voila j'ai un petit probleme a rendre pour mercredi :
Dans un recipient cylindrique a fond plat de rayon 9 cm on vers une certaine quantité d'eau. On y plonge ensuite une bille d'acier de rayon 9 cm. On constate que l'eau recouvre exactement la bille .
Quelle est la hauteur de l'eau versé dans le recipient ?
merci d'avance je n'y arrive vraiment pas ...
A quelle hauteur l'eau arrive-t-elle dans le récipient après qu'on y a plongé la bille ?
Quel est alors le volume occupé dans le récipient ?
Quel est le volume d'eau dans le récipient ?
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
je n'ai aucune info et c'est justement la question posé ca :A quelle hauteur l'eau arrive-t-elle dans le récipient après qu'on y a plongé la bille ?
L'eau recouvre exactement la bille !!!Envoyé par tomdespo
Fais un dessin...
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
pour moi c'est 9 cm mais je ne vois pas bien comment demontré ca et si c'est ca l'interet d'un tel probleme ...
Oui, après avoir mis la bille, le niveau de l'eau est à 9 cm de haut dans le récipient.
Mais on demande la hauteur de l'eau lorsqu'on l'a versée dans le récipient, c'est-à-dire avant d'y mettre la bille.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
ah ok ba je reflechis mais je sais pas trop je dirais ptet 4,5 cm de hauteur ...
Bonsoir.
On reprend calmement
Je ne vais que détailler un peu plus ce qu'a proposé God's Breath dont le but des questions était de te mettre sur la piste.
Tu pourrais éventuellement faire le problème dans l'autre sens.
Imagine. Tu as un récipient cylindrique de 9 cm de rayon dans lequel tu as une bille de 9 cm de rayon.
Tu ajoutes de l'eau jusqu'à ce que cela affleure l'extrémité supérieure de la bille.
Tu retires soigneusement la bille (sans perdre d'eau), le niveau de l'eau va descendre (n'est-ce pas), jusqu'à une hauteur h (mais qui va garder une forme cylindrique malgré tout).
C'est cette hauteur qu'on te demande de retrouver.
Selon toi, quelles sont les grandeurs dont tu vas avoir besoin pour déterminer cette hauteur ?
Duke.
EDIT : Le coup du 4,5 cm au hasard n'est pas très efficace
RE-EDIT : Si tu fais un schéma en respectant plus ou moins les dimensions, cela revient à chercher un volume particulier. Lequel ?
Dernière modification par Duke Alchemist ; 02/11/2008 à 19h05.
Bonjour,
Hauteur de l'eau avec la bille :
(égale au diamètre de la bille)
Rx2 = 9cm x 2 = 18 cm
Volume d'eau avec bille comprise :
Surface de base x par hauteur
RxRxPixh --> 9x9x3,14x18 = 4578,12 cm3
Volume de la bille :
(4xPixRxRxR) / 3 ----> (4x3,14xRxRxR) / 3 = 3052,08 cm3
Volume d'eau
4578,12-3052,08 = 1526,04 cm3
Hauteur de l'eau :
Volume divisé par surface de base
S de B = RxRx3,14 ---> 9x9x3,14 = 254,34 cm3
La hauteur est donc : 1526,04/254,34 = 6 cm
Bonjour.
Je suis d'accord avec le résultat.
La rédaction me semble un peu trop "calculatoire".
De mon côté, j'aurais fait moins "calculatoire":
Je note Vboule, Vcylindre et Veau respectivement les volumes de la boule, du cylindre rempli (boule + eau) et le volume d'eau.
De plus, R est le rayon commun à la boule et au cylindre (R=9cm) et la hauteur h correspond à la hauteur atteinte par l'eau à l'affleurement de la boule soit h=2R=18cm)
On a alors :
et
Ce volume d'eau s'écrit aussi
(puisqu'elle prend la forme du récipient cylindrique de rayon R)
On compare les deux expressions :
soit
L'application numérique donne :
La hauteur de liquide ajouté est de 6cm (soit 1/3 de la hauteur finale).
Autre point intéressant :
Le volume d'une boule "parfaitement inscrite" dans un cylindre occupe les 2/3 du volume de ce cylindre.
Je ne sais pas si j'ai été très clair sur cette dernière phrase
Duke.
merci bien les gars ^^=)
