Une question sur l'entropie

[invite3dc2c2f6]

Bonjour

J'ai le souvenir de la description de l'entropie par H. Reeves: Il employait l'image d'un tas de metal dont l'entropie maximale est signifié par ce qu'il se transforme en 2CV.

J'ai toujours pensé (naivement!) qu'une fois organisée de telle sorte, l'energie "n'evoluait" plus; or, on sait que le metal rouille, que la radioactivite desintegre certains minerais, que les arbres peuvent bruler, etc... On retrouve donc apres un passage par l'organisation, de l'energie sous sa forme de depart.

Quel sorte de calcul emploie-t-on pour determiner le maxima de l'entropie d'une quantité d'energie donnée, si je puis m'exprimer ainsi?
Existe-t-il une méthode pour determiner "l'esperance de vie" maximale d'un etat organisé?
Je sens que les reponses sont parmi tous ces fils, mais je n'arrive pas à me les représenter.
Si quelqu'un se sent de faire un bref résumé...
Merci

manu

[invite8915d466]

Bonjour

J'ai le souvenir de la description de l'entropie par H. Reeves: Il employait l'image d'un tas de metal dont l'entropie maximale est signifié par ce qu'il se transforme en 2CV.

J'ai toujours pensé (naivement!) qu'une fois organisée de telle sorte, l'energie "n'evoluait" plus; or, on sait que le metal rouille, que la radioactivite desintegre certains minerais, que les arbres peuvent bruler, etc... On retrouve donc apres un passage par l'organisation, de l'energie sous sa forme de depart.

Quel sorte de calcul emploie-t-on pour determiner le maxima de l'entropie d'une quantité d'energie donnée, si je puis m'exprimer ainsi?
Existe-t-il une méthode pour determiner "l'esperance de vie" maximale d'un etat organisé?
Je sens que les reponses sont parmi tous ces fils, mais je n'arrive pas à me les représenter.
Si quelqu'un se sent de faire un bref résumé...
Merci

manu

euh je pense qu'il a du dire exactement le contraire. L'entropie est du DESORDRE, donc en transformant du métal en 2CV tu la fais DIMINUER.
C'est effectivement la dégradation par la rouille, l'oxydation des pneus etc... qui la fait réaugmenter. En gros l'état d'entropie maximal est l'état le plus stable thermodynamiquement.

Spontanément l'entropie ne peut faire qu'augmenter dans un système isolé, c'est le second principe. ( le mot isolé est extrêmement important pour ne pas faire de contresens sur ce principe). Ainsi spontanément, ta 2CV peut se transformer en tas de rouille, pas le contraire!

Comment expliquer qu'on puisse faire une 2CV a partir de métal, et plus généralement pourquoi la vie s'organise t'elle spontanément? ce n'est pas contraire au second principe, comme le croyait Bergson, mais c'est parce qu'on crée plus d'entropie en consommant de la nourriture et des sources d'énergies, qu'on en fait diminuer par toutes nos créations organisées (et notre propre croissance corporelle). L'entropie totale du système solaire augmente ( c'est en fait les réactions nucléaires au centre du Soleil qui sont de très loin la principale source d'entropie).

[invite3dc2c2f6]

Ahem...
Je suis confus du contresens....l'entropie de mes souvenirs a augmenté!
Autant je percois le systeme "isolé" de mes souvenirs, qui se trouvent dans ma tete, autant j'ai du mal a me figurer un systeme "isolé": Isolé de quoi?
Par exemple, le systeme solaire est un systeme isolé par quelle methode, pour mesurer son entropie?

[Aigoual]

Salut Manu,

Un système isolé est un système isolé des autres systèmes. Un système clôt, en quelque sorte, qui n’échangerait rien (ni information ni énergie) avec d’autres.

Le système solaire est un système "quasiment" isolé, parce que ses échanges avec l’extérieur (les autres systèmes stellaires) sont "quasiment" inexistant.

En revanche, notre planète est un système ouvert, très fortement dépendant du soleil, dont c’est l’unique (mais massif) apport d’énergie. D’où l’apparition de la vie, qui semble contredire la notion d’entropie, puisque la vie est le contraire du désordre. Il y a augmentation d’ordre (néguentropie) là où il y aurait du avoir augmentation de désordre (entropie)

En fait, quand on fait le bilan, on se rend compte que les néguentropie locales sont des accélérations de l’entropie générale, parce qu’elles consomment beaucoup d’énergie (avec beaucoup de pertes) pour maintenir et faire croitre les structures ainsi créées.

S’il n’y avait pas de néguentropie locale, l’entropie générale serait très très lente…

Amicalement.

Aigoual.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Le système solaire est un système "quasiment" isolé, parce que ses échanges avec l’extérieur (les autres systèmes stellaires) sont "quasiment" inexistant.

Argh... Je réagit tardivement, mais c'est, désolé, un contresens trop courant et trop dangereux.

Le flux de néguentropie sur lequel est branché la vie sur Terre demande une SOURCE d'énergie à basse entropie et un PUITS d'énergie à haute entropie. Dans un système isolé, le puits se sature.

Le puits d'énergie du système solaire lui est extérieur: c'est la "nuit noire", l'espace dont on ne reçoit principalement qu'un flot à 3K. Nous sommes branchés entre une source à 5800 K et un puits à 3K (et on l'exploite mal, on rejette à 250 K...). C'est comme une prise de courant, faut deux broches!

Le système solaire n'est pas isolé du tout: une énorme quantité d'énergie en fuit vers le puits, vers l'espace. En fait toute l'énergie rejetée par le Soleil!

Et heureusement pour nous: s'il était isolé, ce ne serait qu'une immense fournaise à 5800 K ou autre température pas vraiment agréable!

Notons que le problème vient aussi du vocabulaire, de l'enseignement, et tout ça, qui confondent royalement énergie et néguentropie. On ne consomme pas d'énergie, puisque l'énergie se conserve!!! On consomme de la néguentropie en se mettant en série dans un flux d'énergie, flux qui va d'une source à un puits.

Cordialement,

[Aigoual]

Le système solaire n'est pas isolé du tout : une énorme quantité d'énergie en fuit vers le puits, vers l'espace. En fait toute l'énergie rejetée par le Soleil !

Oui, tu as naturellement raison, à ceci près "qu’isolé" ne signifie pas "fermé."
Le système solaire est isolé parce qu’il ne reçoit quasiment rien.
En revanche, il perd énormément.
Il est voué à une marche rapide vers le désordre.

S’il était fermé, il ne perdrait quasiment rien.
Sa marche vers le désordre serait lente.

Cela dit, sur le fond, je crois qu’on s’est compris…

Amicalement,

Aigoual.

[invite3dc2c2f6]

Merci!!!
Du coup, avec les notions de puits et de source, je comprend un peu mieux
et rend plus visible pour moi la notion d'echange que je supposais.
Du coup, je comprend mieux la fournaise couramment admise des premieres microsecondes de l'Univers.
Par contre, il reste encore pour moi le point mysterieux du puits d'energie originel...
Ce que je comprend pour le moment, c'est que la source aurait fourni le puits par l'expansion "rapide" ?
Manu

[Aigoual]

Ce que je comprend pour le moment, c'est que la source aurait fourni le puits par l'expansion "rapide" ?

Les lois de l'entropie sont internes à notre univers.
Mais il faut croire qu'elle ne le sont plus à "l'extérieur," puisque l'univers existe.

Il y a là une rupture de cohérence qui ne peut pas s'expliquer par les cohérences internes à notre univers.
Le problème, c'est que pour penser, nous avons besoin de cohérence.
Si on nous la retire, on ne peut plus penser, ni les lois de l'univers, ni l'entropie, ni la notion d'interne et d'externe, etc.

C'est frustrant, mais ce n'est probablement pas dépassable.

Aigoual.

[invité576543]

Par contre, il reste encore pour moi le point mysterieux du puits d'energie originel...
Ce que je comprend pour le moment, c'est que la source aurait fourni le puits par l'expansion "rapide" ?
Manu

Bien d'accord avec le problème!! D'une certaine manière le puits est ce qui permet l'expansion! Ce qui permet la fuite des photons sans qu'ils se mettent à chauffer l'Univers. Pire, l'expansion non seulement permet aux photons de fuir à perte de vue (littéralement), mais elle les refroidit! C'est-à-dire que même s'ils revenaient (univers multi-connexe ?), ou simplement si l'Univers était tel qu'on se reçoit des autres coins de l'Univers autant qu'on en rejette (paradoxe d'Olbers), il ne chaufferaient pas autant que la température d'où ils viennent. Les pauvres photons du CMB, créés à je ne sais plus trop quelle température faramineuse, ne sont plus capables que de chauffer quelque chose à un malheureux 3K, à cause de (ou du moins en corrélation avec) l'expansion.

Cordialement,

[Aigoual]

si je continue de comprendre, le premier principe de thermo existe, on sait pourquoi il faut qu'il existe, mais on ne peut expliquer pourquoi son fondement (la naissance de l'univers) y a dérogé...

Ben non…
La pomme d’Isaac était en haut.
Elle est tombée.
Mais pourquoi était-elle en haut ?

(parce que l’arbre…
… mais pourquoi l’arbre ?
Parce que…
…etc.)

Amitiés,

Aigoual.

[invité576543]

Il est voué à une marche rapide vers le désordre.

Bonjour,

Je risque de devenir agaçant, désolé... Mais le système solaire marche vers l'ordre! Ce qui fuit est le désordre. L'entropie part avec le rayonnement, d'une manière imagée.

Cordialement,

[invite3dc2c2f6]

Hum..
Je me rend compte que ma question souleve des points mal saisis ^^

Oui, oui, je parlais du second je ne suis plus tres en forme en fin de journee en ce moment!

Bien, passons sur l'origine qui ne peut etre que speculations.
Ce qui m'interesse en fait a la base, c'est l'idee effective que l'energie se conserve GLOBALEMENT, sans parler de systeme isolé, clos, fermé, coupé, tout seul..
Ce mouvement de la source vers le puits.
Puisque l'energie se conserve, je me demandais si il est possible de voir un rythme?
Peut-on parler d'un cycle de l'entropie?
L'entropie part avec le rayonnement, vers l'ordre.. mais cet ordre a son tour rayonne, rouille, radioactive, retourne a la poussiere, et repart en energie;
cette energie contribue-t-elle a accelerer l'expansion de l'univers, ou bien va-t-elle d'une certaine maniere contribuer a recreer une etoile, plus loin, de maniere a reconcentrer une source?
Je ne sais rien de la thermodynamique, mais a lire les descriptions de l'univers, j'ai l'impression qu'il y a comme une course a la recherche de cet equilibre thermodynamique, sans que jamais il puisse l'atteindre: un peu comme un coureur en perte constante d'equilibre, qui doit faire des enjambees de plus en plus grandes pour ne pas s'etaler.
Si je poursuis l'analogie, je suis tente de penser que localement il y a panique, contractions, douleurs, affolements, comme le corps qui reagit en des points precis aux tensions excessives...

[invité576543]

Puisque l'energie se conserve, je me demandais si il est possible de voir un rythme?
Peut-on parler d'un cycle de l'entropie?

Je ne comprends pas bien le reste du poste...


Quand à la question d'un cycle, j'ai l'impression que c'est la même question que de savoir si l'Univers est cyclique, alternant des phases d'expansion et de contaction.

Si l'Univers est ouvert, en expansion sans fin, j'ai cru comprendre que son état évolue vers des tas de machins statiques, qui n'évoluent pas, genre boules de fer ou de neutrons ou trous noirs, au milieu d'un océan de photons à température toujours plus basse. Le calme plat des espaces infinis...

Cordialement,

[Aigoual]

Salut MMY,

Quand je parle du système solaire, je parle du soleil est de ses planétes. Toi, tu parles de la boule thermo-nucléaire.
Je suppose que c'est pour ça qu'on ne se comprend pas...

Amicalement,

Aigoual.

[invitec8a52336]

Salut

« Une question sur l'entropie »

Pourquoi ! Une question d’apparence aussi simple peut-elle être aussi enrichissante ? Est-ce la qualité intellectuelle des intervenant qui manient avec mæstria à la fois savoir scientifique est art de la pensée philosophique ?

En tout cas, Merci à vous quatre d’avoir extrait, des profondeurs à 3k° ver la « lumière », mon ignorance dans ce domaine. Ce sujet est - me semble-t-il - avec le temps et l’énergie la base essentielle du système - à la recherche - de la stabilité.

*********censure partielle pour éviter de relancer de vieux débats stériles....*******

Cordialement,

Gratacos.

[invite3dc2c2f6]

Bien d'accord avec le problème!! D'une certaine manière le puits est ce qui permet l'expansion! Ce qui permet la fuite des photons sans qu'ils se mettent à chauffer l'Univers. Pire, l'expansion non seulement permet aux photons de fuir à perte de vue (littéralement), mais elle les refroidit!
Cordialement,

Argl, mon poste precedent a croisé celui-ci...
Autrement dit, il faut considerer l'expansion comme un phenomene independant?
Est-il inconcevable de supposer que c'est le flux de photons qui "pousse" l'univers a l'expansion, en quelque sorte prenant un place qui "n'existe pas" avant, obtenant ainsi une permission de se refroidir?

J'essayais dans la suite du poste d'imaginer les causes qui font qu'a un certain endroit, en certaines circonstances, les conditions sont reunies de nouveau pour accréter de la matiere, et creer ainsi une source locale. Un peu comme une contraction de l'espace-temps, augmentant la densité de matiere ponctuellement.
Comme si, dans la précipitation de l'univers à se dilater, des "accidents" locaux se produisaient.

A propos d'augmentation de densité, comment se fait-il que l'eau a 4°C presente un maxima de densité, au fait?

merci beaucoup de vos contributions, en passant

manu

[invité576543]

Salut MMY,

Quand je parle du système solaire, je parle du soleil est de ses planétes. Toi, tu parles de la boule thermo-nucléaire.
Je suppose que c'est pour ça qu'on ne se comprend pas...

Amicalement,

Aigoual.

Bonjour,

Non, je ne crois pas. On parle bien de la même chose. Pourquoi veux-tu que le système évolue vers le désordre? Parce qu'on raconte cela partout?

Ben non, l'entropie qui augmente c'est celle du Soleil + les planètes + la poussière, astéroïdes + le rayonnement du Soleil y compris celui qui est à 4.6 milliards d'années-lumières d'ici. C'est le seul système "isolé" que l'on puisse prendre en compte...

Cordialement,

[invité576543]

S’il était fermé, il ne perdrait quasiment rien.
Sa marche vers le désordre serait lente.

S'il était fermé, il ne perdrait pas d'énergie. Il évoluerait différemment, vers une position d'équilibre statique vraisemblablement à température uniforme. Et cela ne ferait pas notre affaire.

Le système solaire est dans une phase d'équilibre dynamique avec des très fortes hétérogénéités de température, et cela n'est possible que parce que de l'énergie fuit... C'est un équilibre dissipatif, qui ne se maintient que tant que le déséquilibre source/puits est maintenu, ici tant que le Soleil contient des nucléides fusionables aus températures qu'il arrive à atteindre...

Cordialement,

[invité576543]

pourquoi la vie s'organise t'elle spontanément? ce n'est pas contraire au second principe, comme le croyait Bergson, mais c'est parce qu'on crée plus d'entropie en consommant de la nourriture et des sources d'énergies, qu'on en fait diminuer par toutes nos créations organisées (et notre propre croissance corporelle). L'entropie totale du système solaire augmente ( c'est en fait les réactions nucléaires au centre du Soleil qui sont de très loin la principale source d'entropie).

Bonsoir,

Je ne te suis pas... Qu'est-ce que le centre du Soleil vient faire là? L'entropie y diminue j'imagine: les noyaux sont mieux organisés!

Cordialement,

[invite8915d466]

bien sûr, je voulais dire que l'entropie est produite par l'émission de photons dont l'énergie est dégagée dans le centre du Soleil ! j'ai été un peu rapide La encore on a une diminution locale d'entropie par fusion des noyaux, qui est plus que compensée par l'émission de photons correspondante..

[invite3dc2c2f6]

Re bonsoir
Apres ces précisions et mise au point dont je vous remercie, je résume:

-Entropie: Désordre
Lorsque l'entropie diminue, l'ordre augmente.

Visiblement, le concept important est le concept du "système isolé", associé au qualificatif "spontané".

Excuse-moi, Gilles, mais je n'aime pas trop l'idée de placer l'organisation spontanée de la vie au centre de cette notion d'entropie.
De même d’ailleurs cette notion de système isolé me semble un peu curieuse :
Prenons l’Univers au tout début : c’est, a priori, un système isolé : pas d’éléments extérieurs, pas d’échange avec le « dehors » puisque c’est l’univers !

Deux possibilités alors :
-Soit l’état d’équilibre thermodynamique est atteint, donc désordre maximal, et on en reste la, mais bon, on a une vague idée de ce qui a pu se passer dès le temps de Planck.
-Il reste la deuxième possibilité, que l’ordre ait été maximal, et que l’entropie a augmenté puisque système isolé, en accord avec le premier principe.

Et là, il y a quelque chose qui m’échappe… Soit je me plante dans mon raisonnement, et je compte sur vos avis, soit la notion de système isolé est bancale… en toute honnêteté, ça m’étonnerait que la deuxième soit la bonne.

Cordialement,
Manu.

[invite8915d466]

Excuse-moi, Gilles, mais je n'aime pas trop l'idée de placer l'organisation spontanée de la vie au centre de cette notion d'entropie.

C'est pourtant un résultat fondamental, éclairci en particulier par Prigogine, ce qui lui a valu un prix Nobel ! On appelle cela une structure dissipative : une organisation locale de la matière soumise à un flux constant d'entropie.

-Il reste la deuxième possibilité, que l’ordre ait été maximal, et que l’entropie a augmenté puisque système isolé, en accord avec le premier principe.

(second principe) c'est exactement ça, l'entropie initiale de l'Univers était très faible, mais il n'est pas à l'équilibre à cause son l'expansion. Si l'Univers était resté à l'équilibre thermodynamique, les noyaux les plus stables auraient du se former (du fer), mais l'expansion a été trop rapide. On a "pris du retard" qu'on est en train de rattraper par la fusion nucléaire dans les étoiles....ce qui fait que la vie peut exister !!!!!

[invite3dc2c2f6]

Huhu, moi j'y voyais quelque chose d'anthropomorphique, avec la manie qu'ont les hommes de se mettre au centre de l'univers; par contre, j'ai compris ce principe d'organisation locale

Bon, si la deuxieme possibilité est la bonne, alors POURQUOI l'expansion a été trop rapide???
L'ordre au sens de la physique, c'est donc une quantité phénoménale d'energie concentrée en un point?
Comment explique-t-on cette expansion?
Est-ce du a cette energie colossale?
A ce moment là, l'entropie minimale porterait en elle-meme son maxima..
Il ya decidement quelque chose qui m'echappe.
Donnez moi s'il vous plait une bonne raison a cette expansion!!

manu

[invite8915d466]

Huhu, moi j'y voyais quelque chose d'anthropomorphique, avec la manie qu'ont les hommes de se mettre au centre de l'univers; par contre, j'ai compris ce principe d'organisation locale

Bon, si la deuxieme possibilité est la bonne, alors POURQUOI l'expansion a été trop rapide???
L'ordre au sens de la physique, c'est donc une quantité phénoménale d'energie concentrée en un point?
Comment explique-t-on cette expansion?
Est-ce du a cette energie colossale?
A ce moment là, l'entropie minimale porterait en elle-meme son maxima..
Il ya decidement quelque chose qui m'echappe.
Donnez moi s'il vous plait une bonne raison a cette expansion!!

manu

On ne peut pas donner de raison à l'expansion, à part que si elle n'existait pas nous ne serions pas là pour observer l'Univers !
Elle n'etait pas trop rapide, ce sont les processus de fusion qui sont trop lents la thermodynamique ne permet de rien dire sur la vitesse des processus, c'est ujn problème de cinétique qui dépend de façon détaillée des sections efficaces, densités etc... il se trouve que la nucléosynthèse primordiale n'a eu le temps que de fabriquer de l'hélium et un pouillème de deutérium et de lithium, et après l'Univers est devenu trop froid pour faire plus. En quelque sorte il est dans un état de "sursaturation" nucléaire.

[invite3dc2c2f6]

On ne peut pas donner de raison à l'expansion, à part que si elle n'existait pas nous ne serions pas là pour observer l'Univers !

ok

Elle n'etait pas trop rapide, ce sont les processus de fusion qui sont trop lents

Huhu, l'art de retomber sur ses pattes!

la thermodynamique ne permet de rien dire sur la vitesse des processus, c'est un problème de cinétique qui dépend de façon détaillée des sections efficaces, densités etc... il se trouve que la nucléosynthèse primordiale n'a eu le temps que de fabriquer de l'hélium et un pouillème de deutérium et de lithium, et après l'Univers est devenu trop froid pour faire plus.

Mouais... "n'a eu le temps que", deja la.. ca me fait penser à: "m***e, je vais rater le metro si je cours pas"... de l'antroportruc quoi...

En quelque sorte il est dans un état de "sursaturation" nucléaire.

Ptet qu'il l'a fait expres???

merci en tout cas.
Donc, si je continue de comprendre, le premier principe de thermo existe, on sait pourquoi il faut qu'il existe, mais on ne peut expliquer pourquoi son fondement (la naissance de l'univers) y a dérogé...

[invité576543]

Donc, si je continue de comprendre, le premier principe de thermo existe, on sait pourquoi il faut qu'il existe, mais on ne peut expliquer pourquoi son fondement (la naissance de l'univers) y a dérogé...

Bonjour,

Ne voulais-tu pas dire deuxième principe, plutôt que premier? (Cela a déjà été remarqué pour un poste antérieur...)

La naissance de l'Univers ne déroge au second principe que si elle existe... Aucun moyen d'appliquer le second principe sans un "avant" et un "après".

Elle n'etait pas trop rapide, ce sont les processus de fusion qui sont trop lents

Huhu, l'art de retomber sur ses pattes!

Ce n'est pas retomber sur ses pattes. Le point est que seul le rapport vitesse d'expansion/ vitesse de fusion est pertinent. Le temps n'existe pas en lui-même, seuls les rapports comptent. Le point intéressant est que ce rapport est tel que l'Univers est comme il est maintenant. Paraphrase de ce qu'a dit Gilles : une version du principe anthropique dit que c'est normal, puisque nous sommes là...

Cordialement,

[chaverondier]

Je résume. Entropie : Désordre. Lorsque l'entropie diminue, l'ordre augmente.

Fondamentalement, l'entropie d'un système c'est l'information qui manque à une catégorie d'observateurs pour pouvoir définir complètement l'état du système observé. L'entropie (l’ignorance de l’état) d'un système observé par la catégorie d'observateurs que sont les êtres humains par exemple c’est (avec une bonne approximation) l'entropie dite de Boltzmann.

Or, quand l'information d’un observateur sur l'état initial d'un système isolé est incomplète, il s’avère que cette ignorance initiale (cad l'entropie initiale du système observé) tend à croître au fil du temps…
…ou plutôt que le fil du temps s’écoule dans le sens selon lequel l'entropie (cad l'ignorance de la catégorie d'observateur associée à cette entropie) augmente quand les observateurs observent des systèmes isolés.

Par ailleurs, malgré la microréversibilité des lois de la physique, les observateurs ont des souvenirs du passé et pas de souvenirs du futur. Pourquoi cette dissymétrie ?

On n’a pas de souvenirs du futur parce qu’un souvenir c’est une information enregistrée. Or, enregistrer une information, exige d’en perdre une partie (donc de faire croître l’entropie). Une information enregistrée garde donc la trace d’événements situés « du côté du temps » où l’entropie est plus élevée (donc garde la trace des événements passés et pas des événements futurs).

Par exemple, on « enregistre » la position d’une bille en la laissant tomber du bord d’un bol vers le fond de ce bol. L’information finale est enregistrée sous la forme d’un état d’équilibre stable. Après cet enregistrement, l’information est moins riche mais elle est plus stable. Elle résiste bien à de futures opérations de lecture (comme donner un petit coup sur la bille pour vérifier qu’elle est bien là).

Dans l'hypothèse d'un déterminisme fondamental (que je trouve assez tentante eu égard aux nombreux succès que la science doit au principe de déterminisme), l'information sur les événements futurs est pourtant tout aussi présente que celle sur les événements passés. Toutefois, aux yeux d'une catégorie d'observateurs, l'information sur les événements passés est beaucoup plus facile d'accès (à ce jour, on n'a pas encore observé la trace d'ossements d'espèces animales qui existeront dans 65 millons d'années ).

Visiblement, le concept important est le concept du "système isolé", associé au qualificatif "spontané".

Pour ma part, j’aurais tendance à penser que le concept important (mais ce n'est pas si visible que ça), c'est le concept d'information, d'enregistrement d'information et de catégorie d'observateurs (caractérisée par leurs horizons d'accès à l'information et leurs horizons d'action). On a tendance à considérer que les informations s'échangent au fil du temps. Or il ne me semble pas exclus que, finalement, ce soit plutôt l'inverse. Ce sont peut-être les échanges d'information qui provoquent l'impression d'un déroulement du temps.

C'est le même type de renversement de situation que celui provoqué par le passage de la conception Newtonienne de l’espace à la conception qu’en donne la Relativité Générale. En Relativité Générale, l'espace n'est plus considéré comme un cadre vide préexistant à la matière, apte à accueillir des champs de matière et d'énergie. Ce sont au contraire les champs d'énergie-matière qui créent l'espace. Je me demande si ce ne sont pas l'information et les échanges d’informations qui créent le temps et son déroulement (au même titre que les champs d’énergie matière créent l'espace).

Peut-être que, finalement, la place dans la physique de concepts tels que le passé, le présent, le futur, la flèche du temps, l’écoulement du temps, l’entropie, l’information, le principe de causalité, le second principe de la thermodynamique… ne sont pas plus centraux (et pas moins ?) que la place de l’homme dans l’univers.

Bernard Chaverondier

[invité576543]

Bonjour,

Personnellement, je suis très mal à l'aise avec cette relation qui est faite un peu partout entre entropie et information. Cette relation a certes un très grand succès, et pas mal en dehors des milieux scientifiques, notons-le. A la base elle est liée à une similarité formelle entre la formule de Boltzmann et celle de Shannon, et un choix pas vraiment justifié par Shannon en dehors de la similarité formelle d'appeler entropie l'information avec le signe -. Il y aussi des développements sur le démon de Maxwell interprété à base de l'information. Et sûrement d'autres choses, merci pour tout lien...

Mais je dois être bouché, tout cela ne me satisfait pas, principalement parce que la notion d'information est fuyante, mal définie . (Et pourtant l'information, sa transmission, son usage, sont au centre de mon métier d'ingénieur en télécom...). Par exemple, dire à quelqu'un qu'un suite de lettres tirées au hasard contient plus d'information qu'un texte de même longueur bien écrit (ce qui est correct au sens de l'information de Shannon) est un bon moyen pour passer pour un illuminé. Dans mon métier, expliquer que la démodulation d'un signal pour en tirer des 0 et des 1 est une perte d'information par rapport au signal analogique échantillonné et quantifié rencontre une résistance farouche... (et pourtant c'est parfaitement exact au sens de Shannon). Aller dire qu'un symbole binaire (un 0 ou un 1) que vous recevez contient 0.6 bits d'information... Et pourtant, c'est parfaitement licite et significatif dans la théorie de Shannon! (Un jour, dans mon milieu, j'ai montré qu'il restait dans un message numérique seulement 0.95 bits de libre; cela m'a coûté pas mal de salive pour expliquer ce que cela voulait dire!)

A l'opposé, analyser l'entropie sur une base purement physique, en partant de la thermodynamique, des notions de température et d'énergie, de degrés de liberté thermodynamiquement actifs ou pas, d'homogénéité et d'hétérogénéité, me pose beaucoup moins de problèmes, même si je suis loin de bien comprendre tout cela. Mais au moins cela donne l'impression d'être sur un terrain solide, celui des modèles prédictifs de la physique.

En d'autres termes, je ne connais pas d'autre sens opérationnel (susceptible de prédictions) du mot information que celui de Shannon appliquée à la transmission et au stockage de l'information (avec les "paradoxes" cités plus haut), et de ce quoi c'est dérivé, un calcul de probabilité. (Et je répète, ce sont des notions au coeur de mon métier). Le passage aux notions de connaissance d'un observateur, ou encore pire, d'ordre et de désordre, me semble être des extrapolations mal justifiées, quelle que soit leur popularité.

Et cela ne m'empêche pas de croire comprendre des tas de choses quand je lis des textes sur l'entropie en thermodynamique...

Cordialement,
Michel

[Aigoual]

Personnellement, je suis très mal à l'aise avec cette relation qui est faite un peu partout entre entropie et information. … je dois être bouché, tout cela ne me satisfait pas, principalement parce que la notion d'information est fuyante, mal définie.

Non, tu n’es pas bouché.
Ou alors tu l’es à la manière dont je le suis dans ton domaine ou ce lui de Chaverondier.
A le lire, j’ai l’intuition que sa réponse est une synthèse correcte, mais je ne suis pas capable de dépasser le stade de l’intuition, parce qu’il me manque la formation aux langages formels, aux outils qu’il utilise.

Cependant, je comprends maintenant mieux ce qui nous sépare.

Pour moi, l’information n’a pas de réalité tangible. Elle est le pur produit de nos modèles de représentations du monde. C’est la raison pour laquelle je disais que, dans l’absolu du réel, il n’y a ni ordre, ni désordre, ni structure, ni hiérarchies de complexité entre structures.

Je peux par exemple définir un arbre par l’ensemble arbitraire, constitué a priori de tout ce qui le constitue (tronc, branches, feuilles, cellules, etc. qui sont eux-mêmes autant de sous-ensembles obéissant à la même logique et formant un tout cohérent)
Mais cette structure disparaît si je choisis de définir l’arbre par les seuls atomes qui le compose, puisque je ne peux plus distinguer la frontière entre les atomes d’oxygène, d’azote ou d’hydrogène (dont ceux présents dans l’eau et dans l’air) contenus dans l’arbre ou dans ce qui l’entoure.

La notion de structure est donc purement arbitraire, issue des informations arbitrairement tirées du réel, nous servant à construire des représentations jugées utiles à ce que nous voulons faire.
Reconnaissons cependant que la notion d’arbre ne nous est pas totalement inutile…
Il n’empêche, utile ou pas, ce n’en est pas moins une réduction (ou une compression) du réel.

De même, l’émergence de ces structures d’informations, pour arbitraires qu’elles soient dans l’absolu, n’en ont pas moins une histoire, une filiation du plus simple vers le plus complexe, même si cette filiation est elle-même une représentation structurée arbitraire.
Je n’aime pas beaucoup les notions de générations spontanées. Arbitraire ne veut pas dire gratuit. Ces structures ont un coût, notamment en terme énergétique, même si cette idée de coût en débit crédit est purement interne à la structure locale, sans aucune incidence sur le coût global.
Sauf à définir ce que serait l’extérieur de l’univers, celui-ci ne gagne rien et ne perd rien. Les notions de coûts lui sont totalement étrangères…

Ce qui signifie aussi que la notion d’entropie est-elle même une représentation compressée (ou réductrice) du réel. Dans l’absolu, cette représentation n’a pas de sens, pas de réalité. Le réel s’en fiche royalement.

Cela dit, si tu me dis qu’à…

…l'opposé, analyser l'entropie sur une base purement physique, en partant de la thermodynamique, des notions de température et d'énergie, de degrés de liberté thermodynamiquement actifs ou pas, d'homogénéité et d'hétérogénéité, me pose beaucoup moins de problèmes, […] cela donne l'impression d'être sur un terrain solide, celui des modèles prédictifs de la physique.

...alors cela signifie qu’il me faudrait peut-être pour éviter les ambigüités, trouver un autre modèle que celui de l’entropie (notion de "dégradation" peut-être ?)
Jusqu’à présent, ce modèle m’allait bien, mais si ce doit être motif de confusion, ce n’est pas une bonne chose.
Il y a nécessairement des penseurs qui ont déjà du buter sur la difficulté et trouver des solutions.
Si vous avez des propositions, je suis volontiers preneur.

Amicalement,

Aigoual.

[chaverondier]

Personnellement, je suis très mal à l'aise avec cette relation qui est faite un peu partout entre entropie et information.

J'ai mis beaucoup de temps à l'accepter moi aussi et je cherche à savoir (encore un peu mais sans trop d’espoir) s’il n’existerait pas un moyen de s’en passer pour définir l’entropie et la flèche du temps (le caractère relatif à l’observateur de la flèche du temps m’est très difficile à accepter).

Du fait du caractère informationnel de l’entropie (je détaille plus loin l’impossibilité de la définir autrement au plan fondamental), un grand nombre de concepts physiques importants : le passé, le présent, le futur, la flèche du temps, l'écoulement du temps, le second principe de la thermodynamique et le principe de causalité notamment, apparaissent pour ce qu’ils sont peut-être (je continue à en douter) : une propriété de la relation qui s’établit entre les systèmes observés et une catégorie d’observateurs limités par leurs horizons d’accès à l’information et par leurs horizons d’action.

A la base elle [la relation entropie/information] est liée à une similarité formelle entre la formule de Boltzmann et celle de Shannon.

Parler de similarité n’est pas correct à mon sens. On ne peut pas dire d’un chien qu’il est similaire à un mammifère. Il en est un. Pour la même raison, il n’est pas possible de dire qu’il y a similarité entre entropie et quantité information manquante pour caractériser l’état d’un système. Au niveau fondamental, même en cherchant bien, on ne sait pas définir l'entropie d’un système autrement que comme le manque d'information d’une catégorie d’observateurs sur l’état de ce système.

A titre d’illustration, si je fais tomber une goutte d'encre dans un verre d'eau, j’atteins « un » état d'équilibre où l’encre forme un mélange stationnaire, homogène et isotrope avec l’eau. En apparence, plus rien ne se passe. En réalité, à une échelle d’observation plus fine, on se rend compte que c’est une illusion d’optique liée à la myopie de l’observateur macroscopique. En effet à l’échelle microscopique, quand le phénomène de diffusion de l’encre est censé s’être achevé, les particules d’encre profitent de la myopie de l’observateur macroscopique pour continuer à chahuter avec toujours autant de vigueur.

L’état d’équilibre est pourtant censé être atteint. L’évolution vers cet état d’équilibre est qualifiée d’irréversible car l’entropie est censée avoir augmenté. Oui mais quelle entropie ? Celle de Gibbs ou celle de Boltzmann ?…
…Celle de Boltzmann traduisant le manque d’information de l’observateur macroscopique et la croissance de son ignorance au fil du temps (en fait c’est l’inverse. Le sens d’écoulement du temps c’est l’ordre dans lequel il faut ranger les événements mémorisés pour qu’il y ait croissance de cette ignorance).

A l'échelle d’observation microscopique, les systèmes évoluent de façon déterministe et réversible donc isentropique, c'est à dire sans création et sans perte d'information. Modélisé dans son Gamma espace de phase à 6N dimensions, un système isolé de N particules ponctuelles évolue à entropie de Gibbs constante comme l’établit le théorème de Liouville découlant de l'évolution Hamiltonienne des systèmes classiques isolés. Cette évolution est unitaire, déterministe et réversible donc isentropique.

A une échelle d’observation microscopique, l’irréversibilité de l’évolution, la croissance de l’entropie et même l’état d’équilibre atteint par un système isolé apparaissent pour ce qu’ils sont : des illusions d'optique découlant de la myopie de l'observateur macroscopique. Il n’y a pas de flèche du temps et pas de possibilité d'enregistrer des informations (donc d’avoir des souvenirs) sans une part d’ignorance de l'observateur. Par ailleurs, je soupçonne la mécanique quantique d'être elle aussi déterministe et réversible à un niveau de description approprié [1].

Il y aussi des développements sur le démon de Maxwell interprété à base de l'information.

Le démon de Maxwell a effectivement été d’une aide non négligeable pour réaliser que la notion d’entropie ne peut être définie (au niveau fondamental) sans faire appel à la notion d’information (Cf Le Démon de Maxwell, David Poulin, décembre 99, université de Sherbrooke http://www.iqc.ca/~dpoulin/publications/dm.pdf )

A l'opposé, analyser l'entropie sur une base purement physique, en partant de la thermodynamique, des notions de température et d'énergie, de degrés de liberté thermodynamiquement actifs ou pas, d'homogénéité et d'hétérogénéité, me pose beaucoup moins de problèmes, même si je suis loin de bien comprendre tout cela. Mais au moins cela donne l'impression d'être sur un terrain solide, celui des modèles prédictifs de la physique.

C’est tout à fait ça, une impression, l’impression de l’observateur macroscopique reflétée par le modèle phénoménologique qu’en donne la thermodynamique avant que sa base informationnelle n’ait été mise en évidence par la thermodynamique statistique.

S = k ln(oméga) c’est l’information qui manque à l’observateur macroscopique pour définir l’état microscopique d’un système qu’il ne connaît que par les caractéristiques qu’il observe à l’échelle macroscopique. Il ignore quel est le bon état microscopique parmi les oméga états microscopiques indiscernables à ses yeux et k ln(oméga) est une mesure de l’information qui lui manque pour caractériser complètement cet état microscopique. Au niveau fondamental, on ne peut pas s’appuyer sur la notion de température car elle repose sur la notion d’entropie (1/T = dS/dE), entropie qui elle même repose sur la notion d’information.

Le passage aux notions de connaissance d'un observateur…

En fait, c’est l’inverse. On ne passe pas des notions d’entropie à la notion de connaissance d’un observateur. On quantifie la notion de connaissance d’un observateur. L’information qui lui manque pour caractériser l’état des systèmes observés est appelée entropie. Sans observateur, il n’y a tout simplement pas d’entropie. Elle n’existe pas sans lui.

Bernard Chaverondier

[1] Subquantum Mechanics : The sub-quantum (deterministic) theory of Micho Durdevich, Universidad Nacional Autonoma de Mexico, “Physics Beyond the Limits of Uncertainty Relations”. A picture of physical reality which is based on individual physical systems, completely causal, and statistically compatible with quantum mechanics http://www.matem.unam.mx/~micho/subq.html