Une simple rencontre electron/ proton

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Bonjour,

Mon calcul est sans doute trop simple, mais peut être les ordres de grandeurs seront presque vrais .......

Imaginons un atome d'hydrogéne proton ayant perdu son electron peripherique, c'est donc un proton tout nu.....

Cette charge positive attire les electrons solitaires

Le champ electrique cree par notre proton est E = 1/(4 pi e°) * Q/R²

La force attractive exercée sur l'electron est F = 1/(4Pi e°) q² /R²

L'energie lors de la collision Proton /electron pour un electron venant de trés loin est
E = 1/(8 pi e° )* q²* 1/Dmin²)

Le Dmin c'est quand l'electron de rayon 2,81 *10exp(-15) m est en contact avec le proton de rayon 0,8*10 exp(-15) m.
Dmin ferait donc 3,6 *10 Exp(-15)m

Sauf erreur l'energie du choc ( calcul mecanique classique ) = 8,89 Joules .....!!!

Cela ferait quand même 5,5 *10exp(19) eV ( sauf erreur dans mes puissances de 10 ) et cela pour 1 seul proton et avec 1 seul electron !!!!!!!


Que se passe t il vraiment ?
-----

[calculair]

bonjour,
Excuser moi , y a une petite erreur dans le calcul de l'energie
E est en fait en 1/Dmin et non en 1/Dmin²

Alors E = 1,4 *10exp-57 J soit 9,33 *10 exp(-39) eV

La question finale reste posée....

[calculair]

Re re bonjour,

En reprenant mes calculs je trouve une energie collision de

3,2*10 exp( 14) Joule ou 2 *10exp( 5) eV cette fois j'espère c'est bon !

Alors que'energie de ionisation de hydrogène est je crois d'une 20 ène eV mais ns ce cas l'electron est encore loin du noyau.

[invite88ef51f0]

Salut,
L'énergie d'ionisation de l'hydrogène est de 13,6 eV. Elle correspond à emmener à l'infini un électron qui était initialement à 53 pm (rayon de Bohr).

[A voir en vidéo sur Futura]

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Bonjour Coincoin,

En prenant en compte cette energie à 53 pm et l'energie à 3,6 *10 exp(-15)m quand l'electron et le proton sont touches touche, je devrais retrouver mon chiffre .

[invitea774bcd7]

Le champ électrique crée par notre proton est E = 1/(4 pi e°) * Q/R²
La force attractive exercée sur l'electron est F = 1/(4Pi e°) q² /R²

Y a une erreur là… Entre le champ et la force, y a une dérivation par rapport à R

[invitea774bcd7]

Bonjour Coincoin,

En prenant en compte cette energie à 53 pm et l'energie à 3,6 *10 exp(-15)m quand l'electron et le proton sont touches touche, je devrais retrouver mon chiffre .

Pas vraiment… L'énergie qu'a donné Coincoin, c'est pour amener l'électron dans une orbitale 1s. Dans cette orbitale, l'électron « touche » déjà le proton, pour reprendre tes termes (en fait, l'électron passe le plus clair de son temps « dans » le proton )

[inviteb836950d]

Y a une erreur là… Entre le champ et la force, y a une dérivation par rapport à R

bonjour,
Excuser moi , y a une petite erreur dans le calcul de l'energie
E est en fait en 1/Dmin et non en 1/Dmin²

Alors E = 1,4 *10exp-57 J soit 9,33 *10 exp(-39) eV

La question finale reste posée....

.............................. .

[invitea774bcd7]

C'est moi qui me suis trompé dans mon message précédent : j'ai confondu champ et potentiel… Tout le monde aura rectifié de lui-même

[calculair]

Bonjour,

Je sais que la vision classique ( type Bohr ) n'est pas exacte, mais je suis un peu surpris quand tu dis que l'electron se promène da le proton sur une orbite situé aux environ de 53 pm d'aprés Coincoin.

D'aprés ce que j'ai trouvéle proton aurait un rayon evalué à 0,8 *10 exp -15 m

Il ya un rapport voisin de 10 000 ça fait loin même à cette echelle !

[invitea46d7942]

Bonjour,

Je sais que la vision classique ( type Bohr ) n'est pas exacte, mais je suis un peu surpris quand tu dis que l'electron se promène da le proton sur une orbite situé aux environ de 53 pm d'aprés Coincoin.

D'aprés ce que j'ai trouvéle proton aurait un rayon evalué à 0,8 *10 exp -15 m

Il ya un rapport voisin de 10 000 ça fait loin même à cette echelle !

Salut,
d'après la mécanique quantique, l'électron ne possède pas de trajectoire. La mécanique quantique nous dit également que le niveau d'énergie le plus bas est -13.6 eV. Maintenant, lorsque Bohr a établit son modèle atomique, il ne disposait pas de la mécanique quantique. Il pouvait obtenir la valeur de l'énergie grâce à la spectroscopie, et, une fois cette valeur obtenue, il ne pouvait que s'appuyer sur la mécanique classique pour justifier cette valeur théoriquement. Pour la théorie classique, la valeur de -13.6 eV était la valeur qu'aurait un électron s'il "gravitait" autour du proton sur une orbite de 53 pm de rayon. Mais d'après la théorie quantique, l'électron dans cet état ne gravite pas sur une orbite de pas à 53 pm de rayon! L'électron est en fait délocaliser. Sa localisation est décrite par une fonction d'onde dont le carré nous renseigne sur sa densité de probablité de présence à chaque point de l'espace. Avec cette description, il se trouve que l'endroit où la densité de probabilité de présence de l'électron est la plus forte est la région qu'occupe le proton. 53 pm peut être vue alors comme l'écart type de la distance à ce lieu le plus probable (donc il n'est pas non plus tout à fait exacte de dire que l'électron passe son temps à se promener à l'interieur du proton).

[inviteb836950d]

...(donc il n'est pas non plus tout à fait exacte de dire que l'électron passe son temps à se promener à l'interieur du proton).

Pour un rayon de l'ordre de 10^-15 m la proba est de l'ordre de 10^-14 non ?

pour un électron 1s de H, je précise.

[invitea46d7942]

Pour un rayon de l'ordre de 10^-15 m la proba est de l'ordre de 10^-14 non ?

pour un électron 1s de H, je précise.

J'en ai aucune idée, je n'ai pas fait le calcul . Mais il me semblait effectivement que cette probabilité était extremement faible.

[invite5e5dd00d]

Il faut faire attention à la différence entre densité de probabilité et densité de probabilité radiale (y'a un r² qui fait toute la différence).
Dans l'état 1s, sa densité de probabilité |psi|² est bien maximum au centre du proton. Mais la densité de probabilité radiale, r²|R(r)|² est elle maximum en r=r(bohr) (cela peut effectivement être vu comme une sorte de variance). Et pour simplifier les choses l'électron se "localise" (si cela veut encore dire quelque chose) en moyenne à une distance environ égale à 1,5r(Bohr).

Moi je l'explique comme ça, mais je suis pas sûr : en dépit du fait que la densité de proba est plus faible au rayon de Bohr par rapport au centre du proton, le volume couvert est BEAUCOUP plus grand au rayon de Bohr et cela compense largement, ce qui fait que l'électron se trouve plus souvent à un rayon de Bohr qu'au centre du proton.

[calculair]

Bonjour,

J'ai un peu de mal d'imaginer cette fonction de probabilité qui serait maximum au centre de l'atome ( c'est à dire sur le proton ) et la probabilité radiale avec un maximum à 1,5 rayon de Bohr. Dois je comprendre que la probabilité de trouver cet electron quelque part à 1,5 * 53pm du proton est quasi equivalente à trouver cet electron en lieu et place du proton.

Cette denté de probabilité aurat ainsi 2 maximum l'un sur le proton , l'autre a 1,5*53pmdu proton.

L'interpretation est elle correcte ?

[invitea774bcd7]

J'ai un peu de mal d'imaginer cette fonction de probabilité qui serait maximum au centre de l'atome ( c'est à dire sur le proton ) et la probabilité radiale avec un maximum à 1,5 rayon de Bohr.

C'est tout simple
Sur le proton, c'est la probabilité de trouver l'électron en un point précis, à savoir sur le proton.
La probabilité radiale, c'est la probabilité de trouver l'électron n'importe où sur une sphère de rayon le rayon de Bohr, donc en plein de points de l'espace

[invitea46d7942]

Cette denté de probabilité aurat ainsi 2 maximum l'un sur le proton , l'autre a 1,5*53pmdu proton.

L'interpretation est elle correcte ?

Non,
tout d'abord, je suis d'accord avec ce que dit Sigmar, bien que ce n'est pas comme ça que je voulais expliquer les choses.
Je vais expliquer les choses en utilisant une analogie : si on lance 100 pièce, il y a une certaine probabilité d'obtenir 40 face, une autre d'obtenir 45 face, une autre d'obtenir 50 face etc... Le nombre de face le plus probable, c'est bien sûr 50 faces (il est plus probable d'obtenir 50 face que 47 face par exemple). Mais malgré que ça soit le plus probable, c'est rare de tomber exactement sur 50 faces. Un coup on tombera sur 48 faces, un coup on tombera sur 54 faces etc. et seulement quelques fois on tombera sur 50 face. Maintenant, on peut essayer de calculer quel est l'écart moyen à 50 faces. Par exempe, si on tire la série suivante :
46, 52,48,54, l'écart moyen par rapport à la valeur la plus probable (50) est dans ce tirage 4+2+2+4/4=3. Cela veut dire qu'en moyenne, la différence entre le nombre de face tiré et le nombre le plus probable est de 3. C'est de ça dont je parlais lorsque je disais que l'écart type à la distance du lieu le plus probable était 53pm.
Après, avec mon exemple, je peux également illustrer ce que voulais dire Sigmar : il est plus probable de tirer 50 faces que 49 faces et il est plus probable de tirer 50 faces que 51 faces . Pourtant, il est plus probale de tirer soit 49 faces soit 51 faces, que de tirer 50 faces. Il est donc plus probable que l'écart par rapport à la valeur la plus probable soit 1 plûtot que 0. De même, il est plus probable que la distance avec le proton soit 53 pm plûtot que 0, malgré le fait que pour le point de distance 0, la densité de probabilité soit plus élevé que n'importe quelle point de distance de 53pm, et cela parce qu'il existe plus de point à une distance de 53pm que de point à une distance 0.

On peut également illustrer ce fait avec un simple jeu de fléchette. Et oui, figure toi que, même pour un tireur de fléchette completement nul, le centre rouge de la cible est la région où la densité de probabilité de tirer la fléchette est la plus grande ! Pourtant, il y a plus de chance de tirer sur une des bandes blanches que de tirer sur le centre rouge de la cible, parce que la bande blanche couvre une région plus grande que zone rouge. Maintenant, tire une dizaine de fléchette, calcul la valeur moyenne de la distance au centre de la cible et tu comprendras (si ce n'est pas déjà fait) ce que j'entendais par "écart type à la distance du lieu le plus probable."

[calculair]

Bonjour,

Merci guerom00, c'est bien ce que j'ai compris.

Je suppose que la fonction d'onde qui decrit l'electron permet de chiffrer cette probabilité de trouver l'electron sur le proton ?

Peut on donner une evaluation ?

[inviteb836950d]

Bonjour,

Merci guerom00, c'est bien ce que j'ai compris.

Je suppose que la fonction d'onde qui decrit l'electron permet de chiffrer cette probabilité de trouver l'electron sur le proton ?

Peut on donner une evaluation ?

Je l'ai donnée dans le message #12

[calculair]

Bonjour,

Vous m'expliquez que j'ai grosso modo une chance 1/2 de trouver mon electron dans une sphere de 53 pm * 1,5

Le lieu le plus probable ou trouver l'electron est en fait le proton. proba 10-14

[invitea46d7942]

Je suppose que la fonction d'onde qui decrit l'electron permet de chiffrer cette probabilité de trouver l'electron sur le proton ?

Peut on donner une evaluation ?

jette un coup d'oeil sur ce lien :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Atome_d%27hydrog%C3%A8ne

et nottament sur le chapitre "densité de probabilité de présence" où tu auras une idée de à quoi ressemble cette fonction (c'est la probabilité radiale qui est donné).

[inviteb836950d]

Bonjour,

Vous m'expliquez que j'ai grosso modo une chance 1/2 de trouver mon electron dans une sphere de 53 pm * 1,5

Le lieu le plus probable ou trouver l'electron est en fait le proton. proba 10-14

Je ne sais pas trop d'où vient le 53*1.5 ... mais c'est vrai qu'on a à peu près 1 chance sur 2 de trouver l'électron 1s de H dans une sphère d'environ 70 pm autour du noyau.

si on prend une petite sphère quelconque de l'espace de rayon 10^-15 m
alors c'est vrai que c'est dans la sphère centrée sur l'origine qu'on a le plus de chance de trouver l'électron (proba de l'ordre de 10^-14)

Mais si l'électron a 0.00000000000001 chance de se trouver dans le noyau, il a 0.99999999999999 chance de ne pas s'y trouver...

[calculair]

bonjour,

Oui tu as raison philou21 de rappeler que 1 - 10 ex(-15) c'est presque 1
Quant à Niels Adribohr, il me faut un petit peude temps pour lire et assimilier son lien ( aujourd'hui c'est un peu tard )...

Je rappelle que le proton est + est l'electron est - et on peut s'etonner qu'ils ne tombent pas l'un sur l'autre facilement.

Les forces electrostatiques auraient elles un comportement particulier à ce niveau de distance ?

[inviteb836950d]

...
Je rappelle que le proton est + est l'electron est - et on peut s'etonner qu'ils ne tombent pas l'un sur l'autre facilement....

C'est pour éviter ce genre de catastrophe qu'on a inventé la mécanique quantique !

[calculair]

Bonjour,

Ta reponse ne manque pas d'humour, n'empêche dans certaine condition que je ne connais pas ce type de "catastrophe " arrive et cela produit un neutron et quelques bricoles en plus. Je ne sais pas si il faut fournir de l'énergie ou au contraire la reaction libère de l'energie.

[invitea46d7942]

bonjour,

Quant à Niels Adribohr, il me faut un petit peude temps pour lire et assimilier son lien ( aujourd'hui c'est un peu tard )...

Houlà ! je ne t'ai pas donné le lien pour que tu lises tout ! Je voulais juste te montrer la formule qui donne la probabilité de présence en fontion de la distance radiale.

Je rappelle que le proton est + est l'electron est - et on peut s'etonner qu'ils ne tombent pas l'un sur l'autre facilement.

Les forces electrostatiques auraient elles un comportement particulier à ce niveau de distance ?

La notion de force n'a plus vraiment de sens en mécanique quantique. Par contre, l'expression du potentiel électrostatique reste rigoureusement la même. C'est plûtot le comportement des particules qui est particulier.
-En mécanique classique, le comportement de la particule est décrite par sa trajectoire, qui obéit à la 2ème loi de Newton.
-En mécanique quantique, le comportement d'une particule est décrite par une fonction d'onde qui obéit à l'équation de Schrodinger.

Et c'est pour cela qu'essayer d'imaginer ce qu'il se passe au niveau atomique avec les seuls concepts de mécanique classique a ses limites.

Ta reponse ne manque pas d'humour, n'empêche dans certaine condition que je ne connais pas ce type de "catastrophe " arrive et cela produit un neutron et quelques bricoles en plus

Oui, mais cela ne vient pas de l'interaction électrostatique, mais de l'interaction nucléaire faible.

[inviteb836950d]

Exact, un électron peut effectivement "s'arrêter" dans le noyau en se transformant, avec un proton, en neutron, c'est la capture électronique. L'énergie excédentaire est emportée par un neutrino.
Mais la probabilité de ce phénomène est très très faible.

[calculair]

Bonjour,

Pour ce qui concerne la densité de probabilité de l'electron tout va bien pour l'instant avec cette exponentielle.

J'ai toujours appris que la charge de l'electron est egale et opposée à celle du proton.

Mais voila j'ai decouvert que
e = - 1,6021773349 *10 exp-19 C
et que

p = 1,602189 *10 exp-19 C

A partir de la 4ème decimale les données sont differentes

S'agit il d'erreur de mesure ou d'un réel ecart ? Quid de la neutralité de la matière si cet ecart est réel ?

[inviteb836950d]

...Mais voila j'ai decouvert que...

ou ça ?.........

[invitea774bcd7]

Mais voila j'ai decouvert que
e = - 1,6021773349 *10 exp-19 C
et que

p = 1,602189 *10 exp-19 C

Où as-tu vu ça ?

La meilleure valeur est là et c'est strictement la même pour le proton et l'électron