produit vitesse-accélération

[moussa97]

bonjour j'aimerais savoir ce que signifie réellement le produit scalaire de la vitesse par l'accélération je vois souvent dans les démonstrations cette astuce mais je n'arrive pas a comprendre .
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[invite8d75205f]

Bonsoir,



où P est la puissance associée à la force F produisant l'accélération a sur le corps de masse m. On obtient ainsi le théorème de l'énergie cinétique.

cordialement

[obi76]

Salut,

En fait, le produit scalaire d'une vitesse par une force, c'est une puissance. Or, comme une force c'est le produit d'une masse par l'accélération, le produit vitesse par accélération te donne une puissance massique.

Cordialement,

[stefjm]

Un peu borderline :

Quand cette puissance massique est constante, on trouve que L^2 T^-3 est une constante ce qui est justement la loi de Kepler avec L et T échangés. (L^3 T^-2 = cte)

Edit : c'est bien sûr compatible avec la relativité qui postule L=T

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Un peu borderline :

Quand cette puissance massique est constante, on trouve que L^2 T^-3 est une constante ce qui est justement la loi de Kepler avec L et T échangés. (L^3 T^-2 = cte)

Edit : c'est bien sûr compatible avec la relativité qui postule L=T

Heu non, là on est pas d'accord. La puissance massique est constante dans le cas d'une orbite circulaire (où elle est nulle), mais dans le cas d'une orbite elliptique ce n'est plus vrai. Kepler, ça marche aussi dans le cas elliptique...

[stefjm]

Heu non, là on est pas d'accord. La puissance massique est constante dans le cas d'une orbite circulaire (où elle est nulle), mais dans le cas d'une orbite elliptique ce n'est plus vrai. Kepler, ça marche aussi dans le cas elliptique...

Oui.
Je notais juste l'échange entre L et T dans la puissance massique (L^2 T^-3) et dans la loi de Kepler (L^3 T^-2). Rien de plus.

Quoi que sur un tour, la puissance moyenne doit être nulle quand même.

Cordialement.