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pendule simple

  1. dis

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    104

    pendule simple

    Bonjour, je ne comprends pas comment on trouve la formule de la période du pendule simple. D'où vient le y= L (longueur du fil) x l'angle théta (entre le fil et la perpendiculaire). La formule des différentielle seconde je comprends mais je bloque vraiment sur cette égalité, j'ai beau essayer de calculer avec la trigo je ne vois vraiment pas pourquoi y = L x théta... Merci pour votre aide!


     


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  2. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 539

    Re : pendule simple

    C'est une approximation du sinus de l'angle qui est faible.
     

  3. Kley

    Date d'inscription
    mai 2008
    Messages
    558

    Re : pendule simple

    Citation Envoyé par dis Voir le message
    Bonjour, je ne comprends pas comment on trouve la formule de la période du pendule simple. D'où vient le y= L (longueur du fil) x l'angle théta (entre le fil et la perpendiculaire). La formule des différentielle seconde je comprends mais je bloque vraiment sur cette égalité, j'ai beau essayer de calculer avec la trigo je ne vois vraiment pas pourquoi y = L x théta... Merci pour votre aide!
    Salut
    "y" représente la distance horizontale entre la vertical et le fil ?
     

  4. dis

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    104

    Re : pendule simple

    Bonjour, oui je sais que sin théta est à peu près égale à théta mais meme en disant ca je ne trouve pas... La correction exacte est: on peut réécrire ici la seconde loi de Newton : ma - F = 0 (vecteurs). On se place dans un repère mobile, c'est-à-dire O sur la masse, x le long du fil et y perpendiculaire à x. Soit théta l'angle entre le fil et la verticale. La résultante sur x est nulle (poids compensé par la réaction du fil), sur y on peut noter: ma+mgsinthéta=0. Comme les oscillation sont petites (longueur du fil grande devant l'amplitude d'oscillation), on peut écrire: y= L théta et sin théta = théta. D'où L dérivée seconde théta + g théta = 0. On obient finalement théta = théta0 sin (pulsation 0 t + phase à l'origine) où pulsation o = racine carré de (g/L) soit To= 2pi racine carré de (L/g)... Merci pour votre aide
     

  5. Kley

    Date d'inscription
    mai 2008
    Messages
    558

    Re : pendule simple

    Citation Envoyé par dis Voir le message
    Bonjour, oui je sais que sin théta est à peu près égale à théta mais meme en disant ca je ne trouve pas... La correction exacte est: on peut réécrire ici la seconde loi de Newton : ma - F = 0 (vecteurs). On se place dans un repère mobile, c'est-à-dire O sur la masse, x le long du fil et y perpendiculaire à x. Soit théta l'angle entre le fil et la verticale. La résultante sur x est nulle (poids compensé par la réaction du fil), sur y on peut noter: ma+mgsinthéta=0. Comme les oscillation sont petites (longueur du fil grande devant l'amplitude d'oscillation), on peut écrire: y= L théta et sin théta = théta. D'où L dérivée seconde théta + g théta = 0. On obient finalement théta = théta0 sin (pulsation 0 t + phase à l'origine) où pulsation o = racine carré de (g/L) soit To= 2pi racine carré de (L/g)... Merci pour votre aide
    ou tu bloques?
     


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  6. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    32 758

    Re : pendule simple

    Citation Envoyé par dis Voir le message
    ... La correction exacte est: on peut réécrire ici la seconde loi de Newton : ma - F = 0 (vecteurs). On se place dans un repère mobile, c'est-à-dire O sur la masse...
    Bonjour.
    Curieuse manière de traiter le problème. C'est la première fois que je vois fixer le repère sur la masse.
    D'autant plus que ce repère n'étant pas inertiel, on ne peut pas appliquer les lois de Newton sans rajouter des forces fictives.
    Je crois qu'il doit s'agir plutôt d'une mauvaise rédaction plus que d'un changement de repère.
    Au revoir.
     

  7. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    32 758

    Re : pendule simple

    Re.
    Je joins une page sur le pendule simple. Peut-être que vous verrez mieux.
    A+
    Fichiers attachés
     

  8. dis

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    104

    Re : pendule simple

    Bonjour, en fait je bloque sur le y=L théta ... Merci pour le fichier c'est exactement la meme représentation que j'ai avec les même repères mais à ce moment là est-ce que vous pourriez me dire ce que représente y et quel calcul faut faire pour trouver y=l x théta ?? Maintenant que vous avez le schéma sous les yeux ... Je vous remercie d'avance
     

  9. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    32 758

    Re : pendule simple

    Re.
    'y' est la longueur de l'arc de cercle qui va de la position d'équilibre à la position de la masse.
    Comme vous devez le savoir (et si non, ancrez-le dans votre tête), la longueur d'un arc de cercle est égale au rayon multiplié par l'angle de l'arc de cercle.
    Par exemple, quand l'angle fait 2 pi, la longueur de l'arc de cercle fait 2 pi R. Est-ce que cela vous rappelle des choses?
    A+
     

  10. dis

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    104

    Re : pendule simple

    Ah ok merci beaucoup j'aurai jamais pensé que c'était ca, moi je cherchait avec la trigo!
    A plus
     


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