calcul de libération d'énergie lors d'une réaction nucléaire de fission

[invite9590a903]

Bonjour a tous, dans le cadre de mon TPE sur le nucléaire, j'ai voulu calculer la quantité d'énergie libérée lors de la fission d'une mole d'uranium. j'ai donc utiliser la formule E=mc² dans le but de comparer l'énergie présente avant la réaction et celle présente après la réaction.

Seulement j'ai un problème: je trouve la même masse avant que après, ce qui fait que la variation de masse étant nulle, je trouve une quantité d'énergie libérée nulle...

voila le problème:

au départ, nous avons un noyau d'uranium U 235 ayant un numéro atomique de 92, et un neutron qui vient le percuter.

A la fin, nous avons le noyau d'uranium qui a formé un noyau de strontium Sr 94 ayant pour numéro atomique 38 et un noyau de Xénon Xe 139 ayant pour numéro atomique 54 et 2 neutron + le neutron de départ.

nous avons donc 92 protons et 144 neutrons au début et... 92 protons et 144 neutrons a la fin..

donc pas de variation de masse.. c'est la que je ne comprend pas^^

pourriez vous m'éclairer de votre savoir?

cordialement,

polo.

PS: c'est assez urgent^^
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[mathier]

faut aller voir dans un livre de terminale S tronc commun la partie de nucléaire qui traite cela et tu auras toutes les explications

[invite9590a903]

je l'avais le livre mais j'ai pas trouver d'infos la dessus... et la je l'ai plus..

[curieuxdenature]

Bonsoir polodeblo

pour trouver la difference de masse il faut additionner les masses des produits avant-après fission, pas celles de nucléons.

⁹²U₂₃₅ + ⁰n₁ = 235.0439231
³⁸Sr₉₄ + ⁵⁴Xe₁₃₉ + 3 ⁰n₁ = 93.915360 + 138.918787 + 2 * 1.008664916 = 234.851476832

difference = 0.192446268 UMA ou encore 179.262549353 MeV

http://physics.nist.gov/cgi-bin/Comp...ii&isotype=all

[A voir en vidéo sur Futura]

[KLOUG]

Bonsoir

On considère que l'ordre de grandeur (décidement qu'est ce que j'utilise ce terme ce soir) pour l'énergie libérée par une fission est de 200 MeV.

Je pense que l'on doit même des trouver déjà des discussions sur ce sujet sur le forum de physique de futura-sciences.

Bonne continuation
KLOUG

[mariposa]

Bonsoir polodeblo

pour trouver la difference de masse il faut additionner les masses des produits avant-après fission, pas celles de nucléons.

⁹²U₂₃₅ + ⁰n₁ = 235.0439231
³⁸Sr₉₄ + ⁵⁴Xe₁₃₉ + 3 ⁰n₁ = 93.915360 + 138.918787 + 2 * 1.008664916 = 234.851476832

difference = 0.192446268 UMA ou encore 179.262549353 MeV

http://physics.nist.gov/cgi-bin/Comp...ii&isotype=all

C'est 2 ou 3 neutrons?

[curieuxdenature]

Bonjour Mariposa

c'est 3 mais je n'ai pas compté celui qui sert à fendre l'Uranium, donc 3-1 = 2

1.00866491597 -> 1.00866491597
0.00000000000 -> 1.00866491597
0.00000000000 -> 1.00866491597
235.043923100 -> 93.915360
0.00000000000 -> 138.918787


236.05258801597 UMA -> 235.86014174791 UMA
219881.57603082 MeV -> 219702.313481412 MeV
391.974476992 10^-27 kg -> 391.6549125 10^-27 kg

.192446268 UMA
179.262549353 MeV
.319564491 10^-27 kg

[invite9590a903]

tout d'abord, merci beaucoup a curieuxdenature pour ces réponses =)

cependant, si tu acceptais de détailler un tout petit peu plus ton clacul en m'expliquant vite fait, je t'en serais reconnaissant =)

la je vois pas trop comment tu fais et vu que c'est un oral de TPE je risque d'avoir des questiojns dessus

encore merci =)

polo.

[KLOUG]

Bonsoir

Je serai prof je vous poserait la question suivante :
Est-ce que les produits de fission n'émettent-ils pas de l'énergie ?
Et si oui sous quelle forme ?
Car si vous devez faire le bilan énergtique de la réaction, il y a d'autres chose à prendre en compte.

Pensez aux rayonnements émis par ces produits de fission qui sont généralement radioactifs. C'est d'ailleurs ça qui fait notablement augmenter l'activité dans un assemblage combustible.

Pour vous donner un ordre de grandeur, l'activité de départ d'un assemblage combustible est d'environ 1 GBq.
Après trois ans passés en réacteur l'activité est de 10⁷ GBq !

Pour le calcul
1 uma correspond à 931,5 MeV (à revoir dans le cours de physique)
Je peux mettre plus de chiffres après la virgule et donc c'est la valeur arrondie on va dire.

Donc
0, 192446268 x 931,5 = 179,26 etc MeV

Bonne continuation
KLOUG

[curieuxdenature]

Bonjour polodeblo

Kloug a tout dit.
Pour le détail, les 6 1eres lignes se décomposent en gauche-droite.
A gauche les matériaux de départ, à droite les résultats de la fission.
Soit 1 neutron + 1 U235 =
3 neutrons + Sr94 + Xe139

Même chose pour les 3 lignes suivantes,
1- somme des ensembles en Unité de Masse Atomique.
2- sommes en MeV.
3- sommes en kg

Les 3 dernières, différence avant-après fission dans les mêmes gabarits.

[invite9590a903]

les masses que tu donnes sont en grammes? pour une mole? quels chiffres prends tu pour m(U) m(n) etc..?

c'est ça que je voudrais pouvoir détailler =)

maintenant, si je te gonffle pas de soucis c'est deja pas mal =)

merci.

[curieuxdenature]

pas de problème, les masses sont molaires, en grammes bien sûr.
Une mole d'U235 a une masse de 235.0439231 grammes.

Les résultats de conversions d'énergies sont en kg, avec un peu d'expérience on s'y fait très bien.

[invite9590a903]

Bon, merci a tous j'ai pu calculer l'énergie libérée.

seulement voila, je trouve (approximativement) 1.7*10^13 joules.

Ayant fait des comparaisons avec l'émission d'énegrie de la combustion du bois et d'autres comparaisons (nottament avec le nombre de litre d'eau qu'on pourrait chauffer) je trouve cette meusure énorme! cela donne environ 100 000 kg de bois..

je vous met ici mon calcul, merci de le critiquer =)

ΔE=Eap-Eav
ΔE=(map*c²)-(mav*c²)
ΔE=c²(map-mav)

mav= Muranium = 235.0439231

map=MSr+Mxe+2 Mn
map=93.915360 + 138.918787 + 2 * 1.008664916
map= 234.851476832

map-mav = =234.851476832 - 235.0439231
map-mav = -0,19244627

ΔE=c²(-0,19244627*10^-3)
ΔE= 299.792.458² (-0,19244627*10^-3)
ΔE= -1,72962*10^13J

merci d'avance,

polo.

[KLOUG]

Bonjour

Le calcul que tu as mené est celui de la fission d'une mole d'uranium, soit 235 grammes. Et pas pour une fission.

Quand tu prend une centrale nucléaire qui a une puissance de 1000 MW életcrique ça fait (pour simplifier) de l'ordre de 3000 MW thermique. Une puissance comme celle là en une seconde ça donne 3000 MJoules.
Prend 1000 secondes (un peu plus d'un quart d'heure) ça fait 3.10¹² Joules.
Est-ce que cela te surprend par rapport à ton résultat ?

Bonne continuation
KLOUG

[Gilgamesh]

Pour l'énergie de liaison tu peux utiliser cette formule de Wiesacker et Bethe qui additionne 5 contributions :

a1 constant qui représente l'énergie moyenne du nucléon lié dans tous le volume,

a2 prend en compte le fait que E est max pour N=Z et que les neutrons en surnombre sont moins liés,

a3 prend en compte le fait que les nucléons en surface sont moins liés,

a4 traduit la répulsion électrostatique entre proton,

a5 prend en compte le fait que les noyau à Z et N pairs (pp), de spin total nul, sont plus stables que les noyaux à Z et N inverses (pi ou ip) eux même plus stables que les noyaux doublement impairs (ii).

Soit :



- E : énergie de liaison par nucléon (à multiplier par A pour avoir l'énergie totale), en MeV

Z numéro atomique (nombre de protons)
N nombre de neutrons
A nombre de masse (Z + N)

delta =
+1 pour les noyaux pp : Z et N pairs
-1 pour les noyaux ii : Z et N impairs
0 pour les autres.

a+

[invite9590a903]

oui kloug, je suis conscient de l'avoir fait pour une mole d'uranium, c'était mon objectif.

Cependant, d'après ce que tu dis, si ùmon calcul est juste cela signifie qu'une centrale utilise une mole d'uranium tous les quarts d'heures..

cela me parrait très peu..

quand a gilgamesh, c'est très sympa a toi d'essayer de m'aider mais je comprend pas grand chose a ce que tu écris^^ je ne suis qu'ne première et vraiment pour moi c'est du charabia^^

merci quand même

si quelqu'un peut regarder mon calcul ou me donner d'autres infos je suis preneur =)

cordialement,

polo.

[curieuxdenature]

Bonjour polodeblo

ton calcul est juste mais pour brûler une mole d'U dans une centrale de 3 GW on arrive plutot à une durée de 1 heure 36 mn de fonctionnement. (6 fois un quart d'heure)

[KLOUG]

Bonsoir

D'accord avec curieuxdenature.

Vous pouvez consulter de nombreux sites sur le sujet et unen paticulier qui vous donnera un aperçu sur les équivalences énergétiques :
http://www.formascience.com/Pages/Conferences.htm
Jacques FOOS était le responsable de la chaire de radioactivité au CNAM.

Une illustration
100 tonnes d'uranium a un équivalent énergétique de 8,5 millions de tonnes de charbon.
C'est environ la masse totale d'un coeur de réacteur (100 tonnes ) ou tout du moins l'ordre de grandeur.
250 assemblages de 500 kg ("utile").
Vous prenez ensuite un enrichissement moyen de 3,5 % en uranium 235.

Bonne continuation

KLOUG