A quelle hauteur un peintre de 65 kg peut-il monter sans faire glisser son échelle ?

[invite2a044350]

Bonjour tout le monde,

Voilà, j'ai un énoncé ici qui me chiffonne un peu. Nous sommes 2 plongés dessus, et nous avons chacun un raisonnement différents, et donc une solution finale différente.

On donne comme info "une échelle homogène de longueur 5m et de masse 12kg appuyée contre un mur lisse à 4m au dessus du sol. Si la force de frottement est de 280N, à quelle hauteur un peintre de 65 kg peut-il monter sans que celle-ci ne glisse ?"

Mon camarade a, dans sa première condition d'équilibre, Ra = Ge + Gp = 12*9,81 + 65*9,81 = 755,37N, alors que moi j'ai simplement Ra = Ge = 117,72N !

Je voudrais savoir qui a raison ? Je sais faire tout le développement, etc ... seulement je ne sais pas si je dois placer la G du peintre dans la 1ere condition, ou bien m'en servir dans la 2e condition !

Merci à vous
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[LPFR]

Bonjour.
Si j'ai bien deviné ce que sont Ra, Gp et Ge, c'est votre copain qui a raison. Le poids de l'échelle et du peintre sont supportés par le point au bas de l'échelle.
En supposant, bien sur, qu'il n'y a pas de friction contre le mur.
Au revoir.

[misterdealer]

Bonjour,
J'essaie de résoudre l'exo, mais je doute sur les directions des forces de l'échelle sur les supports et de la force de frottement sur celle-ci. Elles sont dirigées suivant l'axe de l'échelle non ?
Merci

[LPFR]

Bonjour.
S'il n'y a pas de frottements au mur, la force est horizontale. Pour le sol, il y deux composantes, la réaction du sol verticale et la force de frottement horizontale.
Si on prend les moments autour du point d'appui au sol, la force sur le mur sert à créer un couple de même valeur et de sens opposé à celui crée par les poids de l'échelle et de l'homme.
Quand cette force sur le mur dépasse la force de frottement au sol, l'échelle glisse.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'jour,

Au passage, cet exo n'a pas de réalité physique. Le force de frottement varie en fonction de la position du peintre, ce qui est constant c'est le coef de frottement.
L'énoncé devrait être : une échelle dont les pieds sont équipés de roues et maintenus par une corde qui casse à 280N.

[LPFR]

B'jour,

Au passage, cet exo n'a pas de réalité physique. Le force de frottement varie en fonction de la position du peintre, ce qui est constant c'est le coef de frottement.
L'énoncé devrait être : une échelle dont les pieds sont équipés de roues et maintenus par une corde qui casse à 280N.

Bonjour Sitalgo.
Vous avez parfaitement raison.
Mais une autre rédaction valable est de donner le coefficient de friction entre l'échelle et le sol. J'ai connu un professionnel qui s'était cassé un bras exactement de cette façon. L'échelle avait glissé quand il avait dépassée une (bonne) hauteur.
Au revoir.