liaison parfaite en méca du solide

[mathier]

bonjour
j'étudie le mvt d'un solide S autour d'un axe fixe
on me parle de liaison parfaite c'est a dire une puissance des action de contact sur S qui est nulle

P contact = R.V + M.w

j'ai un doute que la signification de chaque terme de cette relation
pouvez vous me dire si j'ai bien compris SVP

R = force de contact s'exerçant sur S décomposable en reaction normale et tangentielle ou frottement

V= vitesse d'un point quelconque du solide S

M = moment de la force de contact R qui s'applique au point A soit OAxR

w = vecteur rotation de S par rapport à un solide fixe comme le bâti.

deuxieme question : est ce que cette formule n'est valable que pour un contact ponctuel ?, ici mon point A je suppose ?

merci
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[verdifre]

bonjour
a mon avis c'est une formule generale
tu peux par exemple tout à fait l'appliquer à une liaison lineaire annulaire. ou les deux parametres ne sont pas nuls
pourquoi ne pourrait tu pas appliquer aussi cette equation à une liaisont rotule, glissiere ou même vis ecrou ?
fred

[mathier]

ok mais je ne sais pas les choses suivantes

V est la vitesse de quel point du solide ?
M est le moment calculé en quel point?

je ne comprends pas en lisant le cours quand l'appliquer

merci

[verdifre]

bonjour,
finalement le point n'a pas forcément une grande importance, les actions sont normalement censées être exprimées par un torseur
on exprime donc ce torseur au point ou c'est le plus facile ( ne pas confondre le torseur et son expression en un point qui n'en est qu'un representant)
ce point est trés generalement le centre de la liaison ou sur l'axe de la liaison
la puissance consommée dans la liaison est le comoment du torseur cinematique et du torseur statique exprimés aux même points
le point central ou un point sur l'axe simplifient grandement les calculs ( a ce point, tu as certains moments nuls et certaines vitesses nulles)
si la liason est parfaite , tu fait le comoment du torseur des efforts transmissibles par le torseur cinematique de la liaison , tu trouves 0
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[mathier]

ok merci
encore une petite chose
si la liaison est parfaite Pcontact = 0 par définition

on ajoute que le terme R.V esr nul je ne vois pas pourquoi
V est selon e théta dans un repere cylindrique si Oz est l'axe de rotation
mais pourquoi l'action de contact R lui serait perpendiculaire?

merci

[verdifre]

bonsoir,
R avec les notations que tu a prises represente la reaction de l'alesage sur un cylindre (si on prend une liaison pivot)
maintenant tu peux interpreter cela de plusieurs facons
si le contact est sans frotement la reaction est normale à la surface de contact (une normale à un cylindre passe par le centre)
tu peux aussi te dire, que si la reaction ne passe pas par le centre, quand tu ramenes ton torseur satique au centre de la liaison le couple n'est pas nul
ou encore d'une facon equivalente, si la reaction ne passe pas par le centre de la liaison le produit vectoriel entre le vecteur rayon et la force n'est pas nul
toutes ces interpretations sont equivalentes.

tu peux en rajouter une autre, si tu t'interesse à ce qui se passe au point de contact pendant le mouvement, pour avoir une puissance ou un travail nul, il faut que la force de reaction soit toujours perpendiculaire à la vitesse. La vitesse étant tangente la reaction pour une liaison parfaite lui est nessecairement soit nulle soit perpendiculaire
fred