Hydraulique - mécanique des fluides

[invite0ad8d18d]

Bonjour,

J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre (voir schéma):

Comment faire pour calculer la vitesse d'écoulement dans le tuyau, ainsi que la ligne piézométrique ?

On a bien la formule V = racine (2gh) avec le théorème de Torricelli, mais est-ce qu'elle fonctionne dans ce cas ? Car avant de "sortir" en surface du réservoir de droite, l'eau passe par la canalisation entre les deux.

D'où peut-on partir (recherche du débit, recherche de la vitesse) pour résoudre cet exercice ?

Merci
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[invite0ad8d18d]

Re

En fait on a l'impression qu'il manque des données : avec la surface des réservoirs on pourrait calculer la vitesse de chute dans le réservoir 1 en fonction de la vitesse de montée dans le réservoir d'eau. De là, on appliquerait V=rac(2gh).

Ca nous donnerait la vitesse de montée en 2, donc le débit etc...

Comment faire sans connaître les surfaces ?

Merci

[FC05]

Les vitesses de montée et de descente des niveaux seront négligeables.

Après, il faut utiliser Bernoulli avec perte de charge. En tout cas c'est ce que suggère le somme_des_K = 1,5. Après il faut savoir si le lambda est donné ... sinon il faudrait le trouver avec le diagramme de Colebrook ou une autre méthode suggérée par ton prof. Mais pour moi il manque la rugosité du tuyau ... donnée quelque part ailleurs dans ton cours.

[invite0ad8d18d]

Merci pour ta réponse rapide,

La somme des K ne correspond-elle pas à un coefficient de perte de charge, autrement dit à lambda?

Sinon, on peut déduire la rugosité (v) du fait que c'est une cana en PVC (oui c'est belge ils appellent ça VPC apparemment ). Soit environ v = 0,02 mm.

Mais une fois que l'on a utilisé la relation de bernoulli, comment en déduire le débit entre les deux réservoirs ??

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

Tu dois avoir une formule pour les pertes de charge qui dépend de v, la vitesse du fluide dans les conduites.

Le seul problème est que le lambda dépend aussi de v ... Si il n'y a pas d'hypothèse simplificatrice il faut passer par des méthode d'essai-erreur.

Perso, j'ai un peu de mal avec le scan d'un morceau d'exo sorti du contexte. C'est plus de la divination que de la résolution. Par exemple, quel est ton niveau ? Quel est ton cours (si il y a un lien sur internet) ? Par hasard la série complète d'exo ne serait pas disponible ?

[invite0ad8d18d]

Re

L'image postée contient l'exo en entier, il n'y a pas d'autre partie.

[FC05]

Tu dois quand même avoir un diagramme de Colebrook, non ? Ou une formule (Blasius ?) pour calculer les pertes de charge régulière ...

PS : quel est ton niveau ? (bis)

[invite0ad8d18d]

Re

On a effectivement les formules de Colebrook et de Blasius, mais là j'ai l'impression de manquer de données.

Je suis en bac+2 scientifique et technique, l'équivalent d'un DUT Génie Civil en deuxième année.

On peut faire un théorème de Bernoulli entre les deux surfaces, mais à ce moment là la pression est nulle et il ne reste que

V1²/2g = V2²/2g + 10

Ce qui donnerait V2 = rac(2gh)

Est-ce que ça marche dans ce cas?

[FC05]

Non ...

Tu vas poser Bernoulli (exprimé en hauteur) avec pertes de charge entre 1 et 2, les deux surfaces. v1=v2=0 et p1=p2 ...

Du coup, il te reste z1 = z2 + Jtot. J étant la perte de charge totale.

Tu as Jtot = Jr + Js.

Js est la perte de charge singulière : Js = somme_des_K .(v^2/2g)

Jr est la perte de charge régulière : Jr = lamda. L /D . (v^2/2g)

le truc étant de trouver lamdba ...

[invite0ad8d18d]

Merci de ta réponse

On nous indique somme des K = 1,5 (cad les pertes de charge). Ils n'indiquent pas d'unité donc je suppose K = 1,5 mètres.

Ce qui nous donne z1 = z2 + 1,5 effectivement.

A partir de là, on peut tracer la ligne piézométrique. But, quand est-il de la ligne de charge V²/2g ? Comment déterminer la vitesse est donc, in fine, le débit ?

[sitalgo]

B'jour,

Si l'énoncé est suffisant K ne peut être que la perte de charge totale, en mètre parce qu'en pascal ça ne représente rien dans ce problème.

Sans pertes la vitesse est à calculer (Bernoulli) avec 10m, avec pertes c'est 8,50m.

[FC05]

Arggg !

Tu as un cours ou non ????

K est sans unité, il faut le rentrer dans la formule de Js que j'ai donné et qui est dans tes cours (enfin j'espère).
Si tu rentre directement K = 1,5 m, tu n'as pas de formule avec v ... donc pas de risque de trouver la solution.

Sinon, pour les cours je prends 50 € de l'heure.