Vitesses dans une pente de cyclistes de poids différents

[alex 34]

bonjour,
est ce que un coureur cycliste va-t-il plus vite pour descendre une pente par rapport a un autre cycliste plus leger. on considère que les deux coureurs cyclistes sont soumis à leurs propres poids et le frottements du sol.

merci
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[alex 34]

je pose cette question etant donne que en chute libre, sans prendre compte des frottements de l'air, les corps chutebnt à la même vitesse. Est ce pareil pour les corps roulant sur une pente ????

[verdifre]

bonjour,
si on ne prend pas en compte les frottements, c'est strictement le même type de problème, les deux cyclistes iront a la même vitesse.
aprés, si on tient compte des frottements il est assez simple de calculer la vitesse limite, c'est un peu plus tordu de calculer v(t)
fred

[predigny]

Ca dépend aussi de la façon dont ils pédalent car les coureurs ne sont généralement pas en "roue libre" en descente. Mais dans l'ensemble le plus lourd est un peu favorisé dans les descentes et très défavorisé dans les cotes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

je pose cette question etant donne que en chute libre, sans prendre compte des frottements de l'air, les corps chutebnt à la même vitesse. Est ce pareil pour les corps roulant sur une pente ????

Les forces, dans le cas de la pente, se trouvent simplement réduite d'un coefficient lié directement au pourcentage de la pente par rapport au cas de la chute libre. Ces forces étant simplement réduites dans les mêmes proportions pour les deux cyclistes par rapport au cas de la chute libre, on retrouve donc le même résultat: l'accélération subit dans la descente est la même pour les deux cyclistes.

[predigny]

... on retrouve donc le même résultat: l'accélération subit dans la descente est la même pour les deux cyclistes.

Mé non ! car pour les cyclistes la force de freinage principale dans les descentes c'est la résistance de l'air et elle aura d'autant plus d'influence que le coureur est léger ; idem pour les skieurs en descente. A diamètre égal, dans l'air, une balle de plomb tombe plus vite qu'une balle de ping-pong (voir le post de Toupinette...)

[alex 34]

non tous les corps chutent en meme temps

[physikaddict]

Bonsoir,

Il me semble que 2 corps ayant la même forme et un poids différent chuteront à la même vitesse, en revanche, 2 corps ayant un même poids mais des formes différentes ne chutteront pas à la même vitesse.

Cordialement.

[triall]

Predigny a raison , c'est la base dans le vide, égalité totale de vitesses j'ai la démo, pas si simple , dans l'air les corps de densité plus forte à coeff de frottement égaux tombent plus vite , c'est connu des skieurs , des cyclistes :les gringalets vont moins vite en descente , par contre sur le plat ou en montée ils sont avantagés, il faut bien qu'il y ait un équilibre !
La chute d'un corps dans l'air est à peu près résolu avec une équation différentielle que j'ai cotoyé il y a longtemps..

[physikaddict]

Pourtant le gringalet a moins de "prise au vent" alors comment cela se fait-il qu'il subisse plus l'effet des frottements ?

Cordialement.

[b@z66]

Pourtant le gringalet a moins de "prise au vent" alors comment cela se fait-il qu'il subisse plus l'effet des frottements ?

Cordialement.

Par "gringalet", il faut sans doute surtout entendre "moins épais" et "plus grand en surface"(surtout que le poids doit lui rester le même). Ainsi, une feuille de papier est toujours plus "gringalette" que cette même feuille chiffonnée ensuite en boule.

PS: pour predigny, même si cela n'apparaissait pas explicitement dedans, je confirme que mon précédent commentaire supposait l'absence de frottement.

[triall]

La réponse est dans le message de toupinette , elle est mathématique -physique, certes http://forums.futura-sciences.com/ph...fferentes.html
L'équation qu'elle donne est pour calculer la vitesse limite c'est assez simple, pour trouver v(t) c'est plus complexe

[alex 34]

excusez moi mais je n'ai toujours pas la reponse; le coureur a velo plus lours mais de meme dimension que le moins lourd ira -t-il plus vite si on les laisse rouler sans que eux pedalent ?
Je voudrais savoir si c'est la meme chose que ds le vide?

[Nicolas83]

Bonjour,

Plusieurs cas sont à envisager selon les hypothèses de départ.

1er cas :

Si on considère que les cyclistes ne pédalent pas, qu'il n'y a pas d'air et que les roulements des roues sont parfaits, alors la conservation de l'énergie démontre simplement qu'à vitesse initiale égale, les 2 coureurs auront en permanence la meme vitesse (et ce quelque soit la pente) : v= racine(2.g.h)

2eme cas :

Toujours dans l'hypothèses ou aucun ne pédale, mais où l'on considère les pertes de puissance, alors dans ce cas 3 facteurs viennent freiner nos cyclistes :
1. La perte par frottement visqueux : la surface du corps au vent => indépendement de la masse, plus le coureur offre une large prise au vent, plus il ralentit... logique
2. La perte par frottement sec : Au niveau des roues sur le sol ou plutot des skis sur la neige => indépendement de la surface exposée, plus le coureur est lourd, plus cette perte augmente (prise en compte du coefficient de frottement)
3. La perte dans les roulements des roues : Tout comme les frottements secs, elle dépend de l'effort normal à la pente, c'est à dire de la composante du poids => plus le cycliste est lourd moins il avance vite (prise en compte du coefficient de roulement)

Conclusion :

un bon gros cycliste peu épais sur un vélo pourri pourrait descendre moins vite qu'un mauvais cycliste très léger plus épais avec un très bon vélo; simplement parce que les pertes par frottement et roulement au niveau du sol seront plus importantes que les pertes par frottement visqueux au niveau de l'air.
=> la réponse à votre question provient donc de l'équilibre dynamique du coureur dans la pente...

C'est mon humble opinion de la dynamique du coureur

Cordialement

[invite2313209787891133]

excusez moi mais je n'ai toujours pas la reponse; le coureur a velo plus lours mais de meme dimension que le moins lourd ira -t-il plus vite si on les laisse rouler sans que eux pedalent ?
Je voudrais savoir si c'est la meme chose que ds le vide?

Bonjour

Un cycliste plus lourd ira effectivement plus vite en descente en roue libre.
Pas besoin de démonstration; toute personne qui a fait un peu de vélo avec un ami volumineux a pu le constater. Il faut bien sur 2 vélos similaires.

[triall]

excusez moi mais je n'ai toujours pas la reponse; le coureur a velo plus lours mais de meme dimension que le moins lourd ira -t-il plus vite si on les laisse rouler sans que eux pedalent ?
Je voudrais savoir si c'est la meme chose que ds le vide?

Le plus lourd ira plus vite, voilà.
Je vais essayer de faire + court la démo.
On fait tomber 2 cyclistes dans l'air(un ça suffira) , il ont le m^me coeff de pénétration .
Le cycliste est soumis à 2 forces F=mg , son poids, et F'=-kv2 forces de frottement , grosso proportionelles au carré de la vitesse K , coeff de frottement identique .
On ajoute ces forces et on écrit cette résultante = m .a ; a étant l'accélération du cycliste (le pôvre ) dans l'air
on a alors mg-kv2 =ma avec , rappel dv/dt =a c'est une équation différentielle que je ne sais plus résoudre , mais quelqu'un ...

On sait néammoins que la solution donne une accélération décroissante (a) qui s'annule à un moment , donnant comme chacun devrait le savoir une vitesse constante (vitesse limite). Tous les parachutistes le savent la vitesse limite tourne autour des 250 km/h
On écrit alors a=0 pour connaitre cette vitesse limite.
ce qui donne v(t)=rac(mg/k) k étant constant on voit que cette vitesse est proprtionelle à rac de m , plus m est grand plus cette vitesse limite est élevée pour k identique .Un cycliste plus lourd de même coeff de pénétration sur une pente aura une vitesse limite plus grande , donc une vitesse tout court plus grande .Pour une pente, il faut multiplier g par le sinus de la pente.
Hug !

[invite2313209787891133]

Il y a une anecdote à ce sujet: Un cycliste italien se faisait remettre une gourde remplie de plomb avant une grande descente; il s'en débarrassait en la jetant en bas, jusqu'au jour ou quelqu'un a été blessé par l'objet.
Je n'arrive malheureusement pas à retrouver trace de cette histoire.

[Thomas markley]

Bonjour,

Plusieurs cas sont à envisager selon les hypothèses de départ.

1er cas :

Si on considère que les cyclistes ne pédalent pas, qu'il n'y a pas d'air et que les roulements des roues sont parfaits, alors la conservation de l'énergie démontre simplement qu'à vitesse initiale égale, les 2 coureurs auront en permanence la meme vitesse (et ce quelque soit la pente) : v= racine(2.g.h)

sûr de cela?? la pente ne joue-t-elle pas un role limitatif dans l'accélération... après tout avec une pente de 1 m sur 100m, il m'éttonerais fortement que la vitesse soit équivalente a celle de la chute libre, même avec frotement..

ne doit-on pa diviser la gravité(accélération) par quelquechose, pour connaitre la vitesse en bout de pente (hors frotement) ??

[predigny]

..
ne doit-on pa diviser la gravité(accélération) par quelquechose, pour connaitre la vitesse en bout de pente (hors frotement) ??

Bien sûr que oui, seule la composante du poids, parallèle à la route intervient dans l'accélération donc dans la vitesse finale (hors frottement de l'air).

[Thomas markley]

qu'elle est cette proportion par degré de pente?? il y a une formule??

[predigny]

qu'elle est cette proportion par degré de pente?? il y a une formule??

Ben si vous savez dessiner un triangle rectangle et la décomposition des forces qui va avec, vous savez quelle fonction trigonométrique il faut utiliser.

[Nicolas83]

Bonjour,

A priori sans frottement quelqu'ils soient, je ne vois pas comment l'énergie potentielle de chaque coureur pourrait se transformer en autre chose que de l'énergie cinétique. Les 2 étant proportionnelles à la masse, elle n'intervient donc pas dans l'expression de la vitesse à une altitude h donnée.

La différence est le temps mis pour obtenir la vitesse v, que l'on soit en chute libre ou sur une pente.
En effet en chute libre, la hauteur vaut exactement la distance parcourue alors que pour une pente, la hauteur h = L.sin(alpha). D'où L=h/sin(alpha). c'est donc plus long de parcourir L que h....

Conclusion : je pense que la vitesse vaut bien racine(2.g.h) indépendante de alpha alors que l'accéleration elle, augmente avec alpha. Pour être exact, a= g.sin(alpha)

Quelqu'un est du même avis que moi?

Cordialement

[predigny]

...
Quelqu'un est du même avis que moi?
...

Si on ne considère que le dénivelé et sans les frottements de l'air ou autres, (et sans pédaler), je suis tout à fait d'accord : A dénivelé égal, même vitesse finale quelque soit la pente ou le poids des coureurs. Et dans ces mêmes conditions, tous les coureurs du Tour de France devraient arriver en même temps .

[Nicolas83]

Ouf je suis pas fou ...

dans ce cas les ingénieurs des teams cyclistes ont plus qu'à inventer une combinaison qui élimine les frottements et des vélos avec des roulements parfaits! Du coup plus besoin de dopage (enfin pour les descentes ... !!)

[triall]

Absolument, et même on peut rajouter que la vitesse en bas sera indépendante de la pente, le trajet peut faire 5% de pente, puis 0% puis 3 ... le résultat final sera rac(2gh) .Attention tout de même , g n'est pas tout à fait le même en haut de la pente qu'en bas , mais c'est une approximation.
Si on veut couper les cheveux en 4 , et il me semble que l'on devrait quelquefois...on devrait dire que la diff d'énergie potentielle + la diff d'énergie cinétique est nulle .cad ...intégrale de r à r+h de F.dl +1/2mv2=0 r étant le rayon terrestre.
F est facile à intégrer c'est -GMm/l l étant la distance au centre de la Terre

On a alors ,en faisant tomber un objet de hauteur h+r sur notre planète de rayon(hauteur) r ..... v=rac(GM.(h/r.(r+h)) .Attention, ici G est la constante universelle , M la masse de la Terre r le rayon terrestre , h la hauteur au dessus du niveau de la mer ... ce doit être égal donc à quelques choses près à
rac(2gh) où g représente l'accélération que l'on suppose constante entre r et h+r .
J'espère que je ne me suis pas planté !
Cordialy.

[triall]

Hé oui , dans la formule j'ai oublié le 2x..... v=2rac(GM.....

[triall]

Plantage !!
Bon , personne ne suit, à moins que je n'y sois plus .
Pour trouver l'energie potentielle sur une région proche du sol on intègre la force de 0 à h(ou de r à r+h le résultat est le même) si la force est mg l'intégrale est mgh, facile
Donc différence d'énergie potentielle approximative de la masse m près du sol =mgh et non rac....... !!!!

[predigny]

[B]... on intègre la force de 0 à h(ou de r à r+h le résultat est le même) si la force est mg l'intégrale est mgh, ...!

Mais pourquoi vous cassez-vous la tête avec des calculs si compliqués pour un problème si simple

[triall]

Mouaip, perso , je suis là pour me remettre à niveau en math et physique, tranquillement ,puis discuter , couper les cheveux en 4 , polémiquer .
Rien n'est simple à ce niveau, si l'on nous demande de calculer la vitesse littéralement, sans approximation ...
Je mélange un peu du coup ce post avec "gravité allure", c'est le même pb sauf qu'on fait tomber des objets de beaucoup plus haut (l'infini).
Je ne laisse pas tomber le fromage encore , il y a pas mal de grain à moudre avec la gravitation .Par ex , je cherche(j'aimerais la trouver seul) une équation carthésienne de la chute d'un corps d'une hauteur quelconque h de la forme
x(t,h GM)=...t est le temps , la variable h la hauteur , G constante de gravitation,M masse de la Terre des constantes dans l'équation . Et v(t) =..., éventuellement en fonction de h , et de la distance d à la Terre..
Pour la trouver ,(elle doit bien exister) je dois faire pas mal de progrès , il faut que je me remette aux l'intégrations par partie, les équations différentielles...
Chacun vient chercher et donner ici ce qu'il peut !
Cordialy.