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masse tombant vers le centre de la Terre

  1. lft123

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Dans la Nièvre
    Âge
    45
    Messages
    1 608

    masse tombant vers le centre de la Terre

    Bonsoir,

    J'aurais besoin de confirmations sur une expérience de pensée :

    En admettant que je creuse un tunnel droit rejoignant les pôles N et S de la Terre... Je jette une masse dans mon tunnel :
    1-si je ne me trompe pas, la masse oscillerait entre une position au-dessus et au-dessous du centre de la Terre ?
    2-Sans frottements, cette masse oscillerait "indéfiniment" ?
    3-L'amplitude de l'oscillation serait bien fonction de la masse que j'ai "jeté" ?

    Merci pour vos lumières.

    -----

     


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  2. stefjm

    Date d'inscription
    avril 2008
    Localisation
    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
    Messages
    13 862

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Oui, oui et non.
    Il est tard, à confirmer ou infirmer demain...
    Edit:Enfin, aujourd'hui, mais pas maintenant...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
     

  3. philou21

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    4 522

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par lft123 Voir le message
    1-si je ne me trompe pas, la masse oscillerait entre une position au-dessus et au-dessous du centre de la Terre ?
    La pierre oscillerait,


    2-Sans frottements, cette masse oscillerait "indéfiniment" ?
    La terre tourne, la pierre va cogner sur les bords

    3-L'amplitude de l'oscillation serait bien fonction de la masse que j'ai "jeté" ?
    non, juste des conditions initiales (vitesse et position). Si tu te contentes de lâcher la pierre, elle ira jusqu'à une position symétrique aux antipodes puis reviendra là ou tu l'as lâchée.
     

  4. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 142

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    bonjour,

    Dans le cas d'un tunel Nord /Sud, je ne pense pas que la pierre touchera le bord du tunel.

    Il serait interessant d'etudier la forme d'un tunel creusé depuis l'equateur vers le centre de la terre. Quelle largeur doit faire ce tunel pour eviter que la pierre touche le bord de ce tunel ?
     

  5. philou21

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    4 522

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    bonjour,

    Dans le cas d'un tunel Nord /Sud, je ne pense pas que la pierre touchera le bord du tunel.
    Oui, j'avais pas fait attention au fait que le trou était creusé du nord au sud...
     


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  6. jhaw

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Localisation
    Strasbourg
    Messages
    214

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    S'il y a de l'air dans le tunel, ça va freiner la pierre.
     

  7. lft123

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Dans la Nièvre
    Âge
    45
    Messages
    1 608

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par jhaw Voir le message
    S'il y a de l'air dans le tunel, ça va freiner la pierre.
    On suppose l'absence de frottements.

    Citation Envoyé par philou21
    non, juste des conditions initiales (vitesse et position). Si tu te contentes de lâcher la pierre, elle ira jusqu'à une position symétrique aux antipodes puis reviendra là ou tu l'as lâchée.
    Ben là je dois avouer que je ne comprends pas comment elle pourrait revenir à sa position initiale....
    J'avais pensé que si la masse initiale était plus importante j'aurais une amplitude d'oscillation plus importante autour du centre... Mais bon ma physique est lointaine

    Merci pour vos réponses
     

  8. philou21

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    4 522

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par lft123 Voir le message
    J'avais pensé que si la masse initiale était plus importante j'aurais une amplitude d'oscillation plus importante autour du centre... Mais bon ma physique est lointaine
    La force gravitationnelle est bien proportionnelle à la masse mais l'accélération est inversement proportionnelle à cette masse...
    Voir expérience de Galilée sur la chute des corps.
     

  9. lft123

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Dans la Nièvre
    Âge
    45
    Messages
    1 608

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Merci pour ta réponse, concernant ce passage

    Citation Envoyé par philou21
    non, juste des conditions initiales (vitesse et position). Si tu te contentes de lâcher la pierre, elle ira jusqu'à une position symétrique aux antipodes puis reviendra là ou tu l'as lâchée.
    c'est une "erreur" non ?

    Merci
     

  10. invité576543
    Invité

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par lft123 Voir le message
    c'est une "erreur" non ?
    Pourquoi serait-ce une erreur?

    Cordialement,
     

  11. lft123

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Dans la Nièvre
    Âge
    45
    Messages
    1 608

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Ben disons que si je lache une masse depuis mon pôle N vers le pôle S, je pensais , peut-être à tort, que vu qu'elle serait attirée vers le centre de la Terre, elle aurait tendance à être perpétuellement attirée vers le centre sans atteindre de position d'équilibre oscillant entre le N et le S, sans pour celà qu'elle retourne à son point d'origine parce que "freinée" par l'attraction.
    Mais si je me trompe pas de souci , je suis là justement pour lever mes doutes !

    Merci
     

  12. invité576543
    Invité

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par lft123 Voir le message
    Ben disons que si je lache une masse depuis mon pôle N vers le pôle S, je pensais , peut-être à tort, que vu qu'elle serait attirée vers le centre de la Terre, elle aurait tendance à être perpétuellement attirée vers le centre sans atteindre de position d'équilibre oscillant entre le N et le S, sans pour celà qu'elle retourne à son point d'origine parce que "freinée" par l'attraction.
    Si on lâche une masse pas trop loin de la Terre avec une vitesse initiale qui va bien, elle orbite. C'est à dire qu'elle est perpétuellement attirée vers le centre sans atteindre de position d'équilibre, et elle retourne régulièrement à son point d'origine (dans le référentiel géocentrique et en première approximation).

    C'est exactement pareil pour le cas que tu décris, la masse décrit une orbite fermée dans le référentiel géocentrique. Elle "tourne" sur cette orbite centrée sur le centre de la Terre, orbite qui est une ellipse dégénérée, une ellipse totalement aplatie. (Mais ce n'est pas une orbite qui respecte par ailleurs les lois de Képler...)

    Cordialement,
     

  13. betatron

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    64
    Messages
    3 073

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    (Mais ce n'est pas une orbite qui respecte par ailleurs les lois de Képler...)
    lors d'un fil où avait été fait une suggestion analogue, il avait été dit que dans ce cas la vitesse maxi n'était pas facile à calculer. Peut-on être vraiment certain que la masse va penduler ainsi sans amortissement? (hors frottements ou chocs); je sais ça semble évident en vertu de la conservation de l'énergie, mais dans ce cas précis, ça me heurte un peu
     

  14. invité576543
    Invité

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par betatron Voir le message
    je sais ça semble évident en vertu de la conservation de l'énergie, mais dans ce cas précis, ça me heurte un peu
    La conservation de l'énergie te heurte?

    Cordialement,
     

  15. betatron

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    64
    Messages
    3 073

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    La conservation de l'énergie te heurte?
    Point du tout, mais ne pourrait-il pas exister un autre facteur?
    Peut-être dans les forces de marée, ou je ne sais quoi...
     

  16. invité576543
    Invité

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par betatron Voir le message
    Point du tout, mais ne pourrait-il pas exister un autre facteur?
    S'il y a un autre facteur et conservation de l'énergie, il faut trouver où va l'énergie.

    Par exemple, dans le cas des marées océaniques, la rotation de la Terre diminue, de l'énergie cinétique de rotation est convertie en chaleur.

    Sur un déplacement strictement Nord-Sud, il n'y a pas de couplage évident avec la rotation (juste pour prendre un exemple).

    Par ailleurs, il est clair (j'espère) qu'on parle d'une situation idéalisée, avec par exemple "oubli" de l'effet de la Lune ou du Soleil par exemple.

    Il y avait eu dans le temps une discussion fort intéressante sur une expérience de la pensée assez proche : la trajectoire d'une masse test lâchée à vitesse géocentrique nulle au centre de la Terre. La conclusion a été que c'était fort compliqué si on prend en compte la distribution imparfaitement symétrique des masses de la Terre, la Lune et le Soleil...

    Cordialement,
     

  17. lft123

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Dans la Nièvre
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    45
    Messages
    1 608

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Merci pour vos réponses pertinentes, la situation que "j'imaginais" était bien entendue "idéalisée" (rotondité, absence de frottements, de forces de marée...)
     

  18. betatron

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    64
    Messages
    3 073

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    S'il y a un autre facteur et conservation de l'énergie, il faut trouver où va l'énergie.
    je parlais évidemment d'une situation idéalisée, si on commence à se laisser déborder par le chaotique, on n'en sort plus!
    un effet relativiste, peut-être? il me semble (mais je me trompe probablement) que cette masse devrait finir par s'arrêter...
    peut-être un principe de Mach un peu sournois...??
     

  19. invité576543
    Invité

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par betatron Voir le message
    un effet relativiste, peut-être? il me semble (mais je me trompe probablement) que cette masse devrait finir par s'arrêter...
    peut-être un principe de Mach un peu sournois...??
    Disons qu'il ne me semble rien.

    Je dis juste que la simple application des lois de la mécanique, celles qui permettent de prédire les éclipses ou de faire arriver des sondes artificielles exactement où on veut près de planètes lointaines, permet la prédiction que la masse va osciller en revenant régulièrement à son point d'origine (en géocentrique), à l'instar de la Lune ou d'un satellite artificiel.

    Cordialement,
     

  20. betatron

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    64
    Messages
    3 073

    Re : masse tombant vers le centre de la Terre

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Je dis juste que la simple application des lois de la mécanique, celles qui permettent de prédire les éclipses ou de faire arriver des sondes artificielles exactement où on veut près de planètes lointaines, permet la prédiction que la masse va osciller en revenant régulièrement à son point d'origine (en géocentrique), à l'instar de la Lune ou d'un satellite artificiel.
    Je t'en remercie
     


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