Problème de bras !

[guigui-x]

Bonjour,
Dans le cadre d'un projet pour mes études (modélisation du comportement et de la cognition) je dois programmer un bras soumis à la gravité et aux forces exercées par les muscles.
Mais voila, j'ai de sérieuses lacunes en physique et j'ai besoin d'un coup de main pour trouver des équations faciles a utiliser dans mon programme.

Voila le topo :
Le tout est en deux dimensions (pour commencer...).
Mon bras est représente par 2 segments de longueurs LEC (épaule-coude) et LCP (coude-poignet). L'épaule est un point fixe E, le coude C et le poignet P deux points mobiles.

4 muscles font bouger l'ensemble (2 dimensions !).
Par soucis de simplicité, on considère que leurs forces sont exercées perpendiculairement aux segments.
M1 et M2 sont respectivement l'extenseur et le contracteur du segment épaule-coude. La distance entre l'épaule et le point d'action des muscles M1 et M2 sur ce segment est notée EM12.
M3 et M4 sont respectivement l'extenseur et le contracteur du segment coude-poignet. La distance entre le coude et le point d'action des muscles M3 et M4 sur ce segment est notée CM34.

L'ensemble est soumis à la pesanteur qui s'applique au milieu de chaque segment de masse MEC pour le segment épaule-coude, et MCP pour le segment coude-poignet.


J'ai besoin de connaître la position des points C et P en fonction du temps et des forces exercées par les muscles (F1, F2, F3 et F4) !


Voila. Je me rends compte que ce n'est pas facile à expliquer, et je serai ravi de répondre à vos questions si vous avez besoin d'un éclaircissement sur certains points. Je vais essayer de faire un schéma pour clarifier tout ça !

Merci d'avance et a bientôt !
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[invitebf65f07b]

salut,

il faudrait savoir aussi ce que fait ton bras, est-ce qu'il doit juste déplacer sa main ou bien porter quelque chose? quelle trajectoire est attendue? cela permettrait de finir de poser le problème ,qui n'est pas évident par ailleurs.

en tout cas le schéma va bien aider.

[guigui-x]

Bonsouare !

Bien.
Mon bras ne doit rien porter, juste bouger ! en fait, il doit apprendre a pointer vers une cible.
le programme doit juste gerer les forces des muscles.... mais ca c'est deja fait. il ne me manque que la partie "physique"....

par contre, pour le schema, je ne sais pas comment l'inserer dans le forum !

[guigui-x]

Voila le schema !

Ou plutot les schemas....
Le 1 correspond a l'explication donnée plus haut.

Mais en dessinant, je me suis rendu compte que pour l'application de la gravite sur le point (pivot) E, il vaudrait peut-etre mieux, pour etre plus realiste, l'appliquer au milieu d'un segment "virtuel" EP de longueur variable et de masse MEC+MCP ?

Qu'en pensez-vous ? (

Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec68df109]

Il te manque un paramètre : la masse de chacune de tes articulations

[guigui-x]

Hum... on a qu'a dire que leur masse est negligeable...

Les segments ont, pour leur part, des masses de MEC et MCP...

[invitec68df109]

Si la masse est négligeable ... l'accélération tend vers l'infini .... tu voit où je veux en venir ?

edit : oups ! Pas la masse des articulations mais des segments ... je dit n'importe quoi !

[guigui-x]

heu... non ?

Etant donné que les segments ont, eux, une masse, ils sont attirés vers le sol, non ?
Ou alors je ne comprend pas ta remarque....


Post-edit : Ah c'est plus clair !

Mais je l'ai dit, la masse des segments est MEC pour le segment EC et MCP pour le segment CP....

Ce que l'on néglige sont les frottements aux articulations

MEC et MCP > 0

[invitec68df109]

Bon, et les forces de tes muscles sont appliquées au centre de tes segments ?

[guigui-x]

Sur les schemas, oui, mais c'est une coincidence...

Pour simplifier les forces sont appliquees perpendiculairement aux segments, mais je voudrais pourvoir faire varier les points d'application :

- pour les muscles agissants sur le segment EC : le point est a une distance EM12 de l'epaule
- pour les muscles agissants sur le segment CP : le point est a une distance CM34 du coude...

Pas evident a comprendre, je reconnais....

S'il faut encore un schema, demandez !

[guigui-x]

La gravité, elle, est en revanche appliquée au milieu des segments.
D'ailleurs que pensez-vous de ma remarque concernant le schema2 ?

[invitec68df109]

et tout les mouvements sont possibles ?

[guigui-x]

Hum.... En fait non :

Les articulations sont des liaisons pivots en deux dimensions, mais comme pour un vrai bras, le coude devrait avoir un mouvement limité en extension quand on tend le bras... il se transforme alors en un segment unique EP.......

mais ca c'est assez facile a programmer...

[invite2c471a5a]

salut
c'est sûrement plus juste d'un point de vue physique de positionner les deux masses au milieux des barres et je crois aussi plus simple à résoudre.
pour les équations, je m'y attèle mais je ne promets pas de les trouver...

[guigui-x]

c'est sûrement plus juste d'un point de vue physique de positionner les deux masses au milieux des barres et je crois aussi plus simple à résoudre.

J'ai un doute... imaginons le bras tendu en avant : pour le segment CP, pas de probleme, la masse MCP agit seulement sur l'articulation C. Mais pour l'articulation E, c'est la masse totale du bras (MEC+MCP) qui agit... et si je plie le bras en gardant le poignet a l'horizontale de l'epaule, j'aurais moins d'effort a fournir.

Il y a une histoire de longueur de levier la dedans... plus le levier est long, moins on a d'effort a fournir... (ex : porter un poid a bout de bras est plus fatigant que le porter avec le bras plié !)

Non ?...

[guigui-x]

Pour faciliter, on pourrait deja chercher pour un seul segment !
Ca donnerait deja une idee...

Juste le segment EC soumis a la gravite en son milieu, et les muscles au point EM12...

Ca doit se rapprocher du probleme du pendule, non ?

[invite2c471a5a]

c'est bien des équations dynamiques qu'il te faut? et pas des statiques? parce que ça m'a l'air fort compliqué. Et puis il faudra encore les résoudre...

[guigui-x]

Heu...

C'est quoi la difference entre les equations statiques et dynamiques ?...

Moi j'ai juste besoin des equations me donnant les positions des points C et P en fonction du temps T et des forces F1, F2, F3 et F4...

[invitec68df109]

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_statique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Dynamique

[invite2c471a5a]

la statique c'est quand rien ne bouge mais là apparemment il y a du mouvement vu que tu demande une dépendance vis-à-vis du temps. Si tu sais comment me faire parvenir ton mail, je peux t'envoyer le début de la solution demain(j'arrive pas à copier les équations de word sur le forum).

là il faut absolument que j'y aille mais je suppose que tu pourras quand même dormir si tu n'as pas la révélation de suite.

sinon tu peux pour prendre de l'avance déjà regarder l'exercice suivant
http://www.ulg.ac.be/mathgen/cours/m...ExPm02_cor.pdf

[invitebe53ee61]

salut,

Ton probleme est celui du pendule double :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_double

3 remarques vite faites :
- il faut considerer que les liaisons pivots sont parfaites ( cad pas de frottement lors du mouvement ou autrement dit pas de couple opposé au mouvement au point d'articulation)
- le point d'application d'une force sur un bras est équivalent à un couple appliqué au point de rotation : cela simpliefiera les calculs.
-dans un pb de mécanique on ne peut pas avoir la vitesse et le couple associé tous les 2 inconnus, il faut fixer l'un pour connaitre l'autre...dans ton cas je pense qu'il faut que tu fixes ta vitesse de déplacement qui va etre certainement constante afin de connaitre le couple à appliquer.

Je vais essayer de trouver une solution à ton pb de mon coté.
Bon courage.

Cédric

[guigui-x]

J'y arrive toujours pas....

Merci a ceux qui ont envoyé des infos, mais je n'arrive pas a trouver les equations dont j'ai besoin ! (nul en math...)

A l'aide !

[guigui-x]

Toujours pas trouvé...

A l'aide !!

[guigui-x]

Salut,

Je n'ai toujours pas trouvé la reponse....
Si quelqu'un pouvait me filer un coup de main....

Merciiii