Fait-il courrir sous la pluie

[fregoli]

Bonjour à tous,

je me pose une question "métaphysique" en ce matin bruineux. Si on désire minimiser la quantité d'eau reçue lors d'une marche sous la pluie, vaut-il mieux courir, ou au contraire existe-t-il une attitude optimum?
Un premier raisonnement basé sur la réflexion simple consistant à dire que la quantité d'eau reçue est proportionnelle à la distance parcourue, donc un nombre de goutte par mètre. Q = I * d et la conclusion serait qu'elle est identique que quelque soit la vitesse du marcheur, ce qui n'est pas satisfaisant, car si la vitesse de déplacement est nulle, alors la quantité d'eau reçue est infinie.
Un deuxième raisonnement consisterait à dire que l'intensité de la pluie est un nombre de gouttes par mètre et par seconde. Dans cette hypothèse, la quantité d'eau reçue Q = I * d * t et comme t = d / v, soit Q = I * d * d / v.
Q est bien inversement proportionnelle à la vitesse, par contre on arrive au constat déroutant suivant: à vitesse donnée, la quantité d'eau est proportionnelle au carré de la distance, ce qui n'est pas très intuitif.
Mes raisonnements sont faux quelque part, mais qui a la solution?
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[LPFR]

Bonjour.
Prenez la silhouette du coureur vue de côté. Et encadrez-la par deux droites qui ont la direction de chute de la pluie dans son repère. C'est à dire, s'il n'y a pas de vent, elles seront verticales si le coureur est à l'arrêt et s'inclineront vers l'avant à mesure qu'il augmente de vitesse.
Comme vous voyez, la surface effective exposée à la pluie augmente quand il court plus vite.
S'il y a du vent, il a intérêt à courir avec le vent pour que la pluie tombe verticalement dans son repère.
Au revoir.

[fregoli]

Bonour,

merci pour cette explication.
Au final, la quantité d'eau est inversement proportionnelle au cos de l'angle relatif sous lequel on voit la pluie tomber, avec 0 pour le verticale et pi/2 pour l'horizontale.
Elle augmente donc toujours avec la vitesse, et l'optimum est "relatif". Faut-il privilégier la quantité d'eau pas unité de temps, ou la quantité d'eau par unité de distance? Ca dépend de chacun.

Pour quelqu'un sans épaisseur, j'arrive à une formulation du style
Q = n * d * S0 / cos(Arctg (V/S0))
où S0 est la longueur de la silhouette,
V sa vitesse
d la distance à parcourir,
n l'intensité de la pluie en Nb gouttes par mètre (si tant est que cette unité soit reconnue ...

bonne journée pluvieuse.

[Castitatis]

j'avais lu un article il y a très longtemps sur ça, et qui disait que si on courait sous la pluie on était moins mouillé, ils avaient fait le test et pesé les vêtements mouillés je crois

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Oui, il faut aller le plus vite possible et se pencher en avant de manière à présenter une surface minimale dans la direction de la vitesse relative à l'eau, c'est à dire (à vent nul) se pencher d'autant plus qu'on va plus vite.

Le plus vite possible :

Prenons le cas d'une forme sphérique (même surface présentée dans toutes les directions) et où le trajet à accomplir est perpendiculaire à la vitesse de la pluie V. Aller à une vitesse v va augmenter la vitesse relative à , mais le temps sous la pluie diminue en 1/v (pour une même distance à parcourir). Au total l'eau reçue varie en , ce qui est strictement décroissant en v (et infini pour v=0, conforme à l'intuition).

Quand à présenter la surface minimale dans le cas d'une forme non sphérique, c'est clairement mieux, puisque l'eau reçue est directement proportionnelle à cette surface.

Si on ne se penche pas, le gain dû à la vitesse est à comparer à la perte due au refus de se pencher...

[f6bes]

j'avais lu un article il y a très longtemps sur ça, et qui disait que si on courait sous la pluie on était moins mouillé, ils avaient fait le test et pesé les vêtements mouillés je crois

Bjr à toi,
Ca parait etre une EVIDENCE !
PLus tu mets de TEMPS pour parcourir une MEME distance sous la pluie et plus t'as le temps............. de te mouiller!
Bonne journée