Les inégalités de Heisenberg

[invite6754323456711]

Bonjour,

Cet article de vulgarisation de Thierry Masson Mentionne

Par exemple : Le produit de l’imprécision sur la position et de l’imprécision sur la vitesse est supérieur à une constante proportionnelle à h. Cette inégalité est fondamentale, et ne peut pas être remise en question par quelque expérience que ce soit.

Elle a été obtenue à l’origine en raisonnant sur des expériences de pensée mettant en jeu des mesures, mais en réalité c’est une conséquence intrinsèque de la description mathématique des états, et non d’une relation de l’état à la mesure (ce que suggère trop la terminologie « relations d’incertitude ».

Tout état renferme en lui ces inégalités, elles expriment le fait que les quantités « position » et « vitesse » ne sont pas des grandeurs décrivant l’état d’un objet quantique, contrairement à la mécanique classique.

De qu'elle conséquence intrinsèque fait-il référence ? La non commutativité d'opérateurs ?

Patrick
-----

[Fishbedfan]

Je crois qu'il évoque un résultat d'analyse fonctionnelle: http://www.cl.cam.ac.uk/teaching/200...es/node12.html

[vaincent]

De qu'elle conséquence intrinsèque fait-il référence ? La non commutativité d'opérateurs ?

Oui, car l'on peut exprimer le principe d'incertitude de 2 observables A et B en fonction de [A,B] comme cela est présenté dans l'article wiki du principe d'incertitude(par exemple).

[doul11]

Bonjour,

mais en réalité c’est une conséquence intrinsèque de la description mathématique des états

Je suis très étonné de cette façon de présenter les choses, le comportement quantique découle de la théorie ? c'est pas plutôt le contraire : la théorie en été construite pour coller avec les expériences.

J'ai lu une explication qui vient de l'expérience :

Un "astuce" pour avoir par exemple une mesure précise des positions est d'utiliser une longueur d'onde extrêmement courte. Et pour faire cela il suffit d'avoir des énergies énormes (que ce soit pour des photons, ou plus généralement pour une particule massive ).

C'est pour cela que l'on dit parfois que l'on sonde la matière à très petite échelle avec les accélérateurs de particule.

Tu peux ainsi mesurer la position précise d'un électron autour d'un atome avec, disons, un photon gamma très dur (la difficulté est qu'on ne construit pas facilement d'optique gamma mais, bon, on a quand même fait pas mal de progrès dans ce domaine, surtout dans l'instrumentation astronomique gamma). Mais l'impulsion de l'électron est alors totalement indéterminée au point que l'électron est éjecté de l'atome.

Alors les inégalités de Heisenberg viennent de la théorie ou de l'expérience ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

Alors les inégalités de Heisenberg viennent de la théorie ou de l'expérience ?

Leurs découvertes, d'après le texte, fait suite aux d'expériences. La théorie a permit d'extraire les dispositions essentielles. C'est un peut comme le théorème de Noether concernant symétrie et conservation. Une théorie quantique semble aujourd'hui définie par la symétrie qui la sous-tend.

Patrick

[Deedee81]

Salut,

Il n'est pas si rare de découvrir un principe empirique que l'on retrouve ensuite rigoureusement avec la théorie.... quand celle-ci est devenue suffisament mure.

[invite6754323456711]

Il n'est pas si rare de découvrir un principe empirique que l'on retrouve ensuite rigoureusement avec la théorie.... quand celle-ci est devenue suffisament mure.

C'est le processus classique Expérience/Collecte de données --> Interprétation des données --> Théorie --> Modèles --> analyse des conséquences --> Tests des modèles.


Ce processus permet d'améliorer notre compréhension à l'aide du cadre mathématique construit pour décrire les lois physiques (théorie et modèles).

« En essayant continuellement, on finit par réussir. Donc plus ça rate, plus on a de chances que ça marche. » Les Shadoks

--> Théorème de Nœther, Théorème de Wigner, Théorème spin-statistique, Théorème CPT ...

Patrick

[invite8ef897e4]

Bonjour,

c'est un fait que Heisenberg a d'abord decouvert les relations d(e) (anti)commutation, a n'a dabord pas compris leur interpretation physique. Et c'est un fait qu'Einstein (par exemple) a multiplie les experiences de pensee pour essayer de prouver que les inegalites de Heisenberg n'etait pas toujours verifiee. Il est donc raisonnable de dire que ces inegalites decoulent du formalisme plutot que de l'experience. Evidemment, les principes de la mecanique quantique ont ete suggere par l'experience. Mais les inegalites de Heisenberg ne font pas partie de ces principes.

[gatsu]

Evidemment, les principes de la mecanique quantique ont ete suggere par l'experience. Mais les inegalites de Heisenberg ne font pas partie de ces principes.

Salut,

Je ne comprends la dernière affirmation. Il y a plusieurs façons d'axiomatiser la MQ et l'une elle peut être de postuler les relations d'incertitudes (postuler la non commutation des opérateurs position et impulsion revient complètement au même dans le Cohen par exemple).

En ce qui concerne le caractère "intrinsèque" de ces incertitudes j'ai un peu des doutes. Feynman dans sa vision des choses par exemple, fait toujours intervenir explictement la perturbation due au protocole de la manip pour ne pas être capable d'estimer exactement la vitesse et la position d'un objet quantique.
Ce que ça montre et c'est la conclusion de Thierry Masson c'est qu'effectivement ce ne sont pas de bonnes observables mais selon moi ça ne peut pas être autre chose qu'empirique.

[invite79d10163]

Bonjour,

Lorsque les gens disent que ces inégalités sont intrinsèques, ils font référence au fait que la position et l'impulsion sont liée par une transformée de Fourrier. Cette analyse permet de conclure directement sur l'incertitude entre les deux mesures. C'est une conséquence directe du modèle mathématique des fonctions d'ondes.

[Deedee81]

Salut,

Il est clair qu'à terme, toute la physique est empirique. Mais :

En ce qui concerne le caractère "intrinsèque" de ces incertitudes j'ai un peu des doutes.

A ce qu'on sait, ce caractère intrinsèque est correct (n'en déplaise à Feynman qui, en effet, parle toujours de perturbation, il n'est pas le seul. Mais je ne me rappelle pas l'avoir vu affirmer ou infirmer ce caractère intrinsèque, même dans ses rares analyses "philosophiques" sur le sujet).

Outre la MQ elle-même (la déduction des inégalités à partir des relations de commutation ou le formalisme ondulatoire, comme le signale skydancer), il y a de bonnes raisons de le croire.

Les mesures sans interaction montrent que l'on peut effectuer des mesures sans interagir directement avec un système. C'est la fameuse expérience de pensée de Elitzur-Vaidman. Celle-ci a été réalisée expérimentalement avec même une grande amélioration. Voir : http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0508102

Ce genre de dispositif pourrait être utilisé pour savoir par quelles fentes passent les électrons d'une expérience de Young, et ceci sans perturber le moins du monde ces électrons. Mais il est clair (et Feynman est explicite sur ce point) que le seul fait de savoir par où passent les électrons suffit à détruire la figure d'interférence. Et ce résultat est intimement relié aux relations de Heisenberg (voir aussi Feynman, Delta x précis => Delta p imprécis => plus d'interférences).

Il est donc évident que ces relations d'incertitudes ne sont pas une conséquence des perturbations ni même à une incertitude des mesures (ces relations conduisent à des incertitudes, pas l'inverse).

C'est pourquoi je préfère l'appellation "relations d'indétermination".

[invite50625854]

Bonjour,

Lorsque les gens disent que ces inégalités sont intrinsèques, ils font référence au fait que la position et l'impulsion sont liée par une transformée de Fourrier. Cette analyse permet de conclure directement sur l'incertitude entre les deux mesures. C'est une conséquence directe du modèle mathématique des fonctions d'ondes.

Entièrement d'accord, l'impulsion c'est l'espace des phases de la position quelque chose comme ça. L'autre incertitude d'Heinsenberg c'est entre temps et énergie. Donc entre temps et fréquence, si on mesure une onde sur une fenêtre temporel très courte, forcément l'incertitude sur la fréquence de l'onde est très grande (car on peut ne même pas disposer d'une période entière)... Même pas la peine de parler de mécanique quantique...

Bref, je mis connais pas assez en mécanique quantique, mais je pense que ce type d'incertitude doit pouvoir s'expliquer en mécanique classique aussi !!! Merci de me corriger car je me doute que je me trompe

[invite4ff2f180]

Bonjour,
oui sauf que si l'incertitude position-impulsion est exacte en mécanique quantique, ce n'est absolument pas le cas pour l'incertitude temps-énergie qui est plus un mythe qu'autre chose (elle est effectivement bien vérifiée en générale mais n'est pas rigoureusement exacte). Dans tous les cas, il ne faut pas la mettre au même niveau que la relation d'indétermination position-impulsion

Dans l'article cité dans le premier post, ce que veux dire l'auteur, c'est que l'incertitude n'a rien a voir avec une "incertitude de mesure" comme on peut en avoir dans tous les domaines de la physique. Ici l'indétermination est présente au niveau théorique et se démontre à partir du formalisme de la MQ.
C'est juste qu'au début de la MQ, les physiciens cherchaient des moyens expérimentaux de mesurer position et impulsion en même temps, mais ils se rendaient compte qu'a chaque fois, si on tente de mesurer l'un, on perturbe trop le système pour mesurer l'autre. On liait donc trop ce principe à celui de la mesure alors que l'incertitude position-impulsion n'a rien a voir avec le mécanisme de la mesure en lui même : il est directement inclut dans le formalisme.

Cordialement

[invite50625854]

Oui il me semble que c'est la même la chose pour temps-énergie mais bon...

C'était pour traiter le point de la transformée de fourier qu'il m'a sembler judicieux de parler du temps et de la fréquence (car plus simple)

Je ne fais référence à aucun principe ou formalisme de MQ, simplement la transformée de fourier je retrouve (il me semble) les relations d'incertitudes...

Les gens ont essayé de mesurer avec haute précision des variables qui était réciproque l'une de l'autre, d'où l'impossibilité de le faire.
(même si je me doute qu'ils devaient être au courant de ça je ne comprends pas ce qu'il y a de choquant, ce qu'il y a de quantique, dans ces relations d'indéterminations. Pour moi ça reste c'est classique)

[invite4ff2f180]

Non! la relation d'incertitude temps-énergie n'existe pas en mécanique quantique. Il est impossible de la démontrer : pour obtenir un semblant d'inégalité il faut faire des hypothèses supplémentaire sur le système physique, mais alors on a pas une inégalité stricte, juste un "plus grand ou environ égal".

[Deedee81]

Salut,

Non! la relation d'incertitude temps-énergie n'existe pas en mécanique quantique. Il est impossible de la démontrer : pour obtenir un semblant d'inégalité il faut faire des hypothèses supplémentaire sur le système physique, mais alors on a pas une inégalité stricte, juste un "plus grand ou environ égal".

On la trouve un peu partout dans les bouquins mais curieusement rarement avec les avertissement d'usage. J'ai longtemps commis la même erreur. Et c'est sur Futura qu'on m'a expliqué pourquoi je me trompais Merci Futura

On en trouve des démonstrations dans des systèmes physiques particuliers. Par exemple pour les probabilités de transition dans divers cas particuliers.

La difficulté, par rapport aux autres relations, est que le temps a un statut spécial en MQ. C'est un paramètre plus qu'une grandeur. Il est vrai que d'un point de vue dynamique, le temps est la variable conjuguée de l'énergie, mais en MQ le temps n'est pas un opérateur. Donc, pas de relation de commutation, etc...

Ceci dit, il existe peut-être des démonstrations plus générales que les cas particuliers que j'ai vu. Peut-être en MQ relativiste ? Mais je n'en ai pas connaissance.

[gatsu]

On liait donc trop ce principe à celui de la mesure alors que l'incertitude position-impulsion n'a rien a voir avec le mécanisme de la mesure en lui même : il est directement inclut dans le formalisme.

Là où je trouve que le raisonnement devient circulaire c'est que le formalisme de la MQ est ce qu'il est uniquement sur des bases empiriques. C'est quand même la première théorie dont les postulats sont basés explicitement sur l'idée de ce qui est mesurable experimentalement. D'un point de vue philosophique la MQ n'est qu'un framework epistémologique pour expiquer les résultats d'expérience (point de vue de Bohr) et non une rationnalisation ontologique de ce qu'il se passe "en réalité" (point de vue à la Einstein), ce qui est bien montré selon moi d'après la violation des inégalités de Bell.

On pourra m'objecter qu'une "preuve" du caractère intrinsèque de ces relations est la stabilité atomique par exemple pour laquelle les relations d'incertitude empèchent l'électron de s'effondrer sur le noyau mais je ne suis pas d'accord pour dire que c'est la MQ uniquement qui en est responsable. Il faut un modèle de l'atome pour que ça marche. Et l'atome d'Hydrogène de Schrodinger ne répond pas plus à l'objection du rayonnement d'une particule accélérée que le modèle de Bohr puisque si on prend un atome excité il ne se désexcitera jamais.
Pour inclure ce type d'effets, il faut un meilleur modèle des particules et du vide lui même. Dès lors on se rend compte qu'il existe des fluctuations d'energie énorme (infinie à vrai dire) dont l'origine est méconnue et qualifiée de quantique. Ces fluctuations peuvent très bien être à l'origine de l'existence d'un état fondamental pour l'atome d'Hydrogène.

[invite4ff2f180]

Bonjour,
l'atome d'hydrogène dans un champ électrique peut très bien être traité sans quantifier le champ électrique, et on obtient ainsi la probabilité de désexcitation d'un atome excité. (d'ailleurs en QFT, il devient assez justement assez difficile de décrire l'atome d'hydrogène, paradoxalement).

la première théorie dont les postulats sont basés explicitement sur l'idée de ce qui est mesurable experimentalement

Je ne comprends pas trop cette phrase, pouvez vous la reformuler ?

ce qui est bien montré selon moi d'après la violation des inégalités de Bell.

pourquoi? (mon incompréhension est surement lié a la question précédente!)

Cordialement,

[invite50625854]

Ok je n'insiste pas,

même si ma question ne porte apparemment pas exactement sur la même chose je dis que la périodicité d'un réseau d donne dans l'espace reciproque une période de 2 pi / d. Connaitre l'un avec une certaine incertitude entraine de facto une incertitude réciproque sur l'autre.

2 pi / d est homogène avec un "vecteur d'onde" qui est proportionel à l'impulsion...

Par une pirouette mental j'estime que position et impulsion sont de la même manière relié, je vais réfléchir un peu plus mais en gros :
- je pense que si on connait la position exactement, cela correspond à un dirac dans l'espace réel (dirac de quoi ? je sais pas ! pourquoi pas de la fonction d'onde tiens), qui conduit à une infinité d'impulsion (de vecteur d'onde, de vitesse) dans l'espace réciproque.

N'oublions pas que la physique classique contient déjà pas mal de fait troublant et une bonne connaissance de la physique classique permet de mieux comprendre les réelles nouvauté introduite par la mécanique quantique. Je ne dis pas ça pour vous, mais pour moi. S'agissant des relations d'incertitudes, et dans l'état de compréhension de la chose que j'en ai, je n'estime pas nécessaire d'avoir à recourir à l'adjectif "quantique" pour m'en faire une image, l'adjectif "fourier" me suffit. Je me doute que je fais erreur mais je ne sais pas ou ?

[invite8ef897e4]

Il y a plusieurs façons d'axiomatiser la MQ et l'une elle peut être de postuler les relations d'incertitudes (postuler la non commutation des opérateurs position et impulsion revient complètement au même dans le Cohen par exemple).

D'une part, ce que je disais etait que l'on ne postule pas les inegalites de Heisenberg mais les relations de commutation. Je comprend bien que les relations d'incertitudes se demontrent a partir des relations de commutation. Dans le contexte de cette discussion, je soulignais le fait que Heisenberg n'a d'abord pas compris cette implication et n'a donc d'abord pas su interpreter les consequences physiques des relations de commutation.

D'autre part, j'ai repris le Cohen, et je n'ai pas trouve dans la liste des postulats les relations de commutation. Je prefere que l'on postule ces relations de commutation pour ma part, d'une part parce qu'elles me semblent plus fondamentales, et d'autre part parce que le passage a la theorie quantique des champs necessite toujours ce genre de postulat par la suite. Dans le Cohen, ils postulent l'equation de Schroendinger.

[Deedee81]

Je me doute que je fais erreur mais je ne sais pas ou ?

Nul part

Si ce n'est qu'en physique classique, les particules ne sont pas des ondes.

On doit bien passer au quantique pour l'affirmer

Note qu'en MQ ce ne sont pas non plus stricto sensus des ondes au sens classique (par exemple, les ondes classiques n'ont pas d'intrication).

Concernant le coté "postulat" des inégalités, je n'insisterai pas dessus (les postulats, ce n'est qu'une question de choix, bien que je n'ai jamais vu non plus une construction de la MQ à partir des inégalités).

Par contre, concernant le caractère "intrinsèque ou dû aux perturbations" des inégalités, j'ai déjà répondu. L'expérience prouve leur caractère intrinsèque (et j'ai donné une référence expérimentale).

Gatsu, tu remarqueras quand même que la validation du caractère intrinsèque que j'ai donné n'a rien à voir avec la stabilité de l'atome.

[gatsu]

l'atome d'hydrogène dans un champ électrique peut très bien être traité sans quantifier le champ électrique, et on obtient ainsi la probabilité de désexcitation d'un atome excité. (d'ailleurs en QFT, il devient assez justement assez difficile de décrire l'atome d'hydrogène, paradoxalement).

Vu que je parle ici de la stabilité de l'atome d'hydrogène vis à vis d'un argument tel que "l'électron rayonne, il va donc s'effondrer sur le noyau", je m'intéresse donc plutot à la desexcitation spontanée. Cette dernière ne peut pas être expliquée sans tenir compte du vide. Après on peut toujours le voir comme la perturbation d'un état stationnaire par un champ électrique induit par un vide fluctuant mais ça ne change rien au problème de départ.
Pour revenir au calcul d'un atome dans un champ EM dont tu parles, le taux de désexcitation est égal au taux d'excitation parce qu'il y a la même proportion d'émission induite que d'absorption ; en moyenne l'atome a toujours la même énergie et l'extérieur aussi ce qui n'est pas le cas pour l'émission spontanée qui est un processus irreversible sensiblement équivalent sur un plan conceptuel à "l'atome rayonne il va donc se rapprocher du noyau".

Je ne comprends pas trop cette phrase, pouvez vous la reformuler ?

Je ne vois pas vraiment comment le formuler differemment. A ma connaissance, la MQ présentée de façon axiomatique par exemple est la seule théorie pour laquelle le mot "mesure" n'est pas facultatif dans l'énoncé des postulats. Cela est lié selon moi au fait que c'est plus une théorie pragmatique (école de Copenhague) qu'une théorie de la "réalité"...en un sens c'est la première théorie qui a fait se poser des questions sur ce qu'est une théorie physique et quel est son rôle.

D'autre part, j'ai repris le Cohen, et je n'ai pas trouve dans la liste des postulats les relations de commutation. Je prefere que l'on postule ces relations de commutation pour ma part, d'une part parce qu'elles me semblent plus fondamentales, et d'autre part parce que le passage a la theorie quantique des champs necessite toujours ce genre de postulat par la suite. Dans le Cohen, ils postulent l'equation de Schroendinger.

Tu as raison mea culpa, je m'en suis rendu compte après coup en écrivant le message suivant. Pour la partie théorie des champs, je ne sais pas quoi dire parce que pour moi on sort du cadre axiomatique de la MQ pour passer à des modèles bien précis qui à eux seuls changent complètement la compréhension qu'on peut se faire du monde et ce, indépendemment de l'aspect quantique de ces théorie.

[invite4ff2f180]

Bonjour,
on peut formuler la MQ sans parler de la mesure. Aujourd'hui la mesure est considérer comme une interaction comme les autres, elle ne joue pas vraiment de rôle particulier. Le problème c'est que les livre spécialisé date et ne prennent donc pas cela en compte, ou le formule mal. Et dans les texte de vulgarisation, c'est en effet très mal expliqué (la plupart des textes de vulgarisation on au moins 30 ans de retard ...)

[invite4ff2f180]

sans commentaire pour mes fautes d'orthographe désolé.

[gatsu]

Bonjour,
on peut formuler la MQ sans parler de la mesure. Aujourd'hui la mesure est considérer comme une interaction comme les autres, elle ne joue pas vraiment de rôle particulier. Le problème c'est que les livre spécialisé date et ne prennent donc pas cela en compte, ou le formule mal. Et dans les texte de vulgarisation, c'est en effet très mal expliqué (la plupart des textes de vulgarisation on au moins 30 ans de retard ...)

Euh...des tentatives sont effectivement faites pour éviter de parler de mesures mais c'est loin d'être gagné. L'opération de mesure est une opération destructrice de l'information que contient le système et est donc irreversible alors que l'évolution d'un système quantique est réversible; ce qui constitue encore un débat ne serait ce qu'en physique statistique classique. Donc c'est pas demain qu'on pourra enlever le mot "mesure" des manuels les plus généraux sur le sujet.

Pour stipuler quand même que ce sujet n'est pas spécialement trivial il y a ce lien .
J'ajouterai que même assez récemment (2007) une nouvelle interprétation baptisée Relationnal Quantum Mechanics a été proposée par Carlo Rovelli et est entièrement basée sur ce qui est mesuré par un observateur donné (ce dernier étant considéré comme un objet quantique également).

Gatsu, tu remarqueras quand même que la validation du caractère intrinsèque que j'ai donné n'a rien à voir avec la stabilité de l'atome.

Tu as raison mais selon moi ce que montre ce type de mannip c'est qu'une mesure ne se fait pas forcément par interaction et que l'origine des relations d'incertitude n'est pas uniquement les échanges de quanta d'impulsion par exemple ( bien expliqué par Feynman au début de son cours). De là à dire que les relations d'incertitudes ne traduisent pas une perte d'information fondamentale au moment de la mesure et due à la mesure...je ne sais pas.

[invite4ff2f180]

Oui ba justement dans l'interprétation de Carlo Rovelli, la mesure ne joue pas le rôle particulier qu'elle a dans les autres interprétation. Ce que je veux dire :
dans les interprétations traditionnelles on a deux équations d'évolution (Schrödinger et réduction du paquet d'onde) qui sont évidemment contradictoires puisque l'une d'entre elle est unitaire et l'autre non. Il y a donc un problème et cela c'est traduit par le fameux problème de la mesure. Maintenant, dans l'interprétation de Rovelli c'est différent : l'évolution d'un système isolé est toujours donnée par l'équation de Schrödinger et il n'y a pas de réduction du paquet d'onde. En revanche, la mesure (ou plus précisément l'interaction entre le système et l'observateur, car toute mesure ce ramène à ça) brise cette évolution car l'observateur ne peut pas connaitre le hamiltonien qui décrit "lui + système", cela étant dû au fait que l'observateur ne connait pas son état quantique.

[Deedee81]

sans commentaire pour mes fautes d'orthographe désolé.

Ton message mérite donc les fautes d'ortho, c'est pas grave

Tu as raison mais selon moi ce que montre ce type de mannip c'est qu'une mesure ne se fait pas forcément par interaction et que l'origine des relations d'incertitude n'est pas uniquement les échanges de quanta d'impulsion par exemple ( bien expliqué par Feynman au début de son cours). De là à dire que les relations d'incertitudes ne traduisent pas une perte d'information fondamentale au moment de la mesure et due à la mesure...je ne sais pas.

Ah non, là, gatsu, je te rassure, on est totalement d'accord.

Ce que je réfute est d'une part que les relations d'incertitudes traduiraient une ignorance de l'état exact de la particule (mais là je crois que tout le monde devrait être d'accord, le réalisme naïf a été expérimentalement falsifié) et d'autre part qu'elles traduiraient un mécanisme de type perturbation classique (une perturbation rédhibitoire du fait que les objets quantiques sont minuscules et sensibles et qu'on n'arrive pas à mesurer sans tout secouer comme un prunier). Bien sûr, ces perturbations "classiques" existent et sont très sensibles dans ce domaine. Mais ce n'est pas ça que traduisent ces relations.

Mais que les relations d'incertitude traduisent une perte d'information lors de la mesure, là, oui, c'est certain. Et c'est même vrai quelle que soit l'interprétation de la MQ ! (c'est rare que toutes les interprétations soient d'accord , ça mérite d'être dit).

[...]
dans les interprétations traditionnelles on a deux équations d'évolution (Schrödinger et réduction du paquet d'onde) qui sont évidemment contradictoires puisque l'une d'entre elle est unitaire et l'autre non. Il y a donc un problème et cela c'est traduit par le fameux problème de la mesure.
[...]

Très bien dit.

Grumpf..... J'ai une série de super documents que j'ai écrit sur le sujet. Mais ils ne sont pas encore près. Encore quelques semaines de patience

[gatsu]

Oui ba justement dans l'interprétation de Carlo Rovelli, la mesure ne joue pas le rôle particulier qu'elle a dans les autres interprétation. Ce que je veux dire :
dans les interprétations traditionnelles on a deux équations d'évolution (Schrödinger et réduction du paquet d'onde) qui sont évidemment contradictoires puisque l'une d'entre elle est unitaire et l'autre non. Il y a donc un problème et cela c'est traduit par le fameux problème de la mesure. Maintenant, dans l'interprétation de Rovelli c'est différent : l'évolution d'un système isolé est toujours donnée par l'équation de Schrödinger et il n'y a pas de réduction du paquet d'onde. En revanche, la mesure (ou plus précisément l'interaction entre le système et l'observateur, car toute mesure ce ramène à ça) brise cette évolution car l'observateur ne peut pas connaitre le hamiltonien qui décrit "lui + système", cela étant dû au fait que l'observateur ne connait pas son état quantique.

Je n'ai pas compris ça comme ça (mais faudrait que je le relise en même temps ). Déjà Rovelli s'intéresse à la matrice densitée et stipule -comme Roger Balian par exemple- que c'est cette quantité qui contient tous les renseignements que peut avoir un observateur sur un système. Certes, la matrice densité suit une équation d'évolution unitaire mais lorsqu'on s'intéresse à une quantité en particulier on doit faire une opération de trace sur les degrés de liberté qui ne nous intéressent pas ou bien auxquels on a pas accès.
Il me semble qu'au moment de la mesure, il y a aussi une réécriture de la matrice densité car après la mesure, l'observateur est couplé au système observé. L'évolution n'est donc pas si unitaire que ça.

Ce qui est sûr, c'est que son approche est essentiellement pragmatique et basée sur ce que peut observer un observateur A et comment l'information qu'il a obtenue peut être interprétée vis à vis d'un second observateur B.

[invite4ff2f180]

Bien sûr que l'évolution n'est plus unitaire pendant la mesure, mais dans l'interprétation de Rovelli, la raison est "évidente" (et non plus mystérieuse comme dans les "anciennes" interprétations) : c'est parce que l'observateur ne connait pas "son hamiltonien".

Rem : on pourrait avoir l'impression d'avoir déplacé le problème à celui de l'observateur qu'il resterait à définir. Mais Rovelli est très clair sur ce point : l'observateur n'a rien de spécial, il peut être un photon, un éléctron ou une montagne. En aucun cas il est nécessaire que l'observateur soit conscient ...

Rem 2 : Rovelli utilise souvent la matrice densité (comme beaucoup de monde ...) mais ça ne change rien. C'est juste que l'outil est plus pratique. C'est un peu comme utilisé les complexes pour résoudre des équations linéaires (en élec par exemple), ça change un peu le formalisme mais pas les conclusions.

[gatsu]

Rem : on pourrait avoir l'impression d'avoir déplacé le problème à celui de l'observateur qu'il resterait à définir. Mais Rovelli est très clair sur ce point : l'observateur n'a rien de spécial, il peut être un photon, un éléctron ou une montagne. En aucun cas il est nécessaire que l'observateur soit conscient ...

Ne me fait pas dire ce que je n'ai pas dit.

Rem 2 : Rovelli utilise souvent la matrice densité (comme beaucoup de monde ...) mais ça ne change rien. C'est juste que l'outil est plus pratique. C'est un peu comme utilisé les complexes pour résoudre des équations linéaires (en élec par exemple), ça change un peu le formalisme mais pas les conclusions.

C'est pas "juste" plus fashion d'utiliser la matrice densité. L'ensemble des états corresondants à l'information que l'on peut avoir sur un système (peut importe qui est "on") est beaucoup plus large avec la matrice densité qu'avec la descrption en termes d'états. Par ailleurs c'est aussi ce qui est mesuré expérimentalement la plupart du temps.