Coordonnées héliocentriques

[invite6df15399]

Bonsoir.
Voila le problème, je posséde les éléments d'une orbite (celle de Cérès pour être précis), à partir de ces éléments j'ai réussi à déterminer les coordonnées polaire centré sur le soleil et défini par le vecteur SP, P étant le périhélie (r=SP et théta:angle entre SP et SC, Cosition de Cérès) ( on passe par les anomalies moyennes et excentriques, équation de Kepler, etc...)

Je n'arrive pas à passer des coordonnées polaires aux coordonnées heliocentrique (les vecteur i et j étant dans le plan de l'ecliptique (plan de l'ellipse de la Terre) et k fait un angle i=inclinaison avec la normal au plan de l'ellipse). J'aimerais passer par les coordonnées sphériques, je vois comment déterminer la latitude mais pas la longitude.
J'ai pensé qu'il serait déjà bien de déterminer les coordonnées du périhélie après cela ne devrait pas être trop dur de terminer.

Voici une image pas parfaite mais ça peut aider.

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[invite6df15399]

Je précise que les éléments utiles sont a: demi grand axe, e: excentricité, w, Oméga, i:inclinaison,
que OP=ae (O=S soleil)
que la latitude de P= pi/2 - i , latitude général= pi/2 -i - théta
pour passer des coordonées sphériques aux carthésiennes on a:
x=rcos(long)cos(lat)
y=rsin(long)cons(lat)
z=rsin(lat)

équation de l'ellipse r=a(1-e²)/(1+ecos(théta))