Impédance : Analogie électromagnétisme/mécanique

[invite2b14cd41]

Salut, nous avons vu récemment des analogies (frappantes) entre la mécanique et l'électromagnétisme.
Nous avons dit que R est similaire au coefficent de frottement mu; q<=> élongation x ; i<=> vitesse x' ; L<=> masse; 1/C<=> k du ressort; Energie magnetique<=>E cinetique; E electrique<=>E elastique...
Je me suis alors demandé si on peut définir une impédance mécanique, comme on a définit une impédance électrique de norme |Z|=sqrt(R²+(L*w-1/(C*w)²)=U/I

Avec ce qui a suivit, l'impédance mécanique pour un systéme ressort-masse forcé par un excitateur sinusoidal, avec frottement devrait être:
|Z|=sqrt(u²+(m*w-k/w)²=k*x/v
Ou u représente le coefficient de frottement, v la vitesse.
Or, je me souvient qu'en cours, nous avons vu que pour de grandes vitesses, la force de frottement n'est plus: f=u*v ; mais f=u*v^1.4 ou f=u*v², etc ; l'exposant augmente quand v augmente ... Ce n'est pas le cas pour les "forces" résistantes(pertes par effet Joule) dans un circuit , on a toujours:
u=R*i (donc E(perdue par effet Joule)=1/2*r*i²)
Est-il alors raisonnable de définir une "impédance mécanique" de cette façon ?
-----

[invite2b14cd41]

Personne pour me répondre , s'il vous plaît je compte vraiment sur vous

[b@z66]

On peut définir une impédance à partir du moment où les lois qui régissent le système sont linéaires. Si tu introduis des phénomènes qui induisent des relations par exemple quadratiques, tu sors de ce cadre et tu ne peux plus appliquer ce concept.

[invite2b14cd41]

.... des relations par exemple quadratiques, ....

Je ne vois pas ce que signifie "relation quadratique"
Pouvez-vous un peu détaillé en donnant un exemple ou un lien, si nécessaire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-78351.html

[b@z66]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Imp%C3%A9dance

[b@z66]

En acoustique, la notion d'impédance diffère de ma précédente interprétation mais je pense que, pour que cette notion ait vraiment une quelconque utilité, la linéarité doit être respectée.

[LPFR]

Bonjour.
L'impédance mécanique pour un système masse ressort est donnée par:

Au rvoir.

[invite2b14cd41]

Bonjour.
L'impédance mécanique pour un système masse ressort est donnée par:

Au rvoir.

Aha ! Vous avez fait intervenir le facteur de qualité Q (nous n'avons pas fait cela en électricité, bien que ca aurait pu se faire).
Je n'ai demandé que la norme de l'impédance, mais bon ça va, ce ne sont que des formules
Je souhaiterai par contre savoir sérieusement, si cette impédance mécanique possèderait une quelconque utilité ...

[LPFR]

Je souhaiterai par contre savoir sérieusement, si cette impédance mécanique possèderait une quelconque utilité ...

Re.
Pas à ma connaissance (mais je ne suis pas branché sur le sujet).

Ce qui est sûr est qu'intuitivement, ça ne me parle pas, à la différence de l'impédance électrique.
A+

[stefjm]

Re.
Pas à ma connaissance (mais je ne suis pas branché sur le sujet).

C'est la même utilité qu'en électricité.

Ce qui est sûr est qu'intuitivement, ça ne me parle pas, à la différence de l'impédance électrique.

C'est pourtant exactement le même formalisme.

[olouis]

Je souhaiterai par contre savoir sérieusement, si cette impédance mécanique possèderait une quelconque utilité ...

Bonjour,

Oui c'est très utilisé en acoustique et en transduction électromécanique (notamment ces transducteurs, basés sur des céramiques piezo-electriques qui engendrent les ultrasons dans les cuves à ultrasons). Cela permet notamment de représenter la partie mécanique par un circuit électrique équivalent que l'on couple avec le vrai circuit électrique.

On pourra consulter ce lien par exemple:

https://www.google.fr/search?q=mason...iiHoHxUK3NpsAK

[calculair]

J'ai eu un jour un cours sur ce sujet et en particulier pour le calcul de filtre mecanique

L'identification Electrique / mecanique était faite a partir de l'equation qui fixe les conditions oscillatoires

dE/dt = L d2 i /dt2 + R di/dt + i /c

dF/dt = m d2X/dt2 + K dX/dt + G X le coef G est celui de l'amortisseur

Re.
Pas à ma connaissance (mais je ne suis pas branché sur le sujet).

Ce qui est sûr est qu'intuitivement, ça ne me parle pas, à la différence de l'impédance électrique.
A+