Courbure et gravitation ...

[Firegoodzila]

Bonjour à tous, j'aimerais vous poser une question concernant la relativité générale, j'ai cru comprendre que la gravitation n'était pas à considérer comme une force à part entière, mais comme agissant indirectement sur la matière et l'énergie plus globalement, en déformant l'espace temps, et c'est cette déformation qui engendre l'accélération équivalente.

Mon problème est que j'ai du mal à comprendre comment la courbure spatio-temporelle peut agir de la sorte.

En vous remerciant d'avance pour votre attention ^^
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[Niels Adribohr]

Bonjour,
la règle, c'est qu'une particule libre suit des géodésiques de l'espace-temps, donc si l'espace-temps est courbée, la trajectoire de l'objet sera courbe. Après, il me semble que cette règle selon laquelle la matière suit les géodésiques a dû être postulée par Einstein, ce qui ne le satisfaisait pas (il a essayé par la suite de sa carrière de montrer avec plus ou moins de succès pourquoi il devait en être ainsi).

[Rincevent]

salut,

Après, il me semble que cette règle selon laquelle la matière suit les géodésiques a dû être postulée par Einstein, ce qui ne le satisfaisait pas (il a essayé par la suite de sa carrière de montrer avec plus ou moins de succès pourquoi il devait en être ainsi).

il l'a en effet postulé au départ mais après il a démontré en collaboration avec Infeld et Hoffmann (en 1937/38) qu'une singularité suit bien une géodésique en raison des équations du champ... ici

[Niels Adribohr]

salut,

il l'a en effet postulé au départ mais après il a démontré en collaboration avec Infeld et Hoffmann (en 1937/38) qu'une singularité suit bien une géodésique en raison des équations du champ... ici

Salut!

oui, cependant le fait que la matière puisse être représenté par des singularités ne le satisfaisait pas non plus. Il cherchait à la fin de sa vie plutôt à décrire les choses par des "champs à bosse", libérés de singularités (du moins d'après ce qu'en dit L.de Broglie dans son livre "nouvelles perspectives en microphysique")

[A voir en vidéo sur Futura]

[Firegoodzila]

Tout d'abord, merci bien de répondre ^^

Géodésique/trajectoires courbes => Wikipédia => ha, ok, je crois que je comprend un peut mieux.
Les trajectoires en "paraboles renversées" sont elles la manifestations de ces trajectoires géodésiques ?

Mais du coup, comment je peut expliquer à l'aide de ces trajectoires géodésiques qu'un objet laisser immobile en l'air se met en mouvement vers le sol ?
Si il n'a pas de mouvement initial, comment peut il avoir une trajectoire non nul sans subir de force ?

[Coincoin]

Salut,
Les géodésiques sont les trajectoires extrêmales de l'espace-temps et pas simplement de l'espace.
En l'absence de courbure, la trajectoire la plus courte est de rester immobile spatialement mais d'avancer tout droit dans le temps. Tandis que quand tu rajoutes de la courbure, le mouvement dans le temps peut s'accompagner d'un mouvement dans l'espace.

[invite6754323456711]

Mais du coup, comment je peut expliquer à l'aide de ces trajectoires géodésiques qu'un objet laisser immobile en l'air se met en mouvement vers le sol ?
Si il n'a pas de mouvement initial, comment peut il avoir une trajectoire non nul sans subir de force ?

La représentation naïve que je m'en fait est :

Un objet libre se déplace «en ligne droite». Dans un espace-temps courbe, ce sera sur une géodésique.

La trajectoire d’un corps ne dépend ni de sa composition ni de sa structure interne. Tout les corps suivent les mêmes trajectoires.

Les corps se déplacent suivant une «ligne droite» que courbe l’espace.

Patrick

[Rincevent]

salut,

oui, cependant le fait que la matière puisse être représenté par des singularités ne le satisfaisait pas non plus.

mais ce sont 2 choses indépendantes. Et de toutes façons en RG une particule ponctuelle ça existe pas car ça donne un trou noir.

ce que montre l'article avec Infeld et Hoffmann est quand même un résultat très fort (et parfois ignoré même de gens connaissant suffisamment la RG pour l'utiliser dans leur travail de recherche): si tu prends un objet dont tu peux négliger l'étendu et qui est dénué de charge (ainsi que de rotation propre en fait), alors il suit nécessairement une géodésique en raison des éauations du champ. Ce n'est pas une affirmation sur la nature des particules mais sur le fait que l'équation des géodésiques est une conséquence dans certaines limites. Tu n'as strictement rien d'équivalent dans la théorie de Maxwell où la force de Lorentz est un postulat à part.

Il cherchait à la fin de sa vie plutôt à décrire les choses par des "champs à bosse", libérés de singularités (du moins d'après ce qu'en dit L.de Broglie dans son livre "nouvelles perspectives en microphysique")

oui, d'ailleurs le fameux pont de Einstein-Rosen a été trouvé dans ce cadre là... mais cette histoire de modélisation des particules est indépendante dans le principe de la question de l'équation du mouvement.

[invité576543]

ce que montre l'article avec Infeld et Hoffmann est quand même un résultat très fort (et parfois ignoré même de gens connaissant suffisamment la RG pour l'utiliser dans leur travail de recherche): si tu prends un objet dont tu peux négliger l'étendu et qui est dénué de charge (ainsi que de rotation propre en fait), alors il suit nécessairement une géodésique en raison des équations du champ. Ce n'est pas une affirmation sur la nature des particules mais sur le fait que l'équation des géodésiques est une conséquence dans certaines limites.

Quand tu dis "dénué de charge", cela inclut-il la masse?

J'avais cru comprendre dans un autre article que seules les particules de test (sans charge, et la limite quand la masse m est négligeable) suivaient des géodésiques (de genre temps) parce que dès qu'on prend l'auto-gravitation en compte la trajectoire déviait d'une géodésique. Qu'ai-je raté?

Cordialement,

[Rincevent]

salut,

Quand tu dis "dénué de charge", cela inclut-il la masse ?

non.

J'avais cru comprendre dans un autre article que seules les particules de test (sans charge, et la limite quand la masse m est négligeable) suivaient des géodésiques (de genre temps) parce que dès qu'on prend l'auto-gravitation en compte la trajectoire déviait d'une géodésique. Qu'ai-je raté?

comme je l'ai dit dans mon post précédent, c'est pas la limite de masse négligeable, mais celle d'étendue négligeable (en pratique ça va souvent de paire d'où la confusion naturelle). Plus concrètement :

- la masse joue pas car elle se "factorise" dans l'équation du mouvement quand elle est toute seule (cf. le principe d'équivalence)
- l'étendue d'un corps est responsable de l'existence de multipoles de masse (la masse usuelle étant le monopole) qui impliquent un couplage au champ gravitationnel via le tenseur de Riemann et autres joyeusetés du genre (physiquement ce sont des effets de marées, éventuellement généralisés, donc).

mais "en pratique", en raison du principe d'équivalence fort, on a bien qu'un objet autogravitant obéit au principe d'équivalence et suit une géodésique si on néglige son étendue (la masse inertielle est donc égale à la masse grave passive qui est aussi égale à la masse grave active qu'on obtient en calculant l'autogravitation). Ça marche même pas mal avec la Terre et la Lune (cf. l'effet Nordtvedt).

[invité576543]

Je pense avoir compris : la trajectoire d'une particule ponctuelle autogravitante sans charge est une géodésique pour la métrique incluant la contribution de la particule elle-même. (En fait c'est en clair dans l'autre article, mais cela n'avait pas percuté.)

Cordialement,

[Niels Adribohr]

Salut,

salut,



mais ce sont 2 choses indépendantes. Et de toutes façons en RG une particule ponctuelle ça existe pas car ça donne un trou noir.

ce que montre l'article avec Infeld et Hoffmann est quand même un résultat très fort (et parfois ignoré même de gens connaissant suffisamment la RG pour l'utiliser dans leur travail de recherche): si tu prends un objet dont tu peux négliger l'étendu et qui est dénué de charge (ainsi que de rotation propre en fait), alors il suit nécessairement une géodésique en raison des éauations du champ. Ce n'est pas une affirmation sur la nature des particules mais sur le fait que l'équation des géodésiques est une conséquence dans certaines limites.

Merci pour ces précisions. Lorsque tu dis qu' "un objet dont tu peux négliger l'étendu et qui est dénué de charge alors il suit nécessairement une géodésique en raison des équations du champ", j'aurai besoin de quelques précisions pour bien comprendre cette phrase. Je ne suis pas familier avec la relativité générale et je ne la comprend que qualitativement, mais les équations de champs dont j'ai l'habitude ne déterminent généralement que la propagation du champ lui-même. Et donc, ce que j'avais cru comprendre, c'était justement l'assimilation de la matière à une "singularité" du champ lui-même qui permettait de trouver ce résultat. Avais-je mal compris ?

Tu n'as strictement rien d'équivalent dans la théorie de Maxwell où la force de Lorentz est un postulat à part.

Toujours ce même Infield avec Born n'avaient-ils pas fait une tentative un peu similaire en modifiant les équations de Maxwell pour les rendre non-linéaire ?

[Firegoodzila]

Les géodésiques sont les trajectoires extrêmales de l'espace-temps et pas simplement de l'espace.
Quand tu rajoutes de la courbure, le mouvement dans le temps peut s'accompagner d'un mouvement dans l'espace.

Peut on faire un parallèle avec le principe en relativité restreinte qui veut que plus on à de vitesse dans l'espace, moins on "avance dans le temps" ?
La courbure obligerais les objets à "convertir" de "l'avancement temporel" en mouvement (spatial) ?

Cordialement ...

[invité576543]

Peut on faire un parallèle avec le principe en relativité restreinte qui veut que plus on à de vitesse dans l'espace, moins on "avance dans le temps" ?

D'où vient ce "principe"? (J'ai quelques idées, mais c'est la réponse de quelqu'un qui mentionne ce principe qui m'intéresse.)

Cordialement,

[invité576543]

mais les équations de champs dont j'ai l'habitude ne déterminent généralement que la propagation du champ lui-même. Et donc, ce que j'avais cru comprendre, c'était justement l'assimilation de la matière à une "singularité" du champ lui-même qui permettait de trouver ce résultat. Avais-je mal compris ?

Je suis pas capable de répondre à ta question, mais peut-être que mes réflexions peuvent aider.

Il me semble qu'on ne doit pas interpréter les équations de la RG comme une causalité, parce que le champ influe sur la trajectoire qui influe sur le champ. Les équations de champ sont plus faciles à comprendre comme des contraintes : elles imposent une contrainte sur les solutions (trajectoire, champ). Du coup, tout ce qui est dit est que la trajectoire d'une particule ponctuelle sans charge et le champ doivent avoir une propriété mutuelle, qui est que la trajectoire est une géodésique du champ. Cela me semble être très loin de l'idée que les équations ne déterminent que la propagation.

J'ai rencontré récemment ce mot "contrainte" pour parler d'équations de la physique. Cela me fait réfléchir, j'ai comme l'intuition que c'est une meilleure vision que la notion d'équation d'évolution ou de propagation dans certains cas, et en particulier pour la RG à cause de cette interaction mutuelle entre espace-temps et trajectoires.

Il doit y avoir une relation avec l'approche relationnelle. Et j'imagine que cela doit avoir une portée sur l'interprétation des lagrangiens, qu'on pourraient voir comme exprimant seulement des contraintes sur les relations entre variables libres.

Cordialement,

[Firegoodzila]

D'où vient ce "principe"?

Je ne sait pas si le mot est très bien choisis, mais c'est la vision -certainement simpliste- que je me fait de la chose depuis que j'ai lu un livre de Brian Green "La magie du cosmos", il utilisait un exemple pour illustrer le fait que le temps ne s'écoule pas à la même cadence pour des personnes ayant des vitesses relative différentes: si on voyage direction plein nord à bord d'un véhicule ne pouvant dépasser les 100 Km/h, en déviant notre direction vers l'est, on "perd" de la vitesse vers le nord pour en "gagner" vers l'est.
La vitesse globale étant toujours de 100 Km/h, plus on à de vitesse vers l'est, moins on en à vers le nord.
Grossièrement, dans cet exemple la vitesse vers le nord "représente" notre avancement dans le temps, notre vieillissement tandis que celle vers l'est est notre vitesse réel, à partir de laquelle on peut par exemple calculer l'énergie cinétique.
Donc plus on à de vitesse, moins on vieillit.
Cela étant dit, je n'ait pas vérifier si c'était crédible, je me suis contenter de donner naïvement ma confiance ais-je eu tord ?

En postant cette discutions, j'ai eu l'intention de comprendre un peut mieux comment la courbure espace-temps pouvait faire tomber le cailloux que je lâche de mon bras tendu, et l'explication de coincoin
m'a fait penser à ce "principe" (je met aussi les guillemets, au cas où le mot soit vraiment mal choisis) qui nous oblige à choisir entre vitesse et vieillissement, et donc, je me suis demander si on pouvait ce donner cette image, dans laquelle le mode d'action de cette déformation de l'espace temps consisterait d'une manière ou d'une autre à forcer la matière et l'énergie à "perdre du vieillissement" pour accélérer.

Voili voilou

[pierrei]

Une expérience a été faite qui démontrait que la vitesse "ralentie" le temps. Par exemple
du vaisseau spatial qui y est soumis (relativité restreinte)
Or, ceci est manifestement impossible. Mais puisque les forces des cieux existent
et que la nature fractale de la matière a été démontrée par l'observation de son absorption dans les
trous noirs.
Il faut donc imaginer que le vaisseau spatial se dédouble et se re-dédouble
mais cela on ne peut pas le voir puisque cela a lieu dans d'autre brannes.
Pour ce qui est de la première question.

]

Mon problème est que j'ai du mal à comprendre comment la courbure spatio-temporelle peut agir de la sorte. ^^

Pourquoi donc, compliquer les choses à tel point que plus personne ne peut comprendre. (dans les réponses)
Une chose aussi simple! ...
Il faut s'imaginer seul, sur la terre, avoir le temps de réfléchir et d'observer ces magnifiques
météores et météorites.
La terre, où le temps s'écoule plus lentement au ras du sol qu'en altitude,
crée un champ gravitationnel.
Lorsqu' un météor qui croise aux alentours pénètre dans ce champ et
comme nous sommes plus "lents" que lui, nous le voyons prendre de la vitesse au fur et a mesure
qu'il pénètre dans ce champ.
Si on ne comprend toujours pas; (Je sais, c'est pas facile)
mettons-nous dans le météor... Comme nous rentrons dans le champ où le temps s'écoule plus lentement;
Nous prenons forcément de la vitesse, puisque nous sommes plus rapides au départ.
Et c'est bien cette "vitesse" provoquée que l'on appelle la force de gravitation. (Il ne faut pas confondre vitesse et accélération)
et qui, je le rappelle, n'est pas vraiment une force, puisque que c'est une différence dans
l'écoulement du temps qui la provoque.
---------------------------------------
Hors sujet.

La Pomme, on la lache, elle tombe. En fait, elle prend de la vitesse au début puis son accélération
s'arrête car elle va se trouver en équilibre avec la "force" opposé qui dans ce cas sera
le frottement de l'air. Faut voir les choses en grand, pourquoi pas ?
----------------------------------------
Il y a une preuve, regardez! Sur la lune, le marteau tombe a la même vitesse que la plume.
Mais, je suppose que tout le monde avait compris et que c'est la gravitation elle-même que
nous cherchons à expliquer. Dans ce cas, bon courage.

]

salut,



mais ce sont 2 choses indépendantes. Et de toutes façons en RG une particule ponctuelle ça existe pas car ça donne un trou noir

Donc il ne faut plus voir les particules comme des points mais comme des CORDES dont
les extrémités déboucheraient sur d'autres Brannes.(voir Théorie des cordes ou super cordes)
Je veux dire, les particules comme des minuscules points (Bases de la chimie moderne).en temps réel, soit, sur une seule branne, la notre.
Si quelqu'un peut confirmer ou a une idée, il sera le bienvenu.
Merci d'avance. mais si le bienvenu n’ a pas compris le coup du météor alors là, je ne réponds plus de rien.



Ce qui ce conçoit clairement s'énonce aisément sauf le Big-bang.
et L'homme est un loup pour l'homme. dog eat dog.[

[invité576543]

si on voyage direction plein nord à bord d'un véhicule ne pouvant dépasser les 100 Km/h, en déviant notre direction vers l'est, on "perd" de la vitesse vers le nord pour en "gagner" vers l'est.
La vitesse globale étant toujours de 100 Km/h, plus on à de vitesse vers l'est, moins on en à vers le nord.

Le problème est juste que le raisonnement est/ouest est en géométrie euclidienne alors qu'il y a un signe négatif dans la métrique de Minkowski.

Du coup c'est plutôt "la vitesse globale étant toujours de c, plus on a de vitesse spatiale, plus on en a dans le temps".

La vitesse 4D est (v_t, v_x) avec v_t²-v_x² = c². Donc plus v_x est grand, plus v_t est grand...

Maintenant, ce n'est pas nécessairement contraire à ce que tu "images" en suite, parce que la relation entre vitesse dans le temps et vieillissement peut se voir dans l'autre sens. A savoir, dans le cas des jumeaux de Langevin, celui qui vieillit le moins est celui qui va le plus vite, puisque l'autre est "immobile"...

Cordialement,

[Firegoodzila]

Je crois que ça commence à devenir clair pour moi: le météore, en entrant dans le champ de gravité "perd du vieillissement" , donc il gagne de la "vitesse dans le temps", et donc si je récupère la formule que me donne Michel (mmy): vt²-vx² = c² , il gagne de la vitesse dans l'espace.

Merci bien à tous

[pierrei]

Bonjour,

"perd du vieillissement" oui

donc il gagne de la "vitesse dans le temps"

Il gagne de la vitesse pour ceux qui sont plus "lents"
Mais pas forcément pour d'autres observateurs qui eux, le verrait s'enfoncer chez les "lents".
---Sans conviction---- et en espérant que mes images n'apportent pas la confusion.
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Rèf. Star gate SG ont ouvert une porte des étoiles sur une planète
se faisant absorber par un trou noir... ils les voient donc pratiquement immobiles...
Le seul moyen de les sauver est de les attrapper avec une corde...
D'où l'explication du big-bang (Voir S et avenir mars 2003
L'avant Big Bang ouvre les portes des Univers parallèles).

La corde, c'est l'esprit qui, par exemple voit la bulle primaire
mais la corde casse, l'esprit en remet une autre puis la matière se réorganise(Voir granulosité de la matière)
l'esprit sait que l'explosion est imminente et se cache(Voir masse manquante de
l'univers)Puis par un tour de passe- passe ou un jeu de miroir, la matière le dépasse fabrique les "hommes"...
et pour ceux qui croivent en Dieu:"les hommes ou Dieu fabriquent leur Corde et récupèrent l'esprit...
Et l'esprit a vécu 15 milliards d'années en, disons... de 5 a une vingtaine de minutes pas plus."

Les guillemets sur, hommes sont là pour ramener à l'expliquation de la perte de la
queue de tous les homminidés. Mais là, nous rentrons dans le domaine de l'antropologie.
Donc, retour a l'espace Euclidien.
Je n'y comprend rien . Est-ce l'espace dont je parlais où ce trouvent les autres Brannes
que l'on ne voit pas? Est-il possible de prendre une autre image
que le nord et l'est? Quelque chose de concret...
Et existe-il une autre résolution du paradoxe de Langevin que celle des mondes Parrallèles(Brannes)
Je ne comprends rien a l'explication des jumeaux de langevin.
Pour moi, Je me représente le temps comme une guirlande élèctrique qui clignoterais partout
dans le néant (parce que l'univers, on ne sait pas ce que c'est) donc peu importe la
vitesse de ces Vaisseaux spaciaux (Jumeaux) Ils compteront toujours le même nombre de bips.
Où est mon erreur?
Vitesse 120Km * Temp au carré disons qu'il va perdre une minute allez au pif 0,45
moins la vitesse de X au carré égal (300 000 * 3600 )² soit 11664 et 14 zeros.
Bon visiblement c'est pas ça.


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slt.
Ce qui ce conçoit clairement s'énonce aisément sauf le Big-bang.
et L'homme est un loup pour l'homme. Dog eat dog.

[ordage]

Bonjour à tous, j'aimerais vous poser une question concernant la relativité générale, j'ai cru comprendre que la gravitation n'était pas à considérer comme une force à part entière, mais comme agissant indirectement sur la matière et l'énergie plus globalement, en déformant l'espace temps, et c'est cette déformation qui engendre l'accélération équivalente.

Mon problème est que j'ai du mal à comprendre comment la courbure spatio-temporelle peut agir de la sorte.

En vous remerciant d'avance pour votre attention ^^

Salut

Les équations du champ de la RG te donnent une description géométrique à 4 dimensions d'un espace temps (extrémal) dépendant de la configuration matière énergie.

Il faut avoir préalablement défini une métrique dans un certain système de coordonnées selon certains critères liés au problème posé (par exemple des symétries) pour poser les équations du champ (Les tenseurs présents dans ses équations se réfèrent à une métrique) .

Ayant un objet géométrique tu peux y définir géométriquement des géodésiques qui sont des courbes extrémales dans un espace temps à 4D.

La définition des géodésiques est donc un pur problème de géométrie

La notion de mouvement géodésique est donc inclue dans la solution que donne la RG, puisque la géodésique est de nature "spatio-temporelle".

En général on considère des particules de test fictives pour "visualiser" le mouvement, mais c'est juste une commodité.

A savoir si des corps matériels vont suivre ces géodésiques et sous quelles conditions est un problème complémentaire: Voir la réponse de Rincevent.

[pierrei]

bien meci ,d'avoir répondu.
Je vais réfléchir mais je ne suis pas convaincu.



slt.
Ce qui ce conçoit clairement s'énonce aisément sauf le Big-bang.
et L'homme est un loup pour l'homme. Dog eat dog.