On se propose d’étudier la propagation dans le vide d’une onde électromagnétique non plane. . on se lace dans le cas simple ou le champ E se propageant suivant Z’Z est de la forme :
ou nécessairement X(x),Z(x) et sont des fonction réels avec et une constante réelle positive.
1)-ecrire les composantes de E en notation complexe.
2)-en faisant usage successivement de l’équation de la divergence et de l’équation générale de propagation du champ E , établir les relation liant , ,X et Z. Calculer .
Montrer que l’on a , k étant une constante réelle positive.
3)-
a) Expliciter les fonctions X et Z en distinguant les deux Cas :
(On posera
b)- en déduire les composantes du champ magnétique.
4)- en supposant que X(x) est une fonction paire de x, exprimer les champ E et B et comparer l’onde obtenue à une onde plane
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