Dimension mécanique de la charge

[stefjm]

Bonsoir,

Il est facile de montrer à l'aide de la loi de Coulomb () que la dimension charge s'exprime en Masse-Longueur-Temps sous la forme



Si on cherche à estimer la valeur de cette charge par analyse dimensionnelle en partant de trois constantes fondamentales pertinentes , c et G par exemple, on obtient que la charge est indépendante de la constante de gravitation et s'exprime sous la forme :



Expérimentalement, le coefficient sans dimension qui manque est la constante de structure fine :

La loi de Coulomb s'écrit donc mécaniquement pour deux charges élémentaires :



Comment se fait-il qu'on ne trouve guère cette approche dans les ouvrages d'enseignement?

Cordialement.
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[arrial]

… l'intérêt n'en est peut-être pas évident pour eux …

[Thwarn]

Premierement, tu oublies la permitivité du vide, c'est d'ailleurs pour ça que la charge n'a pas une dimension mecanique (KMS), mais une dimension d'ampere seconde A.s (systeme AKMS).

Ensuite, si tu es dans un milieu, il est toujours bien de pouvoir rajouter la permitivité relative.

Pour finir, introduire h n'a d'interet que quand on est en mecanique quantique. En EM classique, h n'est nul part, on ne peut donc pas utiliser la constante de strucuture fine.

[stefjm]

Premierement, tu oublies la permitivité du vide, c'est d'ailleurs pour ça que la charge n'a pas une dimension mecanique (KMS), mais une dimension d'ampere seconde A.s (systeme AKMS).

Tout à fait.
J'oublie un simple convertisseur d'unité pour une unité dont l'intérêt physique m'échappe.
Qu'est-ce que je perds?

Ensuite, si tu es dans un milieu, il est toujours bien de pouvoir rajouter la permitivité relative.

On peut toujours le faire sans la dimension que j'ai oublié volontairement.
Au passage, cela relie simplement l'indice n du milieu à c.

Pour finir, introduire h n'a d'interet que quand on est en mecanique quantique. En EM classique, h n'est nul part, on ne peut donc pas utiliser la constante de strucuture fine.

h n'est nul part en méca classique car il y a la charge de l'électron qui le remplace.



Si on simplifie le système d'unité, hc apparait naturellement et c'est sacrément plus clair. (du moins pour moi)

Cordialement.

Cela me semble d'autant plus naturel de procéder comme cela que la charge est clairement quantifiée.
D'ailleurs, c'est bizarre d'avoir une dimension physique pour une grandeur quantifiée : Cela me pose un problème de math bizarre.

D'un coté une continuité pour la dimension et de l'autre une quantification. Cela fait une dimension quantifiée?

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Dans la même veine, pourquoi ne pas exprimer la constante électrique (dite de Coulomb) en kg^-1 m^3 s^-2, comme la constante de Cavendish (ou de gravitation) G ??

Avec le recul, je me demande vraiment pourquoi on ne l'a jamais fait!

Cela simplifierait pas mal l'analyse dimensionnelle.

Cordialement.

[arrial]

[QUOTE=stefjm;3000672]
Cela simplifierait pas mal l'analyse dimensionnelle.
QUOTE]


Ouaip.

Et on supprimerait les unités, ce serait encore plus simple.


@+

[stefjm]

Ouaip.

Et on supprimerait les unités, ce serait encore plus simple.

@+

Je ne sais pas trop ce que tu entends par là.

C'est d'une certaine façon ce qu'il se passe lorsqu'on passe en unité naturelle de Planck.

C'est ce qu'avait fait Stoney et qui n'a pas été entériné par la suite. (pourquoi?)

http://en.wikipedia.org/wiki/George_Johnstone_Stoney

Je cite :
http://fr.wikipedia.org/wiki/George_Johnstone_Stoney
Stoney proposa que l'atome d'électricité devienne une des trois unités fondamentales sur lesquelles un système d'unités complet pourrait être établi. Les deux autres proposées étaient la constante gravitationnelle et la vitesse de la lumière. Ces travaux inspirèrent en 1900 Max Planck dans l'élaboration des unités de Planck.

Fin de citation

Pour ce qui est des ordres de grandeur, la relation



n'est guère plus horrible que l'équivalent pour la constante Gélectrique



L'une fait intervenir un tout petit nombre (charge électrique ou ) et l'autre un très grand. ()

Cordialement.

[stefjm]

Bonsoir,
Suite à discussion sur le sujet sur le fil
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4198391

j'ai relu d'ancien post et fait un lien entre deux anciennes discussions...

On a
et donc GQ^2 est de nature géométrique.

Dans un système géométrique où la masse est identifiée à , masse et charge joue le même rôle.

Pour ce qui est des ordres de grandeur, la relation



n'est guère plus horrible que l'équivalent pour la constante Gélectrique



L'une fait intervenir un tout petit nombre (charge électrique ou ) et l'autre un très grand. ()

Je n'avais pas calculer le produit des deux qui donne un nombre chrono-géométrique très raisonnable...

[Nicophil]

Salut,

1) On ne peut absolument pas se passer de définir une unité de charge.
2) Cette nécessité n'est apparu que tardivement, c'est un point important qu'il faut garder en tête quand on étudie l'histoire de la Relativité par exemple.
3) C'est une question très intéressante au point de vue épistémologique : pourquoi est-il nécessaire de "fixer une charge-étalon" ? qu'est-ce que ça veut dire sur ce qu'est la science?

[stefjm]

Bonjour,
Désolé pour le retard, j'avais raté ton intervention.

1) On ne peut absolument pas se passer de définir une unité de charge.

Même si c'est redondant avec le produit ?

2) Cette nécessité n'est apparu que tardivement, c'est un point important qu'il faut garder en tête quand on étudie l'histoire de la Relativité par exemple.

C'est amusant que ce soit grâce à des effets sur la dynamique de l'électron que la RR a été trouvée.
Et plus amusant encore, la quantification de la charge est dimensionnellement liée à celle de .
Etonnant non?

3) C'est une question très intéressante au point de vue épistémologique : pourquoi est-il nécessaire de "fixer une charge-étalon" ? qu'est-ce que ça veut dire sur ce qu'est la science?

Je me demande.
D'ailleurs, d'autres se posent les mêmes questions.
Trialogue M. J. Duff, L. B. Okun, G. Veneziano

Cordialement.