Energie cinétique et quantité de mouvement

[Yoann34090]

Bonjour, je dois exprimer l'énergie cinétique en fonction de la quantité de mouvement : Avec P = m.v et Ec =1/2.m.v².
Ec = 1/2.P.v ? Juste pour confirmation.

L'énergie cinétique et la quantité de mouvement sont des grandeurs vectorielles ou scalaires ? Je dois justifier et je ne sais pas comment justifié enfaite. Et si possible, il me faudrait quelques exemples de grandeurs scalaires et vectiorielles en physique.

Merci de bien vouloir m'aider.

[calculair]

Bonjour, je dois exprimer l'énergie cinétique en fonction de la quantité de mouvement : Avec P = m.v et Ec =1/2.m.v².
Ec = 1/2.P.v ? Juste pour confirmation.

L'énergie cinétique et la quantité de mouvement sont des grandeurs vectorielles ou scalaires ? Je dois justifier et je ne sais pas comment justifié enfaite. Et si possible, il me faudrait quelques exemples de grandeurs scalaires et vectiorielles en physique.

Merci de bien vouloir m'aider.

Bonjour,

L'energie (cinetique) est une grandeur scalaire
La vitesse est une grandeur vectorielle
La quantite de mouvement P = mV ( en vecteur ) est une grandeur vectorielle

L'energie cinetique Ec = 1/2 P x V = 1/2 M V x V = 1/2 MV²

Le produit scalaire du vecteur V avec lui même donne bien V² en module.

[Yoann34090]

Ok, je te remerci car je ne savais pas si j'avais vraiment le droit de mêler une grandeur scalaire et une grandeur vectorielle.
je te remercie

[vaincent]

salut,

le module (la norme) d'un vecteur est un scalaire donc on peut très bien exprimer l'énergie cinétique en fonction de la quantité de mouvement. Par contre on te demande justement de n'exprimer Ec qu'en fonction de p (et de m bien entendu), donc remplace v par p dans (1/2) mv^2