e=mc²

[BioBen]

pour un photon, . Sa masse est nulle donc dans l'équation fondamentale de la relativité, donc ; tu rassemble les résultats et tu obtiens

Oui enfin là tu ne démontres rien du tout puisque pour obtenir tu utilises déja la formule p= hv/c. C'est le serpent qui se mord la queue
Tu utilises une formule (E=hv) qui repose sur la formule que tu veux démontrer (p=hv/c) pour démontrer cette formule (p=hv/c).

Et j'ai pas compris ton message #29 ...
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[Floris]

Heu juste une petite question naîve, on est d'accord que p²c²=Ec

@+
merci

[BioBen]

p²c²=Ec

Nope, E² = p²c² quand m=0.

[Gwyddon]

alors là pas du tout, je te conseille de revoir comment a été introduit , tu fais une petite faute historique : elle ne nécessite absolument pas la relativité restreinte, et dans mon raisonnement je n'ai pas supposé la formule de l'impulsion vraie pour l'introduire.

Je confirme mon raisonnement, qui est la démonstration de ce que l'on appelle la formule d'Einstein

Enfin, pour ce qui est du post #29, c'est pour rappeler que la formule qui en relativité remplace le n'était pas mais plutôt (pour ne prendre en compte que les effets cinétiques)

[BioBen]

Je confirme mon raisonnement, qui est la démonstration de ce que l'on appelle la formule d'Einstein

Oui tu as sans doute raison alors, moi je le voyais uniquement d'un point de vue relativiste d'où le "serpent qui se mord la queue".

Sur le post 29 je n'avais rien compris car je n'avais aps vu la virgule avant le
En clair mon message 31 n'a pas lieu d'être, désolé

[Gwyddon]

Oui tu as sans doute raison alors, moi je le voyais uniquement d'un point de vue relativiste d'où le "serpent qui se mord la queue".

Sur le post 29 je n'avais rien compris car je n'avais aps vu la virgule avant le
En clair mon message 31 n'a pas lieu d'être, désolé

y a pas de mal

en fait j'ai eu la flemme de ressortir en mode texte, d'où le problème de la virgule

en tout cas, E= hf est une des premières formules quantiques qui ait historiquement été introduite (à propos du spectre du corps noir il me semble, confirmation ?)

[Floris]

Oh oula oui dsl, en effet, j'avait completement oublié sa. Oh honte à moi ! Par contre, comment montrer que je puisse appliquer la masse au facteur de Lorentz?
Merci

[roll]

Quelqu'un pourrait il répondre à mon poste #23 ?
J'ai un petit problème de justification circulaire
En fait,c'est surtout dont je ne trouve jamais la démo

[roll]

comment montrer que je puisse appliquer la masse au facteur de Lorentz?

Qu'est ce que tu veux dire par la?

[Coincoin]

E= hf est une des premières formules quantiques qui ait historiquement été introduite (à propos du spectre du corps noir il me semble, confirmation ?)

Confirmé. Planck a proposé pour expliquer le rayonnement du corps noir que les échanges d'énergie se fassent par quanta hf.

[Floris]

Quelqu'un pourrait il répondre à mon poste #23 ?
J'ai un petit problème de justification circulaire
En fait,c'est surtout dont je ne trouve jamais la démo

Salut roll, ba écoute, je suis dans le même cas que toi, je suis en trein de faire quelque calcules. Mais sa n'a pas l'aire sorcier.

[Gwyddon]

Salut roll, ba écoute, je suis dans le même cas que toi, je suis en trein de faire quelque calcules. Mais sa n'a pas l'aire sorcier.

ok je vous propose une démarche un peu complexe mais qui a l'avantage d'être sacrément élégante :

on sait que le déplacement élémentaire est en écriture quadrivectorielle.

L'idée en relativité est de travailler avec des quadrivecteurs, c'est-à-dire des éléments d'un espace vectoriel de dimension 4, qui se transforment par changement de base en suivant la loi des changements de référentiels de Lorentz.

Dans cette optique, on nomme un 4-scalaire un scalaire qui est invariant par changement de référentiel.

Pour trouver le 4-vecteur vitesse, on paramètre donc le 4-vecteur déplacement par un 4-scalaire (qui donnera donc un 4-vecteur) : le temps propre.

Le temps propre est défini comme étant le temps du référentiel tangent à la particule, ou dit autrement le référentiel où celle-ci est au repos. Par une application des transformations de Lorentz (ou plus exactement par invariance de l'intervalle, pour ceux qui connaissent), on a où dt est l'intervalle de temps dans le référentiel d'étude (le référentiel du labo par exemple) et le référentiel tangent, avec v vitesse de la particule dans le référentiel labo.

Ainsi, on écrit , et l'on nomme la célérité, c'est-à-dire une vitesse calculé dans l'espace d'étude, et dans le temps propre de la particule (célérité et vitesse sont identiques en méca classique, mais ne le sont plus en relativité)

En multipliant par m, on obtient le 4-vecteur impulsion, dont la partie spatiale est le vecteur impulsion

@+

julien

[roll]

Ah oui OK.
Merci beaucoup

[Gwyddon]

pas de quoi

pour fignoler un peu : on reconnait dans la partie temporelle du 4-vecteur impulsion un élément qui a la dimension d'une énergie sur une vitesse ; on a donc l'énergie de la particule qui vérifie donc . Sachant que la pseudo norme du quadrivecteur est , on a d'où la formule fondamentale