Cinématique Mouvement Helicoidal !

[Cedoulove83]

Slt à tous voila j'ai fait un exo je voudrais savoir si c'est bon :

je vous montre seulement ou j'ai des doutes le reste je prend le risque d'être sur .
mouvement : decrit une vitesse constante Vo.

Un point m repéré par ses coordonnées dans le repère x,y,z:
le mouvement est décrit par :

x=Rcos(O) ( O = teta)
y=Rsin(O) avec O >0
z=hO

1) Exprimer le vecteur vitesse V de M en fonction de R, H,O et O'.

je dérive déja :
ce qui me donne :

Vx=-RO'sin(O)
Vy=RO'cos(O)
Vz=hO'

2) Exprimé la norme de v en fonction de h,R,O'. En deduire l'expression de O' en fonction de h,R et Vo

Je fais déja la norme de V : racine( (-RO'sin(O))² +(RO'cos(O))²+(hO')²

donc je développe je met RO' en facteur pour avoir sin²+cos²=1 ensuite je met O'² en facteur j'applique les racines et je trouve : O'racine(R²+h²) c'est bon ? Pour deduire à partir de ce que j'ai trouver le Vo m'embête un peu donc la je sais pas trop quoi faire...


3) Calculer le produit scalre de V.ez , en deduire que l'angle alpha =(Ez,V) est constant.

suivant ez pour v on a : hO' donc V.ez = hO'.ez ? un peu simple mon truc non ? Pour ce qui est constant : h=cts et W donc O' est contant car c'est dit dans l'énoncé ?

last : Quel est la nature de l'hodographe du mouvement ?( ils disent est l'ensemble des point Z(t) tel que Oz( vecteur ) = v(t) vecteur .

Moi graphiquement j'aurais dis aucun ?



Merci en tout cas de toutes vos réponses !

[Poual]

[...]
mouvement : decrit une vitesse constante Vo.

Un point m repéré par ses coordonnées dans le repère x,y,z:
le mouvement est décrit par :

x=Rcos(O) ( O = teta)
y=Rsin(O) avec O >0
z=hO

1) Exprimer le vecteur vitesse V de M en fonction de R, H,O et O'.

je dérive déja :
ce qui me donne :

Vx=-RO'sin(O)
Vy=RO'cos(O)
Vz=hO'
[COLOR="Blue"]

Yep!

2) Exprimé la norme de v en fonction de h,R,O'. En deduire l'expression de O' en fonction de h,R et Vo

Je fais déja la norme de V : racine( (-RO'sin(O))² +(RO'cos(O))²+(hO')²

donc je développe je met RO' en facteur pour avoir sin²+cos²=1 ensuite je met O'² en facteur j'applique les racines et je trouve : O'racine(R²+h²) c'est bon ? Pour deduire à partir de ce que j'ai trouver le Vo m'embête un peu donc la je sais pas trop quoi faire...

Vo est la norme de la vitesse. Du coup, tu peux exprimer O' en fonction de h,R et Vo

[COLOR="DarkRed"]

3) Calculer le produit scalre de V.ez , en deduire que l'angle alpha =(Ez,V) est constant.

suivant ez pour v on a : hO' donc V.ez = hO'.ez ? un peu simple mon truc non ?

Tu obtiens le bon résultat. Mais attention, il faut écrire:

L'équation n'a pas de sens

[COLOR="DarkRed"] Pour ce qui est constant : h=cts et W donc O' est contant car c'est dit dans l'énoncé ?
[COLOR="Blue"]

Oui mais pourquoi cela te dit que l'angle alpha est constant à ton avis?

last : Quel est la nature de l'hodographe du mouvement ?( ils disent est l'ensemble des point Z(t) tel que Oz( vecteur ) = v(t) vecteur .
Moi graphiquement j'aurais dis aucun ?
[...]

Sais-tu ce qu'est un hodographe? De quoi sont composés ces axes? D'ailleurs y'a combien d'axes?
Pour le coup de main, ici c'est un cercle (quel rayon?) décalé sur l'axe vz...


Bon courage

[Poual]

Ps: et voici un tuto LateX pour que tes formules soient plus simples à lire
http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html

[Cedoulove83]

Merci Pour ta réponse , j'ai un autre soucis sur un autre exo mais il est moindre celui la ! : Une cycloid : pour un point m situé sur le cercle , je peux le décomposer en une roation : x=Rcos(wt) y=Rsin(wt) , mais pour la translation je comprends pas pourquoi ca donne selon x=Rwt ?

[Poual]

Merci Pour ta réponse , j'ai un autre soucis sur un autre exo mais il est moindre celui la ! : Une cycloid : pour un point m situé sur le cercle , je peux le décomposer en une roation : x=Rcos(wt) y=Rsin(wt) , mais pour la translation je comprends pas pourquoi ca donne selon x=Rwt ?

Ce que tu donnes correspond aux équations d'un mouvement hélicoïdal et non pas d'un mouvement cycloïdique.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cyclo%C3%AFde

[Cedoulove83]

Bah écoute j'ai seulement regarder sur ce forum regarde :

Caractéristique R d'un mouvement cycloïdal

[Poual]

Ok pardon, j'avais vu z à la place de x.

Autrement dit, tu as une rotation (de pulsation ) autour d'un point en translation (et à vitesse constante).

C'est exactement l'exemple que prend Coincoin avec la roue de vélo.

@+

[Cedoulove83]

Oui j'avais compris ca ^^ , mais au niveau de la translation :


pourquoi x(t) = Rwt ?

[Poual]

...mhhhh

La norme de la vitesse de la translation est égale à la norme de la vitesse de la rotation. C'est ce qui se passe pour une roue de vélo.

@+