Vitesse de la lumière

[a-tome]

Bonjour à tous !

Je suis nouveau ici et j'aurais une petite question à vous poser ^^.
Et je tiens à préciser que je ne suis ps un mordu de physique. J'ai juste eu une sorte d'idée un peu crétine que je voudrais vous soumettre:

Construisons un premier train, allant à la vitesse de 30 km/h. Construisons un second train de longueur plus petite, qui s'emboiterait dans le premier.

Ce second train irait à la même vitesse que l'autre. Déposons un homme à l'intérieur du second et mettons les deux trains en marche. La vitesse des 2 trains s'additionne pour donner la vitesse (de 60km/h) à l'homme par rapport au référentiel terrestre.


Maintenant imaginons des rails, d'une longueur infinie ou très grande. Cette fois, au lieu de 2 trains, prenons 3 600 000 trains ! Chacun allant à 300km/h et tous s'emboîtant comme des poupées russes.

Plaçons l'homme dans le dernier wagon (le plus petit) et mettons les tous en marche...

La vitesse atteinte par l'homme serait de 300 000 km/s, soit la vitesse de la lumière. Est-ce possible ???

Voilà une idée totalement loufoque mais je voudrais bien savoir où ça coince ^^. Merci de m'avoir lu.
-----

[Heimdall]

salut,

j'ai pas pigé...

Les deux trains sont-ils emboités au début ou pas ?
Ils avancent dans le même sens ?

S'ils avancent dans le même sens et qu'ils vont à la même vitesse... ils ne bougent pas l'un par rapport à l'autre alors l'homme debout immobile dans le train 2 ne bouge pas vu du train 1.

Si le train 2 va dans le sens inverse du train 1, alors l'homme immobile debout dans le train 2 est vu comme allant à 60km/h depuis le train 1.

Si la vitesse des deux trains commence à être grande (une fraction non négligeable de c) alors les vitesse ne se composent plus simplement en s'aditionnant. exemple : un train 1 allant à 2/3*c dans un sens croise le train 2 allant à 2/3*c dans l'autre sens, l'homme debout immobile dans le train 2 n'est pas vu depuis le train 1 comme allant à 4/3*c (la formule, plus compliquée, est donnée par la relativité restreinte).

Après, j'ai pas pigé le coup des 3600000 trains.... si l'homme est dans le "dernier wagon" il va a 300km/h depuis le bord de la voie, et il est vu immobile depuis n'importe quel wagon allant aussi à 300km/h dans le même sens, et vu comme allant à 600km/h depuis n'importe quel wagon allant à 300km/h dans le sens inverse... C'est tout.

[a-tome]

tout d'abord merci de te pencher sur mon "problème".

Les trains vont dans le même sens. Mais tu dis que "l'homme debout immobile dans le train 2 ne bouge pas vu du train 1"... c'est surement là que je ne comprends pas tout.

Prenons un homme dans un train. le train va à une vitesse de 200km/h. L'homme marche dans le train à 5km/h. sa vitesse + celle du train = 205km/h par rapport à la gare non?

Sinon pour l'histoire des 3 600 000 trains, l'homme n'est pas dans le dernier "wagon" mais train, je veux dire par là le plus petit des trains.

Si on suit cette logique, le train "porteur" doit avoir une longueur gigantesque pour que les trains du dessus permettre à l'homme d'atteindre la vitesse de la lumière sans pour autant "dépasser" le train porteur (l'homme de mon premier exemple allant à 5km/h dans un train va finir par rencontrer l'avant du train et ne pourra plus avancer).

[Heimdall]

tout d'abord merci de te pencher sur mon "problème".

Les trains vont dans le même sens. Mais tu dis que "l'homme debout immobile dans le train 2 ne bouge pas vu du train 1"... c'est surement là que je ne comprends pas tout.

s'il ne bouge *pas* dans le train 2, depuis le train 1 il va a la vitesse du train 2, d'ailleurs c'est ce que tu dis en dessous en posant v_homme = 0 au lieu de 5.

Prenons un homme dans un train. le train va à une vitesse de 200km/h. L'homme marche dans le train à 5km/h. sa vitesse + celle du train = 205km/h par rapport à la gare non?

oui

Sinon pour l'histoire des 3 600 000 trains, l'homme n'est pas dans le dernier "wagon" mais train, je veux dire par là le plus petit des trains.

Si on suit cette logique, le train "porteur" doit avoir une longueur gigantesque pour que les trains du dessus permettre à l'homme d'atteindre la vitesse de la lumière sans pour autant "dépasser" le train porteur (l'homme de mon premier exemple allant à 5km/h dans un train va finir par rencontrer l'avant du train et ne pourra plus avancer).

si tous les trains vont à la même vitesse par rapport à la gare, l'homme par rapport à la gare ira à cette vitesse, c'est tout. Peut importe le nombre de trains que tu "emboites".

Si chacun des train emboité va un chouilla plus vite que le train dans lequel il est emboité (ce que je pense que tu as en tete), alors en emboitant N>>1 trains de la sorte, oui, l'homme ira beaucoup plus vite par rapport à la gare que la vitesse du train le plus gros.

En gros ton problème est que tu fait N changement de référentiels galiléens pour passer du dernier train à la gare en passant par chacun des référentiels/trains intermédiaire. A un moment la vitesse de l'homme par rapport au référentiel suivant sera une fraction non négligeable de la vitesse de la lumière et donc tu ne pourras plus appliquer la composition des vitesse par une simple adittion comme tu le fais actuellement. Il faudra utiliser la composition des vitesse relativistes et c'est légèrement différent.... la conséquence majeure de ce changement et que ta suite de composition de vitesse ne va plus tendre vers l'infini mais vers c.... et je dis bien *tendre*, c'est à dire que ça ne va jamais l'atteindre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[a-tome]

Prenons un homme dans un train. le train va à une vitesse de 200km/h. L'homme marche dans le train à 5km/h. sa vitesse + celle du train = 205km/h par rapport à la gare non?

Là tu es daccord.
Alors si au lieu d'un homme, on prend une moto (pour changer) qui ne va pas à 5km/h comme l'homme, mais à 200km/h (comme le train).
Pourquoi ne peut on pas additionner les deux vitesses comme pour l'homme et le train ?? ça nous ferait 200 + 200 = 400 km/h pour la moto par rapport à la gare.

S'ils avancent dans le même sens et qu'ils vont à la même vitesse... ils ne bougent pas l'un par rapport à l'autre

ça contredit mon exemple du dessus. la moto et le train, si on les prend séparément vont à la même vitesse. Mais le fait est que la moto a aussi la vitesse du train (et elle va à 200km/h par rapport au train)...

Pour le reste de ton message, il faut que j'ouvre un bouquin pour tout comprendre désolé ^^' (je te fais confiance)

[Heimdall]

La confusion vient du fait que tu ne précise pas par rapport a quoi le second train va a 200km/h, j'avais compris que tous tes trains allaient a la même vitesse par rapport a la gare, alors que tu veux dire qu'ils ont tous 200km/h de plus que le train dans lequel il sont emboite.

Dans ce cas tu pourras aditionner Comme tu le dis les vitesses pour quelques trains... Mais certainement pas indéfiniment, il arrivera un train ou tu ne pourras plus appliquer la formule d'adition simple.

[philou21]

200 km/h+200 km/h=399.999999999984 km/h
:s:

[invite499b16d5]

Et 2000 km/h + 2000 km/h ne donnera pas 3999.99999999984 km/h, mais encore un peu moins.. et ainsi de suite.
Voir formule de la composition des vitesses relativistes sur Wikipedia.
Il est fou, Afflelou!

[a-tome]

Ce qui m'embête c'est que mon raisonnement de départ semble logique alors que dans wikipédia on me dit : voilà le cas galiléen et voilà le cas relativiste. Et c'est tout, pas de relation entre les deux.
Le cas relativiste serait le "meilleur calcul" ? Ou est ce qu'il n'a lieu que pour les grandes vitesses ?
Merci en tout cas de vos réponses.

[Simontheb]

En fait a-tome, tu imaginais un train immense allant à une vitesse v<c par rapport à la gare, sur le sol duquel roulerait un autre train identique mais plus petit, sur le sol duquel etc... Ce sont des poupées russes, en fait. C'est bien ça?

Si c'est bien ça, je vais essayer de clarifier ton raisonnement.

Tu te dis: par rapport à la gare, le train le plus gros, , va à la vitesse v. On note le train numéro n et le plus grand train qui est contenu dans (ainsi contient directement ). On emboite ainsi m trains.

Donc tu te dis: Pour tout n<m, va à une vitesse v (<c) par rapport à . Autrement dit pour tout référentiel. Dans celui de la gare en particulier, on aura (suite arithmétique: . Ainsi, en prenant v=1km/s et m=300 000, on aura . Ce qui est plus rapide que la lumière, fichtre.

Il y a une seule erreur dans ton raisonnement, elle se situe à la phrase soulignée. L'erreur est que tu penses pouvoir additionner les vitesses, ce qui est faux en relativité restreinte. Ainsi, la vitesse du train 2 n'est pas donné par: , mais par: . Avec cette loi de composition des vitesses, impossible de dépasser la vitesse c.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativ...n_des_vitesses

[a-tome]

Tu as tout compris Simontheb.

Mais mon calcul est-il juste (et non arrondi) lorsque je dis qu'on homme sur un tapis roulant à 10km/h par rapport au sol marchant à 5km/h par rapport au tapis a une vitesse de 15km/h par rapport au sol ? Quand est ce que la relativité restreinte s'applique-t-elle ?

[invite499b16d5]

Non, les 15 km/h sont déjà arrondis (approximés serait plus juste)
En fait, la Relativité s'applique à toutes les vitesses, et c'est elle qui est juste.
Mais en pratique, pour les escargots comme pour les trains, la différence est tellement faible... que c'est pour ça qu'on a mis tant d'années à découvrir la Relativité!

[Heimdall]

Tu as le droit de composer les vitesses en les sommant uniquement si elles sont petites devant c. Si ça n'est pas le cas la formule ne marche pas si tu fais l'expérience. La seule formule qui marche tôt le temps est la formule relativiste. On ne l'utilise cependant pas toujours car la plus grande exctitude quelle apporte ne vaut pas forcément le coup....

Dun point de vue conceptuel, lorsqu'on fait des raisonnements comme le tiens ou l'on fait tendre des vitesses vers c, il faut utiliser la formule relativiste sans quoi on abouti a des conclusions erronnees.. Ce qui est pire quimprecis

[a-tome]

Merci beaucoup pour vos précisions ^^

Donc cas galiléen= inexacte mais répandue pour calculer les vitesses de tous les jours.
Relativité restreinte = la vraie, l'unique, la magnifique équation dont on se sert juste (pour plus de commodité) pour les grandes vitesses.

C'est très clair maintenant. Enfin c'est quand même marrant qu'il y ait une vitesse finie qu'on ne puisse atteindre ^^

Merci à tous !

[Tiluc40]

Merci beaucoup pour vos précisions ^^
Relativité restreinte = la vraie, l'unique, la magnifique équation dont on se sert juste (pour plus de commodité) pour les grandes vitesses.

Non. Pour plus d'exactitude.
C'est la mécanique classique qu'on utilise pour plus de commodité à basse vitesse, puisque l'erreur par rapport à la mécanique relativiste devient alors négligeable.

[a-tome]

OUPS !

J'avais bien compris, désolé ^^'
Merci de m'avoir repris.
Je vais poser une autre question, en rapport avec la lumière aussi mais c'est pas tout à fait la même chose :/

Tant pis, je profite de ce forum avec tous ses utilisateurs géniaux ^^.

Alors :

Tout le monde sait que lorsque l'on observe une étoile à l'oeil nu ou au télescope, ce n'est pas l'actuelle étoile que nous voyons mais celle

du passé. Cela est possible car la lumière émise par l'étoile et que nous recevons a une VITESSE précise, finie. Et plus la DISTANCE est grande entre nous et

un objet céleste, et plus la lumière met du TEMPS à nous parvenir. De ce fait, nous voyons une étoile plus jeune que ce qu'elle est réellement.


Cela nous le constatons pour des distances astronomiques, et plus particulièrement pour l'espace. Mais qu'en est-il de l'infiniment petit??? La distance atome-homme est titanesque ! Cela voudrait-il dire que nous observons , étudions, mesurons des atomes du passé?

[Tiluc40]

Cela nous le constatons pour des distances astronomiques, et plus particulièrement pour l'espace. Mais qu'en est-il de l'infiniment petit??? La distance atome-homme est titanesque ! Cela voudrait-il dire que nous observons , étudions, mesurons des atomes du passé?

La distance entre les atomes de mon clavier et moi n'a rien de "titanesque". Elle vaut quelques centimètres. Qu'en déduis tu?

[a-tome]

Euuuh alors son noyau ? xD

[a-tome]

En même temps je crois qu'on a jamais observé d'atome,et encore moins de noyau... j'aurais du rester sur la relativité restreinte --'

[inviteecc63dee]

Salut !

En fait je pense que tu as dans la tête la vidéo qu'on montre aux enfants pour leur expliquer ce qu'il se passe quand on zoom sur un objet jusqu'à arriver à l'atome, mais ce qu'il ne faut pas oublier c'est que en zoomant, on augmente aussi les distances. Entre mon doigt et mon clavier il y a 1 cm, mais il y a aussi 1 cm entre mon doigt et les premiers atomes qui constituent le clavier, si tu veux aller jusqu'au noyau, tu ne rajoutes que 0,0000000001 m (en gros), la distance entre mon doigt et les atomes ou le noyau du clavier est donc toujours très proche de 1 cm...
En fait tu as l'impression que c'est loin parce qu'il faut beaucoup zoomer pour les voir, mais en fait tu zoom tellement que tu oublies que tu as zoomé ^^
Imagines que tu vis dans un château, tu as l'impression que c'est immense, mais si jamais tu prends l'avion et que tu passes au dessus de ce même château, tu t'apercevras qu'il n'est pas si grand que ça...

[a-tome]

Oui oui exacte ^^'

Un ami m'a fait remarquer l'idiotie de ma question lol.

La notion de "proportionnalité" m'a échappé un court instant. C'est par rapport à leur taille que la distance noyau-électron est grande...

Merci.