GM et hbar.c/M

[coussin]

Ben le quadrivecteur Energie-Implulsion n'est pas très homogène si c à une dimension.

Bah si Qu'est-ce que tu racontes ? Pour que E/c soit homogène à p, il faut bien que c soit dimensionné
T'inquiètes pas pour la RR : ça a pas été fait par un blaireau
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[Amanuensis]

C'est la RR, incompatible AD.

Il n'y a pas qu'un seul jeu de dimensions possibles. On peut très bien considérer le jeu "standard" (M,L,T) et un jeu "réduit" dans lequel L=T. Ou dans l'autre sens, un jeu étendu dans lequel masse grave et masse inerte seraient séparées. Etc.

Dans le jeu usuel, c est dimensionné. Dans le jeu réduit, c=1, sans dimension, au même sens que dans le jeu usuel la constante de rapport entre masse inerte et masse grave est égale à 1, sans dimension.

Cela n'est qu'affaire de convention.

Pour la RR, on peut aussi proposer une convention étendue, avec une nouvelle dimension S, et une nouvelle constante dimensionnante ζ, telle que T=ζS et L =cζS. S n'est ni la durée, ni la longueur, mais la dimension "commune" en 4D ; l'exprimer en durée, longueur ou autre chose est un choix arbitraire, ζ indique ce choix.

En fin de compte, cela ne change rien au modèle, cela le présente différemment.

[stefjm]

Bah si Qu'est-ce que tu racontes ? Pour que E/c soit homogène à p, il faut bien que c soit dimensionné

C'est curieux.
Je te parle de quadrivecteur Energie-Impulsion et tu normalises tout seul comme un grand en Energie/c-Impulsion.
On est bien en plein dans le sujet avec au moins deux façons de décomposer les grandeurs pour y mettre du sens. (Ce que je cherche à faire à l'aide de l'AD.)

Il n'y a pas qu'un seul jeu de dimensions possibles. On peut très bien considérer le jeu "standard" (M,L,T) et un jeu "réduit" dans lequel L=T. Ou dans l'autre sens, un jeu étendu dans lequel masse grave et masse inerte seraient séparées. Etc.

Oui. J'ai pas de mal de difficultés pour mettre de l'ordre dans mes idées à propos de tous ces jeux de conventions.
J'essaie malgré tout de synthétiser un peu.
Je notes LMT, la triplette usuelle avec identification masse grave et inerte.
Je regarde sur le cube d'Okun.

c=, G=0, =0 : Mécanique Newton : M, L et T sont des dimensions indépendantes. Masse grave et masse inerte sont identifiées.

c=1 : RR => , longueur et temps sont identifiées, Energie et masse sont identifiées.
G=1 :Gravitation classique => , inertie temporelle (MT^2) et volume sont identifiés. Le produit GM fait intervenir une longueur chronogéométrique.
=1 : MQ => , Temps et inertie sont identifiées, Énergie et fréquence sont identifiées.

c=1, G=1 : RG => L=T=M, unité géométrique, les trois grandeurs usuelles de la physique sont identifiées.
c=1, =1 : TQC => L=T et L=1/M. Apparition de l'inverse.
=1, G=1 : Gravitation quantique => , Le produit d'un volume par une surface est identifié à un volume de temps. C'est aussi une surface chronogéométrique. On est probablement très proche de l'holographie qui identifie information sur une surface à celle d'un volume.

Pour la piste hbar, c.

Il semble que la construction du volume chronogéométrique ramène à la themodynamique :


Et peut-être aussi à une séparation (et donc à une définition) des masses graves et inertes?

Dans le jeu usuel, c est dimensionné. Dans le jeu réduit, c=1, sans dimension, au même sens que dans le jeu usuel la constante de rapport entre masse inerte et masse grave est égale à 1, sans dimension.
Cela n'est qu'affaire de convention.

J'ai parfois du mal à jongler entre les différentes conventions. (en particulier, avec les noms que l'on donne aux choses...)
T'as un truc pour t'en sortir sans merder?

Pour la RR, on peut aussi proposer une convention étendue, avec une nouvelle dimension S, et une nouvelle constante dimensionnante ζ, telle que T=ζS et L =cζS. S n'est ni la durée, ni la longueur, mais la dimension "commune" en 4D ; l'exprimer en durée, longueur ou autre chose est un choix arbitraire, ζ indique ce choix.

Cela parait assez naturel de faire cela...et ce n'est pas un choix qui a été fait alors que la théorie a plus de 100 ans?
Tu aurais une idée de la valeur numérique de ζ qui va bien pour les mesures de tous les jours en laboratoire? (sa valeur naturelle anthropique si l'on peut dire...)
Je serais curieux de chercher si cela me rappelle d'autres choses...

En fin de compte, cela ne change rien au modèle, cela le présente différemment.

J'espère bien que Coussin en est convaincu.

Il faudrait peut-être que je fasse une présentation en tableau pour voir ce que deviennent les différentes grandeurs physiques pertinentes dans les différents systèmes d'unités.

En tout cas, un grand Merci à vous deux.
Cordialement.

[coussin]

C'est curieux.
On est bien en plein dans le sujet avec au moins deux façons de décomposer les grandeurs pour y mettre du sens.

Bah y en a qu'une qui marche avec l'analyse dimensionnelle en tout cas

Vous avez des références sur ce fameux « jeu réduit où c=1 sans dimensions » ?

[invite251213]

Il semble que la construction du volume chronogéométrique ramène à la thermodynamique :

J'ai une question :en quoi ca te rappelle ta thermodynamique ?

Et puis, si tu pense que ca te rappelle ta thermodynamique, j'ai une suggestion : pose kB=1.
En voilà une constante qui mériterait de ne pas exister ! Identifier énergie et température, ca serait pas mal, non ?

PS : autre question : c'est quoi la dimension de la constante de Boltzmann en M, L,T ?

[invite6754323456711]

Bah y en a qu'une qui marche avec l'analyse dimensionnelle en tout cas

Le théorème Pi ?

La mécanique des fluides semble en faire régulièrement usage.

Patrick

[stefjm]

Bah y en a qu'une qui marche avec l'analyse dimensionnelle en tout cas

C'est bien l'objet du fil!

Vous avez des références sur ce fameux « jeu réduit où c=1 sans dimensions » ?

Tu m'étonnes qu'il arrive qu'on se croise sans se comprendre!
Tu en as donnée une toi-même!
http://en.wikipedia.org/wiki/Natural..._natural_units

Des écritures du genre
c = G = 1

veulent bien dire ce qu'elles veulent dire!
Ce ne sont pas des écritures approximatives; il y a bien identification de c à G.

(Ou alors, je pige vraiment que dalle!)

Il y a aussi ceci :
http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensi...sis#Formalisms

Ou bien des extensions à la Huntley
http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensi...ted_dimensions


Ainsi que les fils où Rincevent s'est exprimé.

Cordialement.

PS : Évidement, on peut rester dans l'ancien système MLT, mais le but de ce fil est justement d'explorer des pistes pour en changer.

[stefjm]

J'ai une question :en quoi ca te rappelle ta thermodynamique ?

J'avais choisi les deux constantes les plus fondamentale de la thermo pour éliminer le kelvin entre les deux.

Si on élimine le Kelvin entre la constante de Boltzmann et celle de Stefan, on obtient le rapport
kBoltzmann^4/kStefan de dimension M3 L8 T-5.
Cela correspond en terme de constante fondamentale à au coeff près et c'est indépendant de G.

On retombe sur le L^8T^-5 du volume chronogéométrique.

Ces gros exposants sur L et T sont planqués dans le kelvin; C'est pour celà qu'on ne les voit jamais. (Par contre, le est courant.)

Et puis, si tu pense que ca te rappelle ta thermodynamique, j'ai une suggestion : pose kB=1.
En voilà une constante qui mériterait de ne pas exister ! Identifier énergie et température, ca serait pas mal, non ?

Oui. c'est ce qui est proposé dans le trialogue :
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/physics.../0110060v3.pdf

Comme me l'on fait remarqué ù100fil et Michel (mmy) cela fait bizarre d'identifier une grandeur intensive avec une grandeur extensive.
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post2867899

Personnellement, je pense que l'identification se fait par l'intermédiaire d'un grand nombre, le plus naturel possible. En tout cas, il me semble que 1 est un peu petit pour jouer ce rôle.

PS : autre question : c'est quoi la dimension de la constante de Boltzmann en M, L,T ?

Si E=Température, la constante de Boltzmann est sans dimension, de même pour l'entropie.
Ce n'est pas si choquant que cela. En théorie de l'information, l'entropie est sans dimension.

Sinon, je n'ai pas trop d'idée.
Il faudrait demander à Gilles Cohen-Tannoudji, c'est lui l'amoureux de cette constante.

Cordialement.

[stefjm]

Le théorème Pi ?
La mécanique des fluides semble en faire régulièrement usage.

En fait, on l'utilise à chaque fois qu'on n'a pas une théorie ou bien que la théorie conduit à des calculs infaisables dans le temps donné. (ou trop cher)

Quand on n'a rien d'autre, on s'en contente...

[invite6754323456711]

Quand on n'a rien d'autre, on s'en contente...

Habituellement le temps et une longueur ont des dimensions différentes. Pourtant, suite à la théorie de la relativité, ce semble artificiel et cela introduit un « facteur de conversion » qui est la vitesse de la lumière. Il est clair qu'en mécanique classique, nous savons que ce paramètre ne va pas intervenir, ce qui donne tout son intérêt à distinguer le temps et l’espace.

J'avais bien apprécié l'article que tu nous avez donné on mélange

Patrick

[coussin]

Des écritures du genre
c = G = 1

veulent bien dire ce qu'elles veulent dire!
Ce ne sont pas des écritures approximatives; il y a bien identification de c à G.

(Ou alors, je pige vraiment que dalle!)

Tu comprends que dalle et je te l'ai déjà dit… Ce sont les valeurs numériques de ces constantes qu'on met à 1, pas leur dimensions.
Ce n'est qu'un raccourci d'écriture malheureux et il faudrait écrire
c=1m/s, G=1 m^3 kg^-1 s^-2.
C'est plus clair ?

Quand au théorème de Buckingham, ce n'est qu'un schéma d'adimensionnement. Je l'ai dit qu'on pouvait toujours rajouter une couche d'adimensionnement. Par contre, faire de l'analyse dimensionnel après avoir adimensionné, bah c'est un peu bête quoi (pour rester poli ). C'est sûr que ça devient facile

[invite251213]

Comme me l'on fait remarqué ù100fil et Michel (mmy) cela fait bizarre d'identifier une grandeur intensive avec une grandeur extensive.
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post2867899

Personnellement, je pense que l'identification se fait par l'intermédiaire d'un grand nombre, le plus naturel possible. En tout cas, il me semble que 1 est un peu petit pour jouer ce rôle.

C'est vrai que le coup de grandeur intensive = extensive, ca calme !

Et j'ai pas trop compris ton histoire de grand nombre qui convertirait une grandeur intensive en extensive.

Sinon, on pourrait aussi poser 1/kB = 1 et dire que c'est l'entropie qui est égale à l'énergie.
Après tout, en physique stat, c'est 1/(kBT) qui revient souvent (d'après le peu que je sais).
Seul problème : l'entropie aurait une unité, et ce serait la température qui serait sans dimensions. On aurait une entropie qui serait égale à une longueur en unités géométriques.

Ça ne me choque pas trop : plus un machin a d'énergie, plus cette énergie doit se répartir dans l'objet, ce qui augmente son nombre de configurations et donc l'entropie...Donc énergie proportionnelle à l'entropie à kBT près.

Au fait : toutes les grandeurs intensives en unités géométriques semblent avoir la dimension [L] ! Pourquoi pas l'entropie !

Enfin bref, ca frôle le HS.

[stefjm]

Tu comprends que dalle et je te l'ai déjà dit… Ce sont les valeurs numériques de ces constantes qu'on met à 1, pas leur dimensions.
Ce n'est qu'un raccourci d'écriture malheureux et il faudrait écrire
c=1m/s, G=1 m^3 kg^-1 s^-2.
C'est plus clair ?

Nop! C'est surtout très faux! (On ne peut pas laisser trainer cela sur un forum de vulgarisation! )
Il ne faut quand même pas prendre les gens pour des imbéciles.
S'ils écrivent c=G=1, il y a une raison. (Relis ce que dit Amanuensis! http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3340230)

En identifiant L et T, explique moi donc pourquoi la vitesse aurait encore une dimension?

Il va falloir qu'on te trouve d'autre référence sérieuse...
Le trialogue d'Okun, cela te va?

Si on conserve les dimensions de la physique classique :
c=1 longueur de Planck/temps de Planck
G=1 (longueur de Planck)^3/(temps de Planck)^2/masse de Planck

Quand au théorème de Buckingham, ce n'est qu'un schéma d'adimensionnement. Je l'ai dit qu'on pouvait toujours rajouter une couche d'adimensionnement. Par contre, faire de l'analyse dimensionnel après avoir adimensionné, bah c'est un peu bête quoi (pour rester poli ). C'est sûr que ça devient facile

Je n'ai jamais aimé les techniques d'adimensionnement parce que justement, on perd le sens.

[coussin]

Si on conserve les dimensions de la physique classique :
c=1 longueur de Planck/temps de Planck
G=1 (longueur de Planck)^3/(temps de Planck)^2/masse de Planck

Bah oui, je suis d'accord…
Bah la longueur de Planck, c'est bien des mètres nan ? Le temps de Planck, c'est bien des secondes nan ? Donc, ton c là, c'est bien des m/s nan ?
Faut arrêter vos délires… Si y avait plus de dimensions dans les systèmes d'unités naturelles, ça se saurait nan ? Va dire ça aux spectroscopistes qui utilisent le système d'unités atomiques, ça va les faire marrer au moins

[Amanuensis]

Quel est l'intérêt de ces interventions qui n'apportent rien, et qui n'expriment que l'idée "le sujet posé ne m'intéresse pas" ?

Certes, c'est un forum public, mais ce n'est pas une raison pour intervenir juste négativement, quand ce n'est pas de manière insultante ("délires").

Personnellement, je ne vois rien de faux, ou disons de contraire à la vulgate scientifique actuelle, dans ce qui est proposé. Que ce soit une manière de voir qui ne soit pas ce qui est enseigné au lycée, c'est indéniable ; et alors ?

[coussin]

C'est sûr que si vous êtes d'accord que, dans les unités de Planck, c=1 longueur de Planck/temps de Planck mais que vous n'êtes pas d'accord pour dire que ce sont des m/s, bah j'ai plus grand chose à rajouter parce que ça me semble assez évident… Presque une lapalissade

[stefjm]

Bah oui, je suis d'accord…

Encore heureux!

Bah la longueur de Planck, c'est bien des mètres nan ? Le temps de Planck, c'est bien des secondes nan ? Donc, ton c là, c'est bien des m/s nan ?

Voui, mais pas 1m/s!
A force de te focaliser sur les dimensions, tu merdes les applications numériques!

Faut arrêter vos délires… Si y avait plus de dimensions dans les systèmes d'unités naturelles, ça se saurait nan ? Va dire ça aux spectroscopistes qui utilisent le système d'unités atomiques, ça va les faire marrer au moins

Il faudrait que j'étudie ces différents systèmes.
En unité géométrique, il n'y a plus que des longueurs^(p/q).
En spectroscopie, c'est toi le spécialiste : Visiblement, on reste avec les notions de distance et de temps séparées alors qu'il y a de la RR pas loin...

J'aime bien comprendre sans faire de mal à personne.

[coussin]

Ah OK, je comprends J'ai fait une erreur dans mon message #41 où, effectivement, . OK…

Bon, mais c'est pas tout ça Il me semble qu'on est maintenant d'accord que, en unités de Planck, c est dimensionné et est en m/s. C'est un grand pas nan ?
Ça se fête je pense…

[stefjm]

C'est vrai que le coup de grandeur intensive = extensive, ca calme !

J'aimerais bien arriver à interpréter ce que cela peut bien vouloir dire. (Comme L=1/L)

Et j'ai pas trop compris ton histoire de grand nombre qui convertirait une grandeur intensive en extensive.

Comme en phystats. Il faut un grand nombre de "machin" pour pouvoir définir proprement une pression, une température, etc...

Sinon, on pourrait aussi poser 1/kB = 1 et dire que c'est l'entropie qui est égale à l'énergie.
Après tout, en physique stat, c'est 1/(kBT) qui revient souvent (d'après le peu que je sais).
Seul problème : l'entropie aurait une unité, et ce serait la température qui serait sans dimensions. On aurait une entropie qui serait égale à une longueur en unités géométriques.
Ça ne me choque pas trop : plus un machin a d'énergie, plus cette énergie doit se répartir dans l'objet, ce qui augmente son nombre de configurations et donc l'entropie...Donc énergie proportionnelle à l'entropie à kBT près.

Oui, c'est aussi une possibilité.

Au fait : toutes les grandeurs intensives en unités géométriques semblent avoir la dimension [L] ! Pourquoi pas l'entropie !

Extensive!

Enfin bref, ca frôle le HS.

Pas tant que cela.
Tout ce qui fait intervenir une grandeur et son inverse m'intéresse!

Cordialement.

[invite251213]

J'aimerais bien arriver à interpréter ce que cela peut bien vouloir dire. (Comme L=1/L)
Tout ce qui fait intervenir une grandeur et son inverse m'intéresse

Mathématiquement, Si L=1/L, alors L = 1 ou -1. Ce sont les seuls nombres réels à être égaux à leur propre inverse.
On doit surement avoir L = 1.

Donc, toute dimension construite uniquement avec L, T ou M se retrouve adimensionnée.

Ça calme un peu, non ?

[stefjm]

Mathématiquement, Si L=1/L, alors L = 1 ou -1. Ce sont les seuls nombres réels à être égaux à leur propre inverse.
On doit surement avoir L = 1.

Je le pensais surtout en terme de dimension.
Une longueur homogène à son inverse.
L^2=1 : La surface comme absence de dimension. (ce que l'on retrouve dans le carré de la définition des grandeurs de Planck)

[invite6754323456711]

Que ce soit une manière de voir qui ne soit pas ce qui est enseigné au lycée, c'est indéniable ; et alors ?

Etant donné ceci ... comment obtenir cela ? L'anamorphose

Patrick