hauteur d'un boulet tiré à 90°

[invite9104bf70]

Bonjours, j'aimerai savoir quel est le calcul afin de déterminé la hauteur maximal que va atteindre un boulet de canon de vitesse V (à la sorti du canon) tiré à un angle de 90°(verticalement).
Merci
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[mariposa]

Bonjours, j'aimerai savoir quel est le calcul afin de déterminé la hauteur maximal que va atteindre un boulet de canon de vitesse V (à la sorti du canon) tiré à un angle de 90°(verticalement).
Merci

Bonjour,

Le plus simple est d'appliquer le principe de conservation d'énergie. Il y a 2 types d'énergie dans ton problème: l'énergie cinétique U et l'énergie potentielle P.

On a donc U + P =constante.

à toi de continuer!

[LPFR]

Bonjour.
Vous pouvez faire le calcul en utilisant le mouvement uniformément accéléré (ici avec une accélération négative) égale à '-g' et une vitesse de départ. Il faut calculer le temps que le boulet met pour s'arrêter puis la distance qu'il a parcourue.

L'autre façon, plus globale, est de dire qu'au sommet, toute l'énergie cinétique qu'il avait au départ s'est transformée en énergie potentielle gravitationnelle.
Au revoir.

[invite9104bf70]

Merci de vos réponses mais je ne connait aucun de ces principe donc je ne sais pas les appliquer. J'aimerai avoir juste une formule.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pi-r2]

Merci de vos réponses mais je ne connait aucun de ces principe donc je ne sais pas les appliquer. J'aimerai avoir juste une formule.

elle doit trainer quelque part dans ton cours, non ?

[Etrange]

Salut,

Pour faire simple :
L'énergie cinétique d'un solide est Ec = mv²/2
où m est la masse et v la vitesse
L'énergie potentielle d'un solide est Ep = mgz
où m est la masse, g l'accélération de la pesanteur (9.81m/s² au niveau du sol) et z est l'altitude.
Lors de l'éjection du boulet, l'énergie cinétique a une certaine valeur et on prendra l'énergie potentielle comme nulle.
Lorsque le boulet atteint le sommet de sa trajectoire, sa vitesse et donc sont énergie cinétique sont nulles et l'énergie potentielle atteint son maximum.
Il se trouve que l'énergie cinétique lors de l'éjection s'est convertie en énergie potentielle. Du coup on a Ec(éjection) = Ep(sommet). De là tu peux extraire la valeur de z (ce que tu recherches).

@+

[LPFR]

Merci de vos réponses mais je ne connait aucun de ces principe donc je ne sais pas les appliquer. J'aimerai avoir juste une formule.

Re.
Si la physique se réduisait à appliquer des formules, toutes les années d'études nécessaires pour devenir physicien seraient inutiles. Un simple formulaire ferait l'affaire. Et tout le monde serait physicien.
A+

[mariposa]

Merci de vos réponses mais je ne connait aucun de ces principe donc je ne sais pas les appliquer. J'aimerai avoir juste une formule.

tu ne connais la loi de Newton?:

m.dv(t)/dt = F (x,t)

[invite9104bf70]

Merci de ta réponse Etrange j'ai calculé et donc z=V(au carré)/2g.
Non je ne connait pas la loi de Newton car je suis en 3eme et nous n'avons pas encore vue toute ces lois !
Par contre j'aimerai savoir comment determiner le temps que dure la montée pour atteindre la hauteur max.

[invite0e4ceef6]

est-ce que la masse du boulet à ici une importance ??

[mariposa]

est-ce que la masse du boulet à ici une importance ??

Bonjour,

Si dans la loi de Newton tu écris la force F = m.g

alors celle-ci s'écrit:

dv/dt= g

Comme tu le constates la masse n'intervient pas.

s'il n'y avais pas de frottement dans l'air le mouvement d'une feuille et celui d'un char AMX13 arriveraient en même temps au sol!!!!.

Ce constat est ce qui a permit à Einstein de découvrir la Relativité Générale. Pas banal, non!

[richard 31]

bonjour,
je crains qu'a force,
on va en arriver aux valeurs de Fernand Raynaud,
je connais la sortie!

[Etrange]

Re.

@rafdu0601 :
Là c'est plus compliqué. En fait, ton boulet est en chute libre dès qu'il quitte le canon (même s'il monte au début). Il n'est soumis qu'à son poids. Le poids est la force qu'exerce la Terre sur le boulet. Or, une des loi de Newton donne la relation :
F = ma
La force est proportionnelle à l'accélération et le coefficient de proportionnalité est la masse du solide (ici il s'agit de la masse du boulet). Si on néglige les frottements de l'air, la seule force qu'il s'applique sur le boulet est son poids P. Or on a :
P = mg
Où m est la masse du boulet et g est l'accélération de la pesanteur (9.81 m/s²) au niveau du sol sur Terre.
Du coup :
-mg = ma => a = -g = -9.81 m/s²
Le "-" vient du fait que le poids est vers le bas. Cette expression nous donne l'accélération du boulet. La suite est plus compliquée encore pour un élève de troisième car il faut connaitre certaines notions mathématiques pour obtenir la vitesse et l'altitude en fonction du temps (et donc déduire le temps nécessaire pour atteindre une certaine altitude).
Je vais essayer de faire simple, si un objet a une vitesse v alors il aura parcouru la distance d = v*t au bout de t secondes.
Maintenant si un objet subit une accélération a alors il aura acquis une vitesse v = a*t au bout de t secondes. Dans le cas de ton exemple, le boulet décélère pendant sa phase ascendante, du coup on cherche le temps nécessaire pour qu'il perde sa vitesse initiale (pour qu'il passe de la vitesse v0 à la vitesse nulle 0). La variation de vitesse est 0-v0 = -v0. En appliquant la formule plus haut on obtient :
-v0 = -a*t => t = v0/a = v0/g = v0/9.81
Donc le sommet de la trajectoire sera atteint après v0/9.81 secondes. J'espère avoir été a peu près clair, c'est un peu compliqué car ces notions sont abordé plus tard normalement.

@+

[mariposa]

Merci de ta réponse Etrange j'ai calculé et donc z=V(au carré)/2g.
Non je ne connait pas la loi de Newton car je suis en 3eme et nous n'avons pas encore vue toute ces lois !
Par contre j'aimerai savoir comment determiner le temps que dure la montée pour atteindre la hauteur max.

Il faut intégrer la loi de Newton. Comme tu ne seras pas le faire je te donne le résultat à partir de ton z:

z= 1/2.g.T2

[invite0e4ceef6]

Bonjour,

Si dans la loi de Newton tu écris la force F = m.g

alors celle-ci s'écrit:

dv/dt= g

Comme tu le constates la masse n'intervient pas.

s'il n'y avais pas de frottement dans l'air le mouvement d'une feuille et celui d'un char AMX13 arriveraient en même temps au sol!!!!.

Ce constat est ce qui a permit à Einstein de découvrir la Relativité Générale. Pas banal, non!

hm, c'est simplement une accélération contre une accélération donc, l'effet de c'est accélération étant toujours la même proportionnellement à la masse considéré. elle reste donc neutre dans le problème .... merci pour rappeler les bases, mariposa, mais il me manquait cette petite chose...

[invite9104bf70]

Merci de vos réponse!

[philou21]

Je me dois quand même d'intervenir pour signaler qu'il est très con de tirer un obus à la verticale...

[mariposa]

Je me dois quand même d'intervenir pour signaler qu'il est très con de tirer un obus à la verticale...

la beauté de la Science c'est justement de résoudre des problèmes dénués de toute application pratique. Tirer a 45° est une visée utilitaire, qui plus est belliqueuse.

[Les Terres Bleues]

Je me dois quand même d'intervenir pour signaler qu'il est très con de tirer un obus à la verticale...

Peut-être simplement une occasion de préciser que si le projectile atteint une vitesse supérieure à 11,2 kilomètres par seconde, c'est-à-dire une vitesse supérieure à environ 40 000 km/h, celui-ci se libère de l'attraction terrestre, non ?

Cordiales salutations.