Pourquoi c=1/racine(permitivité * permeabilité ) ?

[Nicophil]

Un univers sans EM aurait sans doute une vitesse limite c déterminée par la gravitation, l'écoulement du temps est lié à l'existence d'une vitesse limite et non à la lumière. Les deux vitesses coïncident car il est normal, et démontrable, que toute onde n'ayant pas de support matériel se déplace à cette vitesse limite.

Pouvez-vous donner un aperçu de cette démonstration ?
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[stefjm]

Les valeurs numériques de et n'ont aucune signification particulière, elles viennent de l'unité choisie pour la charge électrique - simplement quand on a fixé l'une ça impose l'autre si on veut garder la forme des champs donnés par Coulomb et Biot et Savart
De même la valeur de c dépend du choix arbitraire des unités de temps et d'espace.
On aurait pu convenir de choisir un système d'unité naturelle dans lequel c = 1 (par exemple en prenant la seconde comme unité de temps et la seconde-lumière, soit environ 300 000 km, comme unité de longueur), et choisir ensuite l'unité de charge électrique pour avoir F = qq'/r^2 (ce qui revient à fixer , dans ce cas on aurait forcément , donc pas de dans Biot et Savart non plus, et naturellement . Ce système est peut être moins commode pour les ingénieurs mais bien plus pour les physiciens .

Dans ce système, l'impédance du vide vaut simplement


C'est sympa de lier une caractéristique de propagation à un angle solide.

[phys4]

Pouvez-vous donner un aperçu de cette démonstration ?

Je l'ai déjà faite deux fois sur ce forum:
L'idée est de partir du principe de base : la physique est indépendante de la vitesse.

Nous considérons alors un type d'onde qui existe sans le support d'un milieu matériel, donc indépendant de toute vitesse de référence.
L'effet Doppler de cette onde entre des observateurs successifs à des vitesse étagées doit vérifier une loi mathématique stable et le produit de deux coefficients Doppler successifs doit donner l'effet combiné.
Nous en déduisons que cet effet doit suivre une loi géométrique et que pour des vitesses +v et -v les coefficients doivent être inverses l'un de l'autre.
La comparaison des périodes de rayons se propageant dans les deux sens nous permet alors de trouver les relations qui relient :
- le coefficient Doppler à la vitesse
- comment se combinent les vitesses relatives
La vitesse de l'onde apparait alors comme une constante limite qui ne peut être dépassée.
Le raisonnement étant valable pour toute onde sans support matériel, il s'en suit que toute ces ondes doivent avoir cette vitesse limite et qu'une onde se propageant dans un support matériel ou portée par de la matière aura une vitesse inférieure.

Si vous voulez approfondir le calcul, vous pourrez rechercher le message 39 de ce fil :
http://forums.futura-sciences.com/de...r-temps-3.html

[Amanuensis]

Entre les grandes structures? (j'ai du mal à cerner cette question.)

Des grandes structures comme les galaxies, les étoiles, les planètes, les poussières, les gaz, ... toutes structures qui ne sont définissables qu'en sous-entendant l'électro-magnétisme ?

Des grandes structures composées strictement de matière noire ?

Le second cas est de la science-fiction, non ?

[Deedee81]

Salut,

Des grandes structures comme les galaxies, les étoiles, les planètes, les poussières, les gaz, ... toutes structures qui ne sont définissables qu'en sous-entendant l'électro-magnétisme ?

La question mérite quand même d'être posée. Stef ne parlait pas d'objets totalement sans EM, noir ou invisibles, mais de l'importance de l'EM dans ces systèmes. Pour des étoiles, par exemple, la question ne se pose pas.

Mais pour une galaxie ? Est-ce que la structure (par exemple la formation des structures spirales à cause des ondes de gravité) est fort influencée par l'EM (évidemment autre que le fait qu'elle est composée d'étoiles qui elles-mêmes etc... ) ?

Ou le rassemblement des galaxies en amas. L'EM joue-t-il un rôle important ?

(je suis un peu perplexe car j'avais lu il y a pas si longtemps que les champs magnétiques non négligeables des galaxies jouaient un rôle dans leur évolution. Mais je dois bien avouer que j'ignore tout des ordres de grandeur et des effets concrets. Idem pour l'existence de jets, ce n'est pas un mécanisme gravitationnel, même si celle-ci intervient forcément dans le processus)

Et quand on fait des simulations cosmologiques de formation des grandes structures, est-ce qu'on prend en compte autre chose que la gravité ??? (je suis plutôt ignare sur le sujet)

[Amanuensis]

Je suis juste buté. "Un monde sans EM", c'est une contrafactualité, c'est donc de la science-fiction, et cela n'a donc pas sa place dans le forum physique, comme expliqué dans un autre fil.

Plusieurs messages pour parler d'un monde sans EM, c'est déjà long.

Un peu de cohérence, merci.

(Si on veut étudier l'Univers (tel qu'on l'observe) à grande échelle en négligeant certains aspects, c'est fait couramment en cosmologie, et on n'appelle pas ça "un monde sans EM".)

[stefjm]

Bonjour,
Didier a très bien résumé ce que j'avais vaguement en tête.

En fonction de l'échelle de longueur considérée, on ne va pas considérer comme pertinente les mêmes grandeurs physiques.
La vitesse de la lumière (et donc permittivité et perméabilité) semble échappée à cette évidence et est toujours considérée comme pertinente.
Cela a permis de grandes avancées d'un coté, mais de l'autre, cela réduit considérablement les nouvelles explorations.

A grande échelle, si l'EM n'est pas le phénomène principal, pertinent, je me pose la question de la pertinence de c. (pas de la pertinence de la vitesse limite en tant que telle, mais de sa valeur en tant que grandeur dimensionnée.)

Un autre exemple, si je considère une bille de 50 grammes, selon sa composition, je préférerais privilégier le poids et/ou la force magnétique et/ou la force électrique qu'elle subit. Dans le cas de la bille de nickel, ça ne me gène pas "d'oublier" son poids et la force électrostatique si elle est plongée dans un champ magnétique...

Cordialement.

[stefjm]

Je suis juste buté. "Un monde sans EM", c'est une contrafactualité, c'est donc de la science-fiction, et cela n'a donc pas sa place dans le forum physique, comme expliqué dans un autre fil.

Plusieurs messages pour parler d'un monde sans EM, c'est déjà long.

Un peu de cohérence, merci.

Je trouve ton message en contradiction avec d'autres ou tu affirmes qu'en physique, on ne garde que les phénomènes prépondérants.
Quand je dis en raccourci "sans EM", il faut comprendre phénomènes EM négligeables devant les autres.

Cela n'est pas contrafactuel, c'est seulement approximatif, ce qui est le cas de tout modèle physique.

Cf exemples juste avant.

Edit : croisement sur tes dernières modifs

[Deedee81]

"Un monde sans EM"

Je suis d'accord que le terme est malheureux.

A grande échelle, si l'EM n'est pas le phénomène principal, pertinent, je me pose la question de la pertinence de c. (pas de la pertinence de la vitesse limite en tant que telle, mais de sa valeur en tant que grandeur dimensionnée.)

En fait la vitesse limite intervient un peu partout dans les rapports espace et temps (évidemment en RG) et comme elle est dimensionnée..... Sa pertinence même en tant que grandeur dimensionnée me semble assez évidente. Ce n'est pas l'EM qui intervient dans ce cas, il se fait juste que l'EM utilise aussi cette grandeur. Sans plus.

[stefjm]

(Si on veut étudier l'Univers (tel qu'on l'observe) à grande échelle en négligeant certains aspects, c'est fait couramment en cosmologie, et on n'appelle pas ça "un monde sans EM".)

Si c'est juste le nommage qui pose soucis, tu vas me dire comment cela s'appelle et nous serons d'accord.

Comment justifier l'utilisation de c en cosmologie si on néglige les phénomènes EM qui ont permis cette mesure précise de c?

Un truc m'échappe...

[stefjm]

En fait la vitesse limite intervient un peu partout dans les rapports espace et temps (évidemment en RG) et comme elle est dimensionnée..... Sa pertinence même en tant que grandeur dimensionnée me semble assez évidente. Ce n'est pas l'EM qui intervient dans ce cas, il se fait juste que l'EM utilise aussi cette grandeur. Sans plus.

C'est cette évidence qui m'échappe.

[Amanuensis]

"si nous admettions le postulat de relativité, nous trouverions dans la loi de gravitation et dans les lois électro-magnétiques un nombre commun qui serait la vitesse de la lumière ; et nous le retrouverions ainsi dans toutes les autres forces d'origine quelconque, ce qui ne pourrait s'expliquer que de deux manières.

Ou bien il n'y aurait rien au monde qui ne fût d'origine électro-magnétique.
Ou bien cette partie qui serait pour ainsi dire commune à tous les phénomènes physiques ne serait qu'une apparence, quelque chose qui tiendrait à nos méthodes de mesure. (...)"

Poincaré, 1906

[Deedee81]

C'est cette évidence qui m'échappe.

C'est pourtant évident. En réalité, ce n'est pas l'EM qui est la cause de l'existence d'une vitesse limite (forcément dimensionnée... c'est une vitesse !). C'est l'inverse. C'est l'existence de cette vitesse limite qui fait qu'on la retrouve dans l'EM !!!!

Par conséquent, c'est tout à fait normal qu'on retrouve l'usage de cette vitesse limite même sans l'EM.

Voir aussi le message d'Amanuensis.

Je ne comprend vraiment pas pourquoi ça ne fait pas tilt.

hum.... Je vais prendre un autre exemple. Une analogie (grossière, c'est juste pour illustrer le lien logique). Supposons que tu étudies une bille et que tu veux voir comment elle réagit à l'écrasement. Dans ce cas, la couleur de la bille tu t'en fous.

Mais tu ne vas pas dire "la couleur est liée à la composition chimique. Ici la couleur n'intervient pas donc la composition ne devrait pas intervenir dans la résistance du matériau".

Je suppose que tu vois où ce raisonnement est faux (il est même franchement idiot, je l'ai choisi exprès pour que ce soit flagrant ).

L'analogie :
l'écrasement <-> la gravité
La couleur <-> l'EM
la composition <-> c

Il est tout aussi absurde que pour la bille de dire "''c' ne devrait pas intervenir dans la gravité puisque l'EM n'intervient pas"

[invite5418555b]

Bonjour,

C'est pourtant évident. En réalité, ce n'est pas l'EM qui est la cause de l'existence d'une vitesse limite (forcément dimensionnée... c'est une vitesse !). C'est l'inverse. C'est l'existence de cette vitesse limite qui fait qu'on la retrouve dans l'EM !!!!

Pourquoi alors dit-on que seul le photon est une onde electromagnetique?

Merci, bonne journee,
Nicolas.

[invite5418555b]

Bonjour Phys4,

Un monde sans magnétisme et sans ondes EM serait très différent, car la matière serait différente.
Mais nous pouvons le concevoir avec une gravitation et par conséquent une relativité générale.

Un univers sans EM aurait sans doute une vitesse limite c déterminée par la gravitation, l'écoulement du temps est lié à l'existence d'une vitesse limite et non à la lumière. Les deux vitesses coïncident car il est normal, et démontrable, que toute onde n'ayant pas de support matériel se déplace à cette vitesse limite.

Donc ce n'est pas un choix arbitraire, mais une conséquence de la relativité.

Est-ce que c'est le phénomene de relativité qui est lie a une vitesse limite ou bien l'écoulement du temps directement?

Merci, bonne journee,
Nicolas.

[phys4]

Est-ce que c'est le phénomene de relativité qui est lie a une vitesse limite ou bien l'écoulement du temps directement?

La relativité n'est pas un phénomène, mais l'idée que le déroulement des expériences physiques ne peut pas dépendre de la vitesse.
Principe qui n'a pas encore été démenti.

L'existence d'une vitesse "mesurée" limite pour un objet, me semble lié à la nature du temps.
Je précise vitesse mesurée car il existe d'autres quantités qui s'apparentent à une vitesse et qui ne sont pas limitées.

[stefjm]

Bonjour,

"si nous admettions le postulat de relativité, nous trouverions dans la loi de gravitation et dans les lois électro-magnétiques un nombre commun qui serait la vitesse de la lumière ; et nous le retrouverions ainsi dans toutes les autres forces d'origine quelconque, ce qui ne pourrait s'expliquer que de deux manières.

Ou bien il n'y aurait rien au monde qui ne fût d'origine électro-magnétique.
Ou bien cette partie qui serait pour ainsi dire commune à tous les phénomènes physiques ne serait qu'une apparence, quelque chose qui tiendrait à nos méthodes de mesure. (...)"

Poincaré, 1906

J'aime bien la première conclusion : Un "monde sans EM", ie un modèle où les phénomènes EM peuvent être négligés devant les autres. Ce qui ne signifie pas leur absence totale.

Pour la seconde conclusion, cela encourage à voir en la vitesse limite, une apparence lié à nos mesures? Cela se dépasse les apparences, non?

C'est pourtant évident. En réalité, ce n'est pas l'EM qui est la cause de l'existence d'une vitesse limite (forcément dimensionnée... c'est une vitesse !). C'est l'inverse. C'est l'existence de cette vitesse limite qui fait qu'on la retrouve dans l'EM !!!!

Par conséquent, c'est tout à fait normal qu'on retrouve l'usage de cette vitesse limite même sans l'EM.

Sauf quand je suis saoul, je sais ce que signifie implication, équivalence, etc...
En l’occurrence ici, ce qui me pose problème, c'est "l'évidence" de l'hypothèse de départ !!!! (!!!! sic)

La relativité n'est pas un phénomène, mais l'idée que le déroulement des expériences physiques ne peut pas dépendre de la vitesse.
Principe qui n'a pas encore été démenti.

Il me semble que ce point est lié à la notion de système isolé.
Quand on met en évidence une loi qui dépend de la vitesse, c'est qu'on a échange d'énergie entre deux systèmes.
On peut alors changer de référentiel et/ou de système pour effacer cette dépendance.
(Par exemple, un force de frottement fluide (dépendant de la vitesse) implique un échange de chaleur)

L'existence d'une vitesse "mesurée" limite pour un objet, me semble lié à la nature du temps.
Je précise vitesse mesurée car il existe d'autres quantités qui s'apparentent à une vitesse et qui ne sont pas limitées.

C'est également un problème de savoir ce qu'on interprète comme étant une vraie vitesse. Vitesse de phase, de groupe, liée à l'abération de la lumière, etc...

Cordialement.

[Amanuensis]

J'aime bien la première conclusion : Un "monde sans EM"

Euh... Il y a une double négation...

[Deedee81]

En l’occurrence ici, ce qui me pose problème, c'est "l'évidence" de l'hypothèse de départ !!!! (!!!! sic)

Par hypothèse de départ, tu veux dire "ce n'est pas l'EM qui cause l'existence d'une vitesse limite" (sinon, peux-tu préciser) ?

C'est simple : les ondes électromagnétiques, c'est juste la propagation d'un objet physique (champs électriques/magnétiques ou photons selon le cadre), tout à fait banal (enfin, façon de parler ), au même titre que les vagues, le son, le déplacement des boulets de canon.

Il n'y a aucune raison a priori que l'EM impose l'existence d'une vitesse limite !!!! Ca n'a absolument rien à voir. Pourquoi les photons auraient-ils cette propriété magique que n'ont pas les vagues, les ondes d'électrons ou les boulets ? Tout au plus conduit-elle à l'existence d'une vitesse des ondes électromagnétiques.

L'existence d'une vitesse limite, elle, est liée à la géométrie de l'espace-temps.

Ensuite, là où ça se rejoint, c'est le fait que les photons soient sans masse. Cela implique (relativité) que la vitesse des photons est la même que la vitesse limite. Cela implique aussi que la formulation mathématique des ondes EM (des équations de Maxwell) est covariante (en gros on peut déduire l'invariance de c de ces équations).

Mais bien entendu, la disparition (ou la négligence) des ondes EM fait disparaitre "la vitesse de la lumière" (d'une certaine façon, je veux dire qu'elle fait disparaitre la lumière), mais pas la vitesse limite qui est autre chose. La lumière n'est qu'un cas particulier de quelque chose de plus général.

J'espère que cela te pose moins de problème expliqué comme ça.

P.S. : je persiste à dire que l'expression "monde sans EM" est très mal choisie, elle porte à confusion.

[Amanuensis]

Pour la seconde conclusion, cela encourage à voir en la vitesse limite, une apparence lié à nos mesures? Cela se dépasse les apparences, non?

Je n'interprète pas la phrase de Poincaré ainsi. On peut y voir une prémonition de la manière moderne de présenter la RR et la RG, c'est à dire avec une métrique au sens fort, non seulement mathématique, mais aussi physique : ce qui permet de mesurer, ce qui modélise la notion de mesure.

La seconde option proposée par Poincaré est celle qui est, pour moi, l'interprétation moderne des théories de la relativité : si "c" est commun à tous les phénomènes physiques, c'est qu'elle n'est spécifique à aucun, et que les propriétés qu'on attribue à "c" pour un phénomène physique donné ne sont qu'apparemment des propriétés de ce phénomène, ce sont en fait des effets de l'application de mesures à ces phénomènes. Les mesures font partie d'un cadre (géo)métrique qui couvre tous les phénomènes physiques, y compris l'électro-magnétisme, cadre que décrit la RG.

Dans l'interprétation qui me satisfait le plus, non seulement la division entre champ électrique et champ magnétique est un effet de la métrique, et non une propriété intrinsèque de l'électromagnétisme, mais même la notion d'onde électromagnétique est un effet de la métrique (et du coup un phénomène intrinsèquement différent des phénomènes ondulatoires émergents répondant à l'équation d'onde).

L'égalité sujet de ce fil, et rappelée en titre, n'est alors qu'une conséquence de l'origine métrique aussi bien de la division entre électricité et magnétique que des ondes électromagnétiques.

[Deedee81]

Dans l'interprétation qui me satisfait le plus, non seulement la division entre champ électrique et champ magnétique est un effet de la métrique, et non une propriété intrinsèque de l'électromagnétisme,

Là, je te suis totalement. Déjà en EM classique il y a clairement un lien fort entre les deux champs, mais en EM relativiste c'est carrément une unité profonde ou mieux une unité. C'est particulièrement net dans le formalisme utilisé dans le livre Gravitation (langage des formes différentielles).

mais même la notion d'onde électromagnétique est un effet de la métrique (et du coup un phénomène intrinsèquement différent des phénomènes ondulatoires émergents répondant à l'équation d'onde).

Mais là j'ai du mal à te suivre. Tu peux préciser ce que tu veux dire (pour la partie en gras) ?

[Amanuensis]

Mais là j'ai du mal à te suivre. Tu peux préciser ce que tu veux dire (pour la partie en gras) ?

Cf. le fil que j'ai lancé il y a une poignée de jours.

(Mais l'écrasante majorité a "du mal à suivre" l'interprétation décrite ; elle est assez ancienne pourtant, mais n'apparaît que rarement dans des cours, traités ou vulgarisation ; soit elle est fausse (mais je n'ai jamais lu de contradiction), soit elle donne trop de "mal à suivre" )

[Deedee81]

Ok, j'irai voir (c'est juste que je n'avais pas compris à quoi tu faisais référence)

[Deedee81]

Ok, j'irai voir (c'est juste que je n'avais pas compris à quoi tu faisais référence)

Grumpffff, je ne la trouve pas (ton historique autant que celui du forum est énorme, même si c'est récent c'est galère).

Tu te souviens du titre que tu avais mis ?

[mach3]

Grumpffff, je ne la trouve pas (ton historique autant que celui du forum est énorme, même si c'est récent c'est galère).

Tu te souviens du titre que tu avais mis ?

c'est là :

http://forums.futura-sciences.com/ph...causalite.html

m@ch3

[stefjm]

Euh... Il y a une double négation...

Argh...Quel boulet je fais!

[Deedee81]

c'est là :

Merci,

J'ai eut des problèmes avec la sélection des fils. Bizarre,

Description très intéressante. Ca me rappelle certaines choses que j'avais lu de Feynman (lut dans un article de Cramer) et dans l'article de Zeh sur la causalité et le champ EM.

Argh...Quel boulet je fais!

Meuuuh, non, c'est juste vendredi

[invite5418555b]

La relativité n'est pas un phénomène, mais l'idée que le déroulement des expériences physiques ne peut pas dépendre de la vitesse.
Principe qui n'a pas encore été démenti.

L'existence d'une vitesse "mesurée" limite pour un objet, me semble lié à la nature du temps.
Je précise vitesse mesurée car il existe d'autres quantités qui s'apparentent à une vitesse et qui ne sont pas limitées.

Bonjour Phys4,

Excuses-moi si c'est une question basique, mais comment se fait-il que l'onde ne se dissipe pas en 3 dimensions? Je veux dire les autres types d'ondes emises dans des milieux en trois dimensions se dissipent, comme le son.

Il me semble que ce sont les ondes qui se propagent a la vitesse de la lumiere gardent leur energie et ne se diluent pas. De ce que je comprends chaque onde part dans une direction, et donc le flux diminue, mais chaque onde reste la meme.

Merci,
Nicolas.

[phys4]

Il me semble que ce sont les ondes qui se propagent a la vitesse de la lumiere gardent leur energie et ne se diluent pas. De ce que je comprends chaque onde part dans une direction, et donc le flux diminue, mais chaque onde reste la meme.

Les ondes gardent leur énergie, par contre le flux se dilue dans les 3 dimensions comme pour toutes les autres : la lumière du Soleil a un flux 40 000 fois plus puissant à sa surface qu'au niveau de la Terre. Une simple lampe a bien un flux qui se dilue dans l'espace.

Si vous l'exemple d'un laser, il peut paraitre avoir un flux indépendant de la distance : ce n'est qu'une apparence due à sa directivité, les lois de la diffraction feront qu'après quelques kms ou milliers de kms, suivant le diamètre du faisceau, le flux s'élargira.

Dans tous les cas après ce qui s'appelle la zone proche, l'éclairement diminue comme le carré de la distance.

[invite5418555b]

Phys4,

Tu confirmes ce que je savais déja, mais ma question était de savoir pourquoi les ondes qui se propagent dans l'espace ne se dissipent pas en 3 dimensions.

Est-ce que ce serait par hasard parce que ce sont en fait des ondes doubles dans 2 plans perpendiculaires? L'une cree l'autre et par un genre de rétroaction cela garde l'onde 'groupée'. Ou bien un autre phénomene?

Merci, bonne journee,
Nicolas.