que équation ben c'est celle du 2a en remlacant par valeurs données donc c encore l'équa diff où tanalpha est l'inconnu

[Benjamin71]

Mmmh ouais mais apres tu fais comment pour en déduire la 2nde question, c'est pas la meme équation, la parabloe de sureté, c'est la parabole telle que tout les points de la trajectoire soit "au plus haut" c'est à dire que le tir ne dépasse pas cette limite et je vois pas du tou le lien entre les deux équations!

[mathier]

désolé mais je pense qu'on est au meme point

[Benjamin71]

Oui malheureusement!
Et sinon y aurait il qqn d'autre qui pourrait répondre?

[Jaunin]

Bonjour,
Une information sur la parabol de sécurité si celà peut vous être util.
Cordialement.
Jaunin__