Question théoriques : taux d'expansion de l'univers

**xxxxxxxx** · 01/12/2009, 05h50

Bonjour,

Je souhaiterais faire dans ce fil, une compilation de contributions et une synthèse de deux fils crées dans astronomie, afin d'avoir le point de vue de physiciens. En fait plusieurs questions me taraudent depuis un moment, et, je pense les avoir mal formulées la première fois. Je résume :

Soit $\text{[math]}$ le rayon de l'univers observable à l'instant $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ le rayon de l'univers, sphère, de masse $\text{[math]}$ et de centre $\text{[math]}$ , où l'expansion "équilibre" la gravitation.

Envoyé par Gilgamesh

Il me semble qu'il y a une façon relativement simple de déterminer la limite où l'expansion l'emporte sur la gravitation.

La vitesse du "flot de Hubble" à la distance R est

$\text{[math]}$

La vitesse de chute d'une particule-test sur une masse située dans la sphère de rayon R est :
$\text{[math]}$

On égale les deux vitesses pour :

$\text{[math]}$

a+

$\text{[math]}$

Envoyé par mach3

Plus intéressant encore, en exprimant la masse volumique de cette région de rayon R :

$\text{[math]}$

or, $\text{[math]}$

d'où $\text{[math]}$ , une constante (en supposant que celle de Hubble l'est)

on a donc une densité limite en dessous de laquelle l'expansion est le terme majoritaire. Je trouve 1,057.10^-26kg/m³, soit à peu près 6 atomes d'hydrogène par mètres cubes.

m@ch3

on retrouve cette densité avec une autre formule Ici. Il semble que l'on obtienne un résultat proche de la densité critique de l'univers comme l'a fait remarqué Coin Coin.

$\text{[math]}$ le rayon de l'univers, sphère, de masse $\text{[math]}$ et de centre trou noir de Schwarzschild $\text{[math]}$

Envoyé par stefjm

...

Il y a la relation de Schwarzschild :
$\text{[math]}$
...

Lien wikipédia

$\text{[math]}$

la particularité, en considérant qu'un trou noir est au centre, est qu'il ne laisse pas échapper la lumière au delà de $\text{[math]}$

et enfin :

$\text{[math]}$ le rayon de Hubble de l'univers, sphère, de masse $\text{[math]}$ et de centre $\text{[math]}$

Envoyé par moi ;)

$\text{[math]}$

d'où

$\text{[math]}$

d'où mes questions :
- est-ce que cette présentation est correcte ?
- s'agit il d'une façon habituelle de déterminer le rayon de Hubble et le taux d'expansion de l'univers par voie de conséquence ?
- compte tenu de la façon dont est obtenu $\text{[math]}$ , sous réserve que ce soit correct. Comme tout point est considéré comme le centre de l'univers, peut on en conclure que tout point peut être considéré comme "barycentre de l'univers" à l'instant $\text{[math]}$ , ce aussi surprenant que cela puisse paraitre ?

Merci pour vos réponses

**xxxxxxxx** · 22/12/2009, 03h04

Bonjour

je souhaite revenir sur ce post après la lecture de ceci :

Envoyé par stefjm

Bonsoir,

Je me pose une question bête suite à un raisonnement idiot que je vous soumets ci-dessous:

J'admets que les grandeurs longueurs et temps sont indépendantes.
Je considère les dimensions correspondantes [L] et [T].

On définit usuellement la dimension vitesse [V] par [LT^-1]. Le coefficient entre V et LT^-1 est choisi à 1 sans dimension.
Il s'agit donc d'une définition de la vitesse à partir des grandeurs de base L et T.

On fait de même pour la dimension accélération [a] par [LT^-2]. Il s'agit aussi d'une définition de l'accélération à partir des grandeurs de base L et T. Ici aussi, la relation entre les deux fait intervenir un coefficient sans dimension égal à 1.

En partant des relations classiques
F = m.a (Principe fondamental de la dynamique)
F = G.m.m'/r² (Loi de gravitation)
et en éliminant la force F entre les deux, j'obtients de la même façon la relation dimensionnelle :
[M] = [a.L²/G]

Si je prend cette relation comme définition de la masse, il me semble (mais je n'en suis pas sûr...) que je peux choisir G=1 sans dimension.
Ce qui donne :
[M] = [L³T^-2]

Au passage, on retrouve une définition keplérienne de la masse. (Pour une masse données, L³/T²=cte)

Le PFD et la loi de gravitation donne la définition de la force :
[F] = [L³ T^-2 L T^-2] = [L⁴ T^-4] = [V⁴]

Or je n'ai jamais vu nulle part la masse exprimée en m³/s² et je me dit qu'il doit bien y avoir une bonne raison de ne pas le faire...

Le bug, c'est que je ne vois pas trop pourquoi!?

je m'intéresse en particulier à cette formule :

[M] = [a.L²/G]

soit a = M.G/L²

si les concepts et formules ci dessus sont correct (bien que sans aucun doute très mal formulés) en considèrant

M = masse de l'univers (volume d'une sphère * masse volumique)
L= rayon de l'univers

peut on considèrer que a est égal à la valeur numérique de l'accélération de l'expansion de l'univers ?

numériquement je trouve $\text{[math]}$

Envoyé par code yacas utilisé pour le calcul, valeurs wikipédia

{{code:
a:=N((4*pi*22500000000*9.461*1 0^15/3)* 9.24*10^(-27) *6.673*10^(-11),40);
a;
:code}}

à noter que dans ce cadre l'accèlération de l'expansion résulterait de l'augmention de la taille de l'univers.

honnêtement, si je suis pas trop loin de la vérité je pense que qu'il n'y aurait plus besoin de la justification de l'énergie noire

voiloù

en espèrant ne pas vous avoir fait perdre trop de temps

**xxxxxxxx** · 22/12/2009, 03h43

oups

Envoyé par xxxxxxxx

si les concepts et formules ci dessus sont correct (bien que sans aucun doute très mal formulés) en considèrant

je parle de moi pas de stefjm bien sur

**stefjm** · 22/12/2009, 07h29

Bonjour,
J'avais raté ce post que je trouve très intéressant. (Il est en connexion avec mes marottes...)

Envoyé par xxxxxxxx

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Il faut avouer qu'on vit une époque formidable!

Sauf erreur de ma part, les trois grandeurs ci-dessus sont actuellement égales?

Envoyé par xxxxxxxx

d'où mes questions :
- est-ce que cette présentation est correcte ?

Apparament, personne n'a trouvé à redire quoi que ce soit.

Envoyé par xxxxxxxx

- s'agit il d'une façon habituelle de déterminer le rayon de Hubble et le taux d'expansion de l'univers par voie de conséquence ?

Pour moi, c'est très habituel, mais je ne suis pas quelqu'un d'habituel...

Envoyé par xxxxxxxx

- compte tenu de la façon dont est obtenu $\text{[math]}$ , sous réserve que ce soit correct. Comme tout point est considéré comme le centre de l'univers, peut on en conclure que tout point peut être considéré comme "barycentre de l'univers" à l'instant $\text{[math]}$ , ce aussi surprenant que cela puisse paraitre ?

Ce n'est pas plus surprenant que l'approximation habituelle de considérer tout point comme le centre quand on est loin des bords, surtout s'il n'y a pas de bords.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**stefjm** · 22/12/2009, 08h07

Envoyé par xxxxxxxx

je m'intéresse en particulier à cette formule :

[M] = [a.L²/G]

soit a = M.G/L²

L'AD de l'accélération fait apparaitre une jolie symétrie entre 1/T^2 et 1/L^2.
C'est le "découpage symétrique" de la loi de Kepler

$\text{[math]}$

et on obtient alors

$\text{[math]}$

L'expression L/T^2 définit l'accélération de manière relative au référentiel sans faire intervenir de masse.
L'expression MG/L^2 définit l'accélération sans faire intervenir de temps.

Dans les deux cas, la forme est la même : Une grandeur L (ou M) divisée par un carré de T (ou L)

Cordialement.

**xxxxxxxx** · 22/12/2009, 10h49

Bonjour stefjm

Envoyé par stefjm

L'AD de l'accélération fait apparaitre une jolie symétrie entre 1/T^2 et 1/L^2.
C'est le "découpage symétrique" de la loi de Kepler

$\text{[math]}$

et on obtient alors

$\text{[math]}$

L'expression L/T^2 définit l'accélération de manière relative au référentiel sans faire intervenir de masse.
L'expression MG/L^2 définit l'accélération sans faire intervenir de temps.

Dans les deux cas, la forme est la même : Une grandeur L (ou M) divisée par un carré de T (ou L)

Cordialement.

l'expression MG/L^2, sous réserve que l'on puisse utiliser ces formules dans ce cas, présente selon moi l'avantage d'expliquer l'accroissement du taux d'expansion de l'univers du simple fait de l'augmentation de sa taille dans le temps., ce que ne permet pas l'autre expression

NB : la valeur numérique est complètement erronée même si c'est de cet ordre de grandeur

Cordialement

**Gloubiscrapule** · 22/12/2009, 11h16

Envoyé par xxxxxxxx

d'où mes questions :
- est-ce que cette présentation est correcte ?
- s'agit il d'une façon habituelle de déterminer le rayon de Hubble et le taux d'expansion de l'univers par voie de conséquence ?

Beh l'intervention du trou noir au centre n'a pas lieu d'être. Le rayon de Schwarzschild exprime simplement le fait que la vitesse de libération atteint la vitesse de la lumière, et donc quand tu égale R au rayon de Schwarzschild, ça implique que l'univers au rayon R s'expand à la vitesse de la lumière, et comme c'est la définition du rayon de Hubble c'est normal que tu le retrouves!!

Envoyé par xxxxxxxx

- compte tenu de la façon dont est obtenu $\text{[math]}$ , sous réserve que ce soit correct. Comme tout point est considéré comme le centre de l'univers, peut on en conclure que tout point peut être considéré comme "barycentre de l'univers" à l'instant $\text{[math]}$ , ce aussi surprenant que cela puisse paraitre ?

Merci pour vos réponses

Sauf que tu considères l'univers comme sphérique de masse M, donc y a qu'un barycentre: le centre.

Envoyé par xxxxxxxx

je m'intéresse en particulier à cette formule :

[M] = [a.L2/G]

soit a = M.G/L2

si les concepts et formules ci dessus sont correct (bien que sans aucun doute très mal formulés) en considèrant

M = masse de l'univers (volume d'une sphère * masse volumique)
L= rayon de l'univers

à noter que dans ce cadre l'accèlération de l'expansion résulterait de l'augmention de la taille de l'univers.

honnêtement, si je suis pas trop loin de la vérité je pense que qu'il n'y aurait plus besoin de la justification de l'énergie noire

Sauf que quand L augmente, a diminue, et M n'a pas de raison de changer. Je vois pas pourquoi ça explique l'accélération!! C'est trop limité cette analyse... Rien n'indique le sens de l'accélération (expansion ou contraction?)!!

Même si on peut retrouver quelques idées, celà reste tout de même une très grosse approximation...

**xxxxxxxx** · 22/12/2009, 12h02

Envoyé par Gloubiscrapule

Beh l'intervention du trou noir au centre n'a pas lieu d'être. Le rayon de Schwarzschild exprime simplement le fait que la vitesse de libération atteint la vitesse de la lumière, et donc quand tu égale R au rayon de Schwarzschild, ça implique que l'univers au rayon R s'expand à la vitesse de la lumière, et comme c'est la définition du rayon de Hubble c'est normal que tu le retrouves!!

aucune objection je n'ai pas le niveau (un simple bac E de 20 ans) pour pouvoir formuler correctement. J'essaye de faire de mon mieux pour exposer ce que je trouve quand je farfouine. Nul doute qu'il y ait besoin que ce soit reformulé correctement

Envoyé par Gloubiscrapule

Sauf que tu considères l'univers comme sphérique de masse M, donc y a qu'un barycentre: le centre.

dans une autre matière je dirais que tu es ethnocentrique, moi pas. Sans plaisanter l'univers n'a pas de centre et je n'irais pas à l'encontre de ce concept. je voulais juste relever que si l'on change de référentiel (notre point de l'univers) celui ci devient le barycentre de l'univers sphérique associé. c'est cela qui est déroutant.

Envoyé par Gloubiscrapule

Sauf que quand L augmente, a diminue, et M n'a pas de raison de changer. Je vois pas pourquoi ça explique l'accélération!! C'est trop limité cette analyse... Rien n'indique le sens de l'accélération (expansion ou contraction?)!!

oui je viens de me rendre compte de ma bourde avec $\text{[math]}$ c'est une belle bêtise . si tu regardes mes posts je suis pas à une anerie près malheureusement mais parfois y a du bon.

du coup ça ouvre un autre questionnment :.

- a t'on le droit d'apppliquer cette formule (a=MG/L^2 ) pour l'accélération du taux de l'expansion de l'univers.

- si oui comment expliquer qu'elle semble prédire un ralentissement du taux d'expansion alors qu'on observe une accélération

Envoyé par Gloubiscrapule

Même si on peut retrouver quelques idées, celà reste tout de même une très grosse approximation...

Je ne demande que des contradictions ou des propositions pour affiner. C'est le seul but de mes posts.

**Gloubiscrapule** · 22/12/2009, 12h29

Envoyé par xxxxxxxx

dans une autre matière je dirais que tu es ethnocentrique, moi pas. Sans plaisanter l'univers n'a pas de centre et je n'irais pas à l'encontre de ce concept. je voulais juste relever que si l'on change de référentiel (notre point de l'univers) celui ci devient le barycentre de l'univers sphérique associé. c'est cela qui est déroutant.

On est au centre de l'univers observable ok!! Il est plus ou moins homogène et isotrope donc on peut être au barycentre. Mais en dehors de l'univers observable il y a l'univers tout court, qui a une masse et une influence sur notre univers observable donc sur le barycentre!! Donc on peut pas parler de centre de l'univers ou de barycentre, mais seulement de centre de l'univers observable!!

Envoyé par xxxxxxxx

oui je viens de me rendre compte de ma bourde avec $\text{[math]}$ c'est une belle bêtise . si tu regardes mes posts je suis pas à une anerie près malheureusement mais parfois y a du bon.

du coup ça ouvre un autre questionnment :.

- a t'on le droit d'apppliquer cette formule (a=MG/L^2 ) pour l'accélération du taux de l'expansion de l'univers.

Rigoureusement non!! De une faudrait connaître la masse et la taille de l'univers. Ou alors faut l'appliquer à l'univers observable. De deux, ça découle d'une analyse dimensionnelle et pas d'une équation physique... Faut utiliser les équations de la relativité générale si tu veux faire ça bien!!

Envoyé par xxxxxxxx

- si oui comment expliquer qu'elle semble prédire un ralentissement du taux d'expansion alors qu'on observe une accélération

En fait ce qui indique accélération ou décélération, c'est le signe de l'accélération projetée (en vecteur). Tu peux très bien avoir une accélération, et qui diminue avec le temps. Ou une décélération, qui augmente. Donc ce n'est pas la variation de la valeur de a qui fait accélérétion ou décélération mais le signe de a.

Envoyé par xxxxxxxx

Je ne demande que des contradictions ou des propositions pour affiner. C'est le seul but de mes posts.

Si tu veux t'amuser, utilises les équations de Friedman, en prenant ou non une constante cosmologique, des fluides bizarres (énergie sombre?) etc... Et regarde l'influence sur l'accélération de l'univers!!

Mais c'est plus aussi simple que la sphère homogène je l'accorde!!

**xxxxxxxx** · 25/12/2009, 18h47

Envoyé par Gloubiscrapule

Rigoureusement non!! De une faudrait connaître la masse et la taille de l'univers. Ou alors faut l'appliquer à l'univers observable. De deux, ça découle d'une analyse dimensionnelle et pas d'une équation physique... Faut utiliser les équations de la relativité générale si tu veux faire ça bien!!

bonjour.

il me semble qu'à partir de ce calcul connaissant la valeur estimée de $\text{[math]}$ on doit pouvoir avoir une estimation correcte de la masse de l'univers a priori. (de plus il me semble aussi que l'on sait faire une approximation de la taille de l'univers à l'intant $\text{[math]}$ à partir de celle de l'univers observé en $\text{[math]}$ )

Envoyé par xxxxxxxx

$\text{[math]}$ le rayon de l'univers, sphère, de masse $\text{[math]}$ et de centre trou noir de Schwarzschild $\text{[math]}$

Lien wikipédia

$\text{[math]}$

permet alors d'avoir une approximation de $\text{[math]}$ , logiquement elle devrait être proche de celle que l'on aura avec $\text{[math]}$ à partir des estimations de $\text{[math]}$

maintenant est il vraiment certain que l'on aura besoin des équations de la relativité dans la mesure ou $\text{[math]}$ ?

les accélérations des rayons devraient être identiques puisque les rayons de l'univers de données par les équations les donnent identiques avec des variables issues de la relativité ou de la mécanique classique.

Cordialement

**xxxxxxxx** · 25/12/2009, 19h30

pardon je n'ai pas répondu sur un des points cités ci dessus

Envoyé par stefjm

En partant des relations classiques
F = m.a (Principe fondamental de la dynamique)
F = G.m.m'/r² (Loi de gravitation)
et en éliminant la force F entre les deux, j'obtients de la même façon la relation dimensionnelle :
[M] = [a.L²/G]

on obtient de la même manière l'équation :

m'=a.r²/G pour ce qui est de l'argument de l'analyse dimensionnelle

**xxxxxxxx** · 25/12/2009, 22h22

quelques essais de calculs :

en prenant $\text{[math]}$

(l'horizon cosmique actuel)

j'ai

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

d'où $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(44.4 milliard d'années pour l'age actuel de l'unvers)

et
$\text{[math]}$

soit $\text{[math]}$ à l'horizon cosmique actuel

c'est complètement farfelu ou c'est une approximation acceptable ?

**Gloubiscrapule** · 25/12/2009, 23h49

Envoyé par xxxxxxxx

bonjour.

il me semble qu'à partir de ce calcul connaissant la valeur estimée de $\text{[math]}$ on doit pouvoir avoir une estimation correcte de la masse de l'univers a priori. (de plus il me semble aussi que l'on sait faire une approximation de la taille de l'univers à l'intant $\text{[math]}$ à partir de celle de l'univers observé en $\text{[math]}$ )

Tu veux parler du facteur d'échelle peut-être?

Envoyé par xxxxxxxx

maintenant est il vraiment certain que l'on aura besoin des équations de la relativité dans la mesure ou $\text{[math]}$ ?

R_S permet d'avoir la vitesse de chute libre tel qu'elle soit égale à c (vitesse de libération = c), R_H permet d'avoir la distance où la vitesse d'expansion est égale à c. Donc si t'égalises les deux tu trouves R_G et donc ils est égal aux deux autres mais je vois pas en quoi c'est exceptionnel...

Envoyé par xxxxxxxx

on obtient de la même manière l'équation :

m'=a.r²/G pour ce qui est de l'argument de l'analyse dimensionnelle

Beh t'as pas 36 façons de faire une masse en partant d'une accélération, de G et d'une distance. Heuresement tu trouves pareil. C'est comme faire une distance ou un temps avec la constante de Planck, la vitesse de la lumière et G. Y a pas 36 façons... Tu obtiens la longueur ou le temps de Planck!

Envoyé par xxxxxxxx

quelques essais de calculs :

en prenant $\text{[math]}$

(l'horizon cosmique actuel)

La masse de l'univers observable est de 2,8.10⁵⁴ kg. Son rayon de Schwarzschild vaut environ 4.10²⁷ m soit
461 milliards d'années lumières... 10 fois plus que les 46 milliards d'années lumières de l'univers observable!!

Envoyé par xxxxxxxx

d'où $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(44.4 milliard d'années pour l'age actuel de l'unvers)

Ta formule de R_G ne marche plus puisque le rayon de l'univers observable est différent du rayon de Hubble (facteur de 3,15 environ). En gros tu as vitesse d'expansion égale à c à R_H, mais cette vitesse est différente au rayon de l'univers observable!! Car la constante de Hubble n'est pas constante dans le temps... Donc tu peux plus dire que c'est égal à R_S car ici la vitesse de chute est égale à c.
D'ailleurs H₀ vaut environ 72 km/s/Mpc...

**xxxxxxxx** · 26/12/2009, 08h16

Envoyé par Gloubiscrapule

Tu veux parler du facteur d'échelle peut-être?

oui : $\text{[math]}$ en tant que taux d'expansion de l'univers (ou constante de Hubble)

Envoyé par Gloubiscrapule

R_S permet d'avoir la vitesse de chute libre tel qu'elle soit égale à c (vitesse de libération = c), R_H permet d'avoir la distance où la vitesse d'expansion est égale à c. Donc si t'égalises les deux tu trouves R_G et donc ils est égal aux deux autres mais je vois pas en quoi c'est exceptionnel...

$\text{[math]}$

sans être exceptionnel, toujours sous réserve qu'il y ait pas eu d'erreur auparavant, cela pose peut être la question de la constance de $\text{[math]}$ puisque

$\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$ non constante dans le temps et $\text{[math]}$

Envoyé par Gloubiscrapule

La masse de l'univers observable est de 2,8.10⁵⁴ kg. Son rayon de Schwarzschild vaut environ 4.10²⁷ m soit
461 milliards d'années lumières... 10 fois plus que les 46 milliards d'années lumières de l'univers observable!!

pour l'estimation du rayon de Schwarzschild je me suis servi des valeurs de ce lien http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_de_l'Univers en prenant je cite : "les calculs indiquent que l'horizon cosmique fait environ 3,15 fois le rayon de Hubble, soit 4,16×10^26 mètres" et avec $\text{[math]}$ je détermine une masse $\text{[math]}$ qui ne sert que pour le calcul afin de la réutiliser dans $\text{[math]}$

Envoyé par Gloubiscrapule

Ta formule de R_G ne marche plus puisque le rayon de l'univers observable est différent du rayon de Hubble (facteur de 3,15 environ). En gros tu as vitesse d'expansion égale à c à R_H, mais cette vitesse est différente au rayon de l'univers observable!! Car la constante de Hubble n'est pas constante dans le temps... Donc tu peux plus dire que c'est égal à R_S car ici la vitesse de chute est égale à c.

( rayon de l'univers observable= rayon de Hubble)<>(horizon cosmologique="rayon reel de l'univers à l'instant où je parle"). je me trompe ?

Envoyé par Gloubiscrapule

D'ailleurs H₀ vaut environ 72 km/s/Mpc...

la valeur donnée pour $\text{[math]}$

serait celle à l'horizon cosmologique actuel et non celle mesurée actuellement et qui j'en suis d'accord est de l'ordre de $\text{[math]}$

cordialement

**xxxxxxxx** · 30/12/2009, 13h23

bonjour,

je souhaite relancer ce fil avec ce qui suit :

Envoyé par xxxxxxxx

- compte tenu de la façon dont est obtenu $\text{[math]}$ , sous réserve que ce soit correct. Comme tout point est considéré comme le centre de l'univers, peut on en conclure que tout point peut être considéré comme "barycentre de l'univers" à l'instant $\text{[math]}$ , ce aussi surprenant que cela puisse paraitre ?

Je pense être en mesure de répondre par l'affirmative grace aux questions que je me suis posé suite à ce fil : http://forums.futura-sciences.com/ph...ferentiel.html

Le référentiel prend toute son importance pour accepter la compréhension de notre univers comme une simple sphère 3D quelque soit le point $\text{[math]}$ de l'univers pris comme centre de cette sphère (on pourra, je pense, à l'issue de ce post, accepter la formulation que cette sphère est barycentrique)

En effet : en prenant pour référentiel la "feuille carrée" $\text{[math]}$ définie comme ci dessous
le point $\text{[math]}$ , avec comme point origine $\text{[math]}$ ,
$\text{[math]}$ point de concours des diagonales de "feuille carrée" ("feuille carrée" 4D à ne pas confondre avec un plan car les segment $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ en déterminent des "bords" et des'unités)
$\text{[math]}$ point origine du cone de lumière

tel que $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ ( équation du cone de lumière )

La représentation géométrique 3D de l'univers 4D devient une sphère quelque soit le point 4D pour $\text{[math]}$

Comme l'assimilation à une sphère 3D de l'univers 4D est valable pour un instant $\text{[math]}$ age de l'univers observé en $\text{[math]}$

la question soulevée ci dessous

Envoyé par xxxxxxxx

$\text{[math]}$

sans être exceptionnel, toujours sous réserve qu'il y ait pas eu d'erreur auparavant, cela pose peut être la question de la constance de $\text{[math]}$ puisque

$\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$ non constante dans le temps et $\text{[math]}$

devient pour moi, une quasi certitude :

$\text{[math]}$ est constante en tout point de l'univers pour $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ varie au cours du temps.

Vu que je ne suis pas un scientifique de métier, merci de me signaler ce qui est incorrect, mal formulé ou abhérant

Cordialement,

**xxxxxxxx** · 01/01/2010, 06h17

Bonjour,

Puisque je n'ai pas de réponse , je fais la supposition que ce qui est énoncé en #1 et #15 est correct.

Je concluerais donc ainsi :

La théorie du bing bang en temps qu'histoire de notre univers est incontestable dans le cadre théorique de la relativité.

Cependant elle préssupose par définition et en valeur l'invariance de la vitesse de la lumière.

On peut démontrer, lorsque l'on pose comme postulat que l'expansion équilibre parfaitement le phénomène de la gravitation, que la vitesse de la lumière n'est pas une constante. On entre alors directement en conflit avec un dogme de la relativité : l'invariance de la vitesse de la lumière.

Si le postulat est vrai, cela signifie qu'un cadre théorique nouveau est possible pour retracer l'histoire de l'univers par une théorie autre que celle du big bang.

Cordialement,

stéphane

et bonne année

**Coincoin** · 01/01/2010, 11h19

D'un autre côté, quand tu arrives à des aberrations en introduisant un postulat, il faut réfléchir au postulat en question. Si je pose comme postulat que la taille de l'Univers est forcément égale à mon âge multiplié par la vitesse de la lumière, j'obtiens aussi des résultats bizarres...
Je ne vois pas du tout pourquoi l'expansion devrait équilibrer la gravitation. Si c'était le cas, tu ne pourras former aucune structure dans l'Univers.

**ansset** · 01/01/2010, 11h36

bonjour tous,

je me suis aussi posé la question de l'invariance de c dans le temps.
et aussi peut être d'y voir un lien avec la constante de Hubble.

mais ce qui m'arrete tout de suite xxxxxx , c'est la vision isotropique que l'on a de l'univers visible.
si c avait eu une evolution notable, on aurrait une sorte de distortion optique entre l'univers proche et l'univers lointain.
et donc une perte de l'isotropie.
ce qui ne semble pas être le cas.
car les galaxies se sont formées assez tôt.

je ne parle pas des tous premiers instants, qu'aucune théorie actuelle ne peut modéliser serieusement ( équations ).

**xxxxxxxx** · 01/01/2010, 12h26

Envoyé par Coincoin

D'un autre côté, quand tu arrives à des aberrations en introduisant un postulat, il faut réfléchir au postulat en question. Si je pose comme postulat que la taille de l'Univers est forcément égale à mon âge multiplié par la vitesse de la lumière, j'obtiens aussi des résultats bizarres...
Je ne vois pas du tout pourquoi l'expansion devrait équilibrer la gravitation. Si c'était le cas, tu ne pourras former aucune structure dans l'Univers.

Bonjour Coincoin,

Je veux bien, mais alors il faut expliquer pourquoi poser le postulat de l'équilibre est absolument interdit Surtout quand la densité de l'univers mesurée est proche de la densité critique. De plus, le fait de ne plus pouvoir former aucune struture peut justement être lié au postulat de l'invariance de $\text{[math]}$

Envoyé par ansset

bonjour tous,

je me suis aussi posé la question de l'invariance de c dans le temps.
et aussi peut être d'y voir un lien avec la constante de Hubble.

mais ce qui m'arrete tout de suite xxxxxx , c'est la vision isotropique que l'on a de l'univers visible.
si c avait eu une evolution notable, on aurrait une sorte de distortion optique entre l'univers proche et l'univers lointain.
et donc une perte de l'isotropie.
ce qui ne semble pas être le cas.
car les galaxies se sont formées assez tôt.

je ne parle pas des tous premiers instants, qu'aucune théorie actuelle ne peut modéliser serieusement ( équations ).

Bonjour ansset,

sous toute réserve car je maitrise très mal cette question d'isotropie :

dans la figure du message #15 je serais tenté de dire que $\text{[math]}$ . si je comprend bien la notion d'isotropie suivant la direction $\text{[math]}$ on "verrait" toutes les couches successives des sphères d'univers en fonction de la valeur de $\text{[math]}$ un peu comme des couches successives du viellissement de l'univers, celle proches de nous étant les plus jeunes pour l'observateur en $\text{[math]}$ .

Cordialement,

**ansset** · 01/01/2010, 12h45

Bonjour ansset,

sous toute réserve car je maitrise très mal cette question d'isotropie :

dans la figure du message #15 je serais tenté de dire que $\text{[math]}$ . si je comprend bien la notion d'isotropie suivant la direction $\text{[math]}$ on "verrait" toutes les couches successives des sphères d'univers en fonction de la valeur de $\text{[math]}$ un peu comme des couches successives du viellissement de l'univers, celle proches de nous étant les plus jeunes pour l'observateur en $\text{[math]}$ .

Cordialement,

isotropique, ça veut dire en gros ... partout pareil... homogène.

en cas d'évolution de c dans le temps , notre vision des distances serait perturbée n'est ce pas du plus prèt ou plus loin ( car plus ancien ).
un peu comme un objectif qui dilaterait ou compresserait ce qu'on voit au loin.
disons comme un tableau en perspective d'une rue qui deviendrait ecrasé ou dilaté dans le background.

hors ( mais je ne suis pas astro ), il me semble que si c'était le cas on en aurait parlé rapidement.

**xxxxxxxx** · 01/01/2010, 13h30

Envoyé par ansset

isotropique, ça veut dire en gros ... partout pareil... homogène.

en cas d'évolution de c dans le temps , notre vision des distances serait perturbée n'est ce pas du plus prèt ou plus loin ( car plus ancien ).
un peu comme un objectif qui dilaterait ou compresserait ce qu'on voit au loin.
disons comme un tableau en perspective d'une rue qui deviendrait ecrasé ou dilaté dans le background.

hors ( mais je ne suis pas astro ), il me semble que si c'était le cas on en aurait parlé rapidement.

je vais oser cette question :

avec $\text{[math]}$ on peut réduire l'unité de mesure au mètre.

la "lentille" pourrait elle être $\text{[math]}$ constante de Hubble (qui va dans toutes les directions à partir d'un point) ?

Cordialement,

**xxxxxxxx** · 13/01/2010, 17h30

Envoyé par xxxxxxxx

sans être exceptionnel, toujours sous réserve qu'il y ait pas eu d'erreur auparavant, cela pose peut être la question de la constance de $\text{[math]}$ puisque

$\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$ non constante dans le temps et $\text{[math]}$

devient pour moi, une quasi certitude :

$\text{[math]}$ est constante en tout point de l'univers pour $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ varie au cours du temps.

Vu que je ne suis pas un scientifique de métier, merci de me signaler ce qui est incorrect, mal formulé ou abhérant

Cordialement,

Bonjour,

Il semble que j'ai été un peu vite en besogne sur ce point

puisque $\text{[math]}$

on a $\text{[math]}$

hors $\text{[math]}$ est strictement inversement proportionnel à $\text{[math]}$ (j'eusse aimé qu'on me fasse cette objection

) . On pourrait même définir $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ (bon on aura un peu de mal a obtenir une valeur précise de $\text{[math]}$ avec cette méthode

)

Je maintiens, en revanche la proposition, que l'on peut à partir de n'importe quel point de l'univers, se représenter l'univers comme une sphère barycentrique. Quel intêret ? A mon avis cela permet de pouvoir travailler sur des modèles simplifiés de l'univers.

Cordialement

**stefjm** · 06/02/2010, 17h10

Envoyé par Gloubiscrapule

La masse de l'univers observable est de 2,8.10⁵⁴ kg. Son rayon de Schwarzschild vaut environ 4.10²⁷ m soit
461 milliards d'années lumières... 10 fois plus que les 46 milliards d'années lumières de l'univers observable!!!

Je n'avais pas tout à fait les mêmes nombres dans mes tablettes.

J'avais :
Densité critique : 9.4 10^-27 kg/m^3
Masse de l'univers observable : 8.8 10^52 kg
Rayon de Schwarzschild : 1.3 10^26 m

Ce qui correspond au rayon de Hubble.

Cordialement.

**Gloubiscrapule** · 06/02/2010, 17h23

Envoyé par stefjm

Je n'avais pas tout à fait les mêmes nombres dans mes tablettes.

J'avais :
Densité critique : 9.4 10^-27 kg/m^3

On est d'accord.

Envoyé par stefjm

Masse de l'univers observable : 8.8 10^52 kg

Pas d'accord, le rayon de l'univers observable n'est pas 13,7 milliards d'années lumières (rayon de Hubble) mais environ 3 fois plus à cause de l'expansion!!

Envoyé par stefjm

Rayon de Schwarzschild : 1.3 10^26 m

Ce qui correspond au rayon de Hubble.

Cordialement.

Erreur sur la masse, donc erreur sur Rs aussi

**stefjm** · 06/02/2010, 17h30

Envoyé par Gloubiscrapule

Pas d'accord, le rayon de l'univers observable n'est pas 13,7 milliards d'années lumières (rayon de Hubble) mais environ 3 fois plus à cause de l'expansion!!

Ok.
Il sort facilement des équations, ce 3?
Wiki donne 3.15.

Un pi oublié dans le calcul?

**Deedee81** · 07/02/2010, 14h17

Salut,

Envoyé par stefjm

Un pi oublié dans le calcul?

Non, c'est la différence entre la distance à laquelle on voit ces objets et la distance à laquelle ils se trouvent maintenant (puisqu'ils se sont déplacés depuis qu'ils ont émis leur lumière).

Ca dépend du modèle (des paramètres comme la densité de masse, la constante cosmologique,... et difficile de voir où ils sont maintenant !) donc cette valeur 3 reste un peu approximative. Mettre deux décimales me semble un petit peu présomptueux

.

**stefjm** · 07/02/2010, 17h18

Envoyé par Deedee81

Ca dépend du modèle (des paramètres comme la densité de masse, la constante cosmologique,... et difficile de voir où ils sont maintenant !) donc cette valeur 3 reste un peu approximative. Mettre deux décimales me semble un petit peu présomptueux

.

C'est wikipédia qui donne trois chiffres significatifs en base 10 : 3.15
Tu me connais, dès que les données sont précises, je corrèle...

**obi76** · 07/02/2010, 18h30

Envoyé par stefjm

C'est wikipédia qui donne trois chiffres significatifs en base 10 : 3.15
Tu me connais, dès que les données sont précises, je corrèle...

Certes, mais l'arrondi de pi à la deuxième décimale donne 3.14, pas 3.15

**stefjm** · 07/02/2010, 18h46

Envoyé par obi76

Certes, mais l'arrondi de pi à la deuxième décimale donne 3.14, pas 3.15

Ça dépends de ce qu'on prend comme approximation de pi.
$\text{[math]}$ donne 3.16.

$\text{[math]}$ donne 3.15

**Deedee81** · 08/02/2010, 06h59

Salut,

Envoyé par stefjm

C'est wikipédia qui donne trois chiffres significatifs en base 10 : 3.15

Oui, je sais, je ne parlais pas de toi

Envoyé par stefjm

Ça dépends de ce qu'on prend comme approximation de pi.
$\text{[math]}$ donne 3.16.

$\text{[math]}$ donne 3.15

Et si on prend 4 comme approximation de pi, l'arrondi donne 4. Waaaaa !

C'est fou ce que cela nous avance, c'est fou comme tout cela est intéressant. Je suis très impatient de lire le prochain roman.

Question théoriques : taux d'expansion de l'univers

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