réchauffement de l'air par rayonnement

[invite1b81724a]

Bonjour,
Je vous présente l'exercice auquel je suis confronté actuellement.
je souhaite calculer l'évolution de la température de l'air T(t) confiné dans une enceinte fermée et hermétique, en fonction du temps. Les parois de l'enceinte sont constituées de 3 surfaces, chacune à des températures différentes (T1, T2, T3) mais constantes. A t0, on considère que l'air est la température Tinit.
Pouvez-vous m'aider à trouver l'équation suivante :
T(t) = f(Tinit, T1, T2, T3, t)
Si fonction implicite, je peux m'aider d'Excel pour déterminer cette fonction

Je vous remercie par avance pour votre aide
-----

[LPFR]

Bonjour.
Avec le peu de données que vous avez, on ne peut rien faire.
Tout cela dépend de l'échange de chaleur de chaque surface avec l'air. Cet échange dépend de la géométrie de l'ensemble (dimensions, orientation, etc.), de la température de l'air et de la circulation de l'air dans le volume.
Et l'équation que vous cherchez n'existe tout simplement pas. Car, même en situation d'équilibre dynamique, la température de l'air dépendra de la position dans l'enceinte.
Au revoir.

[invite1b81724a]

Merci pour votre réponse.
Basé sur votre commentaire, je pense qu'il est nécessaire de faire un certain nb d'hypothèses, qui donneront au moins une première approximation de la température recherchée, à savoir :
- je considère que l'apport de chaleur ne provient que du rayonnement des parois
- les coef d'émissivité des parois sont parfaitement connues
- le coef d'absorption de l'air est connu (mais lequel prendre pour l'air ? alpha=0,01 ... ?)
- la température de l'air au sein de l'enceinte est égale en tout pt
- les facteurs de forme (pour la formule de Stefan) sont connus (=1 TBC)
- ...
Je pensais que la simple utilisation des équations du rayonnement + équilibre thermique, me permettrait d'obtenir le résultat escompté, mais je n'y arrive pas ...
voilà, et merci encore pour votre retour.

[LPFR]

Re.
Je ne sais pas à quelle température se trouvent vos parois. Mais le coefficient d'absorption de l'air pour le visible et pour l'infrarouge est ridiculement petit. Si c'était autrement, l'atmosphère absorberait l'infrarouge du soleil et ce serait le haut de l'atmosphère que serait chaud et non le bas.
Donc, je pense que votre hypothèse du chauffage par radiation est plutôt fausse et que le chauffage se fera par convection.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1b81724a]

Merci pour cette analyse.
Toutefois, si je considère qu'un volume d'air à température Tinit, rentre dans une enceinte fermée dont les parois sont à une température Tp constante (différente de Tinit), je suis sûr que par le rayonnement même des parois, la température de l'air va progressivement tendre vers Tp. Le transport de l'énergie n'existe, par définition, que par le rayonnement des parois.
Me trompais-je ?
Merci

[LPFR]

... Le transport de l'énergie n'existe, par définition, que par le rayonnement des parois.
Me trompais-je ?
Merci

Re.
Dans cette affirmation, oui, vous vous trompez et de beaucoup.

Dans le vide, la seule transmission possible est par rayonnement. Dans un solide, par conduction. Et dans un fluide par conduction et par convection.
Dans un fluide transparent les trois processus coexistent, mais le rayonnement est le moins important, précisément parce qu'il est transparent.
Transparent veut dire qu'il laisse passer la radiation. Et s'il la laisse passer, c'est qu'il ne l'absorbe pas.
A+

[invite1b81724a]

Donc si je reformule :
- le rayonnement est le phénomène minoritaire dans le cas de l'air
- il faut prendre en compte la conduction et la convection pour calculer l'augmentation de température de l'air au sein de cette enceinte
Cela veut-il dire qu'il faut que je considère :
- une "couche limite" d'échange thermique au voisinage de la paroi ?
- puis un mélange par conduction dans l'ensemble du volume d'air ?
Si tel est le cas, quelle formulation pour cette CL ?
Merci pour votre support.

[LPFR]

Re.
Je ne suis pas calé dans la convection. Je sais qu'il y a des coefficients qui dépendent de la géométrie et du gaz.
Il va falloir attendre l'intervention d'autres foristes qui connaissent bien le sujet.
Cherchez avec le mot clé "convection" et vous trouverez beaucoup des discussions sur le sujet dans ce forum.
A+

[invite1b81724a]

Merci, je vais creuser un peu le côté convection, et patienter en attendant d'autres foristes.
Cordialement.

[yves25]

Le rayonnement IR thermique est bien absorbé par l'air, le coefficient d'absorption est assez élevé contrairement à ce qu'affirme LPFR qui se trompe et qui confond les infrarouge thermiques et l'infrarouge proche du rayonnement solaire.

Il est donc possible de chauffer l'air de cette enceinte par rayonnement ..en théorie.
Par contre, LPFR a raison en ce sens que la convection l'emportera rapidement sauf si la différence de température entre l'air et les parois est faible (c'est le principe des panneaux rayonnants)

mais on manque terriblement d'informations pour aller plus loin

[LPFR]

Le rayonnement IR thermique est bien absorbé par l'air, le coefficient d'absorption est assez élevé contrairement à ce qu'affirme LPFR qui se trompe et qui confond les infrarouge thermiques et l'infrarouge proche du rayonnement solaire.

Bonjour.
Puisque vous prétendez le connaître, auriez-vous la gentillesse de partager avec nous la valeur du coefficient d'absorption de l'air pour les longueurs d'onde dont vous parlez?
Au revoir.

[chwebij]

bonjour
pour en revenir à la discution, la convection sera évidemment le phénomène prépondérant. EN fait, on entend par convection un échange de chaleur entre un solide et un fluide (ce dernier étant en mouvement).
La difficulté du problème est que le phénomène de transfert de chaleur est très couplé au mouvement du fluide car il en est la cause (on parle de convection naturelle) mais il est aussi influencé par celui ci.
Les méthodes de calculs sont alors principalement d'inspiration empirique.
Comme souvent en mécanique des fluides, on utilise des nombres adimensionnés pour caractériser le phénomène. Dans le cas de la convection naturelle, il faut utiliser le nombre de Grashoff et de Prandt afin de déterminer le nombre de Nusselt qui donne le transfert thermique total. Bon j'avoue que tout ce jargon technique peut être lourd mais il est indispensable pour appréhender le phénomène.
voici quelque lien:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Nusselt
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Grashof
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Prandtl
plus généralement si vous voulez aller un peu plus loin, le livre référence sur ce sujet est Fundamentals of heat and mass transfer
http://books.google.fr/books?id=_P9Q...rbooks_r&cad=2

pour calculer la température en tout point, ici , le salut passe par la modélisation numérique mais là je vous dis clairement bonne chance.
Il est peut etre possible de faire des simu avec des logiciels tels que Fluent ou StarCD mais il est nécessaire d 'avoir un minimu de bagages en méca flu pour maîtriser les solveurs et conditions limites pertinentes.

sur ce, je vous souhaite bonne chance et surtout bon courage

[yves25]

Bonjour.
Puisque vous prétendez le connaître, auriez-vous la gentillesse de partager avec nous la valeur du coefficient d'absorption de l'air pour les longueurs d'onde dont vous parlez?
Au revoir.

Quelle est la composition de l'air dans l'enceinte? Quelle concentration en vapeur d'eau? en CO2 ?

Il n'est pas nécessaire d'avoir des km d'atmosphère pour avoir de l'absorption IR. C'est donc théoriquement possible mais il n'y a pas de coefficient d'absorption de l'air: l'air est un mélange de gaz .

Ceci dit, la question posée est tellement vague , sans contexte , qu'il est pratiquement impossible de répondre. On ne connaît pas les dimensions de l'enceinte, on ne sait même pas s'il s'agit d'un pb de pure thermique ou non.

[LPFR]

Quelle est la composition de l'air dans l'enceinte? Quelle concentration en vapeur d'eau? en CO2 ?

Il n'est pas nécessaire d'avoir des km d'atmosphère pour avoir de l'absorption IR. C'est donc théoriquement possible mais il n'y a pas de coefficient d'absorption de l'air: l'air est un mélange de gaz .

Ceci dit, la question posée est tellement vague , sans contexte , qu'il est pratiquement impossible de répondre. On ne connaît pas les dimensions de l'enceinte, on ne sait même pas s'il s'agit d'un pb de pure thermique ou non.

Bonjour.
C'est très gentil de m'apprendre que l'air est un mélange de gaz et que de ce fait on ne peut pas avoir des données sur l'air, comme sa densité ou la vitesse du son, puisqu'elles dépendent de sa composition.

Je déduis que vous ne connaissez pas le coefficient d'absorption dont vous prétendiez nous donner des leçons.

Au revoir.

[invite1b81724a]

Bonsoir,

merci à tous pour vos commentaires éclairés, et accessoirement vos états d'âme. La science avance aussi en partageant ses connaissances, et ces forums sont de super instruments lorsqu'ils sont bien utilisés.
J'ai, de mon côté, récupéré quelques infos de mes anciens cours, et je tombe bien entendu sur les nb de Nusselt et ses petits copains, ce qui corrobore le propos de chwebig.
Je vais donc investiguer plus en profondeur de ce côté là, voir s'il existe des hypothèses qui me permettraient d'avancer un peu. En dernier recours, je me poserai la question d'acheter une interface sur mon ordi + capteur de pression installé dans l'enceinte, avec quoi je pourrais déduire directement la courbe de montée en température de l'air en fct du tps. Mais je ne rentrerai pas dans une modélisation numérique 3D avec Fluent ou consoeur : j'ai trop de neurones grillés pour ce type d'activité ...
Merci à tous, et si vous avez encore d'autres bons conseils, je suis encore preneur.
Cordialement.