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Une simple rencontre electron/ proton

  1. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    7 639

    Une simple rencontre electron/ proton

    Bonjour,

    Mon calcul est sans doute trop simple, mais peut être les ordres de grandeurs seront presque vrais .......

    Imaginons un atome d'hydrogéne proton ayant perdu son electron peripherique, c'est donc un proton tout nu.....

    Cette charge positive attire les electrons solitaires

    Le champ electrique cree par notre proton est E = 1/(4 pi e°) * Q/R²

    La force attractive exercée sur l'electron est F = 1/(4Pi e°) q² /R²

    L'energie lors de la collision Proton /electron pour un electron venant de trés loin est
    E = 1/(8 pi e° )* q²* 1/Dmin²)

    Le Dmin c'est quand l'electron de rayon 2,81 *10exp(-15) m est en contact avec le proton de rayon 0,8*10 exp(-15) m.
    Dmin ferait donc 3,6 *10 Exp(-15)m

    Sauf erreur l'energie du choc ( calcul mecanique classique ) = 8,89 Joules .....!!!

    Cela ferait quand même 5,5 *10exp(19) eV ( sauf erreur dans mes puissances de 10 ) et cela pour 1 seul proton et avec 1 seul electron !!!!!!!


    Que se passe t il vraiment ?


     


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  2. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    7 639

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    bonjour,
    Excuser moi , y a une petite erreur dans le calcul de l'energie
    E est en fait en 1/Dmin et non en 1/Dmin²

    Alors E = 1,4 *10exp-57 J soit 9,33 *10 exp(-39) eV

    La question finale reste posée....
     

  3. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    7 639

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Re re bonjour,

    En reprenant mes calculs je trouve une energie collision de

    3,2*10 exp( 14) Joule ou 2 *10exp( 5) eV cette fois j'espère c'est bon !

    Alors que'energie de ionisation de hydrogène est je crois d'une 20 ène eV mais ns ce cas l'electron est encore loin du noyau.
     

  4. Coincoin

    Date d'inscription
    octobre 2003
    Localisation
    Paris
    Âge
    29
    Messages
    16 627

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Salut,
    L'énergie d'ionisation de l'hydrogène est de 13,6 eV. Elle correspond à emmener à l'infini un électron qui était initialement à 53 pm (rayon de Bohr).
    Encore une victoire de Canard !
     

  5. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    7 639

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Bonjour Coincoin,

    En prenant en compte cette energie à 53 pm et l'energie à 3,6 *10 exp(-15)m quand l'electron et le proton sont touches touche, je devrais retrouver mon chiffre .
     


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  6. invite34596000666

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Messages
    0

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Le champ électrique crée par notre proton est E = 1/(4 pi e°) * Q/R²
    La force attractive exercée sur l'electron est F = 1/(4Pi e°) q² /R²
    Y a une erreur là… Entre le champ et la force, y a une dérivation par rapport à R
     

  7. invite34596000666

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Messages
    0

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Bonjour Coincoin,

    En prenant en compte cette energie à 53 pm et l'energie à 3,6 *10 exp(-15)m quand l'electron et le proton sont touches touche, je devrais retrouver mon chiffre .
    Pas vraiment… L'énergie qu'a donné Coincoin, c'est pour amener l'électron dans une orbitale 1s. Dans cette orbitale, l'électron « touche » déjà le proton, pour reprendre tes termes (en fait, l'électron passe le plus clair de son temps « dans » le proton )
     

  8. philou21

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    4 522

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Y a une erreur là… Entre le champ et la force, y a une dérivation par rapport à R
    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    bonjour,
    Excuser moi , y a une petite erreur dans le calcul de l'energie
    E est en fait en 1/Dmin et non en 1/Dmin²

    Alors E = 1,4 *10exp-57 J soit 9,33 *10 exp(-39) eV

    La question finale reste posée....
    .............................. .
     

  9. invite34596000666

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Messages
    0

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    C'est moi qui me suis trompé dans mon message précédent : j'ai confondu champ et potentiel… Tout le monde aura rectifié de lui-même
     

  10. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    7 639

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Bonjour,

    Je sais que la vision classique ( type Bohr ) n'est pas exacte, mais je suis un peu surpris quand tu dis que l'electron se promène da le proton sur une orbite situé aux environ de 53 pm d'aprés Coincoin.

    D'aprés ce que j'ai trouvéle proton aurait un rayon evalué à 0,8 *10 exp -15 m

    Il ya un rapport voisin de 10 000 ça fait loin même à cette echelle !
     

  11. Niels Adribohr

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    29
    Messages
    986

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Bonjour,

    Je sais que la vision classique ( type Bohr ) n'est pas exacte, mais je suis un peu surpris quand tu dis que l'electron se promène da le proton sur une orbite situé aux environ de 53 pm d'aprés Coincoin.

    D'aprés ce que j'ai trouvéle proton aurait un rayon evalué à 0,8 *10 exp -15 m

    Il ya un rapport voisin de 10 000 ça fait loin même à cette echelle !
    Salut,
    d'après la mécanique quantique, l'électron ne possède pas de trajectoire. La mécanique quantique nous dit également que le niveau d'énergie le plus bas est -13.6 eV. Maintenant, lorsque Bohr a établit son modèle atomique, il ne disposait pas de la mécanique quantique. Il pouvait obtenir la valeur de l'énergie grâce à la spectroscopie, et, une fois cette valeur obtenue, il ne pouvait que s'appuyer sur la mécanique classique pour justifier cette valeur théoriquement. Pour la théorie classique, la valeur de -13.6 eV était la valeur qu'aurait un électron s'il "gravitait" autour du proton sur une orbite de 53 pm de rayon. Mais d'après la théorie quantique, l'électron dans cet état ne gravite pas sur une orbite de pas à 53 pm de rayon! L'électron est en fait délocaliser. Sa localisation est décrite par une fonction d'onde dont le carré nous renseigne sur sa densité de probablité de présence à chaque point de l'espace. Avec cette description, il se trouve que l'endroit où la densité de probabilité de présence de l'électron est la plus forte est la région qu'occupe le proton. 53 pm peut être vue alors comme l'écart type de la distance à ce lieu le plus probable (donc il n'est pas non plus tout à fait exacte de dire que l'électron passe son temps à se promener à l'interieur du proton).
     

  12. philou21

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    4 522

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Citation Envoyé par Niels Adribohr Voir le message
    ...(donc il n'est pas non plus tout à fait exacte de dire que l'électron passe son temps à se promener à l'interieur du proton).
    Pour un rayon de l'ordre de 10-15 m la proba est de l'ordre de 10-14 non ?

    pour un électron 1s de H, je précise.
     

  13. Niels Adribohr

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    29
    Messages
    986

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Citation Envoyé par philou21 Voir le message
    Pour un rayon de l'ordre de 10-15 m la proba est de l'ordre de 10-14 non ?

    pour un électron 1s de H, je précise.
    J'en ai aucune idée, je n'ai pas fait le calcul . Mais il me semblait effectivement que cette probabilité était extremement faible.
     

  14. Sigmar

    Date d'inscription
    mai 2004
    Localisation
    Jussieu, Paris
    Âge
    28
    Messages
    1 155

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Il faut faire attention à la différence entre densité de probabilité et densité de probabilité radiale (y'a un r² qui fait toute la différence).
    Dans l'état 1s, sa densité de probabilité |psi|² est bien maximum au centre du proton. Mais la densité de probabilité radiale, r²|R(r)|² est elle maximum en r=r(bohr) (cela peut effectivement être vu comme une sorte de variance). Et pour simplifier les choses l'électron se "localise" (si cela veut encore dire quelque chose) en moyenne à une distance environ égale à 1,5r(Bohr).

    Moi je l'explique comme ça, mais je suis pas sûr : en dépit du fait que la densité de proba est plus faible au rayon de Bohr par rapport au centre du proton, le volume couvert est BEAUCOUP plus grand au rayon de Bohr et cela compense largement, ce qui fait que l'électron se trouve plus souvent à un rayon de Bohr qu'au centre du proton.
    "I have to understand the world, you see." (Richard P. Feynman)
     

  15. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    7 639

    Re : Une simple rencontre electron/ proton

    Bonjour,

    J'ai un peu de mal d'imaginer cette fonction de probabilité qui serait maximum au centre de l'atome ( c'est à dire sur le proton ) et la probabilité radiale avec un maximum à 1,5 rayon de Bohr. Dois je comprendre que la probabilité de trouver cet electron quelque part à 1,5 * 53pm du proton est quasi equivalente à trouver cet electron en lieu et place du proton.

    Cette denté de probabilité aurat ainsi 2 maximum l'un sur le proton , l'autre a 1,5*53pmdu proton.

    L'interpretation est elle correcte ?
     


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