stationnaire

[trikand]

Bonjour,

Je sais qu'un écoulement stationnaire signifie qu'un écoulement ne dépend pas du temps, mais quel est le sens physique ?
Par exemple, est-ce que cela signifie que la vitesse de l'écoulement est constante ?
Et pour un écoulement axisymétrique, qu'est-ce que cela implique physiquement ?


Merci.

[zoup1]

Bonjour,

Je sais qu'un écoulement stationnaire signifie qu'un écoulement ne dépend pas du temps, mais quel est le sens physique ?
Par exemple, est-ce que cela signifie que la vitesse de l'écoulement est constante ?

constante dans le temps oui, mais cela ne veut pas dire constant dans l'espace.

Et pour un écoulement axisymétrique, qu'est-ce que cela implique physiquement ?

rien de plus que constant dans le temps et axisymétrique. (enfin je vois rien d'autre...)

[trikand]

constante dans le temps oui, mais cela ne veut pas dire constant dans l'espace.

Est-ce que tu peux préciser en donnant un exemple, stp ?

Merci.

[Scorp]

Le cas particulier des écoulements fluides, c'est qu'on travaille avec des champs de vitesse, pression etc...
En 2D, tu peux voir le champ de vecteur vitesse comme des flèches dessinés sur un plan. Cette représentation ce fait à un instant t.
Si cette répartition de "flèche" reste identique dans le temps, alors tu es dans le cas stationnaire. La stationnarité vient donc du fait que les "flèches" bougent dans le temps (et non pas de leur répartition spatial).
Ceci donne que même lors d'un champ stationnaire de vitesse, tes particules bougents quand même, et peuvent même accélérer. En effet, en 1D, on peut avoir la situation suivante :

D -> --> ---> -----> ---> ---> ---> --> -> -> F (les flèhes sont les vecteurs vitesse)

Mon champ, même étant tout le temps même dans le temps, est donc stationnaire. Pourtant, lachant une particule en D, elle va accélérer (car les flèche, donc la vitesse, grandissent), puis déccélérer pour arriver en F.

C'est pour cela qu'on trouve 2 termes dans l'accélération :
1 terme dépendant du temps en dv/dt
1 terme de convection en (v.grad)v, qui est non nul même si v est indépendant du temps