Bonsoir a tous !

Voilà, ma question est en relation avec la force exercée par un électroaimant sur une bille de fer...

Vous risquez de me dire que cela à déjà été traité ailleurs mais, dans mon cas la bille n'est pas accolée à l'aimant ! Il y a un trou d'air entre l'électroaimant et la bille, cela est donc différent de tout ce que j'ai pu trouver ailleurs (...ou pas)

En fait, je parle d'un système de lévitation magnétique qui maintiendrait une bille suspendue en l'air environ 1-2cm sous un électroaimant, et je voudrait connaitre la force s'exerçant sur cette bille afin d'établir l'équation différentielle mécanique du mouvement de cette dernière.

J'ai donc le début d'équa diff suivante, en projection sur z,

Avec X la position de la bille et z de direction verticale descendante.

Je voulais savoir si le fait qu'il y ait du vide a une influence cette force, et si les expressions éventuelles sont des approximations ou non.
En effet je devrais exploiter cette équation par la suite, mais est ce que cela pose un problème si l'expression de cette force est approximative dans les calculs qui suivront ?

Je mesurerais la position avec un capteur photo sensible qui enverra une tension vers un premier contrôleur ( le principal ) qui donnera en sortie une tension U qui sera reçue par un deuxième contrôleur secondaire, l'intermédiaire entre le premier contrôleur et l'électroaimant, qui délivrera en sortie le courant qui circulera dans la bobine de l'électroaimant ( avec )
Avec qui est le courant dans la bobine lorsque la bille est en position nominale ( celle autour de laquelle je vais linéariser le phénomène ...)

Je trouve souvent sur internet la formule suivante pour cette force . Pouvez vous me dire si c'est cette force que je cherche, et comment la retrouver ?

Ensuite, j'ai une autre question qui concerne la bille ...
Je pense que la réponse est oui mais l'utilisation d'une bille aimantée à la place d'une bille en fer simple permettrait-elle de maintenir la bille en lévitation en consommant moins de courant ? l'aimant serait attiré par le noyau de fer de l'électroaimant, ce qui devrait rendre le poids de la bille plus facile à vaincre non ?
Mais cela ajouterait encore une force inconnue de même nature que la précédente quand la bille est en fer, il faudrait donc prendre en compte la force inconnue résultante je pense.

Peut être que cela pourra vous aider à me répondre, je ne sais pas, mais je possède le logiciel Finite Element Method Magnetics (femm), permettant de calculer, entre autre, des intensités de champs magnétiques crées par des solénoïdes en tout points de l'espace.

Et si vous avez des infos approfondies sur le fonctionnement des capteurs photosensibles je prends Je suis plus intéressé pas le coté ombre/tension que par le fonctionement même du capteur ( dopage PIN de semi conducteur,comme le sillicuim )

Voilou, merci d'avance
J'espère que ce n'est pas trop confus :s mais n'hésitez pas à me demander d'éclaircir certains points ...

Re merci d'avance