Calcul déformation d'une poutre IPN

[invitec7ced588]

Bonjour à tous,

voila, j'ai trouvé sur ce forum la formule pour calculer la déformation d'une poutre mais j'ai un petit problème ...

La formule : (P * L^3) / (48 * E * I)
avec :
P = charge en N
L = longueur entre appuis en m
E = module d'Young en N.m^{-2} (ou N/m^2)
I = moment d'inertie de la section de la poutre en m^4

J'ai chercher sur un site fabricant les caractéristique des poutres : CF pièces jointes.

J'ai tout d'abord un doute : quel moment d'inertie faut-il prendre : Iy ou Iz ??

perso j'ai pris Iz, avec une IPN de 100, avec une charge de 1000 kg au centre, pour une longueur de 15 m je trouve une déformation de 24 m !!!!!

Est ce que je me suis trompé ???

D'avance je vous remercie pour votre aide ???
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[invitec7ced588]

Voici les pièces jointes ...

[verdifre]

bonjour,
un ipn de 100 sur une longueur de 15 m avec 1000 kg au centre, il est clair que tu sort des hypotheses de la rdm. De plus les contraintes internes dans la poutre depasseront de beaucoup la limite elastique de n'importe quel acier.
sur cette longueur, je ne suis pas sur qu'un ipn de 100 soit capable de se tenir tout seul.
les valeurs obtenues, vu les hypothéses classique de rdm, ne sont pas etonnantes.
fred

[Jaunin]

Bonjour, Sylvain_c,
Je suis tout à fait d'accord avec la description Verdifre, que je salue, d'autre part je pense que vous avez pris le mauvais moment d'inertie, j'arrive déjà à 2 [m] de flèche et sans tenir compte du poids propre de la poutre.
Maintenant, bien sûr, comment voulez-vous placer votre poutre en I debout ou couché, comment sont vos appuis pour cette poutre ?
Pourriez-vous nous faire un croquis de votre montage, quelle est la priorité, un IPN de 15 [m] et où une de charge de 1000 [kg].
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[verdifre]

bonsoir,
j'ai fait le calcul dans les deux configurations, I droit et I couché
Idroit seul ----> 0.15m au centre et contrainte maxi 1170MPa (c'est déja cassé)
Idroit avec charge > 2m je ne parle même plus des contraintes

I couché seul > 2m
Icouché + charge >29m

si la portée de 15 metres entre appuis est obligatoire il faut au moins placer un ipn de 240
qui te donnerai une fleche maxi inferieure à 3 cm

ne pas oublier que sur 15 metres de long, tu as quand même interet à reprendre cet ipn lateralement car il risque de gigoter pas mal.
donc une deformée raisonable pour une marge de secu à la rupture confortable.
pour une contrainte maxi de 29 Mpa

une structure serait surement plus apropriée

fred

[verdifre]

bonsoir,
si jamais c'est une charge qui se promenne dessus au bout d'un palan, il est imperatif de reprendre le i lateralement sur cette longueur.
la charge au centre (à 7.5 m du bout) un bon coup d'epaule dedans et tout est par terre si c'est pas repris lateralement.
fred

[invitec7ced588]

Bonjour à tous et merci pour vos multiples réponses !!

En fait il s'agit d'une IPN pour faire le sol de mon garage, il y en aura donc plusieurs en parallèle puis par dessus des planches de bois spéciale.

Mon garage faisant 8 m par 15 m, je pensé mettre des IPN dans la longueur mais je vais opter pour la largeur ....

ce poids de 1000 kg correspond à ma cuve à fuel (elle mesure 3 m par 1 m pour un volume de 3300 l donc un poids de 2800 kg). Elle portera donc sur 7 poutres avec chacune un poids de 400 kg sur une longueur de 1 m.

Je vais essayer de faire le calcul, je vous tiens au courant !!

A bientôt

[invitec7ced588]

Re,

Dans le cas extrême où je place cette charge ponctuellement au centre la déformation est de 2,2 cm avec une IPN de 140. (Est ce que quelqu'un aurait le courage de vérifier ....)

Par contre je ne connais pas le calcul pour une charge répartie sur une portion de poutre ... quelqu'un pourrait-il me renseigner ??

Merci

[verdifre]

bonjour,
dans le cas de telles portée, pour ce genre d'applications, les poutres de beton precontraint sont parfois une bonne solution.
les poteaux ou les murs de refend peuvent aussi solutionner facilement ce genre de problemes.
Deux poteaux sur la longueur (au centre) permettraient de faire beaucoup plus economique.
mais je ne peux que te conseiller de te rapprocher d'un architecte.
fred

[verdifre]

bonjour,
c'est toujours possible de te donner des formules, mais c'est dangereux si tu ne maitrises pas les conditions de validité des formules.
je te met en lien un cours de rdm
http://www.scribd.com/doc/7644549/Co...-Des-Materiaux
la section qui t'interesse principalement est à partir de la page 95. Mais je reste persuadé qu'il faut comprendre ces formules avant de les appliquer.
plutot que de partir sur des formules toutes faites, la demarche est generalement la suivante
1) determination des efforts par l'etude statique de la poutre
2) tracé des diagrammes d'efforts
3) calcul des contraintes maximal
4) calcul de la deformée
ces calculs demandent la maitrise de l'integration.
fred

[Jaunin]

Bonjour, Sylvain_c,
S'il s'agit d'une cuve de fuel, je suppose qu'il doit y avoir, selon les normes de sécurité, un bac de récupération et des murs de protection. Donc encore du poids a rajouté sur les IPN.
Auriez-vous un croquis de votre installation.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour, Sylvain_c,
Votre cuve est-elle au centre de votre garage ou dans un bord.(croquis)
Cordialement.
Jaunin__