calculer la variation de température

[meca59]

Bonjour à tous,

J'ai un bloc d'acier dont je connais la température et la masse.
Il est à 300°c pour une masse de 500kg.
J'ai donc calculé le nombre de kJoules, c'est à dire le travail qui a falu pour élever ce bloc de 20°c à 300°c. J'ai fait CpxMxdeltaT.
J'ai calculé les pertes en watts par conduction, rayonnement et convection naturelle. Ce résultat en Watts ou en joules/secondes.
Je voudrait calculer pour un pas de temps que je choisit (par exemple tous les 5 secondes) la température de façon à tracer la courbe de la baisse de température en fonction du temps.
Pouvez-vous me confirmer que je peux directement prendre mon nombre de Kjoule soustraire les pertes et diviser par CpxM
Pour trouver deltaT.

J'espère avoir été clair dans mes explications.
En gros, pour trouver la température à chaque pas de temps, il suffit de prendre l'enthapie soustraire les pertes et diviser par la chaleur massiquexmasse ou il y a une autre méthode?

Merci pour votre aide.
A+
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[LPFR]

Bonsoir.
Oui. Vous pouvez le faire comme ça, si les intervalles de temps sont courts devant la constante de temps.
Mais si vous faites de même calcul avec des intervalles infiniment petits 'dt', vous arriverez à une équation différentielle dont la solution est une exponentielle:

où Ta est la température ambiante et Ti la température initiale et tau la constante de temps (qui ressort des pertes que vous avez mesurées).
Au revoir

[meca59]

Bonjour,
merci pour ta réponse.peux-tu me préciser un détail,
Ta c'est clair; Ti c'est clair
mais T et t c'est quoi? to, c'est encore une autre valeur pour le temps?

En fait ma véritable question est légèrement différente de celle que j'ai posée au départ. L'objet qui est chauffé est constitué de 2 matières différentes. J'ai donc utilisé une formule qui me permet de connaitre la température finale d'un mélange de 2 matériaux.
Dans ce cas, je peux conserver la même methode?
(Cp1xM1+Cp2xM2)xdeltaT1 pour l'entalpie auquel je retire les pertes= ((Cp1xM1+Cp2xM2)-Perte)xdeltaT2
DeltaT1, ma température chaude maxi, Cp1 et Cp2 ainsi que M1 et M2 sont des constantes connues. je déduit facilement DeltaT2.

La démarche est valable? Prenons l'hypothése où je coule un petit d'aluminium dans un moule acier et je veux connaitre à quelle vitesse ça va refroidir? (en supposant que la dilatation soit la même et donc que le refroidissement se fasse de façon uniforme (je néglige aussi le changement de phase)?
Merci
A+

[LPFR]

Bonjour.
T est la température au temps t.
Mais j'ai réfléchi u peu à votre cas, et je pense que l'équation que je vous ai donnée ne s'applique pas. En effet cette diminution exponentielle correspond à des pertes proportionnelles à la différence de température entre l'objet et la température ambiante.
Or, dans votre cas la dépendance des perte avec la température doit être en T⁴- Ta⁴) pour le rayonnement, et T² pour la convection et en T pour la conduction.
Donc, si vous avez calculé les pertes en fonction de la température, il faut faire comme vous aviez proposé en prenant des intervalles de temps suffisamment courts pour que la température n'ait pas beaucoup varié pendant l'intervalle.

Et oui, vous pouvez utiliser les formules que vous donnez. Seule précaution, est que les chaleurs spécifiques sont indépendantes de la température? Si non, il faut utiliser la valeur correspondante à la température.

Mais je ne crois pas que vous poussiez négliger le changement de phase liquide-solide (la chaleur de fusion).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[meca59]

Bonjour,
J'ai essayé de tenir compte de cette variation pour la chaleur massique. j'ai fait une moyenne ce qui n'est pas trés élégant mais la variation est relativement faible donc ne devrait pas fausser le résultat. Pour les pertes, par exemple par convexion naturelle, j'ai recherché des équations de droites approchantes pour les faces verticales, horizontales afin de prendre en compte cette variation dans le fichier excell que je suis occupé à préparer.
Mon fichier fait un peu "compliqué", et je crains de faire une erreur et ne pas la détecter. Ce qu'il me faudrait c'est un exemple que je puisse prendre en référence. Une valeure sûre quoi.
Histoire de recaler mes résultats.
Auriez-vous une idée pour réaliser cette vérification?

Merci à tous.
A+

[LPFR]

Bonjour.
Désolé, ce n'est pas mon domaine. Mais il y a plein de discussions dans ce forum qui concernent les pertes par rayonnement et par convection. Et des foristes qui semblent bien connaître de domaine.
Il serait peut-être intéressant de commencer une nouvelle discussion avec un bon titre comme "Pertes par convection à 500°", pour attirer ceux qui s'y connaissent.
Au revoir.

[meca59]

merci
pour ton aide
A+