Dimensionnement poutre HEA pour ouverture mur porteur

[raphdasouth]

Bonsoir à tous,


Après avoir parcouru pas mal de sujets concernant le dimensionnement de poutre, je pose ma problématique afin d'avoir votre avis

Il s'agit donc d'ouvrir un mur porteur intérieur en agglo de 22cm pour créer une ouverture de 6.5mx2.30m afin de faire communiquer salon et salle à manger:


Il s'agit donc d'ouvrir le mur rouge.

Au dessus se trouvent des combles qui vont être aménagés (chambres) et une toiture à 2 pentes en tuiles canal.

* Choix 1 idéal: Ouverture totale des 6.5m




-> Poutre HEA de 6.80m (6.50m+ 2 * 0.15m) Profil 220 (220mm large x 210mm haut)
Masse linéïque: 50.1kg
Charge maximale admissible: 8600kg avec flèche maximale admissible L/200 (sous poids propre + charge utile)
(données Arcelor Mittal poutre HEA)

(mon schéma est imprécis car bien sûr l'espace au dessus de la poutre est plein en agglo de 22)

* Choix 2 (moins joli mais + facile techniquement): Ouverture en laissant un pan de mur de 0.80m de large




-> 2 Poutres HEA de 3m (2.70m+ 2 * 0.15m) Profil 200

Charge maximale admissible: 16500kg avec flèche maximale admissible L/200 (sous poids propre + charge utile)


=> L'option 1 est ma privilégiée pour le côté design. Est-ce que je dois choisir un plus gros dimensionnement ? Est-ce plausible ???

Merci d'avance pour vos réponses
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[Jaunin]

Bonjour, Raphdasouth,
Juste une première question, pourquoi voulez-vous une flèche maxi de L/200, ce qui me parait beaucoup et pas une flèche de L/500.
Cordialement.
Jaunin__

[raphdasouth]

En fait ce sont les données fournies par Arcelor qui prennent pour flèche admissible L/200.

Mais effectivement il serait mieux de partir avec une flèche max de L/500 !

[Nicolas83]

Bonjour,

Si j'ai bien compris le chargement et la situation dans votre cas 1 idéal, vous avez une poutre HEA 220 de longueur 6.5m uniformément chargée par son propre poids (50.1*6.5=325.65Kg) et des aglos d'une masse totale de 8600 Kg.

L'effort par unité de longueur résultant de ce chargement sur 6.5 m donne donc :

p = (8600+325.65)*9.81 / 6500= 13.5 N/mm

Calcul :

En considérant en première approximation votre poutre HEA comme simplement appuyée à ses extrémités, on trouve :

Contrainte_flexion_max = p*L^2/8 / (Ix/vx) = 13.5*6500^2/8 / (515 000) = 138 MPa

Contrainte_cisaillement_max = p*L/2 / (h.a) = 13.5*6500/2 /(210*7) = 30 MPa (cf. notations Arcelor Mittal pour le HEA.)

Contrainte_equivalente_Von_Mis es = racine(138²+3*30²)=148MPa

flèche = 5/384 * p*L^4/(EIx) = 5/384 * 13.5*6500^4/(210000*54100000) = 27.61 mm

Bilan :

contrainte_max = 148 MPa
flèche_max = 27.61 mm

Si la poutre est en acier S355 (re = 355 MPa, rm =490MPa) vous avez alors un coefficient de sécurité par rapport à la rupture de :
s = 490/148 = 3.3 ce qui je trouve est pas très élevé. Certes en suposant que vous fixiez parfaitement bien votre poutre au mur, vous pourrez alors faire l'hypothèse d'une poutre parfaitement bi-encastrée ce qui divisera votre contrainte de flexion par 2 et donnera donc un coefficient de sécurité d'environ 6.5 par rapport à la rupture.

Personnellement, compte tenu du fait qu'il ne faut absolument en aucun cas que la poutre ne cède (des gens vont circuler dessous), je prendrais un coefficient par rapport à la rupture de 10 MINI MINI MINI.

En ce qui concerne la flèche le critère L/200 est bien respecté.

Remarque :

Certains points me semblent particulièrement à regarder :

1. La disposition des aglos sur votre HEA : assurez vous du positionnement parfaitement symétrique en transversal sinon pourrait apparaitre des effets locaux de flexion tres désagréables ainsi que la torsion de votre profilé.

2. Compte tenu de l'élancement assez grand de la poutre, faire attention au risque de déversement du HEA sous la charge des aglos.

3. Votre deuxième solution est évidemment bien plus résistante car en divisant la longueur au moins par 2, vous divisez les contraintes de flexion par 4 et la flèche maxi au milieu par 16 !! Mais l'esthétique en prend un coup évidemment ...

4. Autrement un HEA 260 au lieu de 220 permet de multiplier par 2 la résistance à la flexion => facteur de sécurité *2 et flèche / 2 ...

5. Enfin, quels sont les modes de fixation envisagé pour cette poutre?

En espérant vous avoir fait un peu avancer .

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicolas83]

Re...

En regardant votre dessin d'un peu plus pres, je crains voir que la poutre HEA n'est pas mise dans le sens de sa plus grande résistance ? Si c'est bien le cas attention car la rigidité en flexion passe de 515000mm^3 à 179000mm^3 soit un ratio de 2.9 !!

Autrement dit la contrainte et la flèche seraient à multiplier par ce facteur et la cela devient vraiment moyen...

Cordialement

[raphdasouth]

Merci beaucoup pour votre analyse

Cependant, il y a une confusion car 8600kg est la charge admissible donnée par Arcelor Mittal, et je voudrais bien évalué la charge qui se trouve effectivement au-dessus de la poutre (la partie du mur en agglo juste en-dessus de la poutre, le plancher béton au dessus, la future chambre habitée et la fraction de masse de la toiture)

Concernant le dessin, pas d'inquiétude, c'est juste une représentation, je n'ai pas dessiné une poutre HEA mais un parallélépipède rectangle

Par contre si j'opte pour un profil de 260, alors que mon mur est en agglo de 22cm, ce n'est pas trop problématique si une partie de la poutre en largeur repose dans le vide : (260-220)/2=20mm de chaque côté ?

[raphdasouth]

S'il y a quelqu'un qui sait évaluer approximativement la masse au-dessus de la poutre pour la dimensionner ???