Signal discontinu, physique

[invité576543]

J'ajouterai un désaccord personnel à propos d'une phrase:
" Et, oui, pour moi ce qu'on ne peut pas mesurer (observer) n'existe pas,..."

C'est de la provocation de ma part. J'aime bien faire de la provocation sur le terme "exister" (ou sur son copain "réalité"), principalement parce que nombre de discussions tournent en rond parce que les participants croient que ce terme à un sens clair et identique pour tout le monde.

Cordialement,
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[invite913b5934]

Bonjour,

Pour ce qui est d'une grandeur évoluant dans le temps, ne peut-on pas affirmer qu'elle est nécessairement continue du fait de l'impossibilité de provoquer un changement instantané de sa valeur?

Les discontinuités que l'on rencontre parfois (signal créneau) n'étant qu'une représentation sur une urée grande devant le temps caractéristique du phénomène provoquant la variation de la grandeur.
Cela renrait continu le signal émis par le compteur Geiger précédemment mentionné par l'existence d'une durée d'interaction entre la particule et le compteur.

En revanche, les discontinuités spatiales sont un autre problème....

[stefjm]

Je suis d'accord sur ces affirmations, mais je dirais au contraire que c'est une chance. Les mathématiques sont beaucoups plus générales que notre monde physique, du moins il me semble.

Oui, c'est souvent le cas. En particulier avec les constantes d'intégrations arbitraires des maths, constantes tout ce qu'il y a plus de physique et non arbitraire en physique. (conditions aux limites.)

C'est d'ailleurs pour cela qu'en physique on suppose toujours que les mathématiques sont le bon socle pour faire une théorie auquel on ajoute des hypothèses plus restrictives.

Je pense que c'est clairement une erreur de partir de cette hypothèse. Quand en général, on patauge en physique, c'est que l'outil mathématique kivabien n'a pas encore été inventé.
Exemple physique facile N°1 : Un peu de géométrie où on peut mettre physiquement en évidence la diagonale du cube et celle du carré en fonction du coté. (longueur)
Le physicien mesure des trucs sans dimension (rapport de longueur) du genre 1.4142 ou 1.732 et est bien emmerdé avec ses nombres pour la modélisation propre. Il a des constantes qui sortent de nulle part...
Les maths résolvent le problème avec et .

Exemple physique moins facile N°2
Un peu de physique montre que la charge est caractérisée par le nombre sans dimension 137.036 et que le rapport de masses mp/me=1836.xx
Allo les maths? Quesako ces nombres??
Silence radio en général sur le sujet...

Or, les mathématiques nous disent de manière générale qu'il existe des ensembles dénombrables ou indénombrables, et rien entre les deux. Pourquoi est-ce qu'il en serait autrement en physique alors que la physique n'est qu'une restriction des mathématiques ?

Plus simplement encore, la physique est une restriction des maths aux ensembles finis non?
Je vois la modélisation qui introduit la continuité comme une simplification pratique lorsque de grands nombres sont en jeux.

Je dirais que pour cela il faudrait faire deux théories : l'une avec des signaux continus et l'autre avec des signaux discontinus et comparer leur prédiction. En espérant qu'elles divergent sur certains points pour réussir à trancher.

C'est justement là où c'est intéressant!
Quand on traite des systèmes linéaires continus (physique), on s'empresse d'en étudier la réponse à une impulsion de Dirac (réponse impulsionnelle) parce que c'est pratique dans l'espace des transformées (Laplace, Fourier) C'est pratique parce que la transformée du dirac en Laplace est justement l'élément neutre des fonction de transfert.
Si on veut faire plus physique, on étudie la réponse à la primitive du dirac (échelon) (plus d'infini pendant un temps nul)
Si on veut faire encore plus physique on étudie la réponse à une primitive de l'échelon (une rampe) (et du coup, il y a continuité du signal qui sert à l'étude)

En gros, le premier système physique qui répond de façon continue à un dirac est le second ordre, et comme par hasard, les lois fondamentales sont d'ordre 2.

Une impulsion de Dirac sur second ordre : Continuité de la sortie
Une impulsion de Dirac sur premier ordre : Discontinuité de la sortie
Une impulsion de Dirac sur un ordre 0 : transmission du dirac (infini pendant temps nul)

Il y a un effet de lissage par intégration.
Quand on va dériver au contraire, on finit par mettre en évidence une discontinuité, sauf pour les systèmes linéaires qui ont le bon gout de répondre en exponentielle infiniement dérivables.

Je pense que le lien entre continuité (sortie du système) et discontinuité (dirac, MQ) est fait par les systèmes du second ordre. (Les plus économiques)

Je ne saurais pas étudier un système avec seulement du continu ou seulement du discontinu!

Là où les maths rejoignent bien la physique, c'est que justement, tout polynome sur R se décompose en ordre 1 et 2.

[stefjm]

Quand je disais signal, je pensais à un signal quelconque qu'on pourrai utiliser pour décrire une grandeur dans un système. En gros (question mal formulée), ma question revenait à l'existence de discontinuité sur l'ensemble des grandeurs physiques. Je crois qu'on touche au but ^^

Je l'avais bien compris comme cela.
On touche au but pour la formulation de la question, parce que pour ce qui est de la ou des réponses, m'est avis que ce n'est pas simple.

Le premier signal qu'il faut considérer comme physiquement représentatif est la rampe.
Vu de loin, on peut le considérer comme continu. Sa dérivée est une constante (avec échelon à l'origine si rampe causale)

Vu de près, c'est un escalier, une suite d'échelon. Sa dérivée est un peigne de Dirac, ce qui rappelle forcément les notions élémentaires d'échantinnonage.

[stefjm]

C'est de la provocation de ma part. J'aime bien faire de la provocation sur le terme "exister" (ou sur son copain "réalité"), principalement parce que nombre de discussions tournent en rond parce que les participants croient que ce terme à un sens clair et identique pour tout le monde.

Le verbe "être" ou "ne pas être" n'est pas mal non plus...

[stefjm]

Question non pas rhétorique mais bien de curiosité : comment se présente l'indétermination de Heisenberg pour la charge électrique (ou d'autres charges, leptonique, faible, etc.) ? (La question revient à demander quelle est la grandeur conjuguée de la charge électrique, que représente la dimension d'unité kg.m².coulomb^-1.s^-1?)

Je ne sais pas trop!
La notion de charge n'est pas indispensable puisqu'on peut écrire la force électrique sous la forme

Sinon, on peut aussi considérer que la dimension de la charge est dérivée de MLT par
A ce moment là , ta grandeur conjuguée de la charge est indépendant du temps. De mémoire, le produit masse par longueur est lié à et le quotient masse par longueur à

[stefjm]

Pour ce qui est d'une grandeur évoluant dans le temps, ne peut-on pas affirmer qu'elle est nécessairement continue du fait de l'impossibilité de provoquer un changement instantané de sa valeur?
Les discontinuités que l'on rencontre parfois (signal créneau) n'étant qu'une représentation sur une urée grande devant le temps caractéristique du phénomène provoquant la variation de la grandeur.
Cela renrait continu le signal émis par le compteur Geiger précédemment mentionné par l'existence d'une durée d'interaction entre la particule et le compteur.

D'accord en macroscopique, où on peut considérer que la discontinuité n'en est pas réellement une.
Mais en MQ, Comment se traduit sur la tension la charge quantifiée de l'électron qu'on rajoute sur une plaque de condensateur ?

En revanche, les discontinuités spatiales sont un autre problème....

Pourquoi? Plus difficile ou moins difficile que pour le temps?

[stefjm]

Cette remarque en appelle une autre...
Les systèmes linéaires répondent en exp réelle ou complexe infiniement dérivable.
Ca, ce sont des signaux bien réel puisque sortis d'un système physique.

Pour sortir naturellement un signal carré, je ne vois guère que la quantification.

Ou un système linéaire d'ordre infini.
Bof...

[stefjm]

Ensuite, on peut toujours arguer que physiquement, on n'est pas capable de produire une discontinuité d'accélération. Je ne sais d'ailleurs pas trop comment le modéliser : il y a dans ce cas, intégration d'un dirac de la grandeur de dimension grandeur inconnue au bataillon de la physique.

Pas tout à fait inconnu des ingénieurs finalement!

http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

http://forums.futura-sciences.com/ph...ontinuite.html

[stefjm]

Question non pas rhétorique mais bien de curiosité : comment se présente l'indétermination de Heisenberg pour la charge électrique (ou d'autres charges, leptonique, faible, etc.) ? (La question revient à demander quelle est la grandeur conjuguée de la charge électrique, que représente la dimension d'unité kg.m².coulomb^-1.s^-1?)

Je ne sais pas trop!
La notion de charge n'est pas indispensable puisqu'on peut écrire la force électrique sous la forme

Sinon, on peut aussi considérer que la dimension de la charge est dérivée de MLT par
A ce moment là , ta grandeur conjuguée de la charge est indépendant du temps. De mémoire, le produit masse par longueur est lié à et le quotient masse par longueur à

En restant dans le cadre initial avec la grandeur physique charge (Système International d'unités), la grandeur conjuguée de la charge électrique s'écrit


Plutôt sympa non?

[stefjm]

Bonsoir,
Une curiosité :
La charge Q en CGSesu
et
La charge Q en CGSemu

sont conjugués!?

Leur produit est de dimension action

Leur rapport donne la vitesse de la lumière.
Je me demande ce que donne leur produit?

Quelqu'un a une idée avant moi?

Cordialement.

[stefjm]

Bonjour,
Devant les réactions entouthiastes, je pousse un peu plus loin de raisonnement.
La tension est la grandeur conjuguée de la charge (vis à vis de l'énergie cette fois).
Exprimée en CGSEsu et CGSEmu, cette tension fait apparaitre une particularité quand on croise emu et esu.

CGSesu : V est de dimension =ChargeEmu/T=CourantEmu
CGSemu : V est de dimension =ChargeEsu/T=Courantsu

Il y a donc une espèce de dualité entre tension (esu/emu) et courant (emu/esu)

Curieux non?
Cordialement.